山東省濰坊市高密市2023年數學九上期末經典試題含解析

山東省濰坊市高密市2023年數學九上期末經典試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把函數y＝﹣3x2的圖象向右平移2個單位，所得到的新函數的表達式是（）A．y＝﹣3x2﹣2 B．y＝﹣3（x﹣2）2 C．y＝﹣3x2+2 D．y＝﹣3（x+2）22．對于兩個不相等的實數，我們規(guī)定符號表示中的較大值，如：，按照這個規(guī)定，方程的解為（）A．2 B．C．或 D．2或3．如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A．逐漸變短 B．先變短后變長C．先變長后變短 D．逐漸變長4．如圖，將繞點旋轉180°得到，設點的坐標為，則點的坐標為（）A． B． C． D．5．一副三角板（△ABC與△DEF）如圖放置，點D在AB邊上滑動，DE交AC于點G，DF交BC于點H，且在滑動過程中始終保持DG＝DH，若AC＝2，則△BDH面積的最大值是（）A．3 B．3 C． D．6．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．7．如圖所示，在⊙O中，=，∠A=30°，則∠B=（）A．150° B．75° C．60° D．15°8．二次函數圖象的頂點坐標是（）A． B． C． D．9．邊長為2的正六邊形的面積為（）A．6 B．6 C．6 D．10．如圖，是圓內接四邊形的一條對角線，點關于的對稱點在邊上，連接．若，則的度數為（）A．106° B．116° C．126° D．136°二、填空題(每小題3分,共24分)11．從，0，，，1.6中隨機取一個數，取到無理數的概率是__________．12．在測量旗桿高度的活動課中，某小組學生于同一時刻在陽光下對一根直立于平地的竹竿及其影長和旗桿的影長進行了測量，得到的數據如圖所示，根據這些數據計算出旗桿的高度為_________m．13．如圖，如果將半徑為的圓形紙片剪去一個圓心角為的扇形，用剩下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的底面圓半徑為______．14．如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是_____________cm．15．如圖示一些小正方體木塊所搭的幾何體，從正面和從左面看到的圖形，則搭建該幾何體最多需要塊正方體木塊．16．一元二次方程5x2﹣1＝4x的一次項系數是______．17．如圖，正方形ABCO與正方形ADEF的頂點B、E在反比例函數的圖象上，點A、C、D在坐標軸上，則點E的坐標是_____.18．平面直角坐標系內的三個點A（1，－3）、B（0，－3）、C（2，－3），___確定一個圓．（填“能”或“不能”）三、解答題(共66分)19．（10分）已知關于的一元二次方程：.(1)求證：對于任意實數，方程都有實數根；(2)當為何值時，方程的兩個根互為相反數？請說明理由.20．（6分）根據廣州市垃圾分類標準，將垃圾分為“廚余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾”四類．小明將分好類的兩袋垃圾準確地投遞到小區(qū)的分類垃圾桶里．請用列舉法求小明投放的兩袋垃圾是“廚余垃圾和有害垃圾”的概率．21．（6分）計算：（1）；（2）.22．（8分）解方程：（1）；（2）23．（8分）如圖，某數學興趣小組的同學利用標桿測量旗桿的高度：將一根米高的標桿豎直放在某一位置，有一名同學站在處與標桿底端、旗桿底端成一條直線，此時他看到標桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學測得站立的同學離標桿米，離旗桿米．如果站立的同學的眼睛距地面米，過點作于點，交于點，求旗桿的高度．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax+b的圖象與反比例函數y＝的圖象交于第二、四象限內的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，﹣4），連接AO，AO＝5，sin∠AOC＝．（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）連接OB，求△AOB的面積．25．（10分）2019年5月，以“尋根國學，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學少年強一國學知識挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕，小明晉級了總決賽.比賽過程分兩個環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學常識、成語接龍（分別用表示）；第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對句、經典通讀（分別用表示）（1）請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結果（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率．26．（10分）為做好全國文明城市的創(chuàng)建工作，我市交警連續(xù)天對某路口個“歲以下行人”和個“歲及以上行人”中出現交通違章的情況進行了調查統(tǒng)計，將所得數據繪制成如下統(tǒng)計圖．請根據所給信息，解答下列問題．（1）求這天“歲及以上行人”中每天違章人數的眾數．（2）某天中午下班時段經過這一路口的“歲以下行人”為人，請估計大約有多少人會出現交通違章行為．（3）請根據以上交通違章行為的調查統(tǒng)計，就文明城市創(chuàng)建減少交通違章提出合理建議．