2022年浙江省高考數(shù)學(xué)真題（浙江卷）（學(xué)生版+解析版）

2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的。

1.（4分）設(shè)集合A={1,2},8={2,4,6）,則AUB=（）

A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.（1,2,4,6）

2.（4分）已知a,旄R,a+3i=（b+i）i（i為虛數(shù)單位），則（）

A.a=\,b=-3B.a=-1,h=3C.a=-1,h=-3D.a=l，b=3

x—2N0，

2x+y-7<0,則z=3x+4y的最大值是（）

{x-y-2<0,

A.20B.18C.13D.6

4.（4分）設(shè)x€R,則“sinx=l”是“c（m=0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.（4分）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的體積（單位：5?）是（）

a1a

2

*1*2+1**1*2->i14

正視圖惻視圖

?

俯視圖

2216

A.22TlB.8nC.—nD.—Ti

33

6.（4分）為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象,只要把函數(shù)）=2sin（3x+1）圖象上所有的點

（）

TC

A.向左平移g個單位長度

71

B.向右平移g個單位長度

71

C.向左平移二個單位長度

15

71

D.向右平移二個單位長度

15

7.（4分）己知2a=5,log83=&,則4"-3b=（）

255

A.25B.5C.—D.-

93

8.（4分）如圖，已知正三棱柱4BC-A18C”AC=A4i，E,尸分別是棱BC,4。上的點.記

EF與A4i所成的角為a,EF與平面ABC所成的角為0,二面角E-BC-A的平面角為

Y，則（）

A.aW0WyB.BWaWyC.BWyWaD.aWyWp

9.（4分）已知a,beR,若對任意x€R,a\x-b\+\x-4|-|2x-5|20,則()

A.aWl,623B.aWl,bW3C.b23D.心1,/W3

2

10.（4分）已知數(shù)列｛斯｝滿足ai=l,4”+1=斯一1a?(〃€N*),貝lj()

A.2<lOOaioo<|5

B.-<lOOtzioo<3

2

77

C.3<1OO6/IOO<2D.5VlOO〃io()V4

二、填空題：本大題共7小題，單空題每題4分，多空題每空3分,共36分。

11.（4分）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方

法稱為“三斜求積”，它填補(bǔ)了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白.如果把這個方法寫成公式，就

是5=l1[c2a2-（^y^）2],其中a,b,c是三角形的三邊，S是三角形的面積.設(shè)

某三角形的三邊a=VLb=W,c=2,則該三角形的面積S=.

12.（6分）已知多項式（x+2）（x-1）4=ao+aix+a2XZ+ci3Xi+a4x4+a5^,則ai=,

Ql+〃2+〃3+〃4+〃5=.

13.（6分）若3sina-sin0=VT^，a+0=貨貝Usina=,cos2p=.

-%?+2,%W1,i

14.（6分）已知函數(shù)f（x）=）i則/（/（一））=_______；若當(dāng)x￡[a,b]

x+——Lx>l,2

x

時，W3,則/?-〃的最大值是.

15.（6分）現(xiàn)有7張卡片，分別寫上數(shù)字1,2,2,3,4,5,6.從這7張卡片中隨機(jī)抽取

3張，記所抽取卡片上數(shù)字的最小值為H則尸（8=2）=,E（P=.

x2y2b

16.（4分）已知雙曲線"一三=1（a>0,b>0）的左焦點為凡過尸且斜率為一的直線

交雙曲線于點A（xi，yi）,交雙曲線的漸近線于點B（X2,”）且XIV0VX2.若|尸8|=3|杉1|,

則雙曲線的離心率是.

17.（4分）設(shè)點P在單位圓的內(nèi)接正八邊形A1A2…A8的邊A1A2上,則成12+PQ+…+PAs

的取值范圍是.

三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

18.（14分）在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知4“=反，cosC=條

（I）求sinA的值；

（II）若6=11,求△ABC的面積.

19.（15分）如圖，已知A8CD和CDEF都是直角梯形，AB//DC,DC//EF,AB=5,DC

=3,EF=\,ZBAD=ZCDE=60<,,二面角尸-DC-8的平面角為60°.設(shè)M,N分

別為AE,BC的中點.

