期中測(cè)試（1-3單元）（試題）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

保密★啟用前2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷人教版考查范圍：第一單元~第三單元時(shí)間：90分鐘；分?jǐn)?shù)：100分注意事項(xiàng)：1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題（共16分）1．一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積與圓錐的體積比是（

）。A．3∶1 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶22．一種糧食去年的收成比前年的收成漲了20%，今年的收成比去年的收成減產(chǎn)二成，那么今年的收成是去年收成的（

）。A．100% B．80% C．96%3．某車(chē)間原計(jì)劃生產(chǎn)800個(gè)零件，實(shí)際超額完成一成，實(shí)際生產(chǎn)了多少個(gè)零件？列式為（

）。A．800×10% B．800÷10% C．800×（1＋10%）4．“買(mǎi)3送1”相當(dāng)于幾折。（

）A．五折 B．七五折 C．九五折 D．八折5．如圖，飲料瓶身部分為圓柱形，且瓶底的面積和錐形高腳杯杯口的面積相等，將瓶中的飲料倒入錐形高腳杯中，能倒?jié)M（

）杯。A．2 B．3 C．6 D．126．等底等高的圓柱和圓錐的體積相差6.28立方厘米，它們的體積之和是（

）立方厘米。A．18.84 B．15.7 C．12.56 D．9.427．體積和底面積相等的圓柱和圓錐，已知圓柱的高是9厘米，那么圓錐的高是（）厘米．A．9 B．27 C．3二、填空題（共11分）8．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和高都相等，圓錐體的體積是2.18dm3，那么圓柱體的體積是()dm3。9．電子支付錢(qián)包零錢(qián)明細(xì)中顯示表示支出45元（如下圖），收入188元應(yīng)記作()。10．一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米，這個(gè)圓錐的高是()厘米。11．北京某天的天氣預(yù)報(bào)是﹣4℃﹣2℃，這一天最高溫度是()，最低溫度是()．12．在下面的括號(hào)內(nèi)填上“＞”或“＜”。－2.5()－3

()13．（

）%＝（

）成。三、判斷題（共7分）14．圓柱的體積一般比它的表面積大。()15．圓錐只有一條高。()16．圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，則它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。()17．某飯店一月份收入120萬(wàn)元，繳納了營(yíng)業(yè)稅后還剩108萬(wàn)元，營(yíng)業(yè)稅率是90%()18．如果一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的3倍，它們的底面積相等，那么圓錐的高一定是圓柱高的9倍。()19．底面半徑是6cm圓錐體的體積等于底面半徑是2cm的等高圓柱的體積。()20．圖中的C表示的是負(fù)數(shù)，那么A和B也一定是負(fù)數(shù)。()四、計(jì)算題（共30分）21．口算小能手。（共8分）90×80%＝

3.2÷3%＝

4000×3.75%＝

1－80%＝－60%＝

×3＋25%＝

80%＋15%＝

5÷20%＝22．解方程。（共12分）x－37.5%＝

x－65%x＝7049＋40%x＝178

120%x－x＝0.823．看圖列式計(jì)算。（共4分）計(jì)算出打折后出售的價(jià)錢(qián)。

24．計(jì)算圓柱的表面積和體積（單位：）。（共4分）25．求出如圖中三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周后形成圖形的體積。（共4分）五、解答題（共36分）26．小麗的爸爸寫(xiě)了一本《數(shù)學(xué)家的故事》，應(yīng)得稿費(fèi)3600元。按規(guī)定：一次稿費(fèi)超過(guò)800元的部分按14%的稅率納稅。小麗爸爸的稿費(fèi)實(shí)際收入是多少元？一個(gè)圓錐沿著底面直徑平均分成兩份，表面積增加30平方分米，圓錐的高是5分米，它的體積是多少立方分米？28．用一張長(zhǎng)方形鐵皮（如圖），裁剪出底面和側(cè)面，做一個(gè)容積最大的圓柱形無(wú)蓋水桶。（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這個(gè)水桶的底面和側(cè)面展開(kāi)圖。（2）這個(gè)水桶的底面直徑是dm，高是dm。（3）這個(gè)水桶實(shí)際用了多少平方分米的鐵皮？（接頭處忽略不計(jì)）（4）這個(gè)水桶最多能盛水多少升？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）某書(shū)店憑優(yōu)惠卡全場(chǎng)圖書(shū)可打七五折，小明用優(yōu)惠卡買(mǎi)了一套書(shū)，省了8.5元。這套書(shū)原價(jià)多少元？30．小明爸爸將5000元人民幣存入銀行，整存整取5年，年利率為4.00%。五年后，他用這筆錢(qián)能買(mǎi)什么價(jià)位的電腦？請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明。

