五年級典型奧數(shù)題及答案詳解

五年級典型奧數(shù)題及答案詳解

模塊一:小數(shù)的巧算

1計算:7.93+(2.8-1.93)

2、計算：7736-473+73

3、計算：3.71-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3

4、計算：34X25X6

5、計算：8.25X18

6、計算：84+5+8

7、計算：490004-125

8、計算:(5.25+0.125+5.75)X8

9、計算下面各題

(1)2.56-(1.65-0.97)

(2)4.74+(1.26-0.77)

(3)5.47-(1.47+0.84)

(4)9.9X9.9+0.99

(5)1.25X2.5X3200

9、計算：75X4.7+159X2.5

10、計算:4.25X5.24+1.52X2.51

11、計算：7142.85+3.7+2.7X1.7X0.7

12、計算：1.25X17.6+36+0.8+2.64X12.5

13、計算：176.2+348.3+42.47+252.5+382.23

14、計算：(6.4X7.5X8.1)-?(3.2X2.5X2.7)

15、計算：15.37X7.88-9.37X7.38+1.537X21.2-93.7X0.262

［能力拓展平臺］

1、C.DEXA.B=A.CDE是用字母表示的一個小數(shù)乘法算式，題中每一個字母表示一個

數(shù)字，如果A.CDECC.DE,求A.B所表示的數(shù)。

2、計算：10-9-0.9-0.09-0.009-0.0009-0.00009

3、計算：15.37X7.88-9.37X7.88-15.37X2.12+9.37X2.12

4、計算：4.65X32+2.5X46.5+0.465X430

5、計算：4.05+4.08+4.1H------F7.02

6、不計算，在口中填入或

(1)0.3+0.03X0.003+0.0003口10-100X1000+1000

(2)32.74-0.25+2.51X10O32.7X4+2.51+0.1

(3)282.44-0.9990282.4X0.999

7、i+w：：(0.12+0.22+0.32+0.42)24-(0.13+0.23+0.33+0.43)3

8、計算：⑴2.89X6.37+4.63X2.89

(2)327X2.8+17.3X28

［全講綜合訓(xùn)練］

1、計算：(1)14.529+(2.471-3);

(2)38.68-(4.7-2.32)

2、計算:44.8-21.7-24.7+16.4

3、計算：131—68—85+53

4、計算：34.5X8.23—34.5+2.77X34.5

5、計算：7.9X25+33X2.5

6、計算：23X(63+23+4)+21

7、計算：18.3+4+5.3X2.5+7.13X7.5

8、計算:243587X1111

9、計算：1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19

10、計算：(8.4X2.5+9.7)-?(1.05-r1.5+8.44-0.28)

11、計算：1.25X67.875+125X6.7875+1250X0.053375

12、計算:172.4X6.2+2724X0.38

13、計算：0.739X(48.8+20.3+51.2+4.7)X8.884-739

14、計算:6.03+6.06+6.09+6.12+-+7.95

15、計算:41.2X8.1+11X9.25+537X0.19

16、(全奧賽題)計算

(1)3.51X49+35.1X5.1+49X51

(2)784070+78407.1+7840.72+784.073+78.407

17、(全國我愛少年夏令營計算題競賽)

(1)7-4.36+5.378

(2)3.5X[6.8-(1.6+3.6-?0.9)]4-84

18、(全國奧賽題)計算

3.6X42.3X3.75-12.5X0.423X28

19(我愛數(shù)學(xué)少年夏令營計算競賽)