（I）證明：FN±AD-,

（II）求直線與平面AOE所成角的正弦值.

20.（15分）已知等差數(shù)列｛即｝的首項m=-1,公差d>l.記（%｝的前〃項和為S”（〃eN*）.

（I）若S4-242a3+6=0,求Sn;

（II）若對于每個〃CN*,存在實數(shù)Cn，使斯+Cn,即+l+4cn,即+2+155成等比數(shù)列,求d

的取值范圍.

無1

21.（15分）如圖，已知橢圓石+）?=1.設(shè)A,B是橢圓上異于尸（0,1）的兩點，且點。

（0,在線段AB上，直線以，P8分別交直線），=一方+3于C,。兩點.

（I）求點P到橢圓上點的距離的最大值；

（II）求|CC|的最小值.

22.（15分）設(shè)函數(shù)/（X）=攝+而（40）.

（【）求/（x）的單調(diào)區(qū)間；

（II）已知m/?GR,曲線y=/（x）上不同的三點（xi,f（xi））,（田，/（X2）），（X3，f

（X3））處的切線都經(jīng)過點（小b）,證明：

1a

（i）若a>e,貝!jOV〃-/（a）<亍（——1）；

/e

2e—Q1126—CL

（ii）若0<a<e,xiVx2Vx3，則一+—7V—+一〈———

2a

e6ex36。/

（注：e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）

2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的。

1.（4分）設(shè)集合4={1,2],8={2,4,6},則AUB=（）

A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6）

【解答】解：2},B=[2,4,6）,

；.AU8={1,2,4,6},

故選：D.

2.（4分）已知a,b&R,a+3i=（b+i）i（i為虛數(shù)單位），則（）

A.a=\,b=-3B.a=-1,h=3C.a=-1,b=-3D.a=lfb=3

【解答】解：???〃+3i=（b+力i=-1+W,a,Z?GR,

*.a=-1,6=3,

故選：B.

x—2N0f

3.（4分）若實數(shù)居y滿足約束條件?2x+y-7<0,則z=3x+4），的最大值是（）

、x-y—2W0f

A.20B.18C.13D.6

x-2>0,

【解答】解：實數(shù)x,y滿足約束條件,2x+y—7WO,

-y—2S0,

則不等式組表示的平面區(qū)域為如圖所示的陰影部分，

由已知可得A（2,3）,

由圖可知：當(dāng)直線3x+4y-z=0過點A時，z取最大值，

則z=3x+4y的最大值是3X2+4X3=18,

故選：B.

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【解答】解：*/sin2x+cos2x=L

①當(dāng)sinx=1時，則cosx=0,/.充分性成立，

②當(dāng)cosx=0時，則siar=土1,，必要性不成立，

Asinx=1是cosx=0的充分不必要條件，

故選：A.

5.（4分）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：。機(jī)），則該幾何體的體積（單位：。m3）是（）

o-----*不Q

2

*1+2->i1*-w1f1*

2216

A.22ITB.8nC.-^-71D.

【解答】解：由三視圖可知幾何體是上部為半球，中部是圓柱，下部是圓臺,

14,71_1

所以幾何體的體積為：-X—X13+TCXI2X2+2(22X7T+I2X7T+

y/22X7TXI2X7T)X2=-yll.

故選：c.

6.(4分)為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin(3x+1)圖象上所有的點

()

TT

A.向左平移g個單位長度

B.向右平移g個單位長度

71

C.向左平移石個單位長度

71

D.向右平移癡個單位長度

【解答]解:把y=2sin(3x+g)圖象上所有的點向右平移套各單位可得y=2sin[3(xT)

+芻=2sin3x的圖象.

故選：D.

7.(4分)已知2"=5,log83=/?,則4"一36=()

255

A.25B.5C.—D.-

93

【解答】解：由2a=5,log83=b,

可得a=236=3,

則小余嘉4號

故選：C.