6200元

5800元31．把一個(gè)底面為正方形且邊長(zhǎng)是3dm、高是5dm的長(zhǎng)方體石料鑿去一部分，盡量加工為體積最大的正方體，那么鑿去的石料體積是多少立方分米？參考答案：1．B【分析】因?yàn)橐粋€(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，所削的圓錐和圓柱是等底等高的，所以根據(jù)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，即削去的體積是圓柱體積的（1－）；然后寫(xiě)出相應(yīng)的比即可。【詳解】（1－）∶＝∶＝2∶1所以，一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積與圓錐的體積比是：2∶1。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題解題的關(guān)鍵是明確：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的，然后結(jié)合題意進(jìn)行解答即可。2．B【分析】去年的收成比前年的收成漲了20%是把前年的收成看為單位“1”，今年的收成比去年的收成減產(chǎn)二成是把去年的收成看為單位“1”，二成即20%，可以假設(shè)前年的收成是1，分別計(jì)算出去年和今年的收成，再用今年的收成÷去年的收成即為所求。【詳解】解：前年的收成是1，那么去年的收成是：1×（1＋20%）＝1×1.2＝1.2今年的收成是：1.2×（1－20%）＝1.2×80%＝0.96今年是去年的：0.96÷1.2＝0.8＝80%故答案為：B【點(diǎn)睛】讀懂題意，找準(zhǔn)單位“1”是解答本題的關(guān)鍵。3．C【解析】一成是十分之一，也就是10%，超額完成一成就是增加原計(jì)劃生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的10%，也就是原計(jì)劃的（1＋10%），知道單位“1”用乘法。據(jù)此解答。【詳解】某車(chē)間原計(jì)劃生產(chǎn)800個(gè)零件，實(shí)際超額完成一成，實(shí)際生產(chǎn)了多少個(gè)零件？列式為：800×（1＋10%）。故答案選C。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解成數(shù)的含義及求單位“1”的百分之幾是多少用乘法。4．B【分析】“買(mǎi)3送1”就是買(mǎi)3件商品實(shí)際得到了4件商品，也就是說(shuō)買(mǎi)到4件商品，實(shí)際只花3件商品的錢(qián)數(shù)，然后用3除以4即可?！驹斀狻?÷（3＋1）＝3÷4＝75%75%就是打七五折。故答案為：B【點(diǎn)睛】明確“買(mǎi)三送一”表達(dá)的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。5．C【分析】根據(jù)題意知道瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，設(shè)瓶底的面積為1，瓶子內(nèi)水的高度為2，錐形杯子的高度為1，先根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh求出圓柱形瓶?jī)?nèi)水的體積，再根據(jù)圓錐體積公式：V＝Sh算出圓錐形杯子的體積，最后用水的體積除以杯子的體積，進(jìn)而得出答案。【詳解】設(shè)瓶底的面積為1，瓶子內(nèi)水的高度為2，錐形杯子的高度為1，圓柱形瓶?jī)?nèi)水的體積：1×2＝2圓錐形杯子的體積：×1×1＝倒?jié)M杯子的個(gè)數(shù)：2÷＝2×3＝6（杯）將瓶中的飲料倒入錐形高腳杯中，能倒?jié)M6杯。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題雖然沒(méi)有給出具體的數(shù)，但可以用假設(shè)法解決問(wèn)題，找出各個(gè)量之間的關(guān)系，再利用相應(yīng)的公式解決問(wèn)題。6．C【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，圓錐的體積公式V＝Sh可知，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積等于圓錐體積的3倍；把圓錐的體積看作1份，則圓柱的體積是3份，一共是（3＋1）份，相差（3－1）份；已知等底等高的圓柱和圓錐的體積相差6.28立方厘米，用體積差除以份數(shù)差，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘份數(shù)和，即是它們的體積之和?！驹斀狻?.28÷（3－1）＝6.28÷2＝3.14（立方厘米）3.14×（3＋1）＝3.14×4＝12.56（立方厘米）等底等高的圓柱和圓錐的體積之和是12.56立方厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，利用差倍問(wèn)題、和倍問(wèn)題的解題方法解答。7．B【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh，圓錐的體積公式，V=sh，得出在圓柱和圓錐的體積和底面積相等時(shí)，圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系，由此求出圓錐的高．解：因?yàn)椋瑘A柱的體積是：V=sh1，圓錐的體積是：V=sh2，可得：sh1=sh2，所以，h2=3h1，所以圓錐的高是：9×3=27（厘米）；答：那么圓錐的高是27厘米．故選B．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是利用圓柱與圓錐的體積公式，得出在體積和底面積相等時(shí)，圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系．8．