人教版小學五年級上冊數(shù)學教案

學生：②用對比的方法，處理積中小數(shù)點的位置問題。在例3、例4中，均采用對例題安排小數(shù)乘整數(shù)例1小數(shù)乘整數(shù)的引入題例2小數(shù)乘整數(shù)的算理及豎式寫法小數(shù)乘小數(shù)例3小數(shù)乘小數(shù)的算理及豎式寫法例4總結(jié)小數(shù)乘法的一般方法例5倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和乘法驗算積的近似值例6按“四舍五入”法截取積的近似值連乘、乘加、乘減例7有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計算整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)例8整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)應用運算定律進行簡便計算小數(shù)乘整數(shù)編排意圖：(1)創(chuàng)設(shè)“買風箏”的購物情境，引出“小數(shù)乘整數(shù)”。(2)結(jié)合具體量(人民幣單位),以已有知識和經(jīng)驗解決小數(shù)乘整數(shù)的問題，教學建議：(1)引導學生提出買風箏計算錢數(shù)的問題。(2)先解決書上女孩想要解決的問題。放手讓學生利用自己已有的知識和經(jīng)(3)在此基礎(chǔ)上，解決其他買風箏的問題。編排意圖：(1)脫離具體量，直接引出小數(shù)乘整數(shù)。(2)用因數(shù)與積的變化規(guī)律說明將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的理由。(3)根據(jù)計算結(jié)果，說明如果積的小數(shù)末尾有0,根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。教學建議：(1)注意引導學生緊緊抓住例1中的計算經(jīng)驗，特別是將“元”轉(zhuǎn)化為“角”的經(jīng)驗來學習例2。先提出0.72元×5,你會計算嗎?再去掉元，提出0.72(2)放手讓學生應用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗自主計算“0.72×5”,列出豎式，(3)應引導學生小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算要點。①按整數(shù)乘法的規(guī)則進行；編寫意圖：(2)有例2的計算經(jīng)驗，這里學生容易想到把第二個因數(shù)也轉(zhuǎn)化為整數(shù)，即(3)注意引導學生歸納因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。教學建議：(1)讓學生根據(jù)圖意列出乘法算式。(2)讓學生自主嘗試計算1.2×0.8。編寫意圖：(1)結(jié)合例4上面的“做一做”總結(jié)小數(shù)乘法的計算方法。(2)分兩個層次：位數(shù)不夠，應在前面用0補足。(1)可按教材的層次結(jié)合具體的算式進行總結(jié)。(2)積的末尾是0的情況，也應作為小數(shù)乘法的一些難點問題處理。編寫意圖：(2)由驗算計算是否正確，提出驗算要求，培養(yǎng)驗算習慣。(3)如何驗算不作統(tǒng)一要求。練習一第10題，讓學生經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)之間的大小關(guān)系：“一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小?！崩?編寫意圖：(3)教材以算出狗的嗅覺細胞為2.205億個為例，說明如何用“四舍五入”(1)復習求小數(shù)的近似數(shù)的方法。(2)求出“0.049×45=2.205”后，著重說明當積的小數(shù)位數(shù)比較多時，有例7編排意圖：(1)有關(guān)小數(shù)連乘、乘加的數(shù)量關(guān)系在生活中應用比較多，但有的數(shù)量關(guān)系比較復雜，教材選取用正方形地磚鋪地板，引出連乘、乘加，便于學生理解(2)通過解決“100塊磚夠嗎?”引出連乘。通過解決“110塊磚夠嗎?”教學建議：(1)讓學生用自己的話表達解答過程，嘗試解釋解答的結(jié)果。(2)由于運算順序是一種規(guī)定，不必講太多的理由，所以當整數(shù)四則運算擴充到小數(shù)后，可直接告訴學生、小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序與整數(shù)整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法運算定律的推廣及例8編寫意圖：(1)結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。(2)分兩個層次編排：①給出三組算式，讓學生觀察、計算，找出每組中兩個算式的關(guān)系。②用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用?！?3)應用乘法運算定律進行簡便運算。教學建議：(1)在復習整數(shù)乘法運算定律的基礎(chǔ)上進行教學。(2)加強對乘法分配律應用的教學。的大小關(guān)系的規(guī)律。教學時，應重視練習一中第4題、第10題的練習，以3.