上傳人：熊***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：張**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：山東

IP屬地：山東 上傳時(shí)間：2024-02-29 格式：PPTX 頁(yè)數(shù)：60 大小：4MB 積分：25 舉報(bào) 版權(quán)申訴

單元?jiǎng)偠确匠毯?/p>

單元?jiǎng)偠染仃?掌握單元?jiǎng)偠确匠痰母拍罴捌湓趩卧徒Y(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下的描述;掌握單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x和特點(diǎn)；能根據(jù)概念直接列出單元及結(jié)構(gòu)坐標(biāo)描述的單元?jiǎng)偠染仃嚒１竟?jié)內(nèi)容要求3單元?jiǎng)偠确匠?/p>

(e)

θ(e)單元坐標(biāo)系描述：?jiǎn)卧獥U端位移單元桿端力單元坐標(biāo)系下(e)已知自由梁?jiǎn)卧⒁庠嘏判蚝驼较?/p>

θyxθ(e)yxθ(e)4單元?jiǎng)偠确匠?/p>

結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系描述：?jiǎn)卧獥U端位移單元桿端力結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下(e)已知自由梁?jiǎn)卧?單元?jiǎng)偠确匠?/p>

自由梁?jiǎn)卧膭偠确匠蹋壕仃嚤磉_(dá)形式：

θ(e)自由梁?jiǎn)卧獥U端力桿端位移(e)(e)

代數(shù)表達(dá)形式：6矩陣展開如果位移第s項(xiàng)uS=0時(shí),

第S列元素的值對(duì)桿端力有影響嗎？那第S列元素是否可以不用寫出來(lái)？——無(wú)影響。u2=0時(shí)

單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x7矩陣展開假想把位移拆分，每次只作用一項(xiàng)第2列元素:表示單元第2個(gè)位移u2=1單獨(dú)作用于基本結(jié)構(gòu)引起的各桿端力。

單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x僅u2單獨(dú)作用且u2=1時(shí)8矩陣展開剛度矩陣中的每一列元素的物理意義？第s列的元素:表示單元第s個(gè)位移us=1單獨(dú)作用于基本結(jié)構(gòu)引起的相應(yīng)桿端力。如何得到單元基本結(jié)構(gòu)？把單元結(jié)點(diǎn)位移全部約束住即可.

單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x9

單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x剛度系數(shù)krs：表示僅us=1單獨(dú)作用于基本結(jié)構(gòu)引起的桿端力Fr的值。剛度系數(shù)都是力或力矩。矩陣展開僅第5個(gè)位移u5=1作用,對(duì)應(yīng)第4個(gè)桿端力F4=k45的值。剛度矩陣中每個(gè)元素的物理意義？根據(jù)單元?jiǎng)偠认禂?shù)的物理意義,由概念可以直接列出單元?jiǎng)偠染仃嚒?u1=1

u2=1

u3=1

u4=1

u5=1

u6=1

u1=1第1列平面自由梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚻矫孀杂闪簡(jiǎn)卧膭偠染仃噓2=1第2列根據(jù)位移法形常數(shù)根據(jù)平衡條件數(shù)值的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)系有關(guān)。u1=1

u2=1

u3=1

u4=1

u5=1

u6=1

u3=1第3列根據(jù)位移法形常數(shù)根據(jù)平衡條件平面自由梁?jiǎn)卧膭偠染仃噓1=1

u2=1

u3=1

u4=1

u5=1

u6=1

u4=1第4列根據(jù)拉壓胡克定律根據(jù)平衡條件平面自由梁?jiǎn)卧膭偠染仃噓1=1

u2=1

u3=1

u4=1

u5=1

u6=1

u5=1第5列根據(jù)位移法形常數(shù)根據(jù)平衡條件平面自由梁?jiǎn)卧膭偠染仃噓1=1

u2=1

u3=1

u4=1

u5=1

u6=1

u6=1第6列平面自由梁?jiǎn)卧膭偠染仃噓1=1

u2=1

u3=1

u4=1

u5=1

u6=1

單元?jiǎng)偠染仃嚨奶攸c(diǎn)主元素：Kii>0,副元素正負(fù)與坐標(biāo)軸正向有關(guān)2.對(duì)稱性1.奇異性krs=ksr

第i行元素和第

i列元素對(duì)應(yīng)相等17平面一般梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠确匠虇卧獎(jiǎng)偠染仃嚳砂唇Y(jié)點(diǎn)分塊表示:其中每個(gè)都是3×3的方陣，子塊

Kij(e)

表示：?jiǎn)卧K端作用一單位位移向量時(shí),在始端引起的桿端力向量。3.可分塊18平面一般梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠确匠梯S向變形和彎曲變形彼此獨(dú)立無(wú)關(guān)！特點(diǎn):對(duì)稱性奇異性可分塊不考慮軸向變形的梁?jiǎn)卧?9獨(dú)立位移相應(yīng)桿端力不考慮軸向變形的梁?jiǎn)卧?0

