大學物理（下冊）習題解答課后習題答案11-19章全書章節(jié)練習題答案

第11章答案

l.(C)；2.(C)：3.D；4.B；5.(C)；6,B；

7.單位正點電荷在該點所受電場力相同，8.4N/C,向上；

9.解：設桿的左端為坐標原點。，x軸沿直桿方向.帶電直桿的電荷線密度為2=q/L,在x

處取一電荷元dq=Adx=qdr/L,它在尸點的場強：

dqqdx

dE=

22

47if0(L+d-x)4ns0L(L+d-x)

L

qcdrq

總場強為E2

4n￡,0L1(L+d-x)4?！?；(/(7>+d)

方向沿X軸，即桿的延長線方向.

10.解：把所有電荷都當作正電荷處理.在。處取微小電荷d(7=zki/=2Qde/兀

它在。處產(chǎn)生場強

dq

dE=Qde

223小2

4TC￡,07?

按。角變化，將dE分解成二個分量:

dE=dEsin6=——~-sin^d^

r22

2JI￡0R

dE=-dEcosO=------7cos6d6

'r27r

對各分量分別積分，積分時考慮到一半是負電荷

C九/2K

Ex=—fsinOd。-fsinOd。=0

兀12n

E=~QJcosOd?-JcosOdO所以

yIT%/?一

2n2/R,om

11.—(aS)/SQ(aS)/SQ

12.nR2E

13解：在球內(nèi)取半徑為八厚為dr的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為

dq=pdV=Ar-4nr2dr

q={pdV[4TUA/*3dr=A

在半徑為r的球面內(nèi)包含的總電荷為：乜Jv7tAr

以該球面為高斯面，按高斯定理有：耳"兀,=兀

得到：居=4//(4￡o),&WR)

方向沿徑向，4>0時向外,A<0時向里------------------------------3分

4

在球體外作一半徑為r的同心高斯球面，按高斯定理有：“2Y兀/=nAR/s0

得至I」：E[=頌4/(4獷)，&>/?)

方向沿徑向，A>0時向外，A<0時向里-----------------------------2分

14.證：用高斯定理求球殼內(nèi)場強：

EdS-E-4rtr2=（。+j,/?dV）//而J/?dV=J--47i:r2dr=4nA（rdr

=2nA（r2-a2）

22

E=-2T+—)~-2nA(r-a)E=-+----犯y

4兀/r4n￡0r4ns(yr2sQ24廣

要使E的大小與/■無關，則應有

Q

T--^-=0,即A=-^

-

47if0r2%廣2nzz~

15.。/(4兀￡OR2),0,。/(4兀⑨R),。/(4兀⑵力)

16.2/(2f0)

17..解：在圓盤上取一半徑為r-r+dr范圍的同心圓環(huán).其面積為

dS=2yirdr

其上電荷為dq=2Ttardr

它在。點產(chǎn)生的電勢為

加以=也

4兀2%

總電勢u=[dt/=—Pdr=—

Js24J。2%

18.解：(1)球心處的電勢為兩個同心帶電球面各自在球心處產(chǎn)生的電勢的疊加，即

U0=，N+幻=0加工坦河"(i,)b="=8.85X

r

4?！?)I42)4兀2I4r2)￡q-rt+r2

IO9C/m2

(2)設外球面上放電后電荷面密度為b',則應有

U：=—(<77；+〃弓)=0

%

即<y'=-—(T

r2

外球面上應變成帶負電，共應放掉電荷

(r\

q'=4n/^(cr-cr')=4n/;2cr1+—

Ir2)

9

=4兀/+r2)=4it￡oUor2=6.67X10C

第12章答案

1.B；2.A；3.B；4.B；5.C；6.B；7.C；8.C；9.B；

10.不變；減?。?1.(x,y,z)/0，與導體表面垂直朝外(>0)或與導體

表面垂直朝里(<0)

12.解：由高斯定理，平板內(nèi)、外的場強分布為:

E=0(板內(nèi))

Ex=±07(2/)(板外)

2

13.1、2兩點間電勢差Ux-U2=\Exdx

11?<—r/—><—b-^,2

2%II

14.cr/￡0

15.增大增大

2

16.解:W0^-￡0E,其中E為真空中的場強。

2

W=-￡0￡r(E')其中E'=—為電介質(zhì)中的場強。

2

...電場總能量W=W°/￡,

17.答:不能用高斯定理求場強.