循環(huán)小數(shù)例題安排小數(shù)除以整數(shù)例1例2整數(shù)部分不夠商1,能除盡。例3除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)，需要添0繼續(xù)除。例4總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。一個數(shù)除以小數(shù)例5一個數(shù)除以小數(shù)。例6求商的近似值例7循環(huán)小數(shù)例8、例9用計算器探索規(guī)律例10解決問題例12(1)不再單獨教學“小數(shù)除法的意義”,而是結(jié)合3個例題的具體數(shù)量關(guān)(2)貼近學生的生活，體現(xiàn)計算與解決問題的密切聯(lián)系。例1～例3,都是(3)體現(xiàn)算法多樣化，體現(xiàn)學生對計算方法的探索過程(例1);留給學生自己嘗試、探索的空間(例2、例3)。(4)不出現(xiàn)文字概括形式的計算法則，而是讓學生通過小組討論交流的形式，總結(jié)計算時應注意的問題(例4)。(1)創(chuàng)設(shè)學生晨練的情景，解決實際問題，列出算式：22.4÷4,讓學生體(2)呈現(xiàn)了兩種計算方法：①將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù)，把小數(shù)除以整數(shù)的除例2(1)整數(shù)部分不夠商1,能除盡。(2)提出“為什么要商0呢”,啟發(fā)學生理解“整數(shù)部分不夠商1,要商0,例3及“做一做”(1)整數(shù)部分不夠商1,除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)。(2)提出“接下來怎么除?”啟發(fā)學生理解“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能(3)王鵬“每天跑5分鐘”是一個“多余”的條件，既可培養(yǎng)學生選擇有用例4及“做一做”2.沒有安排對商不變性質(zhì)的復習(前面練習中安排了)。(1)教學一個數(shù)除以小數(shù)，由編“中國結(jié)”的情境引入。原來的100倍，使除數(shù)變成整數(shù)的過程。之后出示簡便的寫法。(4)教學前可先復習商不變性質(zhì)。例6及“做一做”(1)教學被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的情況。(2)用學生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦?”引起思考。并通過虛線框里(3)“做一做”第2題，呈現(xiàn)了小數(shù)除法中學生容易出現(xiàn)的兩種錯誤，通過例7例8中商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍，如1÷11=0.0909…的循環(huán)節(jié)是09,2÷11=0.1818…的循環(huán)節(jié)是183÷11=0.2727…的循環(huán)節(jié)是27,4÷11=0.3636…的循環(huán)節(jié)是36(2)教學建議：①讓學生經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思維過程，即觀察、對比、這里安排了有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題(例11)和根據(jù)實際情況用“進一法”和“去尾法”取商的近似值的問題(例12)。例11及“做一做”(2)題中“7天”這個條件通過“上周”這個詞隱藏了起來。(6)教學建議：①在引導學生分析數(shù)量關(guān)系時，可以采用先獨立思考、再例12及“做一做”(第1小題)和“去尾法”(第2小題)取商的近似值。除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)(0除外)商不變，以及小數(shù)點位置移動規(guī)律的小數(shù)點對齊要涉及數(shù)的含義。如，22.4÷4=5.6,用4除22,商5以后，余數(shù)是2,化為20個十分之一，與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以商“6”應該寫在商的十分位教學建議：(2)指導學生分別從正面、左側(cè)面和上面進行觀察，使學生能辨認從(3)注意：①提供給學生的實物要足夠大，觀察時，視線都要垂直于例2及“做一做”教學建議：(2)讓學生實地進行觀察，檢驗自己的判斷是否正確。例3及“做一做”教學建議：(1)讓學生辨認從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形。(2)讓學生用4個小正方體在小組中擺出不同的立體圖形，再指導學生能);再使從左面觀察到的圖形與例題相同(也有無數(shù)種可能);最后，使從上面觀察到的圖形與例題相同(只有一種可能)。在這個過程中教師可以(五)教學建議活動的基本過程：1.自制實驗工具——利用皮筋、木棒、盤子和細繩等材料小組合作制2.收集實驗數(shù)據(jù)——利用自制的簡易秤，依次稱量1本、2本、3本等不同數(shù)量的課本，在統(tǒng)計表中記錄稱量的課本數(shù)和相應的皮筋總長度，并計算出每增加一本書皮筋伸長的長度。3.整理分析數(shù)據(jù)——根據(jù)計圖表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖，討論從統(tǒng)計圖表中能獲得哪些信息。