高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測（十五）天體運動與人造衛(wèi)星-人教版高三物理試題

課時跟蹤檢測（十五）天體運動與人造衛(wèi)星對點訓練：宇宙速度的理解與計算1．(2018·南通質(zhì)檢)某星球直徑為d，宇航員在該星球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，物體上升的最大高度為h，若物體只受該星球引力作用，則該星球的第一宇宙速度為()A.eq\f(v0,2) B．2v0eq\r(\f(d,h))C.eq\f(v0,2)eq\r(\f(h,d)) D.eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,h))解析：選D星球表面的重力加速度為：g＝eq\f(v02,2h)，根據(jù)萬有引力定律可知：Geq\f(Mm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝meq\f(v2,\f(d,2))，解得v＝eq\r(\f(2GM,d))；又Geq\f(Mm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝mg，解得：v＝eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,h))，故選D。2．[多選]設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t。登月后，宇航員利用身邊的彈簧秤測出質(zhì)量為m的物體重力G1。已知引力常量為G，根據(jù)以上信息可得到()A．月球的密度 B．飛船的質(zhì)量C．月球的第一宇宙速度 D．月球的自轉(zhuǎn)周期解析：選AC設月球的半徑為R，月球的質(zhì)量為M。宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t，則飛船的周期為T＝eq\f(t,n)，由Geq\f(Mm,R2)＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2得到月球的質(zhì)量M＝eq\f(4π2R3,GT2)，所以月球的密度為ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(\f(4π2R3,GT2),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3π,GT2)＝eq\f(3πn2,Gt2)，故A正確；根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式中消去飛船的質(zhì)量，所以無法求出飛船的質(zhì)量，故B錯誤；設月球的第一宇宙速度大小為v，根據(jù)v＝eq\f(2πR,T)可以求得表面附近繞月球做勻速圓周運動的速度，即可求出月球的第一宇宙速度，故C正確；根據(jù)萬有引力提供向心力，不能求月球自轉(zhuǎn)的周期。故D錯誤。3．(2018·黃岡中學模擬)已知某星球的第一宇宙速度與地球相同，其表面的重力加速度為地球表面重力加速度的一半，則該星球的平均密度與地球平均密度的比值為()A．1∶2B．1∶4C．2∶1D．4∶1解析：選B根據(jù)mg＝meq\f(v2,R)得，第一宇宙速度v＝eq\r(gR)。因為該星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度為地球表面重力加速度的一半，則星球的半徑是地球半徑的2倍。根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝mg得，M＝eq\f(gR2,G)，知星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍。根據(jù)ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)知，星球的平均密度與地球平均密度的比值為1∶4，故B正確，A、C、D錯誤。對點訓練：衛(wèi)星運行參量的分析與比較4.(2015·山東高考)如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據(jù)此，科學家設想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動。以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是()A．a(chǎn)2＞a3＞a1 B．a(chǎn)2＞a1＞a3C．a(chǎn)3＞a1＞a2 D．a(chǎn)3＞a2＞a1解析：選D空間站和月球繞地球運動的周期相同，由a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r知，a2＞a1；對地球同步衛(wèi)星和月球，由萬有引力定律和牛頓第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝ma，可知a3＞a2，則a3>a2>a1，故選項D正確。5．[多選](2018·南京鼓樓區(qū)高三檢測)GPS導航系統(tǒng)可以為陸、海、空三大領域提供實時、全天候和全球性的導航服務，它是由周期約為12小時的衛(wèi)星群組成。則GPS導航衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比()A．地球同步衛(wèi)星的角速度大B．地球同步衛(wèi)星的軌道半徑大C．GPS導航衛(wèi)星的線速度大D．GPS導航衛(wèi)星的向心加速度小解析：選BCGPS導航衛(wèi)星周期小于同步衛(wèi)星的周期，根據(jù)eq\f(r3,T2)＝k可知，同步衛(wèi)星的軌道半徑較大，周期較大，角速度較小，A錯誤，B正確；根據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))，可知同步衛(wèi)星的線速度較小，C正確；根據(jù)a＝eq\f(GM,r2)可知，GPS導航衛(wèi)星的向心加速度較大，D錯誤。6．