2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納與達(dá)標(biāo)檢測第56講排列與組合（達(dá)標(biāo)檢測）（原卷版）

《排列與組合》達(dá)標(biāo)檢測[A組]—應(yīng)知應(yīng)會1．（2020春?武進(jìn)區(qū)校級期中）若，則m等于（）A．4 B．5 C．6 D．72．（2020春?玉林期末）C+C+C＝（）A．C B．C C．C D．C3．（2020春?湖北期末）滿足條件A＞C的自然數(shù)n有（）A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)4．（2020春?菏澤期末）已知m≥4，C﹣C+C＝（）A．1 B．m C．m+1 D．05．（2020春?余姚市校級期中）6名同學(xué)合影留念，站成兩排三列，則其中甲乙兩人不在同一排也不在同一列的站隊(duì)種數(shù)為（）A．288 B．144 C．360 D．1806．（2020春?煙臺期中）某教育局安排4名骨干教師分別到3所農(nóng)村學(xué)校支教，若每所學(xué)校至少安排1名教師，且每名教師只能去一所學(xué)校，則不同安排方案有（）A．6種 B．24種 C．36種 D．72種7．（2020春?中原區(qū)校級期中）將7名抗疫志愿者（4男3女）分成兩組，分配到兩個(gè)社區(qū)進(jìn)行志愿服務(wù)．若要求女生不能單獨(dú)成組，且每組最多5人，則不同的分配方案共有（）A．36種 B．68種 C．110種 D．104種8．（2020春?濱?？h校級期末）《九章算術(shù)》中有一分鹿問題：“今有大夫、不更、簪裊、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿．欲以爵次分之，問各得幾何．”在這個(gè)問題中，大夫、不更、簪裊、上造、公士是古代五個(gè)不同爵次的官員，現(xiàn)皇帝將大夫、不更、簪梟、上造、公士這5人分成3組派去3地執(zhí)行公務(wù)（每地至少去一人），則不同的方案有（）種．A．150 B．180 C．240 D．3009．（2020?安徽模擬）為推進(jìn)長三角一體化戰(zhàn)略，長三角區(qū)域內(nèi)5個(gè)大型企業(yè)舉辦了一次協(xié)作論壇．在這5個(gè)企業(yè)董事長A，B，C，D，E集體會晤之前，除B與E，D與E不單獨(dú)會晤外，其他企業(yè)董事長兩兩之間都要單獨(dú)會晤．現(xiàn)安排他們在正式會晤的前兩天的上午、下午單獨(dú)會晤（每人每個(gè)半天最多只進(jìn)行一次會晤），那么安排他們單獨(dú)會晤的不同方法共有（）A．48種 B．36種 C．24種 D．8種10．（2020?包河區(qū)校級模擬）2020年春節(jié)期間，一場突如其來的疫情席卷全國，但在災(zāi)難面前中國人民體現(xiàn)出來的民族凝聚力和“一方有難八方支援”的民族優(yōu)良傳統(tǒng)也是空前的．某醫(yī)院從傳染科選出5名醫(yī)生和4名護(hù)士對口支援湖北省某市的A、B、C三所醫(yī)院開展新型冠狀病毒肺炎防治工作，其中A、B醫(yī)院都至少需要1名醫(yī)生和1名護(hù)士，C醫(yī)院至少需要2名醫(yī)生和2名護(hù)士，則不同的分派方法共有（）A．2160種 B．1920種 C．960種 D．600種11．（2020?福州三模）數(shù)獨(dú)是源自18世紀(jì)瑞士的一種數(shù)學(xué)游戲．如圖是數(shù)獨(dú)的一個(gè)簡化版，由3行3列9個(gè)單元格構(gòu)成．玩該游戲時(shí)，需要將數(shù)字1，2，3（各3個(gè)）全部填入單元格，每個(gè)單元格填一個(gè)數(shù)字，要求每一行、每一列均有1，2，3這三個(gè)數(shù)字，則不同的填法有（）A．12種 B．24種 C．72種 D．216種12．（2020?邵陽三模）2020年5月22日，國務(wù)院總理李克強(qiáng)在發(fā)布的2020年國務(wù)院政府工作報(bào)告中提出，2020年要優(yōu)先穩(wěn)就業(yè)保民生，堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，努力實(shí)現(xiàn)全面建成小康社會目標(biāo)任務(wù)．