4.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果歸納推理(函數(shù)、等差數(shù)列)——根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果探究皮筋長度和課本數(shù)二者之間存在的規(guī)律及此規(guī)律適用的范圍。注意：只是初步體驗課題研究、數(shù)學建模的過程。不要求學生寫出函數(shù)式，只要能找出大致的規(guī)律即可。五上第四單元簡易方程2.簡易方程(解方程、列方程解決實際問題)具體的物(3個蘋果)----數(shù)(3)----字母(用字母a表示3)(1)解方程的方法邊同時加上、減去、乘上、除以同一個數(shù)(除法時此數(shù)不能為0)”。(2)方程的類型(3)解方程與解決實際問題的教學有機整合。標題例題安排第1節(jié)用字母表示數(shù)例1用字母表示數(shù)例2用字母表示運算定律例3用字母表示計算公式例4用字母表示數(shù)量關(guān)系第2節(jié)方程的意義方程的意義等式基本性質(zhì)—等式基本性質(zhì)二方程的解、解方程例1解形如x±a=b的方程例2解形如ax=b或x÷a=b的方程例3列方程解加減計算的問題例4列方程解乘除計算的問題稍復雜的方程例1解方程ax±b=c及其應用例2解方程ax+bc=d及其應用例3解方程ax+bx=c及其應用1.用字母表示數(shù)例1(用字母表示某個具體的數(shù))通過復習以前所學知識，鞏固用符號、字母表示某個具體的、特定的數(shù)，滲透求未知數(shù)的思想，從符號表示逐漸過渡到字母表示，并引出例2。例2(用字母表示運算定律)(1)使學生認識用字母表示運算定律的簡明性、優(yōu)越性，一是可以表示一般規(guī)律，二是敘述方便。在這兒，字母不止表示一個特定的數(shù)，而是表示一般的數(shù)。(2)兩字母相乘的表示法。(3)教材上只給出乘法交換律的表示法，要求學生自己寫出其他定律?！澳阒绬?”介紹單位名稱的字母表示法，今后教材中的單位名稱一般用字母表示。例3(用字母表示面積和周長計算公式)(1)兩個過程：用公式表示面積、周長公式是一個一般化的過程(具體到抽象),而根據(jù)公式計算某一具體圖形的面積和周長則是一個特殊化的過程(代入求值)。代入求值在這兒要多加訓練，后面解方程的驗算就是一個(2)平方的表示，數(shù)與字母相乘的表示。例4(代數(shù)式)(1)用一個代數(shù)式可以表示兩個含義：數(shù)量、數(shù)量關(guān)系。如a+30可第1小題是加減法數(shù)量關(guān)系，第2小題是乘除法關(guān)系。(3)滲透函數(shù)中自變量的取值范圍(定義域)。(4)代入求值。(2)前面已經(jīng)有了列代數(shù)式的基礎(chǔ)，因此天平左邊的代數(shù)式學生比較容(3)通過兩邊物體輕重的直觀比較引出不等式及方程。(4)根據(jù)方程的概念自己寫一些方程，范圍可以很廣，可以包括多元方天平原理(等式性質(zhì))(1)利用直觀的形式使學生理解天平平衡的兩條原理(在方程中相當于作同解變換):天平保持平衡的原理1:兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等；天平保持平衡的道理2:兩邊同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外),左右兩邊(2)其中第二、四個圖蘊含了解方程的思路(即天平的左邊只留下一種(1)利用前面天平平衡的素材直接給出現(xiàn)成的方程，因(2)利用已有知識，通過四種不同的方法求出未知數(shù)的值，其中一種方例2(ax=b)(2)解方程的一般性方法、步驟也要求學生自行總結(jié)。例3(列方程解形如x±a=b的問題)水位0.64米”轉(zhuǎn)化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”,就是所謂的逆根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(此時數(shù)量關(guān)系中的每一部分都是作為“已知數(shù)”參與運算的),解方程和驗算的過程在這兒不是重點，可讓學生獨立完成。例4(列方程解形如ax=b或x÷a=b的問題)(1)基本過程同例3,可更多地讓學生自主探究，列方程的過程中要注(2)滲透環(huán)保教育。例1(列方程解形如ax±b=c的問題)結(jié)合現(xiàn)實素材(足球上兩種顏色皮的塊數(shù))引出，這種問題用算術(shù)方法解例2(列方程解形如ax±ab=c的問題)兩個方程之間有內(nèi)在的聯(lián)系，從2x+2.8×2=10.4到(2.8+x)×2=10.4教學時，可改變條件，先從2x+2.8×3=13.2引入，再把3千克梨改成2例3(列方程解形如ax±bx=c的問題)求海洋面積時可以根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系用不同的方法求(地球總面積-陸地面積、陸地面積的2.4倍)。3.重視良好學習習慣的培養(yǎng)。(字母相乘的寫法、驗算等)2.認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算1.加強知識之間的聯(lián)系，促進知識的遷移和學習能力的提高。安排順序：2.體現(xiàn)動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經(jīng)歷自主探索的過程。