中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案解析（共八套）

中考數(shù)學(xué)模擬試題(一)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確1.-2018的相反數(shù)是()2.下列計(jì)算結(jié)果等于x2的是()3.若一個(gè)角為65°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為()5.若分：的值為0,則x的值是()6.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績(jī)的平均數(shù)x與方差s2如下表：若要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇()7.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25,DE=2,則AE的長(zhǎng)為()軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間，對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列說(shuō)法：①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+bzm(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤當(dāng)-1<x二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分左視圖主視圖左視圖俯視圖17.如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則勒洛三角形的周長(zhǎng)為.18.如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為625,則第2018次X+4輸出三、解答題(一);本大題共5小題，共38分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟19.(6分)計(jì)算：(1)作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O,再以點(diǎn)O為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑作OO;(要求：不寫做法，保留作圖痕跡)21.(8分)《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著,在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，足”的問(wèn)題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何?譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢.問(wèn)買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少?請(qǐng)解答上述問(wèn)題.22.(8分)隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國(guó)高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式.如圖，A,B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A,B兩地的直達(dá)高鐵可以縮短從A地到B地的路程.已知：∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里?(參考數(shù)據(jù)：√3~1.7,√2≈1.4)23.(10分)如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個(gè)小正方形所形成的(1)如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少?(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取2個(gè)涂黑，得到新圖案，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率.ABCDEF四、解答題(二):本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟24.(8分)“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度：(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位教會(huì)落在等級(jí)；(4)該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多25.(10分)如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(-1,a),B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P在x軸上，且,求點(diǎn)P的坐標(biāo).26.(10分)已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F,G,H分別是BC,BE,CE的中點(diǎn).(1)求證：△BGF=AH+C;.(2)設(shè)AD=a,當(dāng)四邊形EGHH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積.27.(10分)如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，OO與邊AC相切于點(diǎn)E,與邊(1)求證：∠C=90°;28.(12分)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,3),與x軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(3,0).點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).(1)求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；(2)連接PO,PC,并把△POC沿y軸翻折為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACFB的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確1.-2018的相反數(shù)是()A.-2018B.2018c.【解答】解：.2018的相反數(shù)是：2018.2.下列計(jì)算結(jié)果等于x3的是()【解答】解：A、x?÷x2=x?,不符合題意；B、x?-x不能再計(jì)算，不符合題意；C、x+x2不能再計(jì)算，不符合題意；D、x2x=x3,符合題意；3.若一個(gè)角為65°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為()故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115°.故選：C.【解答】解：由得，3a=2b,B、由原式可得2a=3b,錯(cuò)誤；D、由原式可得：3a=2b,正確；平均數(shù)x(環(huán))7.關(guān)于×的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()解得k≤4.∴四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25,上的一點(diǎn)，連接BO,BD,則∠CED的度數(shù)是()【解答】解：連接DC,軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間，對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列說(shuō)法：①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+bzm(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤當(dāng).1<x④根據(jù)圖示知，當(dāng)mF1時(shí)，有最大值；故正確.故錯(cuò)誤.二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分【解答】解：故答案為：0.