其旁的物體如是導體，由于靜電感應，將出現(xiàn)感生電荷，如是介質(zhì)，將出現(xiàn)極化電荷;

這種電荷也要影響導體球上的電荷分布.這時，空間的場強分布不具有適當初對稱性，不能

應用高斯定理求場強分布.

第13章答案

1>D；2、D；3、B；4、C；5、D；6、A；7、E；8、D；9、D；10、^^ln2；11、0；

2

〃0J4"

?1L7，、十；

8H27rR

13、解：利用無限長載流直導線的公式求解.

(1)取離P點為x寬度為dr的無限長載流細條，它的電流di=3dx

(2)這載流長條在P點產(chǎn)生的磁感應強度

2nx2nx

方向垂直紙面向里.

(3)所有載流長條在尸點產(chǎn)生的磁感強度的方向都相同，所以載流平板在P點產(chǎn)生的

磁感強度8=fd8="了蟲=/in*

J2rc{x2nb

方向垂直紙面向里.

14、駟

2/rR

、—）

15Ao（2/j+/2

16>解：I—R入①

=〃。&施

，2面+）,2嚴

B的方向與y軸正方向一致.

17、解：在圓柱體內(nèi)部與導體中心軸線相距為r處的磁感強度的大小,由安培環(huán)路定

律可得：B—1---r(r<R)

2nR2

因而，穿過導體內(nèi)畫斜線部分平面的磁通6為

(D=fs-dS=[5dS=f烏grd—組

JJJ2K/?24兀

在圓形導體外，與導體中心軸線相距，?處的磁感強度大小為

8=應(r>R)

27n.

因而，穿過導體外畫斜線部分平面的磁通段為

外毋飛dr=2

271

穿過整個矩形平面的磁通量+◎,="+色，ln2

,之4兀2兀

第十四章答案

1、D；2、C；3、A；4、C；5、B：6、C；7、D；8^A；9、C；10、A；11、D；

12、為出，向左；13、-7rR2IB,在圖面中向上,

一%+〃%；

4a22

14、解：(1)圓弧AC所受的磁力：在均勻磁場中，

通電圓弧AC所受的磁力與通有相同電流的正直線

所受的磁力相等。

故有FAC=F-=141RB=0.283N

AC

方向：與AC直線垂直，與OC夾角45°,如圖.

(2)磁力矩：線圈的磁矩為瓦,=/S萬=2兀Xi。-方

本小問中設線圈平面與月成60°角，則瓦,與月成30°角，有力矩

\M\=\pmx^=pmBsin300

M=1.57X102N-m

方向：力矩必將驅(qū)使線圈法線轉(zhuǎn)向與月平行.

15、解：如圖所示，矩形上下兩段導線受安培力Fi和Fz的大小相等，方向相反，對不

變形的矩形回路來說，兩力的矢量和為零。而矩形的左右兩段導線，由于載流導線所在

處的磁感應強度不等，所受安培力F3和F4大小不同，且方向相反，因此線框所受的安

培力為左右兩邊安培力F3和F4之矢量和，它們的大小分別為

"31

=卬2/=

271d

F=B\II=

422》(d4-b)

故合力的大小為

皿0(--一匚)=1.28x10-3N

21dd+b

22

BeBen2

16、-----,——R；

2jrme2me

17、n,p；

18、解：依據(jù)無限長帶電和載流導線的電場和磁場知:

