2022中考數(shù)學(xué)全年復(fù)習(xí)策略技巧

2022中考數(shù)學(xué)全年復(fù)習(xí)策略技巧

想要在中考數(shù)學(xué)學(xué)科上取得一個(gè)好成果，除了需要大家

有扎實(shí)的基礎(chǔ)學(xué)問、同時(shí)也取決于臨場發(fā)揮和答題技巧，面對(duì)

即將到來的中考，同學(xué)們要如何預(yù)備復(fù)習(xí)呢?接下來是我為大

家?guī)淼?022中考數(shù)學(xué)全年復(fù)習(xí)策略，供大家參考。

2022中考數(shù)學(xué)全年復(fù)習(xí)策略：

1、配方法：所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變

形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次鬲

的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用

的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等

變形的方法，它的應(yīng)用特別廣泛，在因式分解、化簡根式、解

方程'證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都常

常用到它。

2、因式分解法：因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾

個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作

為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角函

數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有很多，除中

學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相

乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)

3、換元法：換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)特別重要而且應(yīng)用非

常廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換

元法，就是在一個(gè)比較簡單的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ?/p>

原式的一個(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解

決。

4、判別式法與韋達(dá)定理：一元二次方程

AX2+BX+C=0（A、b、CR,AO）根的判別式△二B2-4AC,不僅用

來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解

方程（組），解不等式，討論函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運(yùn)算

中都有特別廣泛的應(yīng)用。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；

已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡潔應(yīng)用外，還可以求根

的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解

一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有特別廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法：在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先推斷所求的結(jié)

果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后依據(jù)

題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最終解出這些待定系數(shù)的

值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這

種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的重要方法

之一。

6、構(gòu)造法：在解題時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)采納這樣的方法，

通過對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造幫助元素，它可以是一個(gè)圖形、

一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等

價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題

得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造

法解題，可以使代數(shù)'三角'幾何等各種數(shù)學(xué)學(xué)問相互滲透,

有利于問題的解決。

7、反證法：反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)

與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)動(dòng)身，經(jīng)過正確

的推理，導(dǎo)致沖突，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到確定原命題正

確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結(jié)論的反面只有

一種）與窮舉反證法（結(jié)論的反面不只一種）。

用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：（1）反

設(shè)；（2）歸謬;（3）結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，把握一些

常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在

/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于；

大（小）于/不大（?。┯?都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也

沒有;至少有n個(gè)/至多有（n-1）個(gè)；至多有一個(gè)/至少有兩

個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出沖突的過程沒有固定的模式,

但必需從反設(shè)動(dòng)身，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推

理必需嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的沖突有如下幾種類型：與已知條件沖突；

與已知的公理'定義、定理、公式?jīng)_突；與反設(shè)沖突；自相沖

突。

8、等（面或體）積法：平面（立體）幾何中講的面積

（體積）公式以及由面積（體積）公式推出的與面積（體積）

計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積（體積），而且用

它來證明（計(jì)算）幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面

積（體積）關(guān)系來證明或計(jì)算幾何題的方法，稱為等（面或體）

積法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置幫助線。

等（面或體）積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積（體積）

公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用等（面或體）

積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只

需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置幫助線，也

很簡單考慮到。

9、幾何變換法：在數(shù)學(xué)問題的討論中，經(jīng)常運(yùn)用變換

法，把簡單性問題轉(zhuǎn)化為簡潔性的問題而得到解決。所謂變換

是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中

學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至

于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為

易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將

圖形從相等靜止條件下的討論和運(yùn)動(dòng)中的討論結(jié)合起來，有利

于對(duì)圖形本質(zhì)的熟悉。

幾何變換包括：⑴平移；⑵旋轉(zhuǎn)；⑶對(duì)稱。

10.客觀性題的解題方法：選擇題是給出條件和結(jié)論，

要求依據(jù)肯定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型

構(gòu)思精致，形式敏捷，可以比較全面地考察同學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問和

基本技能，從而增大了試卷的容量和學(xué)問掩蓋面。填空題是標(biāo)

準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確,

學(xué)問復(fù)蓋面廣，評(píng)卷精確快速，有利于考查同學(xué)的分析推斷力

量和計(jì)算力量等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止

同學(xué)猜估答案的狀況。要想快速、正確地解選擇題、填空題，

除了具有精確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空

題的方法與技巧。

下面通過實(shí)例介紹常用方法。

(1)直接推演法：直接從命題給出的條件動(dòng)身，運(yùn)用概

念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案,

這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。

(2)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，

找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證,

找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到

定量命題時(shí)，常用此法。

(3)特別元素法：用合適的特別元素(如數(shù)或圖形)代入

題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特別元素法。

(4)排解、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇

題，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問或推理、演算，把不正確的結(jié)論排解，