為響應(yīng)黨中央號召，某單位決定再加派五名工作人員甲、乙、丙、丁、戊去所負(fù)責(zé)的A，B，C，D四個(gè)村小組幫助指導(dǎo)貧困戶脫貧，每個(gè)村小組至少派一人，為工作方便，甲不去A小組，乙去B小組，則不同的安排方法有（）A．24 B．42 C．120 D．24013．（多選）（2020春?中山市校級期末）有四位學(xué)生參加三項(xiàng)不同的競賽，則下列說法正確的是（）A．每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)競賽，則不同的參賽方法有64種 B．每項(xiàng)競賽只許有一位學(xué)生參加，則不同的參賽方法有81種 C．每位學(xué)生最多參加一項(xiàng)競賽，每項(xiàng)競賽只許有一位學(xué)生參加，則不同的參賽方法有24種 D．每位學(xué)生只參加一項(xiàng)競賽，每項(xiàng)競賽至少有一位學(xué)生參加，則不同的參賽方法有36種14．（多選）（2020春?鼓樓區(qū)校級期末）為響應(yīng)政府部門疫情防控號召．某紅十字會安排甲乙丙丁4名志愿者分別奔赴A，B，C三地參加防控工作，下列選項(xiàng)正確的是（）A．若恰有一地?zé)o人去，則共有42種不同的安排方法 B．共有64種不同的安排方法 C．若甲乙兩人不能去A地，且每地均有人去，則共有44種不同的安排方法 D．若該紅十字會又計(jì)劃為這三地捐贈20輛救護(hù)車（救護(hù)車相同），且每地至少安排一輛，則共有171種不同的安排方法15．（2020春?西城區(qū)校級期中）若，則正整數(shù)n＝．16．（2019春?文登區(qū)期末）已知，則＝．17．（2020春?余姚市校級期中）北京《財(cái)富》全球論壇期間，某高校有8名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班至少2人，每人每天必須值一班且只值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為．18．（2020春?張家港市期中）從集合A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取3個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，則這樣的不同的等比數(shù)列共有種．19．（2020?西湖區(qū)校級模擬）將5個(gè)不同的小球全部放入編號為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，若每個(gè)盒子中所放的球的個(gè)數(shù)不大于其編號數(shù)，則共有種不同的放法．20．（2020?柯橋區(qū)二模）現(xiàn)準(zhǔn)備將6本不同的書全部分配給5個(gè)不同的班級，其中甲乙兩個(gè)班級每個(gè)班至少2本，其他班級允許1本也沒有，則不同的分配方案有種．（用數(shù)字作答）21．（2020?思明區(qū)校級一模）2020年初，湖北面臨醫(yī)務(wù)人員不足和醫(yī)療物資緊缺等諸多困難，廈門人民心系湖北，志愿者紛紛馳援，若將甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生志愿者分配到A，B兩家醫(yī)院（每人去一家，每家醫(yī)院至少安排1人），且甲醫(yī)生不安排在A醫(yī)院，則共有種分配方案．22．（2020?東湖區(qū)校級模擬）我市VR大會展廳前廣場改造，在人行道（斑馬線）兩側(cè)劃分5塊區(qū)域（如圖），現(xiàn)有四種不同顏色的花卉，要求每塊區(qū)域隨機(jī)種植一種顏色的花卉，且相鄰區(qū)域（有公共邊的區(qū)域）所選花卉顏色不能相同，則不同的擺放方式共有種．23．（2020春?