河南省南陽市南召縣2022-2023學年高一下學期期中數(shù)學試題2

20222023年春期南召縣期中質(zhì)量檢測高一數(shù)學注意事項：1．答題前考生務(wù)必將自己的姓名．考生號填寫在試卷和答題卡上并將考生的條形碼貼在答題卡指定位置上2．回答選擇題時，選出每小題答案之后用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的標號涂黑，如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束之后，將本卷和答題卡一并收回．一、選擇題（每題5分共40分）1.的值為（）A. B. C. D.2.函數(shù)的最小正周期為π，將的圖象向左平移個單位長度后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則（）A. B. C. D.3.函數(shù)的部分圖像大致為（）A. B.C. D.4.已知某摩天輪的半徑為，其中心到地面的距離為，摩天輪啟動后按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，每分鐘轉(zhuǎn)動一圈．已知當游客距離地面超過時進入最佳觀景時間段，則游客在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈的過程中最佳觀景時長約有（）A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘5.若，，，的夾角為，則等于（）A. B. C. D.6.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B.為直角三角形C.若，則外接圓半徑為5 D.若P為內(nèi)一點，滿足，則與面積相等7.在中，的角平分線交于點，，，，則（）A. B. C. D.8.某同學因興趣愛好，自己繪制了一個迷宮圖，其圖紙如圖所示，該同學為讓迷宮圖更加美觀，在繪制過程中，按單位長度給迷宮圖標記了刻度，該同學發(fā)現(xiàn)圖中A，B，C三點恰好共線，則（）A.7 B. C. D.8二、多選題（每題5分共20分）9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.該圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱 D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減10.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，既經(jīng)濟又環(huán)保，明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（圖1）．假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動．如圖2，將筒車抽象為一個半徑為R的圓，設(shè)筒車按逆時針方向每旋轉(zhuǎn)一周用時60秒，當，盛水筒M位于點，經(jīng)過t秒后運動到點，點P的縱坐標滿足（，，），則下列敘述正確的是（）A.筒車轉(zhuǎn)動的角速度B.當筒車旋轉(zhuǎn)50秒時，盛水筒M對應(yīng)的點P的縱坐標為C.當筒車旋轉(zhuǎn)50秒時，盛水筒M和初始點的水平距離為D.盛水筒M第一次到達最高點需要的時間是25秒11.下列說法錯誤的是（）A.若與是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上B.若，則一定有使得C.若，且，則和在上的投影向量相等D.若，則與的夾角為12.如圖甲所示，古代中國的太極八卦圖是以同圓內(nèi)的圓心為界，畫出相等的兩個陰陽魚，陽魚的頭部有眼，陰魚的頭部有個陽殿，表示萬物都在相互轉(zhuǎn)化，互相滲透，陰中有陽，陽中有陰，陰陽相合，相生相克，蘊含現(xiàn)代哲學中的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律其平面圖形記為圖乙中的正八邊形ABCDEFGH，其中，則以下結(jié)論正確的是（）A.與的夾角為 B.C D.三、填空題（每題5分共20分）13.計算的結(jié)果為__________．14.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，若將函數(shù)圖象上所有的點向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則的值為______．15.已知向量，滿足，，，則向量，的夾角為__________.16.設(shè)，，，為空間中4個單位向量，滿足，，，且．則的最小值為______．四、解答題（共70分）17.已知向量，，函數(shù).（1）求的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將圖象向左平移單位后得到的圖象，當，求的值域.18.在銳角中，角的對邊分別是，，，若（1）求角的大??；（2）若，求中線長的范圍（點是邊中點）.19.如圖，在直角三角形中，．點分別是線段上的點，滿足．（1）求的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．20.已知函數(shù)，是函數(shù)的對稱軸，且在區(qū)間上單調(diào)．（1）從條件①、條件②、條件③中選一個作為已知，使得解析式存在，并求出其解析式；條件①：函數(shù)的圖象經(jīng)過點；條件②：是的對稱中心；條件③：是的對稱中心．（2）根據(jù)（1）中確定，若的值域為，求的取值范圍．21.已知內(nèi)角的對邊分別為，設(shè).（1）求；（2）現(xiàn)給出三個條件：①②③.試從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的方案，并以此為依據(jù)求的面積（寫出一種方