(1)0.76+29.44X1.6

(2)0.1+0.34----1-0.9+0.11+0.134----F0.97+0.99

參考答案

模塊一小數(shù)的巧算

［同步鞏固演練I

1、8.8

原式=7.93-1.93+2.8=8.8

2、7336

原式=7736—400=7336

3、17

原式=(3.17+5.29)—(2.74+0.26)+(4.7+6.3)=9—3+11=17

4、5100

原式=17X2X25X2X3=51*100=5100

5、14.8

原式=8.25X(10+8)=82.5+66=148.5

6、0.21

原式=84+(5X8)=8.4+40=0.21

7、392

原式=(49000X8)+(125*8)=392000+1000=392

8、89

原式=(11+0.125)X8=11X8+8X0.125=88+1=89

9、(1)1.79

原式=2.65-1.65+0.97=1.97

(2)5.21

原式=4.74+1.26-0.77=6-0.77=5.21

(3)3.16

原式=5.47—1.47—0.84=4—0.84=3.16

(4)99

原式=9.9X9.9+9.9X0.1=9.9X(9.9+0.1)=99

(5)10000

原式=(8X1.25)X(2.5X4)X100=10X10X100=10000

10、750

原式=2.5X141+159X2.5=2.5X300=750

11、26.0852

原式=22.27+3.8152=26.0852

12、850.85

原式=7142.854-(3.7X2.7)X1.7X0.7=7142.859.99X1.7X0.7=715X1.7X0.7=850.85

13、100

原式=1.25X(17.6+264)+45=1.25X44+45=55+45=100

14、1201.7

原式=(176.2+348.3+252.5)+(42.47+382.23)=777+424.7=1201.7

15、18

原式=(6.4+3.2)X(7.5+2.5)X(8.1+2.7)=2X3X3=18

16、60

原式=15.3X(7.88+2.12)-9.37X(7.38+2.62)=153.7—93.7=60

I能力拓展平臺

1、0.1

因為C.DE和A.CDE的尾數(shù)相同，且A、CDEVC、DE,可知A、B=0.1

2、0.00001

原式二1一(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009)=1-0.99999=0.00001

3、34.56

原式=7.88X(15.37-9.37)—2.12><(15.37-9.37)=7.88X6—21.2X6=6X(7.88-2.12)=6

X5.76=34.56

4、465

原式=4.65X32+4.65X25+4.65X43=4.65X(32+25+43)=4.65X100=465

5、553.5

(4.05+7.02)X1004-2=553.5

6、(1)>⑵:(3)>

7、90

原式二(0.01+0.04+0.09+0.16)2.(0.001+0.008+0.027+0.064)3=0.324-0.13=0.09+

0.001=90

8、(1)31.79

原式=2.89X(6.374-4.63)=31.79

(2)1400

原式=32.7X28+17.3+28=28X(32.7+17.3)=28X50=1400

9、312500000

原式=(0.6258義2)X0.625X8X0.625=10000000X3.125=312500000

［全講綜合訓(xùn)練］

1、(1)14

原式二(14.529+2,471)-3=17-3=14

(2)36.3

原式=38.68—4.7+2.32=38.68+2.32—4.7二41-4.7=36.3

2、14.8

原式=44.8+16.4—21.7—24.7=14.8

3、31

原式二131—153+53=31

4345

原式=34.5X(8.23+2.77-1)=34.5X10=345

5、280

原式二25X(7.9+33)=25X11.2=25X4X2.8=280

6、0.75

原式=(23+23)義(63+21)+4=1X3+4=0.75

7、71.3

原式=1.83X2.5+5.3X2.5+7.13X7.5=2.5X(1.83+5.3)+7.13X7.5=2.5*7.13+7.13X

7.5=7.13X10=71.3

8、270625157

9、103.25

原式=5.5X5+15.15X5=5X(5.5+15.15)=5X20.65=103.25

10、1

原式=(21+9.7)+(0.7+30)=30.7+30.7=1

11、1000

原式=125X0.67875+125X6.7875+125X0.53375=125X(0.67875+6.7875+

0.53375)=125X8=1000

12、2104

原式二172.4X6.2+172.4X3.8+100X3.8=172.4X(6.2+3.8)+380=1724+380=2104

13、1.11

原式=0.739X125X8.884-739=0.739X1000X1.114-739=1.11

14、454.35

原式二(6.03+7.95)X65+2=454.35

15、537.5

原式=41.2X8.1+(41.2+12.5)X1.9+11X9.25=41.2X(8.1+1.9)+12.5X1.9+11X

9.25=412+1.25+(19+11)+11X8=412+88+1.25X30=500+37.5=537.5

16、(1)2850

11^=3.15X49+3.51X51+49X51=3.51X(49+51)+49X51=351+50+51-51=300+

2550=2850

(2)8711803

原式=862477.1+8703.2=871180.3

17、(1)8.018

原式=7+5.378-4.36=12.378-4.36=8.018

(2)0.05

原式=3.5X[6.8—5.6]+84=3.5X1.2+84=0.05

18、(1)4230

原式=4.23X1.25X108—1.25X4.23X=4.23X1.25X(108—28)=4.23X1.25X80=4.23

X1000=4230

19、(1)47.864

原式=0.76+47.104=47.864

(2)27.25

原式=(0.1+0.9)X54-2+(0.11+0.99)X454-2=2.5+24.75=27.25

思維能力訓(xùn)練專項

1.甲、乙兩校平均每人捐款185元，甲校50人，平均每人捐

款203元，乙校平均每人捐款170元，乙校有多少人捐款？

列方程解這道題。

2.已知正方形內(nèi)陰影部分面積為110,點E、F、G、H、I均為

正方形邊上的三等分點，則正方形ABCD的面積是198。

3.圖中正方形周長是20厘米.那么圖形的總面積是____平方

厘米.