有意義的x的取值范圍是x>3∴x的取值范圍是x>3,故答案為：x>3.13.若正多邊形的內(nèi)角和是1080°,則該正多邊形的邊數(shù)是8【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得解得n=8.∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.故答案為：8.14.(4分)已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該俯視圖3,高為6,又∵y=x2與x軸的交點(diǎn)是(-2,0),∴關(guān)于x的不等式2x+m<.x2<0的解集為-2<x<2.故答案為-2<x<2.17.如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則勒洛三角形的周長(zhǎng)為TTa【解答】解：如圖.∵△ABC是等邊三角形，∴勒洛三角形的周長(zhǎng)為故答案為πa18.如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為625,則第2018次輸出的結(jié)果為1輸出,即輸出的結(jié)果是1,故答案為：1三、解答題(一);本大題共5小題，共38分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟(1)作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O,再以點(diǎn)O為圓(要求：不寫做法，保留作圖痕跡)【解答】解：(1)如圖所示：(2)相切；過(guò)O點(diǎn)作CDIAC于D點(diǎn)，21.(8分)《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著,在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，人數(shù)、雞價(jià)各幾何?譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢.問(wèn)買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少?請(qǐng)解答上述問(wèn)題.【解答】解：設(shè)合伙買雞者有x人，雞的價(jià)格為y文錢，答：合伙買雞者有9人，雞的價(jià)格為70文錢.22.(8分)隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國(guó)高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式.如圖，A,B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A,B兩地的直達(dá)高鐵可以縮短從A地到B地的路程.已知：∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里?(參考數(shù)據(jù)：√3~1.7,√2≈1.4)【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CDIAB于點(diǎn)D,∴1088864=224(公里),答：隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短224公里23.(10分)如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個(gè)小正方形所形成的(1)如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少?(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取2個(gè)涂黑，得到新圖案，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率ABCDEF【解答】解：(1)∵正方形網(wǎng)格被等分成9等份，其中陰影部分面積占其中的∵米粒落在陰影部分的概率(2)列表如下：ABCDEFABC口E由表可知，共有30種等可能結(jié)果，其中是軸對(duì)稱圖形的有10種，故新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率為四、解答題(二):本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟24.(8分)“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是117度：(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位教會(huì)落在B等級(jí)；(4)該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多【解答】解：(1)∵總?cè)藬?shù)為18÷49%=40人，故答案為：117;(2)補(bǔ)全條形圖如下：條形統(tǒng)計(jì)圖(3)因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21.(2)若點(diǎn)P在x軸上，,求點(diǎn)P的坐標(biāo)解得∴點(diǎn)P(6,0)或(-2,0)26.(10分)已知矩形ABD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F,G,H分別是BC,BE,CE的中點(diǎn).(1)求證：△BGF=△HC;(2)設(shè)AD=a,當(dāng)四邊形EGHH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積.1(2)當(dāng)四邊形EGH是正方形時(shí)，可得：EF|GH且EF=GH,,且GHBC,(1)求證：∠C=90°;【解答】解：(1)連接CE,BE,28.(12分)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,3),與x(2)若四邊形FCPC為菱形，則點(diǎn)P在線段CO的垂直平分線上，如圖1,連接PP',則PEICO,垂足為E,51(不合題意，舍),P在拋物線上，設(shè)P(m,m+2m+3),將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,m+3),解得xi=.1,xz=3,AB=3(-1)=4,當(dāng),tamk.中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)一.選擇題(共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合要求的)A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形2.必然事件的概率是()4.北京在今年6月初申辦2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的陳述中，若申辦成功，將帶動(dòng)月3.2億人參與這項(xiàng)活動(dòng).將3.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為()B.C.D.7.一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角,則這個(gè)角的度數(shù)是()8.下列命題的逆命題一定成立的是()①對(duì)頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；9.一組數(shù)：8,9,7,10,6,9,9,6,則這組數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)的和是()島P在正東方向上，則A,B之間的距離是()海里.A.10V3B.10√2.10C.10D.10V3.10的結(jié)果為()12.△ABC的兩條高的長(zhǎng)度分別為4和12,若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長(zhǎng)度是()二.填空題(每小題3分，共18分)17.甲、乙兩人各射擊5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：66712818011則第n個(gè)圖的鋼管數(shù)是(用含n的式子表示)20.解不等式：,并求其整數(shù)解.21.如圖，反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于M(1,3),N兩點(diǎn)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-3.