6.54【分析】等底等高圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍。【詳解】2.18×3=6.54（dm3）故答案為：6.54【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積，要記住它們之間的關(guān)系。9．+188【分析】支出用負(fù)數(shù)表示，收入用正數(shù)表示?！驹斀狻渴杖?88元，數(shù)字前面加正號(hào)，收入188元應(yīng)記作＋188。故答案為：＋188【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)的寫(xiě)法，注意在數(shù)字前面加正號(hào)。10．12【分析】題目中知道圓錐的體積和底面積，根據(jù)體積公式V錐＝Sh代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻?×76÷19＝12（厘米）一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米，這個(gè)圓錐的高是12厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用。11．﹣2℃，﹣4℃．【詳解】試題分析：由“北京某天的天氣預(yù)報(bào)是﹣4℃﹣2℃，”得出這一天最高溫度是﹣2℃，最低溫度是﹣4℃．解：因?yàn)楸本┠程斓奶鞖忸A(yù)報(bào)是﹣4℃﹣2℃，﹣4℃＜﹣2℃，所以這一天最高溫度是﹣2℃，最低溫度是﹣4℃．故答案為﹣2℃，﹣4℃．點(diǎn)評(píng)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小，負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越小，這個(gè)負(fù)數(shù)反而越大；反之，負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越?。?2．＞＜【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，數(shù)字越大，負(fù)數(shù)反而越??；異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分再按同分母分?jǐn)?shù)比較大小?！驹斀狻浚?.5＞－3＝，＝因?yàn)椋妓裕肌军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)比較大小可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把異分母分?jǐn)?shù)化成與它相等的同分母分?jǐn)?shù)后再比較大小。13．16；25；80；八【分析】先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，小數(shù)可直接化成百分?jǐn)?shù)，根據(jù)幾成就是百分之幾十，確定成數(shù)。【詳解】0.8＝，20÷5×4＝16；20÷4×5＝25；0.8＝80%＝八成【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)。14．×【分析】體積和表面積是兩個(gè)不同的概念，意義不同，單位不同，計(jì)算方法也不同，由此判斷即可。【詳解】體積和表面積是兩個(gè)不同的概念，二者之間有以下方面不同：（1）意義不同：體積是指物體所占空間的大??；表面積是指物體表面的面積之和；（2）計(jì)算方法不同：體積＝底面積×高；表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積；（3）單位不同：體積用體積單位，如立方米等；面積用面積單位，如平方米等；所以二者之間無(wú)法比較。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵要明確體積和表面積是兩個(gè)不同的概念，不同的量不能比較。15．√【分析】圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高?！驹斀狻宽旤c(diǎn)到圓心的連線(xiàn)只有一條，所以圓錐只有一條高。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的特征，注意圓柱有無(wú)數(shù)條高。16．√【解析】略17．×【分析】先用營(yíng)業(yè)額減去稅后的錢(qián)數(shù)，就是需要繳納的營(yíng)業(yè)稅額，再用營(yíng)業(yè)稅額除以營(yíng)業(yè)額即可求解?！驹斀狻浚?20﹣108）÷120＝12÷120＝10%營(yíng)業(yè)稅率是10%。故答案為×?！军c(diǎn)睛】解決本題根據(jù)：稅率＝稅額÷?tīng)I(yíng)業(yè)額×100%，進(jìn)行求解。18．√【分析】由題意可得等量關(guān)系：圓柱的底面積×高×3＝圓錐的底面積×高×，已知它們的底面積相等，那么由此可求得圓錐的高的是圓柱高的幾倍，然后再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻坑深}意得：圓柱的底面積×高×3＝圓錐的底面積×高×，已知它們的底面積相等，所以，圓柱的高×3＝圓錐的高×，即圓錐的高是圓柱高的9倍。故答案為：√19．×【詳解】略20．√【分析】在數(shù)軸中，越往右數(shù)字越大，據(jù)此可知C＞B＞A，如果C表示的是負(fù)數(shù)，則A和B也一定是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繄D中的C表示的是負(fù)數(shù)，因?yàn)镃＞B＞A，所以A和B也一定是負(fù)數(shù)，原題說(shuō)法正確；故答案為：√?！军c(diǎn)睛】明確數(shù)軸表示數(shù)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。21．72；；150；