4.幼兒園小班的20個小朋友和大班的30個小朋友一起分餅

干，小班的小朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小

班小朋友的平均數(shù)多2塊。求一共分掉多少塊餅干？

5.A,B,C為3個小于20的質(zhì)數(shù)，A+B+C=30,求這三個

質(zhì)數(shù)。

6.一列火車的速度是15米/秒，通過一個電線桿的時間是30

秒，這列火車的長度是（）米，這列火車通過一座長度為

150米長的大橋，需要的時間是（）秒。

7.用16根火柴棒擺成4個正方形，減少4根火柴后，還可以

擺成4個大小一樣的正方形，應(yīng)該怎樣擺法？擺成5個正方形,

應(yīng)該怎樣擺？

8.夏令營組織2000名營員活動，其中有爬山、參觀博物館和

到海灘游玩三個項目。規(guī)定每人必須參加一項或兩項活動。那

么至少有幾名營員參加的活動項目完全相同？

9.某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加

航模小組，有10人兩個小組都參加。那么有多少人兩個小組

都不參加？

10.在三角形ABC內(nèi)有100個點，以三角形的頂點和這100點

為頂點，可把三角形剖分成多少個小三角形？

11.用一批紙裝訂一種練習(xí)本.如果已裝訂120本，剩下的紙是

這批紙的40%;如果裝訂了185本，則還剩下1350張紙.這批紙

一共有多少張？

12.兩車相向，6小時相遇，后經(jīng)4小時，客車到達，貨車還有188

千米，問兩地相距？

1.【答案】

解：設(shè)乙校有X人捐款。

203X50+170x=185X(50+x)