各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學習的先后順序，探索3.注意練習的探索性，形式多樣化，以促進學生練習的編排減少了直接用公式計算的習題，安排了較多的應用問題、變式題、用間接條件求面積及畫一畫、分一分的操作性習題，并安排的一定數(shù)編排意圖：(1)引入。從主題圖中的兩個花壇(一個長方形，一個平行四邊形)引(2)用數(shù)方格的方法計算面積。教學建議：(1)結(jié)合引入環(huán)節(jié)進行長方形面積計算和平行四邊形概念的復習。(2)數(shù)方格和填表環(huán)節(jié)要讓學生獨立完成并討論交流。(3)探究平行四邊形的面積公式是本課的重點?？梢杂锰岢黾僭O(shè)——動手實驗——推導——概括的步驟開展探究活動。編排意圖：教材以小組合作學習的形式展現(xiàn)學生探究的過程。首先由計算紅領(lǐng)巾的面積引入三角形面積計算的問題；接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學過的圖形；通過學生動手操作和教學建議：(1)可按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作學習為主(2)學生動手操作實驗環(huán)節(jié)是本部分教學的重點。(3)可讓學生用剪拼或折的方法進行推導，或結(jié)合教材第96頁介紹的積計算公式，最后用字母表示出梯形面積計算公式。要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式，方法與途(1)經(jīng)過前面的學習，學生已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學過的圖形進行推編寫意圖：(1)可以使用教材中的實例，也可以應用學生身邊的實例。(2)觀察實物注意從易到難。1.體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)2.能按照指定的要求設(shè)計簡單的游戲方案。4.會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況,選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。三、編排特點具體內(nèi)容主題圖、例1～例3體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單的事件發(fā)生的概率。例4、例5理解中位數(shù)的統(tǒng)計意義，會求給定數(shù)據(jù)的中位數(shù)；能根據(jù)實際情況選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)人手里的可能性與落到男生(或女生)手里的可能性的聯(lián)系。(3)為了直觀展現(xiàn)可能性由變?yōu)檫@一過程，可借助學生熟悉的轉(zhuǎn)盤游做一做例3的可能性都相同，所以上述9種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，均為。為了求擺出的三位數(shù)是單數(shù)的可能性，首先應羅列出3,5,6這三張卡片能夠擺出的所有三位數(shù)，6個三位數(shù)中單數(shù)有4個，雙數(shù)有兩個，所以擺出的三位數(shù)是單數(shù)的可能性是，是雙數(shù)的可能性是。這個游戲規(guī)則對“擺例4(1)通過解決“用什么數(shù)表示第3組同學的擲沙包水平比較合適”這一問題，引出了中位數(shù)的概念。在第一學段，學生已知道用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的總體情況比較方便和適用，但平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有直接的關(guān)系，任意一個數(shù)據(jù)大小的變化都會對平均數(shù)值產(chǎn)生影響，從而很自然(2)教學時，應把握好以下幾個層次：一是引入中位數(shù)的必要性；二是定義中位數(shù)的概念時，要突出中位數(shù)的統(tǒng)計意義；三是闡明中位數(shù)與平均數(shù)各自的特點和適用范圍。(1)設(shè)計本例的目的是使學生進一步理解中位數(shù)的概念，掌握求中位數(shù)的方法，另外更重要的一點是讓學生體會中位數(shù)在統(tǒng)計學上的作用。(2)本例呈現(xiàn)了幾名男生的跳遠成績，并從平均數(shù)和中位數(shù)兩個角度對該數(shù)據(jù)組進行了分析，結(jié)果表明用中位數(shù)代表這組成績的一般水平更合適。(3)教學時可讓學生通過小組討論的形式來分析平均數(shù)和中位數(shù)的特點，并引導他們結(jié)合本例的實際情況，以做出合理的選擇。1.注重學生對等可能性思想的理解，淡化純概率數(shù)值的計算。在小學階段設(shè)置簡單的“概率”內(nèi)容，主要是為了培養(yǎng)學生的隨機思維，更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平(或一般水平)?？梢越Y(jié)合學生熟悉的游戲、活動(如擲硬幣、玩轉(zhuǎn)盤、摸卡片等),讓數(shù)字編碼境引入，說明我們可以用數(shù)字編碼來區(qū)分班上的每個學生。例1和例2通過在學生初步了解數(shù)字