0.2

0；

1；

0.95；

25【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解。【詳解】90×80%＝90×0.8＝72

3.2÷3%＝3.2÷＝3.2×＝

4000×3.75%＝4000×0.0375＝150

1－80%＝1－0.8＝0.2－60%＝－＝0

×3＋25%＝＋＝1

80%＋15%＝95%＝0.95

5÷20%＝5÷＝25【點(diǎn)睛】考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。22．x＝4；x＝200；x＝322.5；x＝4【分析】（1）方程左右兩邊同時(shí)加上37.5%，再同時(shí)除以即可；（2）方程左邊先合并成0.35x，然后左右兩邊同時(shí)除以0.35；（3）等式左右兩邊同時(shí)減去49，再同時(shí)除以40%；（4）左邊先合并成0.2x，再在左右兩邊同時(shí)除以0.2即可?！驹斀狻縳－37.5%＝

解：x－＋＝＋x＝1x＝1÷x＝4x－65%x＝70解：（1－0.65）x＝70x＝70÷0.35x＝20049＋40%x＝178

解：49＋40%x－49＝178－490.4x＝129x＝322.5120%x－x＝0.8解：1.2x－x＝0.80.2x＝0.8x＝0.8÷0.2x＝4【點(diǎn)睛】在解方程時(shí)應(yīng)根據(jù)等式的性質(zhì)，即等式兩邊同加上、同減去或同乘上、同除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式的兩邊仍相等，同時(shí)注意不要忘了寫(xiě)“解”。23．234元【分析】商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫作打折扣銷(xiāo)售，俗稱(chēng)“打折”，幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十，如：打九折出售，就是按原價(jià)的90%出售，八五折就是原價(jià)的85%，現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣，據(jù)此解答?！驹斀狻科甙苏郏?8%300×78%＝234（元）所以，打折后的價(jià)格為234元。24．227.65平方厘米；235.5立方厘米【分析】圓柱的表面積＝2πr2＋2πrh，圓柱的體積＝πr2h；由此代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可?！驹斀狻勘砻娣e：3.14×（5÷2）2×2＋3.14×5×12＝39.25＋188.4＝227.65（cm2）體積：3.14×（5÷2）2×12＝19.625×12＝235.5（cm3）25．12.56立方厘米【分析】通過(guò)觀察圖形可知，旋轉(zhuǎn)后形成圓錐的底面半徑是2厘米，高是3厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】×3.14×22×3＝×3.14×4×3＝12.56（立方厘米）所以，形成圖形的體積是12.56立方厘米。26．3208元【分析】先用稿費(fèi)－免稅部分＝交稅部分，交稅部分×稅率＝繳納的稅款，稿費(fèi)－繳納的稅款＝實(shí)際收入，據(jù)此列成綜合算式解答即可?！驹斀狻?600－（3600－800）×14%＝3600－2800×0.14＝3600－392＝3208（元）答：小麗爸爸的稿費(fèi)實(shí)際收入是3208元?！军c(diǎn)睛】本題考查了稅率問(wèn)題，納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。27．47.1立方分米【分析】把圓錐沿著底面直徑平均分成兩部分，切面是一個(gè)等腰三角形，等腰三角形的底是圓錐的底面直徑，等腰三角形的高是圓錐的高，切開(kāi)之后表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)切面的面積，根據(jù)“”求出圓錐的底面直徑，最后利用“”求出圓錐的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷2×2÷5＝15×2÷5＝30÷5＝6（分米）＝＝＝＝47.1（立方分米）答：它的體積是47.1立方分米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)增加部分的面積求出圓錐的底面直徑并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。28．（1）見(jiàn)詳解（2）2；2（3）15.7平方分米（4）6.28升【分析】（1）由長(zhǎng)方形圍成圓柱體積最大的原理可知這張鐵皮以長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)、以寬為高時(shí)圍成的圓柱容積最大。根據(jù)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。通過(guò)觀察圖形可知，這個(gè)圓柱形水桶的底面直徑是2分米，根據(jù)圓的畫(huà)法，畫(huà)出直徑是2分米的圓，鐵皮的長(zhǎng)減去2分米就是圓柱的底面周長(zhǎng)。據(jù)此作圖即可。（2）這個(gè)水桶的底面直徑和高都是2分米。（3）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（4）根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）這個(gè)水桶的底面直徑是2分米，高是2分米。（3）8.28－2＝6.28（分米）6.28×2＋3.14×（2÷2）2＝12.56＋3.14×1＝12.56＋3.14＝15.7（平方分米）答：這個(gè)水桶實(shí)際用了15.7平方分米的鐵皮。（4）3.14×（2÷2