新教材2023版高中數(shù)學第2章平面解析幾何初步2.2直線的方程2.2.3直線的一般式方程課件湘教版選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2．2.3直線的一般式方程新知初探?課前預習題型探究?課堂解透最新課程標準(1)掌握直線的一般式方程．(2)理解關(guān)于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同時為0)都表示直線．(3)會進行直線方程的五種形式之間的轉(zhuǎn)化．新知初探?課前預習

批注?雖然直線方程的一般式有三個參數(shù)，但只需兩個獨立的條件即可求得直線的方程．

√√√×

答案：D

3．直線x－y－1＝0的傾斜角α為(

)A．30°B．45°C．60°D．90°答案：B解析：根據(jù)題意，易知直線x－y－1＝0的斜率k＝1，由tanα＝k＝1，得α＝45°.4．若方程Ax＋By＋C＝0表示直線，則A，B應滿足的條件為(

)A．A≠0B．B≠0C．A·B≠0D．A2＋B2≠0答案：D解析：根據(jù)直線方程的一般式可知，要使得Ax＋By＋C＝0表示直線，則A，B不能同時為零，即A2＋B2≠0.5．斜率為2，且經(jīng)過點A(1，3)的直線的一般式方程為____________．2x－y＋1＝0解析：由直線點斜式方程可得y－3＝2(x－1)，化為一般式為：2x－y＋1＝0.題型探究?課堂解透

方法歸納求直線的一般式方程的策略鞏固訓練1

(1)過點P(－2，3)，并且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是(

)A．x－y＋1＝0B．x－y＋1＝0或3x＋2y＝0C．x－y－5＝0D．x－y＋5＝0或3x＋2y＝0答案：D

2x＋y＋3＝0

題型2用直線的一般式方程解決直線與坐標軸形成三角形問題例2設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)，若a＞－1，直線l與x，y軸分別交于M，N兩點，O為坐標原點，求△OMN面積取最小值時，直線l的方程．

方法歸納由直線的一般式方程表示直線與坐標軸形成三角形的面積的步驟

題型3由含參數(shù)的一般式方程求參數(shù)(或取值范圍)例3已知直線l：5ax－5y－a＋3＝0.(1)求證：不論a為何值，直線l總經(jīng)過第一象限；

(2)為使直線l不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

變式探究1

本例中若直線不經(jīng)過第四象限，則a的取值范圍是什么？解析：由本例(2)解法可知直線OA的斜率為3，要使直線不經(jīng)過第四象限，則有a≤3.變式探究2

本例中將方程改為“x－(a－1)y－a－2＝0”，若直線不經(jīng)過第二象限，則a的取值范圍又是什么？

方法歸納求直線過定點的2種方法鞏固訓練3

已知(k＋

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