獨(dú)立位移相應(yīng)桿端力單元?jiǎng)偠确匠蹋褐豢紤]轉(zhuǎn)角位移的梁?jiǎn)卧?1

獨(dú)立位移相應(yīng)桿端力單元?jiǎng)偠确匠蹋褐豢紤]轉(zhuǎn)角位移的梁?jiǎn)卧?2單元?jiǎng)偠确匠蹋合忍幚矸筛鶕?jù)單元非零位移的數(shù)目來(lái)確定單元的剛度矩陣的階數(shù)，只計(jì)算非零位移對(duì)應(yīng)的剛度系數(shù)。已知位移最后計(jì)算單元桿端內(nèi)力時(shí)，可根據(jù)所求桿端內(nèi)力數(shù)確定單元?jiǎng)偠染仃嚨碾A數(shù)。獨(dú)立位移相應(yīng)桿端力23梁結(jié)構(gòu)，沒有水平荷載，消除各結(jié)點(diǎn)的零位移。未知量是2、3、4結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角位移。例題5：列出先處理法各單元的剛度矩陣思考中…2.各單元結(jié)點(diǎn)位移向量：

1.先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散。確定未知量。243.各單元對(duì)應(yīng)的桿端力向量：2.各單元結(jié)點(diǎn)位移向量：例題5：列出先處理法各單元的剛度矩陣

254.各單元的剛度矩陣：12(1)23(2)23(2)例題5：列出先處理法各單元的剛度矩陣

264.各單元的剛度矩陣：(3)34(3)34例題5：列出先處理法各單元的剛度矩陣

§9.2單元?jiǎng)偠确匠毯?/p>

單元?jiǎng)偠染仃嚕ɡm(xù)）28單元?jiǎng)偠确匠?單元?jiǎng)偠认禂?shù)的物理意義和特點(diǎn)；根據(jù)概念直接列出單元及結(jié)構(gòu)坐標(biāo)描述的單元?jiǎng)偠染仃?。本?jié)任務(wù)：根據(jù)概念直接列出整體坐標(biāo)描述的單元?jiǎng)偠染仃??！?.2單元?jiǎng)偠确匠毯?/p>

單元?jiǎng)偠染仃噧?nèi)容回顧

29不同坐標(biāo)系描述的單元?jiǎng)偠染仃?e)整體分析——用整體坐標(biāo)描述的單元?jiǎng)偠染仃嚕蛔詈髢?nèi)力計(jì)算——用單元坐標(biāo)描述的單元?jiǎng)偠染仃?。?.列出圖示自由梁?jiǎn)卧獌深愖鴺?biāo)系下的剛度矩陣。1.單元坐標(biāo)下自由梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚨?列(e)單元坐標(biāo)系第3列利用對(duì)稱性和平衡條件單位位移施加、元素排序及正負(fù)號(hào)都參照單元坐標(biāo)系。2.整體坐標(biāo)下自由梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚨?列(e)整體坐標(biāo)系第3列利用對(duì)稱性和平衡條件單位位移施加、元素排序及正負(fù)號(hào)都參照結(jié)構(gòu)整體坐標(biāo)系。32例7.列出各單元先處理法的單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

已知各桿EI、EA均為常量。yΘx

解：先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，結(jié)構(gòu)未知量。第1列第2列第3列第4列單元坐標(biāo)系描述33例7.列出各單元先處理法的剛度矩陣。

已知各桿EI、EA均為常量。yΘx

解：先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，結(jié)構(gòu)未知量。第1列第2列第3列第4列整體坐標(biāo)系描述34例7.列出各單元先處理法的剛度矩陣。

已知各桿EI、EA均為常量。yΘx

解：先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，結(jié)構(gòu)未知量。第2列第3列單元、整體坐標(biāo)系相同第1列35平面鏈桿單元

