2020-2021學(xué)年六年級上奧數(shù)復(fù)習(xí)（蘇教版）

六

年

級

上

奧

數(shù)

復(fù)

習(xí)

利潤問題

1.周大福珠寶店有一件飾品，標價10000元，該飾品成本為8000元。

（1）若該飾品以標價出售，能獲得利潤多少元？利潤率呢？

（2）若該飾品以9.5折出售，能獲得利潤多少元？利潤率呢？

（3）若該店想獲得30%的利潤，則售價為多少元？

3.商店里面一件貨物的標價是10000元，某顧客有兩種折扣方式可作選擇：一

種是連減20臨20%,10舞三個折扣，另一種是連減40%,5%,5%三個折扣，這位

顧客選擇較便宜的一種比選擇另一種可省下多少元？

4.某商家以同樣的價格150萬元，賣出一棟房子和一個商鋪，已知房子是賺了

20%,商鋪是虧了20%,問該商家最終是賺了還是虧了？賺了或虧了多少？

濃度問題

1.在濃度為25%的100克鹽水中，

（1）若加入25克水，這時鹽水的濃度為多少？

（2）若加入25克鹽，這時鹽水的濃度為多少？

（3）若加入含鹽為10%的鹽水100克，這時鹽水的濃度為多少？

2.(1)將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水

和5%的鹽水各多少克？

(2)濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克混合后所得

到的酒精溶液的濃度是多少？

3.甲瓶中鹽水的濃度是70配，乙瓶中鹽水的濃度是60%,兩瓶鹽水混合后可得濃

度為66%的溶液50升，求甲乙兩瓶鹽水各多少升？

4.現(xiàn)有濃度為10%的鹽水100克，想得到濃度為20%的鹽水，(1).若加鹽，需

多少克？(2).若蒸發(fā)水，需蒸發(fā)多少克？

5.在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液,

就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？

年齡問題

1.今年爸爸的年齡是兒子的4倍，3年前，爸爸和兒子的年齡和是44歲。問爸

爸兒子今年各是多少歲？

2.今年父親的年齡是兒子的5倍，15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，問:

現(xiàn)在父子的年齡各是多少歲？

3.全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們?nèi)业哪挲g

和為58歲，而現(xiàn)在是73歲。問：現(xiàn)在各人的年齡是多少？

工程問題

1、一批零件，王師傅單獨做要15小時完成，李師傅單獨做要20小時完成，兩

3

人合做，幾小時能加工完這批零件的j?

2、某項工程，甲單獨做需36天完成，乙單獨做需45天完成。如果開工時甲、

乙兩隊合做，中途甲隊退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊又做了18天才完成任務(wù)。

問：甲隊干了多少天？

比例問題

1、混凝土的配料是水泥：黃沙：石子=1：2：3。現(xiàn)在要澆制混凝土樓板40塊,

每塊重0.3噸，需要水泥、黃沙、石子各多少噸做原料？

2、羊毛衫廠共有工人538人，分三個車間，第一車間比第三車間少12人，已知

第二車間與第三車間的人數(shù)比是3:4o三個車間各有多少人？

3、學(xué)校把購進的圖書的60%按2：3：4分配給四、五、六三個年級。已知六年

級分得56本，學(xué)校共購進圖書多少本？

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題集錦及答案

工程問題

01

1.甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16

小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打

開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要

多少小時？

2.修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天

完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就

要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有

原來的十分之九。現(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合

作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？

3.一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時

完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完

成。乙單獨做完這件工作要多少小時？

4.一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天

乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙

做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，

那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17

天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？

5.師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完

成了120個。當師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共

有多少個？

6.一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份

給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

7.一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20

分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放

完。現(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙，丙兩管用了

18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，

多少分鐘將水放完？

8.某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期

完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作

二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？

9.兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根

細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看

書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭

的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？

二.雞兔同籠問題

02

1.雞與兔共100只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條，問雞與兔各有

幾只？

三.數(shù)字數(shù)位問題

03

1.把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)

123456789.....2005,這個多位數(shù)除以9余數(shù)是多少？

2.A和B是小于100的兩個非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B

的最小值...

3.己知A.B.C都是非0自然數(shù)，A/2+B/4+C/16的近似值市

6.4,那么它的準確值是多少？

4.一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個位數(shù)字

大1.如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新

的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).

5.一個兩位數(shù)，在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)

的7倍多24,求原來的兩位數(shù).

6.把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù)，

它與原數(shù)相加，和恰好是某自然數(shù)的平方，這個和是多少？

7.一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位，原數(shù)就是新

數(shù)的3倍，求原數(shù).

8.有一個四位數(shù)，個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千

位數(shù)字的和是9,如果個位數(shù)字與百位數(shù)字互換，千位數(shù)字與十位

數(shù)字互換，新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).

9.有一個兩位數(shù)，如果用它去除以個位數(shù)字，商為9余數(shù)為6,如

果用這個兩位數(shù)除以個位數(shù)字與十位數(shù)字之和，則商為5余數(shù)為

3,求這個兩位數(shù).

10.如果現(xiàn)在是上午的10點21分，那么在經(jīng)過28799...99（一

共有20個9）分鐘之后的時間將是幾點幾分？

四.排列組合問題

04

1.有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排

法有（）

A768種B32種C24種D2的10次方中

2若把英語單詞hello的字母寫錯了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有

（）

A119種B36種C59種D48種

五.容斥原理問題

05

1.有100種赤貧.其中含鈣的有68種，含鐵的有43種，那么，

同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是（）

A43,25B32,25C32,15D43,11

2.在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知：（1）某校25名學(xué)

生參加競賽，每個學(xué)生至少解出一道題；（2）在所有沒有解出第一

題的學(xué)生中，解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍：（3）

只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1

人；（4）只解出一道題的學(xué)生中，有一半沒有解出第一題，那么只

解出第二題的學(xué)生人數(shù)是（）

A,5B,6c,7D,8

3.一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別

占參加考試人數(shù)的95%、80%,79%、74%,85%。如果做對三道或

三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？

六.抽屜原理、奇偶性問題

06

1.一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、

藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？

2.有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人

去取，才能保證有3人能取得完全一樣？

答案為21

3.某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只

是黃色，10只是藍色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球

中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只

球？

4.地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其

中的三堆同時各取出1個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)

過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同？（如果能請說明

具體操作，不能則要說明理由）

七.路程問題

07

1.狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在

狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？

2.甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點40千

米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10

小時，求ab兩地相距多少千米？

3.在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順

時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，

還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人

每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

4.慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速

每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快

車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？

5.在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，

甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后

的第一次相遇在起跑線前幾米？

6.一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57

秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，（軌道是直的）,

聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）

7.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊

追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是

兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至

少跑多少米才能追上兔子。

8.AB兩地，甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,

如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使，40分鐘后兩人相遇，

相遇后各自繼續(xù)前行，這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少

分鐘？

9.甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到

達對方出發(fā)點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已

知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米？

從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現(xiàn)在甲乙分

別AB兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時距AB兩地中點2千米。如果二人分別

至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點第一次相遇點之間有()千米

10.一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果

水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？

11.快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已

行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8