山東省濰坊市濱海區(qū)2023年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

山東省濰坊市濱海區(qū)2023年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把式子化筒的結(jié)果為（）A． B． C． D．2．一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為7,如果這個(gè)兩位數(shù)加上45則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)是（）A．61 B．16 C．52 D．253．若不等式組，只有三個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為()A． B． C． D．4．平方根等于它本身的數(shù)是（）A．0 B．1，0 C．0,1,－1 D．0,－15．如圖反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯誤的是()A．體育場離張強(qiáng)家2.5千米 B．張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘C．體育場離早餐店4千米 D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)6．函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長為2019個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)不略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按…的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（1，1） C．（-1，1） D．（-1，-2）8．下列分別是四組線段的長，若以各組線段為邊，其中能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，9．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．10．點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，-3） B．（-2，-3） C．（-2,3） D．（-3,2）11．若正多邊形的一個(gè)外角是，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是（）A． B． C． D．12．如圖，所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面積依次為2,4,3，則正方形D的面積為()A．9 B．8 C．27 D．45二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形的一個(gè)角是，則它的底角的度數(shù)是______．14．如圖，已知直線AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF＝62°，則∠GFC＝_____度．15．已知點(diǎn)A（l，－2），若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_______16．的相反數(shù)是_________.17．小李家離某書店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書店，返回時(shí)由于步行速度比去時(shí)每小時(shí)慢了1千米，結(jié)果返回時(shí)多用了半小時(shí)．如果設(shè)小李去書店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，那么列出的方程是__________．18．的平方根是_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向以的速度運(yùn)動,動點(diǎn)也同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)在軸上以的速度運(yùn)動,且滿足關(guān)系式,連接,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒.(1)求的值;(2)當(dāng)為何值時(shí)，(3)如圖2,在第一象限存在點(diǎn),使,求.20．（8分）如圖，直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l2：y＝x+1交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C，直線l1、l2交于點(diǎn)M．（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為_____；（2）若點(diǎn)E在y軸上，且△BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_____．21．（8分）已知，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）觀察猜想：如圖①，若點(diǎn)、分別為、上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，則線段與的數(shù)量關(guān)系是_______；(不說明理由)（2）類比探究：若點(diǎn)、分別為、延長線上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，請寫出與的數(shù)量關(guān)系，在圖②中畫出符合題意的圖形，并說明理由；（3）解決問題：如圖③，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在上，且，若，求的長．(直接寫出結(jié)果，不說明理由．)22．（10分）化簡或計(jì)算：（1）（2）23．（10分）老師在黑板上書寫了一個(gè)式子的正確計(jì)算結(jié)果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖．（1）求被手遮住部分的式子(最簡形式)；（2）原式的計(jì)算結(jié)果能等于一1嗎?請說明理由．24．（10分）如圖，BF，CG分別是的高線，點(diǎn)D，E分別是BC，GF的中點(diǎn)，連結(jié)DF，DG，DE，（1）求證：是等腰三角形.（2）若，求DE的長.25．（12分）計(jì)算：（1）（2）26．解方程：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】添一項(xiàng)2-1后，與第一個(gè)括號里的數(shù)組成平方差公式，依次這樣計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（24-1）（24+1）（28+1）…（2256+1），

=（28-1）（28+1）…（2256+1），

=（216-1）（216+1）…（2256+1），

…

=2512-1．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】先設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字分別為x，7-x，根據(jù)“如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)之后組成的兩位數(shù)”列出方程，求出這個(gè)兩位數(shù)．【詳解】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為7?x，由題意列方程得,10x+7?x+45=10(7?x)+x，解得x=1，則7?x=7?1=6，故這個(gè)兩位數(shù)為16.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.3、A【解析】解不等式組得：a<x≤3，因?yàn)橹挥腥齻€(gè)整數(shù)解，∴0≤a<1；故選A.4、A【分析】由于一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)；1的平方根為1；負(fù)數(shù)沒有平方根，利用這些規(guī)律即可解決問題.【詳解】∵負(fù)數(shù)沒有平方根，1的平方根為1，正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)，∴平方根等于它本身的數(shù)是1．故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負(fù)數(shù)沒有平方根.5、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離．【詳解】A、由縱坐標(biāo)看出，體育場離張強(qiáng)家2.5千米，故A正確；B、由橫坐標(biāo)看出，30-15=15分鐘，張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標(biāo)看出，2.5-1.5=1千米，體育場離早餐店1千米，故C錯誤；D、由縱坐標(biāo)看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標(biāo)看出從早餐店回家用了95-65=30分鐘=0.5小時(shí)，1.5÷=3千米/小時(shí)，故D正確.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象獲得有效信息是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b＜0確定與y軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解．【詳解】解：一次函數(shù)y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，∵b=﹣2＜0，∴函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限．故選B．7、A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案．【詳解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），

∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，

∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，

2019÷10=201…9，

∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個(gè)單位長度的位置，

即細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【詳解】A、7＋8＜16，不能構(gòu)成三角形，故A錯誤；B、4＋6＞9，能構(gòu)成三角形，故B正確；C、3＋4=7，不能構(gòu)成三角形，故C錯誤；D、4＋5＜10，不能構(gòu)成三角形，故D錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．9、D【解析】解：A．（2）2=12，故A錯誤；B．=，故B錯誤；C．=5，故C錯誤；D．=，故D正確．故選D．10、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的點(diǎn)的特點(diǎn)是保持y不變，x取相反數(shù)即可得出.【詳解】根據(jù)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的點(diǎn)的特點(diǎn)得出，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-3）故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于坐標(biāo)軸中找對稱點(diǎn)的基礎(chǔ)試題．11、B【分析】利用多邊形外角求得該多邊形的邊數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式即可解答．【詳解】解：多邊形外角和為360°，故該多邊形的邊數(shù)為360°÷60°=6；多邊形內(nèi)角和公式為：（n-2）×180°=（6-2）×180°=720°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和以及多邊形內(nèi)角和公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵．12、A【分析】設(shè)正方形D的面積為x，根據(jù)圖形得出方程2+4=x-3，求出即可【詳解】∵正方形A.B.