203X50+170x=185X50+185x

203X50-185X50=185x-170x

別計算，把203X50和185X50當(dāng)成一個整體，更好計算。

900=15x

x=60

答：乙校有60人捐款。

2.【答案】

將正方形分割如圖所示，正方形分成了9份，陰影部分分成了

5份，由此即可解決問題

【解答】解：將正方形分割如圖所示，

正方形分成了9份，陰影部分分成了5份,

因為陰影部分的面積=110,

所以正方形的面積=9X=198

故答案為198

3.【答案】

142.75（平方厘米）

【分析】從圖中可以看出，正方形的邊長也是圓的半徑。

由此可知這兩個圓是等圓.因為正方形的每個角都是90o

所以圖中的兩個扇形的圓心角都是270o

兩個扇形的面積是：

3.15*5-2/360X270X2=117.75（平方厘米）

正方形的面積是5X5=25（平方厘米）

圖形的總面積是：117.75+25=142.75（平方厘米）

4.【答案】

只要知道了大、小班小朋友分得的平均數(shù)，

再乘（30+20）人就能求出餅干的總塊數(shù)。

因為大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊,

30個小朋友一共多2X30=60（塊），

這60塊平均分給20個小班的小朋友，

每人可得604-20=3（塊）。

因此，大、小班小朋友分得平均塊數(shù)是10+3=13（塊）。

一共分掉13X（30+20）=650（塊）。

5.【答案】

這三個質(zhì)數(shù)分別是2,11,17o

【解析】因為三個質(zhì)數(shù)之和為偶數(shù)，

所以這三個質(zhì)數(shù)必為兩奇一偶，其中偶數(shù)只能是2,另兩個

奇質(zhì)數(shù)之和為28,又因為這三個數(shù)都要小于20,所以只能

為11和17,所以這三個質(zhì)數(shù)分別是2,11,17o

6.【答案】

450、40

【解析】

火車車長為15X30=450米，

通過150米大橋的時間為（450+150）+15=40秒。

7.【答案】

可以擺成田子形

這里面有四個大小一樣的正方形和一個大的正方形，所以第一

問和第二問的情況都能滿足。

8.【答案】

把活動項目當(dāng)成抽屜，營員當(dāng)成物品。營員數(shù)已經(jīng)有了，現(xiàn)在

的問題是應(yīng)當(dāng)搞清有多少個抽屜。

因為“每人必須參加一項或兩項活動”，共有3項活動，所以

只參加一項活動的有3種情況，參加兩項活動的有爬山與參觀、

爬山與海灘游玩、參觀與海灘游玩3種情況，所以共有3+3=6

（個）抽屜。

20004-6=333..........2,

根據(jù)抽屜原理2,至少有一個抽屜中有333+1=334（件）物品，

即至少有334名營員參加的活動項目是相同的。

9.【答案】

因為10人2組都參加，

所以只參加數(shù)學(xué)的5人，

只參加航模的8人，

加上那10人就是23人，

40-23=17,2個小組都不參加的17人

10.【答案】

可把三角形剖分成201個小三角形

【解析】整體法。

100個點每個點周圍有360度，

三角形本身內(nèi)角和為180度，

所以可以分成（360X100+180）4-180=201個小三角形。

11?【答案】

這批紙共有18000張。

【解析】

方法一：

裝訂120本，剩下40%的紙，

即用了60%的紙。

那么裝訂185本，

需用185X(60%+120)尸92.5%的紙,

即剩下1-92.5%=7.5%的紙，為1350張。

所以這批紙共有13504-7.5%=18000張。

方法二：

120本對應(yīng)(1-40%=)60%的總量,

那么總量為120+60%=200本。

當(dāng)裝訂了185本時，

還剩下200-185=15本未裝訂，對應(yīng)為1350張,

所以每本需紙張：1350+15=90張，

那么200本需200X90=18000張。

12.【答案】

將兩車看作一個整體

兩車每小時行全程的1/6

4小時行1/6X4=2/3

那么全程=188/(1-2/3)

=188X3

=564（千米）

1.買一本日記本和一本筆記本需付10.4元，買兩本日記本和

一本筆記本需付16元，日記本和筆記本各多少元？

2.某人連續(xù)打工24天，賺得190元（日工資10元，星期六做

半天工，發(fā)半天工資，星期日休息，無工資）。已知他打工是

從1月下旬的某天開始的，這個月的1號恰好是星期日。那么

問：這人打工結(jié)束的那一天是2月幾日？

3.小強買了些餅干，第一天吃了總數(shù)的一半多2塊，第二天吃

了剩下的一半多2塊，第三天吃了剩下的一半多2塊，這時候

還剩2塊，求小強原來買了多少塊餅干？

4.京華小學(xué)五年級的學(xué)生采集標(biāo)本，采集昆蟲標(biāo)本的有25人，

采集植物標(biāo)本的有19人，兩種標(biāo)本都采集的有8人，全班學(xué)

生共有40人，沒有采集標(biāo)本的有多少人？

5.把1到200這兩百個自然數(shù)中，既不是3的倍數(shù)，又不是5

的倍數(shù)的數(shù)從小排到大排成一排，其中第100個數(shù)是多少？

6.夏令營組織2000名營員活動，其中有爬山、參觀博物館和

到海灘游玩三個項目。規(guī)定每人必須參加一項或兩項活動。那

么至少有幾名營員參加的活動項目完全相同？

7.甲、乙兩車分別沿公路從A,B兩站同時相向而行，已知甲

車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分

別為5:00和16:00,兩車相遇是什么時刻？

8.有三根鐵絲，分別長300厘米、444厘米、516厘米。把它

們截成同樣長且盡可能長的整厘米小段（不許剩余），每小段折

成一個小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個長

方形（每拼一次都必須用上所有這些小正方形），這樣可能拼成

的長方形有多少種？

9.一次數(shù)學(xué)小組到安華小區(qū)去做社會調(diào)查。數(shù)學(xué)小組同學(xué)問街

道主任：“您這個小區(qū)有多少人口？”，街道主任風(fēng)趣地說：

“51995的末四位數(shù)字就是我這個小區(qū)的人口數(shù)！”原來這位

主任是一位退休的數(shù)學(xué)教師。小組同學(xué)很快算出了安華小區(qū)的

人口數(shù)。同學(xué)們你也算算看。

10.客車和貨車分別從甲、乙兩站同時相向開出，第一次相遇

在離甲站40千米的地方，相遇后輛車仍以原速度繼續(xù)前進，

客車到達乙站、貨車到達甲站后均立即返回，結(jié)果它們又在離

乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。

11.今年小勇和媽媽兩人的年齡和是38歲，3年前，小勇比媽

媽小26歲。今年媽媽和小勇各多少歲？

12.某3個數(shù)的平均數(shù)是2,如果把其中一個數(shù)改為4,平均數(shù)