8.(4分)如圖,已知正三棱柱4BC-正81G,AC=AA\,E,尸分別是棱BC,41cl上的點.記

EF與AAi所成的角為a,￡尸與平面ABC所成的角為0,二面角b-8C-A的平面角為

A.aWBWyB.pWaWyC.GWyWaD.aWyWB

【解答】解：?正三棱柱ABC-ABC中,AC=AAi,

.?.正三棱柱的所有棱長相等，設(shè)棱長為1,

如圖，過尸作FG_LAC,垂足點為G,連接GE,則4A〃尸G,

：.EF與AAi所成的角為NEFG=a,且tana=吃=GE,

又GEe[O,1],.,.tanaetO,1],

與平面ABC所成的角為NFEG=0,且tan0=^=言11,+°0),

...tanB>tana,…①，

再過G點作G”_LBC,垂足點為“，連接“尸，

又易知FG,底面ABC,BCu底面ABC,

：.BCVFG,又FGCGH=G,；.8C_L平面G/7R

???二面角F-3C-A的平面角為NG//F=y,且tany=g^=笳，又GH€[0,1],

AtanyE[l,+°°),/.tany>tana,…②，

又GE2GH,.??tan0〈tanY，…③，

7TIT

由①②③得lanaWlan0Wlany,又a,p,yG[0,—),y=tanr在[0,—)單調(diào)遞增,

，(XW0WY，

故選：A,

9.（4分）已知〃，b￡R,若對任意xER,a\x-b\+\x-4|-|2x-5|^0,則（）

A.aWl,B.aWl，Z?W3C.b23D.b&3

【解答］解：取x=4,則不等式為〃|4-例-320,顯然〃W0,且SW4,

觀察選項可知，只有選項。符合題意.

故選：D.

10.（4分）已知數(shù)列｛〃“｝滿足。］=1,a〃+i=斯一gaj（nGN）,則（）

55

A.2<1OO6/IOO<7B.-<lOOaioo<3

/2

77

C.3<100?IOO<4D.-<lOOizioo<4

22

【解答】解：易知數(shù)列｛斯｝是單調(diào)遞減數(shù)列，即+]”"=1—斜2<0,

，｛如｝為遞減數(shù)列，'：ai=l,：.an<l,

,an+113\n

??------=1——Q”>->0,

n

an34

又〃1=1>0,則斯>0,

_12、1

an~an+l一可?！ā?anan+lf

111

:.------——>

an+lan3

111123

—>—+-(n-1)=3n+?則即W*'

an3

lOOalooW100x品〈需=3；

1111111

由%+1=一不。/得/i+l=%i（l一百時），得------——=--------<.......-=~(1+

aaa3一一—3

n+ln^~nn+2

1

111111

累加可得,一三二九+二（二+一+...+——)+1,

an+l33\3n+1

11111111

<344--X(一+一++——)<34+-x(-x6+-x93)<40,

a1003、23100y3

15

.?.100aloo>100x^=^

工5

綜上，-<lOOaloo<3.

故選：B.

二、填空題：本大題共7小題，單空題每題4分，多空題每空3分，共36分。

11.（4分）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方

法稱為“三斜求積”，它填補(bǔ)了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白.如果把這個方法寫成公式，就

是5=^[c2a2-（^^^-y],其中a,b,c是三角形的三邊，S是三角形的面積.設(shè)

某三角形的三邊a=VL〃=百，c=2,則該三角形的面積5=華.

【解答]解：由S=2a2一（比哈Q）2]=1]22.（偽2_著+（呵_（、”」；二等,

故答案為：v.

4

12.(6分)已知多項式(x+2)(x-1)4=a()+a\x+a2^+ci3X^+a4X4+a5X5,貝!Jai=8

Q1+。2+〃3+。4+。5=-2.

【解答】解：(x-1)4=/-4/+67-4尤+1,

*.ai=-4+12=8；

令x=0,則a)=2,

令X=1,貝lj的+。1+〃2+。3+〃4+。5=0,

41+。2+。3+。4+。5=-2.

故答案為：8,-2.