平面桁架中的鏈桿單元只有軸力和軸向變形；

矩陣表示：?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠染仃嚕?6平面鏈桿單元

為了后面結(jié)構(gòu)整體分析和坐標(biāo)變換

鏈桿單元的剛度方程表示：鏈桿單元的剛度矩陣也可以寫出：37例5.列出圖示鏈桿單元的剛度矩陣。已知桿長(zhǎng)I、剛度EA。單元坐標(biāo)系下，單元的剛度矩陣不變單元坐標(biāo)系描述第1列第3列yx鏈桿——垂直桿軸方向施加位移不產(chǎn)生內(nèi)力。38第1列：i端施加水平位移ui=1，分解為：第1列yx整體坐標(biāo)系下，單元的剛度矩陣軸力沿整體坐標(biāo)分解為：把沿x、y軸施加的位移1分解為軸向和切向的位移。軸向位移分量才會(huì)產(chǎn)生軸力。最后再把軸力沿整體坐標(biāo)分解。39第2列：i端施加豎向位移vi=1，分解為：軸力沿整體坐標(biāo)分解為：第2列yx可利用對(duì)稱性和平衡條件列出另外兩列整體坐標(biāo)系下，單元的剛度矩陣40例題8：列出各單元先處理法的剛度矩陣桁架結(jié)構(gòu)，未知量即2結(jié)點(diǎn)的線位移。1.各單元結(jié)點(diǎn)位移向量：2.相應(yīng)的桿端力向量：3.單元坐標(biāo)下各單元的剛度矩陣：41例題8：列出各單元先處理法的剛度矩陣4.整體坐標(biāo)下各單元的剛度矩陣：3.單元坐標(biāo)下各單元的剛度矩陣：直接取剛度矩陣終端子塊42第1列：2點(diǎn)施加水平位移u2=1，分解出軸向位移：第1列或按概念寫（2）單元整體坐標(biāo)系下的剛度矩陣第2列第2列：2點(diǎn)施加豎向位移v2=1，分解出軸向位移：43第2列第3列第1列特殊單元?jiǎng)偠染仃嚴(yán)?.寫出下列約束梁?jiǎn)卧膭偠染仃?，已知l、EA、EI。

θ

i(e)j

解：?jiǎn)卧獥U端位移向量：根據(jù)概念列出單元?jiǎng)偠染仃嚕?4第2列第3列第1列特殊單元的剛度矩陣?yán)?0.寫出下列約束梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚕阎猯、EA、EI。

θ

解：?jiǎn)卧獥U端位移向量：根據(jù)概念列出單元?jiǎng)偠染仃嚕篿j

(e)特殊單元的剛度矩陣?yán)?寫出圖示折桿單元的剛度矩陣。已知EI為常量，忽略軸向變形。45l(e)l

θ

解：確定單元桿端位移向量：在單元基本結(jié)構(gòu)上依次施加位移1，把位移對(duì)應(yīng)約束解除，用力法求解。支座約束力就是剛度矩陣對(duì)應(yīng)的列元素。第1列l(wèi)l第一列對(duì)應(yīng)的力法方程：基本體系46

θ

單元?jiǎng)偠染仃嚕涸趩卧窘Y(jié)構(gòu)上依次施加位移1，把位移對(duì)應(yīng)約束解除，用力法求解。支座約束力就是剛度矩陣對(duì)應(yīng)的列元素。第2列第3列第4列第1列47

θ

單元?jiǎng)偠染仃嚕旱?列第1列那可否只按概念計(jì)算第一列？48作業(yè)2圖示一端剛接一端鉸接平面梁?jiǎn)卧?，長(zhǎng)度l，抗拉剛度EA，抗彎剛度EI。要求列出單元及整體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠确匠獭?e)提示：1.鉸點(diǎn)的轉(zhuǎn)角作未知量2.鉸點(diǎn)的轉(zhuǎn)角不作未知量49寫出圖示連續(xù)梁各單元的剛度矩陣。已知EI=常量。作業(yè)312

2ll3

①

②

50作業(yè)4求圖示剛架用矩陣位移法（先處理）求解，列出用單元坐標(biāo)及整體坐標(biāo)描述的單元?jiǎng)偠染仃嚒Ｒ阎焊鳁U剛度EI、EA均為常量。ll

l②①③yΘx作業(yè)5根據(jù)概念寫出下列約束梁?jiǎn)卧膭偠染仃?。已知各桿的長(zhǎng)度L、剛度EA、EI均相同。51yΘxij

(e)52作業(yè)6求圖示剛架用矩陣位移法（先處理）求解，忽略各桿的軸向變形。列出各單元用整體坐標(biāo)描述的單元?jiǎng)偠染仃嚒Ｗ鳂I(yè)7寫出下列折桿單元的剛度矩陣。

已知截面抗彎剛度均為EI。忽略桿件軸向變形。53yθx(e)ll54思考題已知坐標(biāo)系，各桿長(zhǎng)均為l、EI、EA均為常量。

列出：?jiǎn)卧罢w坐標(biāo)下各單元的剛度矩陣。

yθx②①③2143yθx如果修改結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系會(huì)有何不同？55②①③2143yθxyθx單元單元yθx單元一、考慮軸向變形，單元坐標(biāo)下各單元?jiǎng)偠染仃?/p>

56②①③2143yθx單元單元不變單元二、考慮軸向變形，整體坐標(biāo)下各單元?jiǎng)偠染仃?/p>

57②①③2143yθx