就變成了3。被改的數(shù)原來是多少？

1.【答案】

16-10.4=5.6（元）

10.4-5.6=4.8（元）

答：日記本5.6元，筆記本4.8元。

2.【答案】

2月18日

【解析】因為3*7<24<4*7,所以24天中星期六和星期日的個

數(shù)，都只能是3或4。

又因為190是10的整數(shù)倍，所以24天中的星期六的天數(shù)是偶

數(shù)。

再由240-190=50（元）便可知道，這24天中恰有4個星期六，

3個星期日，星期日總是緊接在星期六之后的。

因此，該人打工結(jié)束的當(dāng)天必定是星期六。

由此逆推，可知開始的那一天是星期四。因為1月1日是星期

日，所以1月22日也是星期日，從而1月下句唯一的一個星

期四是1月26日。

從1月26日往后算，可知第24天是2月18日，這就是打工

結(jié)束的日子。

3.【答案】

原來買了44塊餅干。

【解析】還原法解題：從最終狀態(tài)往前推。

(2+2)X2=8(塊)

(8+2)X2=20(塊)

(20+2)X2=44(塊)

4.【答案】

設(shè)沒有采集標(biāo)本的有X人。

25+19-8+X=40

36+X=40

X=4

答：沒有采集標(biāo)本的有4人。

5【答案】187

【解析】3和5的最小公倍數(shù)是15

1到15中，既不是3的倍數(shù)，

又不是5的倍數(shù)的分別是：1,2,4,7,8,11,13,14,共有8個，

所以，以8個數(shù)為周期

1004-8=12……4,所以，第100個數(shù)為12X15+7=187

6.【答案】334名。

【解析】

把活動項目當(dāng)成抽屜，營員當(dāng)成物品。

營員數(shù)已經(jīng)有了，現(xiàn)在的問題是應(yīng)當(dāng)搞清有多少個抽屜。

因為“每人必須參加一項或兩項活動”，

共有3項活動，所以只參加一項活動的有3種情況，

參加兩項活動的有爬山與參觀、爬山與海灘游玩、參觀與海灘

游玩3種情況，

所以共有3+3=6（個）抽屜。

20004-6=333..........2,

根據(jù)抽屜原理2,至少有一個抽屜中有333+1=334（件）

物品，即至少有334名營員參加的活動項目是相同的。

7.【答案】9:24o

【解析】相差11小時.，甲車行駛到中點的路程，求相遇的時

候，是兩車一共行駛花去的時間，即114-(1+1.5)=4.4(小

時)，

4.4小時=4小時24分鐘。

8.【答案】

(300,444)=(300,144)=(12,144)=12

(12,516)=12

因此把它們截成長度為12厘米的小段，共可以得到(300+444+

516)4-12=105段。

而105=1X105=3X35=5X21=7X15,拼成長方形有4種。

9.【答案】

【分析與解】

從55開始，積為四位數(shù)字。

55=312556的末四位數(shù)字為562557的末四位數(shù)字為8125

58的末四位數(shù)字為062559的末四位數(shù)字為3125……

觀察上面的計算結(jié)果2,很快發(fā)現(xiàn)，從55開始，5n的末四位

數(shù)字的變化是有規(guī)律的，每隔3個就重復(fù)出現(xiàn)：3125、5625、

8125、0625、3125、5625、8125、0625、3125、...

19954-4=498……3所以，51995的末四位數(shù)字是8125,安華

小區(qū)人口為8125人。

10.【答案】

第一次相遇時，客車、貨車共行走了1倍的甲、乙全長；也就

是第二次相遇距出發(fā)時間是第一次相遇距出發(fā)時間的3倍，第

一次甲行走了40千米，則第二次甲行走了40義3=120千米。

那么有120-20=100千米即為甲、乙的全長。

11.【答案】

3年前，小勇比媽媽小26歲，這個年齡差是不變的，即今年小

勇也比媽媽小26歲。顯然，這屬于和差問題。所以媽媽今年

(38+26)+2=32歲，小勇(38—26)+2=6歲。

12.【答案】

原來三個數(shù)的和是2X3=6,后來三個數(shù)的和是3義3=9,

9比6多出了3,是因為把那個數(shù)改成了4。

因此，原來的數(shù)應(yīng)該是4—3=1。

13.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍又知一張桌子比一把椅子

多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?