海東市期末）兩對夫妻準(zhǔn)備周末出去旅游，有甲、乙、丙、丁四輛順風(fēng)車可以搭乘，其中甲、乙兩車每輛最可搭乘兩人，丙、丁兩車每輛最多可搭乘一人，不是夫妻的兩個(gè)人不能搭乘同一輛車，若不考慮座位順序，且這兩對夫妻都要坐上車，則不同的搭乘方案共有種．24．（2020春?汕尾期末）中國古典數(shù)學(xué)有完整的理論體系，其代表作有《算數(shù)書》《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》等，有3名中學(xué)生計(jì)劃去圖書館閱讀這四種古典數(shù)學(xué)著作（這四種著作每種各一本），要求每人至少閱讀一種古典數(shù)學(xué)著作，每種古典數(shù)學(xué)著作只有一人閱讀，則不同的閱讀方案的總數(shù)有種．（請用數(shù)字作答）25．（2020春?泰州期末）2020年10月，第18屆世界中學(xué)生運(yùn)動會將在福建省晉江市舉辦．現(xiàn)將4名同學(xué)全部分配到運(yùn)動會的田徑、游泳和球類3個(gè)不同比賽項(xiàng)目做志愿者，共有種不同分配方案；若每個(gè)項(xiàng)目至少需要1名志愿者，則不同的分配方案有種（用數(shù)字作答）．26．（2020春?河北期末）十二生肖，又叫屬相，是與十二地支相配以人出生年份的十二種動物，包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬，十二生肖的起源與動物崇拜有關(guān)．據(jù)湖北云夢睡虎地和甘肅天水放馬灘出土的秦簡可知，先秦時(shí)期即有比較完整的生肖系統(tǒng)存在．現(xiàn)有6名學(xué)生的屬相均是龍、蛇、馬中的一個(gè)，若每個(gè)屬相至少有一人，則不同的情況共有種．27．（2020春?菏澤期末）如果一個(gè)整數(shù)的各位數(shù)字是左右對稱的，則稱這個(gè)數(shù)是對稱數(shù)．例：1234321、123321等．顯然，2位數(shù)的對稱數(shù)有9個(gè)，即11，22，33，…，99，則三位數(shù)的對稱數(shù)有個(gè)，2n+1（n∈N*）位數(shù)的對稱數(shù)有個(gè)．28．（2020春?南通期末）某系列智能玻璃版有“星河銀”、“羅蘭紫”、“翡冷翠”、“亮黑色”四種顏色．若甲、乙等四位市民準(zhǔn)備分別購買一部顏色互不相同的同一型號玻璃版的該系列．若甲購買“亮黑色”或“星河銀”，則乙不購買“羅蘭紫”，則這四位市民不同的購買方案有種．29．（2020春?清江浦區(qū)校級期末）現(xiàn)有大小相同的7只球，其中2只不同的紅球，2只不同的白球，3只不同的黑球．（1）將這7只球排成一列且相同顏色的球必須排在一起，有多少種排列的方法？（請用數(shù)字作答）（2）將這7只球分成三堆，三堆的球數(shù)分別為：1，3，3，共有多少種分堆的方法？（請用數(shù)字作答）30．（2020春?三明期末）為弘揚(yáng)我國古代的“六藝”文化，某夏令營主辦單位計(jì)劃利用暑期開設(shè)“禮”、“樂”、“射”、“御”、“書”、“數(shù)”六門體驗(yàn)課程，（1）若體驗(yàn)課連續(xù)開設(shè)六周，每周一門，求其中“射”不排在第一周，“數(shù)”不排在最后一周的所有可能排法種數(shù)；（2）甲、乙、丙、丁、戊五名教師任教這六門課程，每名教師至少任教一門課程，求其中甲不任教“數(shù)”的課程安排方案種數(shù)．[B組]—強(qiáng)基必備1．（2020春?湖南月考）如圖所示，將33×33方格紙中每個(gè)小方格染三種顏色之一，使得每種顏色的小方格的個(gè)數(shù)相等．若相鄰兩個(gè)小方格的顏色不同，稱他們的公共邊為“分割邊”，則分割邊條數(shù)的最小值為（）A．33 B．56 C．64 D．782．（2019秋?道里區(qū)校級期末）已知集合A＝{x1，x2，x3，x4，x5，x6}，函數(shù)f（x）定義于A并取值于A．（用數(shù)字作答）（1）若f（x）≠x對于任意的x∈A成立，則這樣的函數(shù)f（x）有個(gè)；（2）若至少存在一個(gè)x∈A，使f[f[f（x）]]≠x，則這樣的函數(shù)f（x）有個(gè)．3．（2019?上城區(qū)校級模擬）有5個(gè)匣子，