Ⅱ(1)根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程x=kx+b的解為(2)求一次函數(shù)的解析式(2)若CF=1個(gè)單位長(zhǎng)度，能由△ABC經(jīng)過(guò)圖形變換得到△DF嗎?若能，請(qǐng)你用軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的圖形變換過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由.23.某班抽查25名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(單位：分),頻數(shù)分布直方圖如圖：(1)成績(jī)x在什么范圍的人數(shù)最多?是多少人?(2)若用半徑為2的扇形圖來(lái)描述，成績(jī)?cè)?0≤x<70的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形面積是多少?(3)從相成績(jī)?cè)?0≤x<60和90≤x<100的學(xué)生中任選2人.小李成績(jī)是96分，用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果，求小李被選中的概率.24.某次知識(shí)競(jìng)賽有20道必答題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分；3道搶答題，每一題搶答對(duì)得10分，搶答錯(cuò)扣20分，搶答不到不得分也不扣分甲乙兩隊(duì)決賽，甲隊(duì)必答題得了170分，乙隊(duì)必答題只答錯(cuò)了1題.(1)甲隊(duì)必答題答對(duì)答錯(cuò)各多少題?(2)搶答賽中，乙隊(duì)搶答對(duì)了第1題，又搶到了第2題，但還沒(méi)作答時(shí)，甲隊(duì)(1)在圖1中，用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交OO于D(保留作圖痕跡，不寫作法與證明);(2)如圖2,設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于E,OO半徑為5,AC=4,連接CD交BC于F.①求證：CDIBC;②求EF的長(zhǎng).圖126.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(0,2),B(3,2)兩點(diǎn)，若兩動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從y軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)D的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；四邊形是平行四邊形?若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；(3)問(wèn)幾秒鐘時(shí)，B、D、E在同一條直線上?參考答案與試題解析一.選擇題(共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合要求的)1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性.分析：直接根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來(lái)，故三角形具有穩(wěn)定性是解答此題的關(guān)2.必然事件的概率是()考點(diǎn)：概率的意義.分析：根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件即可解答.∴必然事件發(fā)生的概率是1.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查隨機(jī)事件的意義；事件分為確定事件和不確定事件(隨機(jī)事件),確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中：①必然事件發(fā)生的概率為1,即P(必然事件)=1;②不可能事件發(fā)生的概率為0,即P(不可能事件)=0;③如果A為不確定事件(隨機(jī)事件),那么0<P(A)<1.A.±2B.-2分析：根據(jù)立方根計(jì)算即可.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查立方根，關(guān)鍵是根據(jù)立方根化簡(jiǎn).4.北京在今年6月初申辦2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的陳述中，若申辦成功，將帶動(dòng)月3.2億人參與這項(xiàng)活動(dòng).將3.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.32×10?B.3.2×10C.3.2×10°考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1解答：解：將3.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.2×10?.點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n5.如圖是由8個(gè)小正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是()考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：根據(jù)俯視圖是從上邊看得到的圖形，可得答案.解答：解：從上邊看第一層是三個(gè)小正方形，第二層有兩個(gè)小正方形，第三層一個(gè)小正方形，故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.6.已知函數(shù),當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y為()點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)值，注意x的取值不同對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式不同，進(jìn)而得出是解題關(guān)鍵.7.一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角,則這個(gè)角的度數(shù)是()考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.據(jù)題意列出方程，求出x的值即可.解得x=45°.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是余角及補(bǔ)角的定義，能根據(jù)題意列出是解答此題的關(guān)鍵.8.下列命題的逆命題一定成立的是()①對(duì)頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；④若x=3,則x23x=0.考點(diǎn)：命題與定理.專題：計(jì)算題.分析：求出各命題的逆命題，判斷真假即可.解答：解：①對(duì)頂角相等，逆命題為：相等的角為對(duì)頂角，錯(cuò)誤；②同位角相等，兩直線平行，逆命題為：兩直線平行，同位角相等，正確；④若x=3,則x23x=0,逆命題為：若x23x=0,則x=3,錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了命題與定理，熟練掌握逆命題的求法是解本題的關(guān)鍵.9.一組數(shù)：8,9,7,10,6,9,9,6,則這組數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)的和是()考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中9是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是9;將這組數(shù)據(jù)已從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是8、9,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.5;故選C.點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).B處，測(cè)得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測(cè)得小島P在正東方向上，則A,B之間的距離是()海里.