解題思路：

由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價

錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就

可求得一張桌子的價錢。

解析：

解：一把椅子的價錢：

288+（10-1）=32（元）

一張桌子的價錢：

32x10=320（元）

答：一張桌子320元，一把椅子32元。

14.3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少

千克？

解題思路：

可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3

箱梨的重量。

解析：

解:5x3+45=15+45=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

15.甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處

相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？

解題思路：

根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4x2

千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。

解析：

解：4x2+4=8+4=2（千米）

答：甲每小時比乙快2千米。

16.李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，季軍要了13支，張強

要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢？

解題思路：

根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，

可知每人應(yīng)該得（13+7）+2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，

因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。

解析：

解：0.6-[13-（13+7）+2]=0.6+[13—20+2]=0.6+3=0.2（元）

答：每支鉛筆0.2元。

17.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段

時間，兩車同時到達一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁

止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已

是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相

距多少千米？（交換乘客的時間略去不計）

解題思路：

根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車

所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。

解析：

解：下午2點是14時。

往返用的時間：14-8=6(時)

兩地間路程：(40+45)x6+2=85x6+2=255(千米)

答：兩地相距255千米。

18.學(xué)校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5干

米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停

下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第

二小組？

解題思路：

第一小組停下來參觀果園時間第二小組多行了[3.5<4.5-3.5)]?千米,

也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快(？4.5-3.5)

千米，由此便可求出追趕的時間。

解析:

解：第一組追趕第二組的路程：

3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一組追趕第二組所用時間：

2.5+（4.5-3.5）=2.5-?1=2.5（小時）

答：第一組2.5小時能追上第二小組。

19.有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸

數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？

解題思路：

根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5

噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把

乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是（4+1）倍，由此便可求出甲、

乙兩倉存糧噸數(shù)。

解析:

解：乙倉存糧：

(32.5x2+5)+(4+1)=(65+5)+5=70+5=14(噸)

甲倉存糧：

14x4-5=56-5=51(噸)

答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。

20.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，

乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙

兩隊每天共修多少米？

解題思路：

根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天

看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長

度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求

兩隊每天共修的米數(shù)。

解析:

解：乙每天修的米數(shù):

(400-10x4)+(4+5)=(400-40)+9=360+9=40(米)

甲乙兩隊每天共修的米數(shù)：

40x2+10=80+10=90(米)

答：兩隊每天修90米。

21.學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把

椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元？

解題思路：

已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那

么總價就應(yīng)減少30x6元，這時的總價相當(dāng)于(6+5)把椅子的價錢,

由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。

解析：

解：每把椅子的價錢:

(455-30x6)+(6+5)=(455-180)4-11=275^11=25(元)

每張桌子的價錢：

25+30=55(元)

答：每張桌子55元，每把椅子25元。

22.一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出?？燔嚸啃r

行75千米，慢車每小時行65千米相遇時快車比慢車多行了40千米，

甲乙兩地相距多少千米？

解題思路：

根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多

行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。

解析：

解：(7+65)x[40-(75-65)]=140x[40-10]=140x4=560(千米)

答：甲乙兩地相距560千米。

23.某坡璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運費20元，如果損壞一

箱，不但不付運費還要賠償100元。運后結(jié)算時，共付運費4400元。

托運中損壞了多少箱鼓璃？

解題思路：

根據(jù)已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應(yīng)付運費總錢數(shù)。

根據(jù)每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢

數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個(100+20)元，就是損壞幾箱。

解析：

解:(20x250-4400)+(10+20)=600-120=5(箱)

答：損壞了5箱。

24.五年級一中隊和二中隊要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中

隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一

中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追

上一中隊？

解題思路：

因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行4x2千米，而每小時第二中

隊比第一中隊多行(12-4)千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的

時間。

解析：

解：4x2+(12-4)=4x2+8=1(時)

答：第二中隊1小時能追上第一中隊。

25.某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，

如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克？

解題思路：

由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克，是由

每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進

而再求出這堆煤的數(shù)量。

解析：

解：原計劃燒煤天數(shù):

(1500+1000)-(1500-1000)=2500-500=5(天)

這堆煤的重量：

1500x（5-1）=1500x4=6000（千克）

答：這堆煤有6000千克。

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26.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習(xí)本，按價錢給小紅3.8

元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元。求一支

鉛筆多少元？

解題思路：

小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，

找回0.45元，說明（8-5）支鉛筆當(dāng)作（8-5）本練習(xí)本計算，相差0.45

元。由此可求練習(xí)本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習(xí)

本比8支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的則是（5+8）支鉛筆的錢數(shù)。進而可求

出每支鉛筆的價錢。

解析:

