黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)第三十五中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題

/S3/2022-2023學(xué)年度下學(xué)期哈爾濱市三十五中學(xué)校/S3/一．選擇題（每題3分，共30分）1.由下列線段a，b，c可以組成直角三角形的是().2.等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底邊長(zhǎng)為12，則底邊上的高為()3.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A.對(duì)邊相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分4.△ABC的三邊中點(diǎn)為D、E、F且△DEF的周長(zhǎng)為4，則△ABC的周長(zhǎng)是()A.4B.8C.6D.165.下列條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB∥CD,AD=BCB.AB∥CD,AD∥BCC.∠A=∠B,∠C=∠DD.AB=AD,BC=CD6.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，則OH的長(zhǎng)等于()SS2S17.如圖，以Rt△ABC的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，三個(gè)正方形的面積分別為S1、S2、S3，若S1=13,S2=12，則S3的值為.A.1B.5C.258.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4，8的矩形紙片ABCD折疊，使C與A重合，則折痕EF的長(zhǎng)()則∠B的度數(shù)為()10.如圖，菱形ABCD中，∠A=60°,E,F分別相交于G,連接CG,以下結(jié)論正確的有個(gè)（1）∠BGD=120°（2）S△ADE:S△GBC=2:3（3）BG+DG=CG（4）S菱形ABCD=AB2二、填空題（每題3分，共30分）13.平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,△ABC的周長(zhǎng)為20，則CO=14.如圖，一棵高為8米的大樹離地面3米處折斷，則樹頂部落在距離樹底部米處.15.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊的延長(zhǎng)線上．若16.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH的長(zhǎng)度為.17.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，且PB⊥PE，則PC的長(zhǎng)為.18.如圖，AD為△ABC的高，E為AD邊上一點(diǎn)，M,N分別為BE,AC的中點(diǎn)，若AE=6,BC=8,則MN的長(zhǎng)是。19.在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,P為對(duì)角線BD垂直平分線上一點(diǎn)，且PD=5,則AP的長(zhǎng)是。20.如圖，△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,D,E分別在AB,AC上，且CE=AD,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD,垂足為F,連接AF,BF,若CF=1,BF=,則AF=.三、解答題（21題，22題各7分，23題，24題各8分，25，26，27題各10分）22.圖1和圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。（1）在圖1中畫出等腰直角三角形ABC,∠C=90°,點(diǎn)C在格點(diǎn)上；（2）在圖2中畫出等腰直角三角形ABD,∠A=90°,點(diǎn)D在格點(diǎn)上,并直接寫出△ABD的面積。24.如圖，△ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC邊中點(diǎn)，連接AF.DE相交于G,若N為CF中點(diǎn)（1）求證：四邊形GFNE為平行四邊形（2）連接DN，若DN=DB,請(qǐng)直接寫出圖中與線段EN相等的所有線段25.倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身。某社區(qū)要購(gòu)進(jìn)A.B兩種型號(hào)的健身器材若干套，A.B兩種型號(hào)的健身器材的購(gòu)買單價(jià)分別為每套310元，460元，且每種型號(hào)健身器材必須整套購(gòu)買。（1）若購(gòu)買A.B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A.B兩種型號(hào)的健身器材各購(gòu)買多少套？（2）若購(gòu)買A.B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且支出不超過(guò)18000元，求A型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買多少套？26.如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，連接CE，F(xiàn)為CE中點(diǎn)，連接BF并延長(zhǎng)交CD于G,N在AD邊上，且∠DGN=∠BGC（1）求證：GF+GN=BF;（2）連接BN，若∠BNG=90°,求證：BG⊥CE;（3）在（2）的條件下，設(shè)CE、NG相交于點(diǎn)M,連接BM,若∠ABM=45°,且F27.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A(-3,0),B(0,4)，四邊形ADCB為平行四邊形，點(diǎn)D在x軸上，且AD=8,動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，