山東省青島市嶗山三中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

山東省青島市嶗山三中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，長度為的線段的中點為M，C點將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．2．下面不是同類項的是（）A．-2與12 B．與 C．與 D．與3．已知，那么代數(shù)式的值是（）A．－3 B．0 C．6 D．94．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若AB＝BC，則點B是AC的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列代數(shù)式書寫正確的是（）A．a(chǎn)48 B．x÷y C．a(chǎn)（x+y） D．a(chǎn)bc6．當鐘表上顯示1點30分時，時針與分針所成夾角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,則第n(為正整數(shù))個圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+18．如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，則表格中的值是（）A． B． C． D．9．的相反數(shù)是()A．5 B．-5 C． D．10．下面的計算正確的是()A． B．C． D．11．在實數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．﹣的絕對值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟損失每年高達680000000元，數(shù)據(jù)680000000用科學(xué)記數(shù)法表示是______．14．﹣5的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，絕對值是_____．15．當_____時，代數(shù)式的值與互為倒數(shù)．16．如果一個角的余角是它的補角的，則這個角的度數(shù)是__________．17．將精確到萬位是__________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應(yīng)用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費用各是多少元？哪個班費用更節(jié)??？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？19．（5分）已知點、、在同一條直線上，且，，點、分別是、的中點．畫出符合題意的圖形；依據(jù)的圖形，求線段的長．20．（8分）若單項式是同類項，求下面代數(shù)式的值：21．（10分）先化簡，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=322．（10分）某校學(xué)生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?23．（12分）如圖，已知點為上的一點，，，點是的中點，點是的中點，求的長

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點為M，∴AM＝BM＝6，∵C點將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【點睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．2、C【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：A.-2與12都是數(shù)，是同類項；B.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項；

C.與含字母相同不同，不是同類項；

D.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項．

故選:C【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．3、A【分析】把x?3y看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：因為，所以，故答案為：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題，整體思想的運用是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】經(jīng)過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯誤；②兩點確定一條直線，故②正確；③兩點之間線段最短，故③錯誤；④若，則點不一定是的中點，故④錯誤．故選：．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】選項A正確的書寫格式是48a，B正確的書寫格式是，C正確，D正確的書寫格式是abc．故選C．【點睛】代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．6、B【分析】根據(jù)鐘表上12個大格把一個周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵1點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴1點30分分針與時針所成夾角的度數(shù)為4.5×30°=135°，

故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．7、D【解析】根據(jù)每個圖案的三角形個數(shù)相差3，則可寫出第n個圖案的三角形個數(shù).【詳解】第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成∴每次都增加3個▲，∴第n個圖案由4+3（n-1）=3n+1個▲組成，故選D.【點睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.8、A【分析】根據(jù)每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般．9、B【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可解得，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】因為，5的相反數(shù)是-5.故選B.【點睛】本題考查絕對值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和相反數(shù)的性質(zhì).10、C【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法計算法則進行計算即可解答；（2）先算乘法，再算乘法；（3）去括號合并同類項進行計算即可；（4）先去括號，再合并同類項．【詳解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A錯誤；B.1×（-8）=-8，故B錯誤；C.=2x+1，故C正確；D.，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上運算法則．11、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行識別即可．【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．∴實數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有是無理數(shù)．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)絕對值的定義進行計算．【詳解】解：﹣的絕對值是．故選：B．【點睛】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：680000000=6.8×108元．故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，準確確定a×10n中a與n的值是解題的關(guān)鍵．14、1﹣1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，﹣1的相反數(shù)為1，根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣1×（﹣）＝1，根據(jù)絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離，﹣1的絕對值為1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義得：﹣1的相反數(shù)為1，﹣1×（﹣）＝1，因此倒數(shù)是﹣，﹣1的絕對值為1，故答案為1，﹣，1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，難度適中．15、【分析】根據(jù)倒數(shù)的關(guān)系，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由代數(shù)式3x-1的值與互為倒數(shù)，得3x-1=1．解得x=．故答案為．【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)倒數(shù)關(guān)系得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．16、30【分析】設(shè)這個角為α，則它的余角為90°-α，它的補角為180°-α，根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出α的值即可．【詳解】解：設(shè)這個角為α，則它的余角為90°-α，它的補角為180°-α，

由題意得，90°-α=（180°-α），

解得：α=30°．

故答案為：30°．【點睛】本題考查了余角和補角以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．17、【分析】根據(jù)四舍五入法，按要求寫出近似數(shù)，即可．【詳解】=≈，故答案是：【點睛】本題主要考查根據(jù)精確度求近似值，掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費用為187元，七（02）班所付費用為140元；七（02）班更節(jié)省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程解決配套問題的步驟，設(shè)出未知數(shù)，并選擇“兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套”為等量關(guān)系，最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程．（2）（i）根據(jù)表格信息，在對應(yīng)段計算所用費用，然后分別計算出第一次和第二次的費用，最后作差比較哪個更加省錢．（ⅱ）根據(jù)一元一次方程解決分段計費問題的方法，先設(shè)未知，分情況討論．【詳解】（1）設(shè)可設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母．由題意得：，解得：，（人）．答：應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套．（2）（i）七（01）班所付費用為：（元），七（02）班所付費用為：（元）；七（02）班更節(jié)省，省下了元．（ⅱ）設(shè)第一次購買張，第二張購買張，則當?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買30張以上不超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）；當?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：；當?shù)谝淮钨徺I30張以上不超過50張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）．則，．答：第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找實際問題的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵點，分段計費中分類討論是難點也是易錯點．19、（1）詳見解析；（2）1cm或4cm.【分析】（1）分類討論：①點B在線段AC上，②點B在線段AC的延長線上，根據(jù)題意，可得圖形；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段和差，可得答案．【詳解】（1）①點B在線段AC上；②點B在線段AC的延長線上；（2）①當點B在線段AC上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC﹣NC=﹣=1cm；②當點B在線段AC的延長線上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm．綜上所述：MN的長為1cm或4cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題的關(guān)鍵．20、-31.【解析】試題分析：根據(jù)同類項的定義得出a、b的值，再去括號、合并同類項化簡原式，繼而將