解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：

0.45+（8-5）=0.45+3=0.15（元）

8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)：

0.15x8=1.2（元）

每支鉛筆的價錢：

（3.8-1.2）-（5+8）=2.64-13=0.2（元）

答：每支鉛筆0.2元。

27.根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多

載的人數(shù)，即多用的（8-6）輛卡車所載的人數(shù)，進而可求每輛卡車載

多少人和每輛大客車載多少人。

解題思路：

根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的

人數(shù)，即多用的（8-6）輛卡車所載的人數(shù)，進而可求每輛卡車載多少

人和每輛大客車載多少人。

解析：

解：卡車的數(shù)量：

36cHi0x6+（8-6）]=360-[10x6-2]=360-30=12（輛）

客車的數(shù)量：

360Hl0x6+（8-6）+10]=360-[30+10]=360-40=9（輛）

答：可用卡車12輛，客車9輛。

28.某筑路隊承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計劃每天修720米，實際

每天比原計劃多修80米這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。

這條公路全長多少米？

解題思路：

根據(jù)計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是(720x3-1200)米。

根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進而求公路的全長。

解析：

解：已修的天數(shù)：

(720x3-1200)+80=960+80=12(天)

公路全長：

(720+80)x12+1200=800x12+1200=9600+1200=10800(米)

答：這條公路全長10800米。

29.某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋［巴這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。

如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多

少雙？

解題思路：

根據(jù)已知條件，可求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù)，先求出每個木箱裝

多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。

解析:

解：12個紙箱相當(dāng)木箱的個數(shù)：

2x（12-3）=2x4=8（個）

一個木箱裝鞋的雙數(shù)：

1800-（8+4）=18000-12=150（雙）

一個紙箱裝鞋的雙數(shù)：

150x2+3=100（雙）

答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋150雙

30.某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用

去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120

袋，這批沙子和水泥各多少袋？

解題思路：

由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去30x2袋沙子，才

能同時用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用（30x2-40）袋，這

樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數(shù)，

便可求出用的天數(shù)。進而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。

解析：

解：水泥用完的天數(shù)：

120-（30x2-40）=120+20=6（天）

水泥的總袋數(shù)：

30x6=180（袋）

沙子的總袋數(shù)：

180x2=360（袋）

答：運進水泥180袋，沙子360袋。

31.學(xué)校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保

溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元？

解題思路：

根據(jù)每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉(zhuǎn)化

為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元

錢，看作30個茶杯共用的錢數(shù)。

解析：

解：每個茶杯的價錢：

90-（4x5+10）=3（元）

每個保溫瓶的價錢：

3x4=12（元）

答：每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。

32.兩個數(shù)的和是572,其中一個加數(shù)個位上是0,去掉。后，就與第

二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少？

解題思路：

已知一個加數(shù)個位上是0,去掉0,就與第二個加數(shù)相同，可知第一個

加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍，那么兩個加數(shù)的和572,就是第二個加數(shù)

的(10+1)倍。

解析：

解：第一個加數(shù)：

572+(10+1)=52

第二個加數(shù)：

52x10=520

答：這兩個加數(shù)分別是52和520。

33.一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千

克？

解題思路：

由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克

是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

解析:

解：9-（16-9）=9-7=2（千克）

答：桶重2千克。

31.一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來有

油多少千克？

解題思路：

由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘

以2就是原來油的重量。

解析：

解：（10-5.5）x2=9（千克）

答：原來有油9千克。

32.用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把

水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少干克？

解題思路：

由已知條件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由

此可求出桶里原有水的重量。

解析：

解:(22-10)-(5-2)=12+3=4(千克)

答：桶里原有水4千克。

33.小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書

的本數(shù)就相等，原來小紅和小華各有多少本？

解題思路：

從"小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等"這一條件，可知小紅

比小華多(5x2)本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩

下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。

解析：

解：小華有書的本數(shù):

(36-5x2)+2=13(本)

小紅有書的本數(shù)：

13+5x2=23（本）

答：原來小紅有23本，小華有13本。

34.有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15干克，則5只桶里所

剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克？

解題思路：

由已知條件知，5桶油共取出（15x5）千克。由于剩下油的重量正好

等于原來2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15x5開克。

解析：

解：15x5+（5-2）=25（千克）

答：原來每桶油重25千克。

34.把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸

成5段，需要多少分？

解題思路：

把一根木料鋸成3段，只鋸出了(3-1)個鋸口，這樣就可以求出鋸出

每個鋸□所需要的時間，進一步即可以求出鋸成5段所需的時間。

解析：

解：9+(3-1)x(5-1)=18(分)