(2018·鎮(zhèn)江模擬)我國“北斗”衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)將由5顆靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星軌道高度約為2.15×104km，靜止軌道衛(wèi)星的高度約為3.60×A．中軌道衛(wèi)星的線速度大于7.9km/sB．靜止軌道衛(wèi)星的線速度大于中軌道衛(wèi)星的線速度C．靜止軌道衛(wèi)星的運行周期大于中軌道衛(wèi)星的運行周期D．靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大于中軌道衛(wèi)星的向心加速度解析：選C第一宇宙速度是衛(wèi)星近地面飛行時的速度，由于中軌道衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑，故中軌道衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r))，靜止軌道衛(wèi)星軌道半徑大于中軌道衛(wèi)星軌道半徑，所以靜止軌道衛(wèi)星的線速度小于中軌道衛(wèi)星的線速度，故B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得：T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，靜止軌道衛(wèi)星軌道半徑大于中軌道衛(wèi)星軌道半徑，所以靜止軌道衛(wèi)星的運行周期大于中軌道衛(wèi)星的運行周期，故C正確；根據(jù)萬有引力提供向心力：Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得：a＝Geq\f(M,r2)，靜止軌道衛(wèi)星軌道半徑大于中軌道衛(wèi)星軌道半徑，所以靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度小于中軌道衛(wèi)星的向心加速度，故D錯誤。7．[多選]2012年6月18日，“神舟九號”飛船與“天宮一號”目標飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接。對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下列說法正確的是()A．為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B．如不加干預，在運行一段時間后，“天宮一號”的動能可能會增加C．航天員在“天宮一號”中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用D．如不加干預，“天宮一號”的軌道高度將緩慢降低解析：選BD第一宇宙速度為在地表的環(huán)繞速度，隨著飛船高度升高，環(huán)繞速度減小，即動能減小，勢能增加；第二宇宙速度為脫離地球引力的最小發(fā)射速度。飛行器在近圓軌道，而第一宇宙速度為最大環(huán)繞速度，因此飛行器不可能大于第一宇宙速度，故A項錯誤；飛船所處的空間有極其稀薄的大氣，如不加干預，其軌道高度降低，速度增大，故B項正確；航天員仍受到地球的引力，只是引力全部提供向心力，不產(chǎn)生重力作用，故C項錯誤；飛船所處的空間有極其稀薄的大氣，如不加干預，其軌道高度降低，故D正確。對點訓練：衛(wèi)星變軌問題分析8．[多選](2018·唐山模擬)如圖所示，地球衛(wèi)星a、b分別在橢圓軌道、圓形軌道上運行，橢圓軌道在遠地點A處與圓形軌道相切，則()A．衛(wèi)星a的運行周期比衛(wèi)星b的運行周期短B．兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點處時，a的速度大于b的速度C．兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點處時，a的加速度小于b的加速度D．衛(wèi)星a在A點處通過加速可以到圓軌道上運行解析：選AD由于衛(wèi)星a的運行軌道的半長軸比衛(wèi)星b的運行軌道半長軸短，根據(jù)開普勒定律，衛(wèi)星a的運行周期比衛(wèi)星b的運行周期短，選項A正確；兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點處時，衛(wèi)星a通過加速可以到圓軌道上運行，所以衛(wèi)星a的速度小于衛(wèi)星b的速度，選項B錯誤D正確；兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點處時，由萬有引力定律及牛頓第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝ma，即衛(wèi)星a的加速度等于衛(wèi)星b的加速度，選項C錯誤。9.[多選](2018·揚州模擬)2013年12月2日，探月工程“嫦娥三號”成功發(fā)射?！版隙鹑枴钡闹饕蝿沼袃蓚€，一個是實現(xiàn)月面軟著陸，二是實現(xiàn)月面巡視勘察。如圖所示，設月球半徑為R，“嫦娥三號”在半徑為4R的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B時，再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月做勻速圓周運動，則“嫦娥三號”()A．在軌道Ⅱ上的A點運行速率大于B點速率B．在軌道Ⅲ上B點速率小于在軌道Ⅱ上B點的速率C．在軌道Ⅰ上A點的加速度等于在軌道Ⅱ上A點的加速度D．在軌道Ⅰ、軌道Ⅱ、軌道Ⅲ上運行的周期關(guān)系TⅠ＜TⅡ＜TⅢ解析：選BC在軌道Ⅱ上A點是遠月點，而B點是近月點，從A向B運動引力對衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星速度增大，故在A點速率小于在B點速率，故A錯誤；在軌道Ⅱ上經(jīng)過B點時，衛(wèi)星做離心運動，所需向心力大于該點萬有引力，而在軌道Ⅲ上經(jīng)過B點時萬有引力剛好提供圓周運動向心力，同在B點萬有引力相等，根據(jù)向心力公式F＝eq\f(mv2,R)可以知道，在軌道Ⅱ上經(jīng)過B點時的速度大，所以B選項正確；在A點衛(wèi)星的加速度都是由萬有引力產(chǎn)生，故同一點衛(wèi)星的加速度相同，跟衛(wèi)星軌道無關(guān)，所以C選項正確；根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，可得圓軌道的周期T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，可得在圓軌道Ⅰ上周期大于在圓軌道Ⅲ上的周期，故D錯誤。