_TT3V104

13.(6分)若3sina-sin0=VJlO,a+0=亍則sina=，cos2B=".

zID5

【解答】解：V3sina-sinp=VTo,a+0=

A3sina-cosa=VTO,

cosa=3sina—VTO,

Vsin2a+cos2a=l,

/.sin2a+Osina-V10)2=1,

於"旦.3JIGQ.3V10

解得sina=-1。，cos0=sma="，

904

cos2S=2cos190-1=2xI。?！?=耳.

3x/104

故答案為：——;

105

—x2+2/%<1/i37

14.(6分)已知函數(shù)/(x)=1則/(/(-))=；若當(dāng)在伍，切時，

X+--1,%>1,2—23—

x

l^/(x)W3,則〃的最大值是3+禪.

—X2+2/%<1117

【解答】解：???函數(shù)f(x)=11，,\A(二)=—Z+2=五，

%+--1,%>12一4

?V(1/(7-7)4)條37

作出函數(shù)/（X）的圖象如圖:

由圖可知，若當(dāng)在口，回時，l〈f（x）W3,則b-a的最大值是2+百一（-1）=3+6.

37

故答案為：—;3+V3.

28

15.（6分）現(xiàn)有7張卡片，分別寫上數(shù)字1,2,2,3,4,5,6.從這7張卡片中隨機(jī)抽取

3張，記所抽取卡片上數(shù)字的最小值為《，則Pe2）=號,E⑺=三

【解答】解：根據(jù)題意可得：s的取值可為1,2,3,4,

「2o

又尸（日）=4=4,

Cy口

J.「乙?「乙X

16

P(8=2)=（2.《4+《2（4

35,

2

尸(E)=合r3

討

r2

P(?=4)=%=1

,

C735

??.E⑴=1x1+2x||+3x+4x

故答案為：稱；—?

357

x2y2b

16.（4分）已知雙曲線二一三=1（。>0,b>0）的左焦點為R過尸且斜率為一的直線

azb，4a

交雙曲線于點A5,yi）,交雙曲線的漸近線于點8（X2,”）且X1<O<X2.若匹B|=3照

則雙曲線的離心率是”.

【解答】解：如圖，過點月作44‘軸于點A',過點B作88'J_x軸于點夕，

由于B（X2，）2）且X2>0，則點3在漸近線y=\%上，不妨設(shè)m>0,

b

h\BBr\b-mb

設(shè)直線A8的傾斜角為仇則tern。=g,則舄=一,即右二廣，則取夕|=4加,

4a\FB!\4a|尸B，|4a

??[OF]=C=3〃7,

乂鼠=踹4則四|斗㈣今崎,

又鼠=霸/則四|,四|=竽,則㈤=3時竽=竽專

???點A的坐標(biāo)為（—等，器）,

25c2b2c2

~^rHZ2d8127

NJ

??淳b2-1，a2-24-8,

.c3A/6

??e=—=—7—.

17.（4分）設(shè)點P在單位圓的內(nèi)接正八邊形斗也…人的邊4也上,則后/+。722+…+PAg1

的取值范圍是[12+2V2,161.

【解答】解：以圓心為原點，A7A3所在直線為x軸，44所在直線為y軸，建立平面直

角坐標(biāo)系，如圖所示，

則Ai（0,1）,4（芋>竽）‘A3（1,0）,人式乎*—苧），As（0,-1）,4（一芋，—苧），

Ay（-1,0）,48（-竽，￥）,

設(shè)尸（x,y）,

則+…+「^2=陷I『+解2『+|弘3『+解4『+|以5『+附6『+建7『+|%8|2=8（?+/）

+8,

l+cos45°

Vcos22.5°W|OP|W1,J——-——<x294-y92<1,

2+V222

:.-----<%2+y2<1,

4

A12+2V2<8(7+/)+8WI6,

2

即PZ/+PK2+…+PAa的取值范圍是[12+2或，16],

三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

Q

18.(14分)在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為①h,c.已知4a=遍以cosC=*

(I)求sinA的值；

(H)若〃=11,求△A8C的面積.