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據二次函數圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行解答．【詳解】二次函數y＝﹣3x1的圖象向右平移1個單位，得：y＝﹣3（x﹣1）1．故選：B．【點睛】本題考查的是函數圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數解析式求得平移后的函數解析式．2、D【分析】分兩種情況討論：①，②，根據題意得出方程求解即可．【詳解】有意義，則①當，即時，由題意得，去分母整理得，解得經檢驗，是分式方程的解，符合題意；②當，即時，由題意得，去分母整理得，解得，，經檢驗，，是分式方程的解，但，∴取綜上所述，方程的解為2或，故選：D．【點睛】本題考查了新型定義下的分式方程與解一元二次方程，理解題意，進行分類討論是解題的關鍵．3、B【分析】小亮由A處徑直路燈下，他得影子由長變短，再從路燈下到B處，他的影子則由短變長．【詳解】晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子先變短，再變長．故選B．【點睛】本題考查了中心投影：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影．4、D【分析】點與點關于點對稱，為點與點的中點，根據中點公式可以求得.【詳解】解：設點坐標為點與點關于點對稱，為點與點的中點,即解得故選D【點睛】本題考查了坐標與圖形變換,得出點、點與點之間的關系是關鍵.5、C【分析】解直角三角形求得AB=2，作HM⊥AB于M，證得△ADG≌△MHD，得出AD=HM，設AD=x，則BD=2x，根據三角形面積公式即可得到S△BDHBD?ADx(2x)(x)2，根據二次函數的性質即可求得．【詳解】如圖，作HM⊥AB于M．∵AC=2，∠B=30°，∴AB=2，∵∠EDF=90°，∴∠ADG+∠MDH=90°．∵∠ADG+∠AGD=90°，∴∠AGD=∠MDH．∵DG=DH，∠A=∠DMH=90°，∴△ADG≌△MHD(AAS)，∴AD=HM，設AD=x，則HM=x，BD=2x，∴S△BDHBD?ADx(2x)(x)2，∴△BDH面積的最大值是．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數的性質，解直角三角形，三角形全等的判定和性質以及三角形面積，得到關于x的二次函數是解答本題的關鍵．6、C【解析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，解題的關鍵是熟練掌握概念進行分析判斷.7、B【詳解】∵在⊙O中，=，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C；又∠A=30°，∴∠B==75°（三角形內角和定理）．故選B．考點：圓心角、弧、弦的關系．8、A【分析】根據二次函數頂點式即可得出頂點坐標.【詳解】∵，∴二次函數圖像頂點坐標為：.故答案為A.【點睛】本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）．9、A【解析】首先根據題意作出圖形，然后可得△OBC是等邊三角形，然后由三角函數的性質，求得OH的長，繼而求得正六邊形的面積．【詳解】解：如圖，連接OB，OC，過點O作OH⊥BC于H，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠BOC＝×360°＝60°，∵OB＝0C，∴△OBC是等邊三角形，∴BC＝OB＝OC＝2，∴它的半徑為2，邊長為2；∵在Rt△OBH中，OH＝OB?sin60°＝2×，∴邊心距是：；∴S正六邊形ABCDEF＝6S△OBC＝6××2×＝6．故選：A．【點睛】本題考查圓的內接正六邊形的性質、正多邊形的內角和、等邊三角形的判定與性質以及三角函數等知識．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．10、B【解析】根據圓的內接四邊形對角互補，得出∠D的度數，再由軸對稱的性質得出∠AEC的度數即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是圓的內接四邊形，∴∠D=180°-∠ABC=180°-64°=116°，∵點D關于的對稱點在邊上，∴∠D=∠AEC=116°，故答案為B．【點睛】本題考查了圓的內接四邊形的性質及軸對稱的性質，解題的關鍵是熟知圓的內接四邊形對角互補及軸對稱性質．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由題意可得共有5種等可能的結果，其中無理數有：，共2種情況，則可利用概率公式求解．【詳解】∵共有5種等可能的結果，無理數有：，共2種情況，∴取到無理數的概率是：．故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式的應用與無理數的定義．此題比較簡單，注意用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．12、12【分析】根據某物體的實際高度：影長=被測物體的實際高度：被測物體的影長即可得出答案.【詳解】設旗桿的高度為xm,∵∴故答案為12【點睛】本題主要考查相似三角形的應用，掌握某物體的實際高度：影長=被測物體的實際高度：被測物體的影長是解題的關鍵.13、cm【分析】設這個圓錐的底面圓半徑為rcm，根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到，然后解方程即可．【詳解】解：設這個圓錐的底面圓半徑為rcm，