10.[多選]與嫦娥1號、2號月球探測器不同，嫦娥3號是一次性進入距月球表面100km高的圓軌道Ⅰ(不計地球?qū)μ綔y器的影響)，運行一段時間后再次變軌，從100km的環(huán)月圓軌道Ⅰ，降低到距月球15km的近月點B、距月球100km的遠月點A的橢圓軌道Ⅱ，如圖所示，為下一步月面軟著陸做準備。關(guān)于嫦娥3號探測器下列說法正確的是()A．探測器在軌道Ⅱ經(jīng)過A點的速度小于經(jīng)過B點的速度B．探測器沿軌道Ⅰ運動過程中，探測器中的科考儀器對其支持面沒有壓力C．探測器從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，在A點應加速D．探測器在軌道Ⅱ經(jīng)過A點時的加速度小于在軌道Ⅰ經(jīng)過A點時的加速度解析：選AB探測器在軌道Ⅱ從A點到B點的過程，萬有引力做正功，動能增大，經(jīng)過A點的速度小于經(jīng)過B點的速度，A正確；探測器沿軌道Ⅰ運動過程中，科考儀器受到的萬有引力充當向心力，處于完全失重狀態(tài)，對其支持面沒有壓力，B正確；在軌道Ⅱ經(jīng)過A點的速度小于在軌道Ⅰ經(jīng)過A點的速度，探測器從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，在A點應減速，C錯誤；萬有引力提供向心力，探測器在軌道Ⅱ經(jīng)過A點與在軌道Ⅰ經(jīng)過A點時受到的萬有引力相同，加速度相同，D錯誤。對點訓練：宇宙多星模型11.[多選](2018·聊城模擬)如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運行，若三顆星質(zhì)量均為M，萬有引力常量為G，則()A．甲星所受合外力為eq\f(5GM2,4R2)B．乙星所受合外力為eq\f(GM2,R2)C．甲星和丙星的線速度相同D．甲星和丙星的角速度相同解析：選AD甲星所受合外力為乙、丙對甲星的萬有引力的合力，F(xiàn)甲＝eq\f(GM2,R2)＋eq\f(GM2,2R2)＝eq\f(5GM2,4R2)，A正確；由對稱性可知，甲、丙對乙星的萬有引力等大反向，乙星所受合力為0，B錯誤；由于甲、丙位于同一直線上，甲、丙的角速度相同，由v＝ωR可知，甲、丙兩星的線速度大小相同，但方向相反，故C錯誤，D正確。12．[多選](2018·徐州調(diào)研)天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星的質(zhì)量不相等，它們之間的距離為r，引力常量為G。關(guān)于雙星系統(tǒng)下列說法正確的是()A．兩顆恒星做勻速圓周運動的半徑均為eq\f(r,2)B．兩顆恒星做勻速圓周運動的線速度相等C．雙星中質(zhì)量較小的恒星線速度大D．這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為eq\f(4π2r3,GT2)解析：選CD雙星做圓周運動的角速度大小相等，靠相互間的萬有引力提供向心力，知向心力大小相等，則有：m1r1ω2＝m2r2ω2，則m1r1＝m2r2，因為兩顆恒星的質(zhì)量不等，則做圓周運動的半徑不同。質(zhì)量較小的恒星半徑較大，由v＝ωr可知，質(zhì)量較小的恒星線速度大，故A、B錯誤，C正確。根據(jù)Geq\f(m1m2,r2)＝m1r1eq\f(4π2,T2)＝m2r2eq\f(4π2,T2)，聯(lián)立兩式解得：m1＋m2＝eq\f(4π2r3,GT2)，故D正確?？键c綜合訓練13．(2018·無錫模擬)2008年9月25日我國成功發(fā)射了“神舟七號”載人飛船，隨后航天員圓滿完成了太空出艙任務并釋放了“伴飛”小衛(wèi)星。若小衛(wèi)星和飛船在同一圓軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行。下列說法正確的是()A．由飛船的軌道半徑、周期和引力常量可以算出飛船質(zhì)量B．航天員在飛船表面進行太空漫步時，對飛船表面的壓力等于航天員的重力C．飛船只需向后噴出氣體，就可以在短時間內(nèi)和小衛(wèi)星對接D．小衛(wèi)星和飛船的加速度大小相等解析：選D根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑和周期只能求出中心天體的質(zhì)量，飛船屬于環(huán)繞天體，質(zhì)量被約去，不能求出，故A錯誤。航天員在飛船表面進行太空漫步時，處于完全失重狀態(tài)，對飛船表面的壓力為零，故B錯誤。飛船向后噴氣，速度變大，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，離開原軌道，不會和小衛(wèi)星對接，故C錯誤。根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma得，a＝eq\f(GM,r2)，小衛(wèi)星和飛船的加速度大小相等，故D正確。14.(2018·天津市實驗中學月考)“嫦娥五號”作為我國登月計劃中第三期工程的“主打星”，將于2018年左右在海南文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，登月后又從月球起飛，并以“跳躍式返回技術(shù)”成功返回地面，完成探月工程的重大跨越——帶回月球樣品?！疤S式返回技術(shù)”是指航天器在關(guān)閉發(fā)動機后進入大氣層，依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進入大氣層。如圖所示，虛線為大氣層的邊界。已知地球半徑為R，d點距地心距離為r，地球表面重力加速度為g。則下列說法正確的是()A．“嫦娥五號”在b點處于完全失重狀態(tài)B．“嫦娥五號”在d點的加速度大小等于eq\f(gr2,R2)C．“嫦娥五號”在a點和c點的速率相等D．“嫦娥五號”在c點和e點的速率相等解析：選D“嫦娥五號”沿a