2TC,_________4

【解答】解：(I)因為cosC=『〉0,所以CW(0,—),且sinC=71-cos2c=己,

525

由正弦定理可得：—=三，

sinAsinC

□rt-/—??.CLSITtCCL.J54J5

即有sinA=---C--=-CsinC=二r4xb=bm；

(II)因為4a=yj5c=^a=空cVc,

71

所以AVC,故AW(0,-),

2

又因為sinA=咯，所以cosA=竽，

所以sin8=sin|n-(A+C)]=sin(A+C)=sin/lcosC+cosAsinC=；

ab

由正弦定理可得:=5V5,

sinAsinCsinB

所以〃=5V5sinA=5,

_114

所以SA4BC=2"bsinC=0x5X11x耳=22.

19.（15分）如圖，已知ABCQ和CQEF都是直角梯形，AB//DC,DC//EF,AB=5,DC

=3,EF=\,NBA￡>=NCDE=60°,二面角尸-￡>C-8的平面角為60°.設(shè)M,N分

別為AE,8c的中點.

(I)證明：FNLAD；

(II)求直線BM與平面AOE所成角的正弦值.

【解答】證明：(/)由于COJ_C8,CDLCF,

平面4BCOC平面C￡)EF=C。，CFu平面COEF,CBu平面ABC。，

所以/FCB為二面角尸-OC-B的平面角，

則/FCB=60",CDJ_平面C8F,則C￡?J_7W.

又CF=鳳CD-EF)=2V3,CB=痘(AB-CD)=2百，

則△BCF是等邊三角形，則CBLFN,

因為。C_LFC,DCLBC,FCOBC=C,FCu平面FCB,BCu平面FCB,

所以。C_L平面FC8,因為FNu平面FCB,所以。CJ_FM

又因為。CCCB=C,DCcTffiABCD,C8u平面ABCD,

所以FN_L平面ABC￡>,因為AQu平面ABCQ,故FN_L4。；

解：(II)由于尸ALL平面A8C￡>,如圖建系：

z

于是B(0,V3,0),4(5,V3,0),F(0,0,3),￡(1,0,3),D(3,一百，0),則

A“2B3、

M(3,玄，力

T叵&TT

BM=(3,-竽，|),DA=(2,2VL0),DE=(-2,次,3),

設(shè)平面AOE的法向量%=(x,y,z),

則卜必=°,.?儼+2燈=。,令戶遮，則y=-l,z=g,

(n-DE=0l-2x+V3y+3z=0

平面AOE的法向量蔡=(遮，-1,V3),

設(shè)BM與平面AOE所成角為0,

則.”回=罌

\BM\\n\I?

20.(15分)已知等差數(shù)列｛即｝的首項m=-1,公差d>L記｛劭｝的前〃項和為S”(〃eN*).

(I)若S4-242a3+6=0,求Sn；

(II)若對于每個〃eN'，存在實數(shù)Cn,使斯+Cn,〃"+l+4Cn，a”+2+15Cn成等比數(shù)列，求d

的取值范圍.

【解答】解：(I)因為等差數(shù)列｛“"｝的首項G=-1,公差d>l,

.,i4(Qi+Q4)r

因為S4-2。2。3+6=0,可得----------2。2a3+6=0,即2(。1+。4)-2。2。3+6=0,

〃i+〃i+3d-(〃i+d)(〃i+2d)+3=0,即-1-l+3d-(-1+d)(-l+2d)+3=0,

整理可得：屋=3d,解得d=3,

所以s尸“0+%2/=-〃+吟陽=塔包，

即S尸型產(chǎn)：

(II)因為對于每個"6N*,存在實數(shù)cn，使即+Cn,如+l+4cn，斯+2+155成等比數(shù)列,

則(ai+〃d+4cn)2=[ai+(H-1)d+cn][(a1+(〃+l)d+15cn],a\=-1,

整理可得：Cn2+[(14-8〃)d+8]cn+，=0,則△=[(14-8n)-+8產(chǎn)-4冷0,

即(7-4/j)d+42d或(7-4”)d+4W-d,

整理可得(3-2n)”2-2或(2-n)dW-1,

當(dāng)”=1時，可得d2-2或dW-1,而d>l,

所以dW-1(舍)，

所以d的范圍為(1,+°°);

〃=2時，"W2或0,而">1,

所以此時(1,2J,

當(dāng)”為大于2的任何整數(shù)，出熹或心二，而d>l,

ZH-□71—N

所以4三萬%(舍)，”>1恒成立；

￡71—3

綜上所述，〃=2時，JG(1,2]；

〃為不等于2的正整數(shù)時，”的取值范圍為(1,+8),都存在Cn，使即+Cn，a“+l+4Cn，

斯+2+15Cn成等比數(shù)列.