根據題意得解得：,即這個圓錐的底面圓半徑為cm故答案為：cm【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．14、10【分析】本題先根據垂徑定理構造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據勾股定理求出半徑，從而得解．【詳解】如圖，設圓心為O，弦為AB，切點為C．如圖所示．則AB＝8cm，CD＝2cm．連接OC，交AB于D點．連接OA．∵尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，∴OC⊥AB．∴AD＝4cm．設半徑為Rcm，則R2＝42＋（R?2）2，解得R＝5，∴該光盤的直徑是10cm．故答案為：10.【點睛】此題考查了切線的性質及垂徑定理，建立數學模型是關鍵．15、１６【解析】根據俯視圖標數法可得，最多有1塊；故答案是1．點睛：三視圖是指一個立體圖形從上面、正面、側面（一般為左側）三個方向看到的圖形，首先我們要分清三個概念：排、列、層，比較好理解，就像我們教室的座位一樣，橫著的為排，豎著的為列，上下的為層，如圖所示的立體圖形，共有兩排、三列、兩層．仔細觀察三視圖，可以發(fā)現在每一圖中，并不能同時看到排、列、層，比如正視圖看不到排，這個很好理解，比如在教室里，如果第一排的同學個子非常高，那么后面的同學都被擋住了，我們無法從正面看到后面的同學，也就無法確定有幾排．所以，我們可以知道正視圖可看到列和層，俯視圖可看到排和層列，側視圖可看到排和層．16、-4【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）．在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數項．其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項．【詳解】解：∵5x2﹣1＝4x，方程整理得：5x2﹣4x﹣1＝0，則一次項系數是﹣4，故答案為：﹣4【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，解答本題要通過移項，轉化為一般形式，注意移項時符號的變化．17、【分析】設點E的坐標為，根據正方形的性質得出點B的坐標，再將點E、B的坐標代入反比例函數解析式求解即可.【詳解】設點E的坐標為，且由圖可知則點B的坐標為將點E、B的坐標代入反比例函數解析式得：整理得：解得：或（不符合，舍去）故點E的坐標為.【點睛】本題考查了反比例函數的定義與性質，利用正方形的性質求出點B的坐標是解題關鍵.18、不能【分析】根據三個點的坐標特征得到它們共線，于是根據確定圓的條件可判斷它們不能確定一個圓．【詳解】解：∵B（0，-3）、C（2，-3），∴BC∥x軸，而點A（1，-3）與C、B共線，∴點A、B、C共線，∴三個點A（1，-3）、B（0，-3）、C（2，-3）不能確定一個圓．故答案為：不能．【點睛】本題考查了確定圓的條件：不在同一直線上的三點確定一個圓．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）1，理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據方程的系數結合根的判別式，可得出△=（t﹣3）2≥0，由此可證出：對于任意實數t，方程都有實數根；（2）設方程的兩根分別為m、n，由方程的兩根為相反數結合根與系數的關系，即可得出m+n=t﹣1=0，解之即可得出結論．試題解析：（1）證明：在方程x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0中，△=[﹣（t﹣1）]2﹣4×1×（t﹣2）=t2﹣6t+9=（t﹣3）2≥0，∴對于任意實數t，方程都有實數根；（2）解：設方程的兩根分別為m、n，∵方程的兩個根互為相反數，∴m+n=t﹣1=0，解得：t=1．∴當t=1時，方程的兩個根互為相反數．考點：根與系數的關系；根的判別式.20、見解析，【分析】首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進而利用概率公式求出答案．【詳解】解：分別記廚余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結果，其中小明投放的兩袋垃圾是“廚余垃圾和有害垃圾”的結果有2種，所以小明投放的兩袋垃圾是“廚余垃圾和有害垃圾”的概率為＝．【點睛】本題主要考查的是利用樹狀圖求解概率，解此題需要正確的運用樹狀圖，所以掌握樹狀圖是解此題的關鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）先代入特殊角的三角函數值，再按照先算乘方再算乘除后算加減的運算法則計算即可.（2）先代入特殊角的三角函數值，再按照先算乘除后算加減的運算法則計算即可.【詳解】解：（1）原式.（2）原式.【點睛】本題考查了有關特殊的三角函數值的混合運算，熟練掌握特殊角的三角函數值是解題的關鍵.22、（1），;（2），.【分析】（1）運用公式法解方程即可；（2）運用因式分解法解方程即可.【詳解】（1）∵，∴，∴，；（2）移項，得：，提公因式得：，∴或，∴，；【點睛】本題主要考查解一元二次方程-公式法和因式分解法，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．23、旗桿的高度為15.6米．【分析】過點E作EH⊥AB于點H，交CD于點G得出，利用形似三角形的對應邊成比例求出AH的長，進而求出AB的長．【詳解】過點作于點，交于點．由題意可得，四邊形都是矩形，．．∴．由題意可得：，（米）．∴，（米），（米）．答：旗桿的高度為米．【點睛】此題主要考查了相似三角形的應用，根據相似三角形判定得出△ECG∽△EAH是解題關鍵．24、（1）y＝﹣，y＝﹣x﹣1；（2）【分析】（1）過點A作AE⊥x軸于點E，通過解直角三角形求出線段AE、OE的長度，即求出點A的坐標，再由點A的坐標利用待定系數法求出反比例函數解析式即可,再由點B