C的面積依次為2、4、3∴根據(jù)圖形得：2+4=x?3解得：x=9故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，根據(jù)圖形推出四個(gè)正方形的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、50°或80°【分析】分這個(gè)角為底角或頂角兩種情況討論求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角等于，

①當(dāng)角為底角時(shí)，則該等腰三角形的底角的度數(shù)是，

②當(dāng)角為頂角時(shí)，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為：，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，注意別漏解．14、1．【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFC與∠EFD的度數(shù)，再根據(jù)FH平分∠EFD得出∠EFH的度數(shù)，再根據(jù)FG⊥FH可得出∠GFE的度數(shù)，根據(jù)∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD，∠AEF＝62°，∴∠EFD＝∠AEF＝62°，∠CFE＝180°﹣∠AEF＝180°﹣62°＝118°；∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝∠EFD＝×62°＝31°，又∵FG⊥FH，∴∠GFE＝90°﹣∠EFH＝90°﹣31°＝1°，∴∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE＝118°﹣1°＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、（1，2）【詳解】關(guān)于x軸對稱，則兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）.16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．【詳解】?的相反數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.17、【解析】設(shè)小李去書店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，根據(jù)題意得：，故答案為：．18、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，然后根據(jù)平方根的定義求出8的平方根．【詳解】解：，的平方根為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義：若一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫的平方根，記作．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）把滿足的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)和的形式即可解答；（2）畫出圖形，動點(diǎn)運(yùn)動方向有兩種情況，分情況根據(jù)列方程解答即可；【詳解】解：（1）（2）當(dāng)動點(diǎn)沿軸正方向運(yùn)動時(shí)，如解圖-2-1：當(dāng)動點(diǎn)沿軸負(fù)方向運(yùn)動時(shí)，如解圖-2-2：（3）過作，連在與∴，在與中∴，，∴，，∴是等邊三角形，∴，又∵∴∵∴【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形是本題的關(guān)鍵．20、（1）(，)；（2）(0，)或(0，)或(0，)【分析】（1）解析式聯(lián)立，解方程即可求得；（2）求得BM的長，分兩種情況討論即可．【詳解】解：（1）解得，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（，），故答案為（，）；（2）∵直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，∴B（0，2），∴BM＝＝，當(dāng)B為頂點(diǎn)，則E（0，）或（0，）；當(dāng)M為頂點(diǎn)，則MB＝ME，E（0，），綜上，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）或（0，）或（0，），故答案為（0，）或（0，）或（0，）．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及等腰三角形的特點(diǎn)．21、（1）BE=AF；（2）BE=AF，理由見解析；（3）．【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD＝BD、∠EBD＝∠FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE＝∠ADF，由此即可證出△BDE≌△ADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BE＝AF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補(bǔ)角相等可得出∠EBD＝∠FAD、BD＝AD，根據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE＝∠ADF，由此即可證出△EDB≌△FDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE＝AF；（3）過點(diǎn)M作MG∥BC，交AB的延長線于點(diǎn)G，同理證明△BMG≌△NMA，得到AN=GB=1,再根據(jù)等腰直角三角形求出AG的長，即可求解.【詳解】（1）證明：連接AD，如圖①所示．∵∠A＝90°，AB＝AC，∴△ABC為等腰直角三角形，∠EBD＝45°．∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴AD＝BC＝BD，∠FAD＝45°．∵∠BDE＋∠EDA＝90°，∠EDA＋∠ADF＝90°，∴∠BDE＝∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF．（2）BE=AF理由：如圖②，連結(jié)AD，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°-∠BAC)=(180°-90°)=45°∵BD=AD，AB=AC，∴AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=×90°=45°，∴∠BAD=∠ABC，∴AD=BD又∠CAD=∠ABC=45°，∴∠DAF=∠DBE=135°∵DE⊥DF，∴∠BDE+∠BDF=90°又AD⊥BC，∴∠ADF+∠BDF=90°，∴∠BDE=∠ADF在△BDE和△ADF中，∴△BDE≌△ADF，∴BE=AF（3）如圖③，過點(diǎn)M作MG∥BC，交AB的延長線于點(diǎn)G，∵DA⊥BC，∴AM⊥GM，故△AMG為等腰直角三角形∴GM=AM=2,故AG=2∵同（1）理可得△BMG≌△NMA，∴AN=GB=1,∴=AG-BG=AG-AN=.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形、補(bǔ)角及余角，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定及等腰三角形的性質(zhì)．22、（1）；（2）-1【分析】(1)先化成最簡二次根式，然后再進(jìn)行同類二次根式加減運(yùn)算即可求解；(2)先用平方差公式化簡，再進(jìn)行運(yùn)算即可求解．【詳解】解：(1)原式==，(2)原式==3-2-24=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的四則運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）設(shè)