無2

21.(15分)如圖，已知橢圓石+)?=1.設(shè)4,8是橢圓上異于尸(0,1)的兩點，且點Q

(0,1)在線段AB上，直線％,P8分別交直線)，=一方+3于C,。兩點.

(I)求點P到橢圓上點的距離的最大值；

(II)求|CD|的最小值.

【解答】解：(I)設(shè)橢圓上任意一點M(x,y),則(y-1)2=12-12/+9

-2y+\^-ll/-2y+13,yE[-1,1],

而函數(shù)z=-11/-2y+13的對稱軸為y=G[-1,1],則其最大值為一11x(-否2+

1144

2x-j-jj-+13=]],

.\\PM\max=、悟=岑且，即點P到橢圓上點的距離的最大值為警i；

\111111

(II)設(shè)直線A5：y=kx+5，4(”%)，Bg，丫2)，

y=kx+5

22,消去y并整理可得，(12必+D/+12履-9=0,

(金+y2=i

9

由韋達(dá)定理可得，%1+X2=一一寫一/孫=-

12r+112必+1

2

12ky+366jl6k+1

ki-xl=J(X1+&)2-4X62=2

212k2+r12k2+l12fcz+l

設(shè)C(%3，”)，D(X4，>4)，直線AP：y=——-%4-1,直線BP：y=—~~-x+1,

X1x2

上x+1

y

以及

-+3y-+3

可得“3=(2k+l)：「l'%=(2^+l)x2-r

???由弦長公式可得印=+I右fI=竽I(2遙31-(2k盤-11=

375,416^+1._75,2532,”—芯/QCr16J44、艮

-1l=+16=-25(_)

I3^+1T,(3^+1)2-3FHI-J3k+T25+芯

號=竿，當(dāng)且僅當(dāng)k=?時等號成立，

6V5

...|CD|的最小值為不一.

22.(15分)設(shè)函數(shù)5(x)=提+/〃*(x>0).

(I)求/(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)已知a,ZJGR,曲線y=.f(x)上不同的三點(xi，f(xi)),(X2，f(X2))?(X3,f

(X3))處的切線都經(jīng)過點(a，b).證明：

ia

(i)若〃>e,貝!JOV/?-/(a)<二(——1)；

2e—a112C—CL

(ii)若0<a<e,X]<X2<x,則一+―r<—+—<---

3zz

e6ex1x3a6e

(注：e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))

【解答】解：(I)??,函數(shù)/(x)=^+lnx(x>0),

?W-源等，（x>。），

由r（x）=分”>0,得在（|,+8）上單調(diào)遞增；

由（（%）=當(dāng)￡<0,得04<舄.?./（X）在（0,-）上單調(diào)遞減.

2xz乙2

（II）（/）證明：設(shè)經(jīng)過點（。，b）的直線與函數(shù)/（X）的圖象相切時切點坐標(biāo)為（租,

2^+仇無0），

y

則切線方程為/：---lnxo=f(xo)(x-xo),

2%0

Vf(x)——e2+~^~9**?切線/的方程為(-J2+白)x~y~^~+ITLXQ-1=0,

2%o，%oX0XQ

Q26

(----I----)a-b-\------VlnxQ-1=0,

2X

2x0x0Q

令g(x)=(-+f-。+8+(+柩-1，(x>0),

,曲線y=f（x）上不同的三點（X[,f（XI））,（必/（X2）），（X3,f（X3））處的切線都經(jīng)

過點（a,b）,

??.函數(shù)g(x)有三個不同的零點，

,??g'(x)=信T)a-E+*(”一?尸，

???x〈e,或x>〃時，g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增，

e<x<a時7g1(x)<0,g(x)單