知識資料理論力學(xué)靜力學(xué)(三)(新版)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。PAGE第頁/共頁7（二）隨意力系的合成1．合成的普通結(jié)果以O(shè)點(diǎn)為簡化中央，隨意力系合成的普通結(jié)果為力矢R’稱為原力系的主矢，它的大小和方向與簡化中央位置無關(guān)；力偶矩矢M0(或力偶矩M0)稱為原力系對簡化中央O點(diǎn)的主矩，普通地說與簡化中央位置有關(guān)。2．合成的最后結(jié)果隨意力系(包括空間和平面)向一點(diǎn)簡化后，其最后合成結(jié)果可能浮上表4—1—5所列出的幾種情況.表中，中央軸是指組成力螺旋的力的作用線。因平面隨意力系是空間隨意力系的異常情況，其向O點(diǎn)簡化的主矩可視為垂直于力系作用平面的一個主矩矢，因此上表4-1-5(除力螺旋外)所述亦可適用于平面隨意力系。當(dāng)隨意力系合成為一合力R時，則有即合力對任一點(diǎn)(或任一軸如z軸)之矩，等于力系中各力對同一點(diǎn)(或同一軸)之矩的矢量和(或代數(shù)和)，并稱之為合力矩定理。對于平面力系，合力矩定理可表示為在計算力對坐標(biāo)軸之矩時，應(yīng)用合力矩定理，?？墒褂嬎愫喕?。這時，可先將原力沿坐標(biāo)軸分解為三個分力，然后計算各分力對坐標(biāo)軸之矩。因為平行力系是隨意力系的異常情況，故隨意力系的合成結(jié)果也適用于平行力系。（三）力系的平衡條件與平衡方程隨意力系平衡的須要和充足條件是：力系的主矢與力系對任一點(diǎn)的主矩都等于零，即據(jù)此得出表4—1-6所列出的各組平衡方程。但應(yīng)該指出，在空間隨意力系和空間平行力系的平衡方程組中，其投影方程亦可用對軸的力矩方程來替代。固然，該力矩方程必須是自立的平衡方程，即可用它來求解未知量的平衡方程。3．平行分布的線荷載的合成沿物體中央線分布的平行力，稱為平行分布線荷載，簡稱線荷載。沿單位長度分布的線荷載稱為線荷載集度，以q表示。其單位為N／m(牛／米)或kN／m(千牛／米)。同向線荷載合成結(jié)果為一合力R，該合力的大小和作用線位置可通過求積分的主意和合力矩定理求得。勻稱分布和線性分布的線荷載的合成結(jié)果如圖4—1—10所示。六、物體系統(tǒng)的平衡（一）靜定與靜不定問題若未知量的數(shù)目等于自立平衡方程的數(shù)目，則應(yīng)用剛體靜力學(xué)的理論，就可以求得所有未知量，這樣的問題稱為靜定問題，如圖4-1-11a。若未知量的數(shù)目超過自立平衡方程的數(shù)目，則單獨(dú)應(yīng)用剛體靜力學(xué)的理論就不能求出所有未知量，這樣的問題稱為靜不定問題，如圖4—1—11b。（二）物體系統(tǒng)平衡問題的解法和步驟1．判斷物體系統(tǒng)是否屬于靜定系統(tǒng)。物體系統(tǒng)是否靜定，僅取決于系統(tǒng)內(nèi)各物體所具有的自立平衡方程的個數(shù)以及系統(tǒng)未知量的總數(shù)，而不能由系統(tǒng)中某個研究對象來判斷系統(tǒng)是否靜定。若由n個物體組成的靜定系統(tǒng)，且在平面隨意力系作用下平衡，則該系統(tǒng)總共可列出3n個自立平衡方程以解出3n個未知量。固然，若系統(tǒng)中某些物體受其他力系作用時，則其自立平衡方程數(shù)以及所能求出的未知量數(shù)均將相應(yīng)變化。2．選取研究對象的先后次序的原則是便于求解。按照已知條件和待求量，可以選取囫圇系統(tǒng)為研究對象，也可以是其中的某些部分或某一物體為研究對象；3．分析研究對象的受力情況并畫出受力圖。在受力圖上只畫外力而不畫內(nèi)力。在各物體的拆開處，物體間的互相作使勁必須符合作用與反作用定律。畫物體系統(tǒng)中某研究對象的受力圖時，不能將作用在系統(tǒng)中其他部分上的力傳遞、移動和合成。4．列出平衡方程。平衡方程要按照物體所作用的力系類型列出，不能多列。為了避免解聯(lián)立方程，應(yīng)妥善地選取投影軸和矩軸(或矩心)。投影軸應(yīng)盡量選取與力系中多數(shù)未知力的作用線垂直；而矩軸應(yīng)使其與更多的未知力共面(矩心應(yīng)選在多數(shù)未知力的交點(diǎn)上)。力求做到一個平衡方程中只包含一個未知量。5．由平衡方程解出未知量。若求得的約