高二年級數(shù)學(xué)-2016年-2017年學(xué)年高二年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

./2015-2016學(xué)年第一學(xué)期高二年級期中測試數(shù)學(xué)學(xué)科試題命題人審題人〔第一卷<滿分100分一、填空題<本大題共8小題,每小題5分,共40分>1.經(jīng)過點(diǎn)<2,1>,且與直線SKIPIF1<0平行的直線方程是___________________.2.曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程為__________．3.頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是．4.圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的位置關(guān)系是________________.5.已知函數(shù)SKIPIF1<0,其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0=_____________.6.直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0：所截得的弦長為.7.若方程SKIPIF1<0表示橢圓,則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是．8．已知雙曲線Γ：SKIPIF1<0的右頂點(diǎn)為SKIPIF1<0,與SKIPIF1<0軸平行的直線交Γ于SKIPIF1<0,SKIPIF1<0兩點(diǎn),記SKIPIF1<0,若Γ的離心率為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的取值的集合是_________.二、解答題<本大題共4小題,共計(jì)60分>9.〔本小題滿分14分已知三角形的頂點(diǎn)SKIPIF1<0,試求：〔1SKIPIF1<0邊所在直線的方程；〔2SKIPIF1<0邊上的高所在直線的方程.10.〔本小題滿分14分已知橢圓SKIPIF1<0.左右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0.〔1求橢圓的右焦點(diǎn)SKIPIF1<0到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離；〔2如果橢圓上第一象限的點(diǎn)SKIPIF1<0到右準(zhǔn)線的距離為SKIPIF1<0,求點(diǎn)SKIPIF1<0到左焦點(diǎn)SKIPIF1<0的距離.11.〔本小題滿分16分〔1對于函數(shù)SKIPIF1<0,已知SKIPIF1<0如果SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值；〔2直線SKIPIF1<0能作為函數(shù)SKIPIF1<0圖象的切線嗎？若能,求出切點(diǎn)坐標(biāo)；若不能,簡述理由.12.〔本小題滿分16分已知平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0,圓SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圓.〔1求圓SKIPIF1<0的一般方程；〔2若過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切,求直線SKIPIF1<0的方程.〔第二卷<滿分60分三、填空題<本大題共6小題,每小題5分,共30分>13.直線SKIPIF1<0經(jīng)過原點(diǎn),且經(jīng)過兩條直線SKIPIF1<0的交點(diǎn),則直線SKIPIF1<0的方程為______________.14.已知圓心在第一象限的圓過點(diǎn)SKIPIF1<0,圓心在直線SKIPIF1<0上,且半徑為5,則這個(gè)圓的方程為________________.15.已知偶函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過點(diǎn),且在處的切線方程是,則的解析式為．16.已知SKIPIF1<0為正數(shù),且直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0互相垂直,則SKIPIF1<0的最小值為.17.過點(diǎn)SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的切線,切點(diǎn)為SKIPIF1<0,如果SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0的取值范圍是．18．如圖,橢圓,橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0過橢圓上一點(diǎn)SKIPIF1<0和原點(diǎn)SKIPIF1<0作直線SKIPIF1<0交圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點(diǎn),若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的值為四、解答題<本大題共2小題,共計(jì)30分>19.<本題滿分14分>拋物線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0SKIPIF1<0處的切線SKIPIF1<0分別交SKIPIF1<0軸、SKIPIF1<0軸于不同的兩點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.〔1如果SKIPIF1<0,求點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)：〔2圓心SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上的圓與直線SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),求圓的方程.20.<本題滿分16分>已知橢圓C：SKIPIF1<0.<1>如果橢圓SKIPIF1<0的離心率SKIPIF1<0,經(jīng)過點(diǎn)P<2,1>.①求橢圓SKIPIF1<0的方程；②經(jīng)過點(diǎn)P的兩直線與橢圓SKIPIF1<0分別相交于A,B,它們的斜率分別為SKIPIF1<0.如果SKIPIF1<0,試問：直線AB的斜率是否為定值？并證明.<2>如果橢圓SKIPIF1<0的SKIPIF1<0,點(diǎn)SKIPIF1<0分別為橢圓SKIPIF1<0的上、下頂點(diǎn),過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0分別與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點(diǎn).若△SKIPIF1<0的面積是△SKIPIF1<0的面積的SKIPIF1<0倍,求SKIPIF1<0的最大值.考試號_______________________班級______________學(xué)號_______姓名_________________________考試號_______________________班級______________學(xué)號_______姓名_________________________————————密——————————————————封——————————————線———————2015-2016學(xué)年第一學(xué)期高二年級期中測試數(shù)學(xué)學(xué)科答題紙第一第一卷一、填空題：〔本大題共8小題,每小題5分,共40分1.2345678二、解答題：〔本大題共4道題,滿分60分.答題應(yīng)有必要的步驟和推理過程9．〔本題滿分14分10．〔本題滿分14分111．〔本題滿分16分12．〔本題滿分16分第第二卷一、填空題：〔本大題共6小題,每小題5分,共30分13.1415161718二、解答題：〔本大題共2道題,滿分30分.答題應(yīng)有必要的步驟和推理過程19．〔本題滿分14分2020．〔本題滿分16分2015-2016學(xué)年第一學(xué)期高二年級期中測試數(shù)學(xué)學(xué)科試題參考答案〔第一部分滿分100分一、填空題<本大題共8小題,每小題5分,共40分>1.2.3.4.相離5.6.47.8.{}二、解答題<本大題共4小題,共計(jì)60分>9.〔本小題滿分14分解〔1,邊所在直線在軸上的截距為2,邊所在直線方程為〔2,邊上的高的斜率為,邊上的高的直線的方程為,即10.〔本小題滿分14分解〔1右焦點(diǎn),對應(yīng)右準(zhǔn)線.右焦點(diǎn)到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離為.〔2橢圓的離心率為,根據(jù)第二定義,,根據(jù)第一定義,點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為.11.〔本小題滿分16分解〔117<2>能切點(diǎn)坐標(biāo)12.〔本小題滿分16分解：〔1設(shè)圓C方程為則解得D=—8,E=F=0.所以圓C：〔2圓C：圓心C<4,0>,半徑4當(dāng)斜率不存在時(shí),符合題意；當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè)直線因?yàn)橹本€與圓相切,所以圓心到直線距離為4,所以所以直線故所求直線〔第二部分滿分60分三、填空題<本大題共6小題,每小題5分,共30分>13.14.15.16.25/2.17.18．.6四、解答題<本大題共2小題,共計(jì)30分>19.<本題滿分14分>解：〔1由拋物線得,切線的方程為其中令得；令得；所以,得到,點(diǎn)的坐標(biāo)為〔2設(shè)圓心的坐