答：鋸成5段需要18分鐘。

35.一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，男工

人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人？女工多少人？

解題思路：

女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，女工仍比男工少35人。

這時男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，也就是說少的35人是女工人數(shù)的

(2-1)倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工

原來各多少人。

解析:

解：35+（2-1）=35（人）

女工原有：

35+17=52（人）

男工原有：

52+35=87（人）

答：原有男工87人，女工52人。

36.李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達，從

乙地返回甲地時因逆風(fēng)多用1小時，返回時平均每小時行多少千米？

解題思路：

由每小時行12千米，5小時到達可求出兩地的路程，即返回時所行的

路程。由去時5小時到達和返回時多用1小時，可求出返回時所用時間。

解析:

解:12x5-(5+1)=10(千米)

答：返回時平均每小時行10千米。

37.甲、乙二人同時從相距18干米的兩地相對而行，甲每小時行走5

千米，乙每小時走4干米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小

時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向

飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米？

解題思路：

由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就

可求出狗跑了多少千米。

解析：

解：18+（5+4）=2（小時）

8x2=16（千米）

答：狗跑了16千米。

38.有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白

球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個？

解題思路：

由條件知，（21+20+19）表示三種球總個數(shù)的2倍,由此可求出三種

球的總個數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個。

解析：

解：總個數(shù)：

（21+20+19）+2=30（個）

白球:30-21=9（個）

紅球:30-20=10（個）

黃球:30-19=11（個）

答：白球有9個，紅球有10個，黃球有11個。

39.在一根粗鋼管上接細(xì)鋼管。如果接2根細(xì)鋼管共長18米，如果接

5根細(xì)鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細(xì)鋼管各長多少米？

解題思路：

根據(jù)題意,33米比18米長的米數(shù)正好是3根細(xì)鋼管的長度，由此可求

出一根細(xì)鋼管的長度，然后求一根粗鋼管的長度。

解析：

解：(33-18)-(5-2)=5(米)

18-5x2=8(米)

答：一根粗鋼管長8米，一根細(xì)鋼管長5米。

40.水泥廠原計劃12天完成一項任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，

結(jié)果10天就完成了任務(wù)，原計劃每天生產(chǎn)水泥多少噸？

解題思路：

由題意知，實際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥（4.8x10）噸，而多

生產(chǎn)的這些水泥按原計劃還需用（12-10）天才能完成，也就是說原計

劃（12-10）天能生產(chǎn)水泥（4.8x10）噸。

解析：

解：4.8x10+（12-10）=24（噸）

答：原計劃每天生產(chǎn)水泥24噸。

41.學(xué)校舉辦歌舞晚會，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，

跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？

解題思路：

由題意知，實際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥（4.8x10）噸，而多

生產(chǎn)的這些水泥按原計劃還需用（12-10）天才能完成，也就是說原計

劃（12-10）天能生產(chǎn)水泥（4.8x10）噸。

解析：

解：4.8x10+(12-10)=24(噸)

答：原計劃每天生產(chǎn)水泥24噸。

42.學(xué)校舉辦語文、數(shù)學(xué)雙科競賽，三年級一班有59人，參加語文競

賽的有36人，參加數(shù)學(xué)競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙

科都參加的有多少人？

解題思路：

參加語文競賽的36人中有參加數(shù)學(xué)競賽的，同樣參加數(shù)學(xué)競賽的38

人中也有參加語文競賽的，如果把兩者加起來，那么既參加語文競賽又

參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)就統(tǒng)計了兩次，所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參

加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科

都參加的人數(shù)。

解析：

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都參加的有20人。

43.學(xué)校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅

子的價錢相等，桌子和椅子的單價各是多少元？

解題思路：

由"2張桌子和5把椅子的價錢相等"這一條件，可以推出4張桌子就

相當(dāng)于10把椅子的價錢，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就相

當(dāng)于買16把椅子共用640元。

解析：

解:5x（4:2）+6=16（把）

640?16=40（元）

40x5-2=100（元）

答：桌子和椅子的單價分別是100元、40元。

44.父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少

歲？

解題思路：

5年前父親的年齡是（45-5）歲，兒子的年齡是（45-5）-4歲，再加

上5就是今年兒子的年齡。

解析:

解:（45-5）+4+5=10+5=15（歲）

答：今年兒子15歲。

45.有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18

干克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多