￡（r）=-——（方向沿徑向向外）

2nsQr

B（r）=必且（方向垂直紙面向里）

2a

運動電荷受力F（大?。椋篎=----""4u

2兀271r

此力方向為沿徑向（或向里，或向外）

為使粒子繼續(xù)沿著原方向平行導線運動，徑向力應為零，

—-從""二0則有v=―--

2jt￡Qr271r￡o〃（）/

19、解：（1）由安培環(huán)路定理：

B=（大?。┓较颍涸诎逵覀?cè)垂直紙面向里

（2）由洛倫茲力公式可求

R=mul（qB）（至少從距板R處開始向外運動）

返回時間T=2nR/v=4En/（q〃°i）

第15章答案

1、C；2、D；3、B；4、鐵磁質(zhì)，順磁質(zhì)，逆磁質(zhì)；5、0.225T,300A/m;

（I口

6、----，----

2"尸

第16章答案

1>B；2、C；3、D；4、D；5、B；6、B；7、B；8、A；9、C；10、C；11、C；12、D；

13、C；14、D；

15、（1）無感應電動勢，因而無感應電流，（2）無感應電動勢，因而無感應電流；

Mo，2CD2?

16、—^—7ir"coscot，———7rr~sincot：

2a2aR

17、解：設在時間t^t2中線圈法線從平行于磁場的位置轉(zhuǎn)到垂直于磁場的位置，則在tl

時刻線圈中的總磁通為NO=N6S（S為線圈的面積），在t2時刻線圈的總磁通為

零，于是在tl-t2時間內(nèi)總磁通變化為

△（N①）=-NBS

令t時刻線圈中的感應電動勢為8則電流計中通過的感應電流為

Nd①

R+rR+rdt

tlft2時間內(nèi)通過的電荷為

NN小NBS

q-ud/=------——=-------

/R+rR+廠R+r

8=q(R+r)/(NS)=5x10-2T

dq_A-v(t)dt

18、解：長直帶電線運動相當于電流/uQ)?2.

dtdt

正方形線圈內(nèi)的磁通量可如下求出

d^=B-dS=^--^—adx

2兀a-\-x

皿1n2

a+x2K

=維”打2一冬助

In2

27idt

同_Nodv(t)

AaIn2

W”=dt

19、-NBbcoAsincot；20、-7ra2coscot

21、解：（1）載流為/的無限長直導線在與其相距為r處產(chǎn)生的磁感強度為：

B="）//（2”）

以順時針繞向為線圈回路的正方向，與線圈相距較遠的導線在線圈中

3d"d.dr=Mln2

產(chǎn)生的磁通量為：①I=I

2?tr

2d2JT2

與線圈相距較近的導線對線圈的磁通量為:

2d

0=j-的d.dr=-^^ln2

271r2K

總磁通量…+耍一堂嗚

感應電動勢為:=_幽=/_tL皿aln-

dt2兀3dt2兀3

由G0和回路正方向為順時針，所以￡的繞向為順時針方向，線圈中的感應電流

亦是順時針方向.

22、解：（1）由于線框垂直下落，線框所包圍面積內(nèi)的磁通量無變化，故感應電流/k0

(2)設de邊長為,則由圖可見

l'=L+2Lcos600=2L

取d-c的方向為de邊內(nèi)感應電動勢的正向，則

鼠」JvBdl=\歷I-”、dr

ddo2rt(r+/)

=肛府M3血師］n但

2兀YI2兀YI

￡dc>0,說明cd段內(nèi)電動勢的方向由d—c

由于回路內(nèi)無電流匕4=Uc-U〃=%,=必4而萬In艾以

2nI

因為c點電勢最高，d點電勢最低，故：匕"為電勢最高處與電勢最低處之間的

電勢差.

第17章答案

1.C；2.A；

3.②；③；①

1或

-J//不

d①q/dr或一d%,/df

4.

5.垂直紙面向里；垂直O(jiān)P連線向下

第18章答