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.分析：由題意得：∠CAP=30°,∠CBP=45°,BC=10海里，分別在Rt△BCP中和在Rt△ARC中求得BC和AC后相減即可求得A、B之間的距離解答：解：由題意得：∠CAP=30°,∠CBP=45°,故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形，并選擇合適的邊角關(guān)系求解.考點(diǎn)：分式的加減法.分析：先通分，再把分子相加減即可.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的加減法，熟知異分母分式的加減法法則是解答此題的關(guān)鍵.12.△ABC的兩條高的長(zhǎng)度分別為4和12,若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長(zhǎng)度是()考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；三角形的面積；三角形三邊關(guān)系.專題：計(jì)算題.分析：先設(shè)長(zhǎng)度為4、12的高分別是a、b邊上的，邊c上的高為h,△ABC的面積是S,根據(jù)三角形面積公式，可求a,結(jié)合三角形三邊的不等關(guān)系，可得關(guān)于h的不等式，解即可.解答：解：設(shè)長(zhǎng)度為4、12的高分別是a,b邊上的，邊c上的高為h,△ABC的面積是S,那么解得3<h<6,故選B.等式是解決本題的關(guān)鍵；利用三角形三邊關(guān)系求得第3條高的取值范圍是解決本題的難點(diǎn).二.填空題(每小題3分，共18分)分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可解答.故答案為：2015.的相反數(shù).考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).故答案為：20.點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，利用性質(zhì)(平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小. 故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)大小，得出√28的取值范圍是解題關(guān)16.如圖，PA是OO的切線，切點(diǎn)為A,PO的延長(zhǎng)線交OO于點(diǎn)B.若分析：連接OA,根據(jù)切線的性質(zhì)得出OAiAP,利用圓心角和圓周角的關(guān)系解答即可.∵PA是OO的切線，切點(diǎn)為A,故答案為：24.點(diǎn)評(píng)：此題考查切線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)切線的性質(zhì)得出OAuAP,再利17.甲、乙兩人各射擊5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：環(huán)數(shù)(甲)678910那么射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是考點(diǎn)：方差，分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式求出甲和乙的方差，根據(jù)方差的性質(zhì)比較得到答案.∵甲的方差>乙的方差，∴射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)和方差的計(jì)算，掌握)2+…+(Xn×)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立是解題的關(guān)鍵.18.觀察下列砌鋼管的橫截面圖：則第n個(gè)圖的鋼管數(shù)是(用含n的式子表示)考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.分析：本題可依次解出n=1,2,3,…,鋼管的個(gè)數(shù).再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n堆的鋼管個(gè)數(shù).解答：解：第一個(gè)圖中鋼管數(shù)為1+2=3;第二個(gè)圖中鋼管數(shù)為2+3+4=9;第三個(gè)圖中鋼管數(shù)為3+4+5+6=18;第四個(gè)圖中鋼管數(shù)為4+5+6+7+8=30,3點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的三.解答題(共8小題，共66分)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.分析：分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.20.解不等式組,并求其整數(shù)解.考點(diǎn)：解一元一次不等式組；一元一次不等式組分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.解不等式②得：x<6,:不等式組的整數(shù)解為2,3,4,5.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解ⅡⅡ(2)求一次函數(shù)的解析式.ⅡⅡ解析式求出k和b的值即可.·(1)求證：AC|DF;考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；幾何變換的類型.(2)根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)描述圖形變換過(guò)程即可.解答：解：(1)∵AB||DE,點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平移變換的性質(zhì)，找出三角形全等的條件BC=EF是解題的關(guān)鍵.23.某班抽查25名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(單位：分),頻數(shù)分布直方圖如圖：(1)成績(jī)x在什么范圍的人數(shù)最多?是多少人?是多少?(3)從相成績(jī)?cè)?0≤x<60和90≤x<100的學(xué)生中任選2人.小李成績(jī)是96分，考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)(率)分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.專題：計(jì)算題.后根據(jù)概率公式求解.解答：解：(1)成績(jī)x在80≤x<90范圍的人數(shù)最多，有9人；B共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有C的結(jié)果數(shù)為6,所以小李被選中的概率點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布直方圖.24.某次知識(shí)競(jìng)賽有20道必答題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分；3道搶答題，每一題搶答對(duì)得10分，搶答錯(cuò)扣20分，搶答不到不得分也不扣分.甲乙兩隊(duì)決賽，甲隊(duì)必答題得了170分，乙隊(duì)必答題只答錯(cuò)了1題.(1)甲隊(duì)必答題答對(duì)答錯(cuò)各多少題?(2)搶答賽中，乙隊(duì)搶答對(duì)了第1題，又搶到了第2題，但還沒(méi)作答時(shí)，甲隊(duì)分析：(1)設(shè)甲隊(duì)必答題答對(duì)答錯(cuò)各x道，y道，根據(jù)必答題共20道甲隊(duì)得分為170分列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；20分，搶答不到不得分也不扣分.解答：解：(1)設(shè)甲隊(duì)必答題答對(duì)答錯(cuò)各x道，y道，題的關(guān)鍵.寫作法與證明)(2)如圖2,設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于E,OO半徑為5,AC=4,連接CD交BC于F.①求證：CDIBC;②求EF的長(zhǎng).圖1圖1即可求得CF=7,繼而求得EF的長(zhǎng)，解答：解：(1)尺規(guī)作圖如圖1所示：∵AB是直徑，點(diǎn)評(píng)：本題考查了尺規(guī)作圖、圓周角定理和勾股定理、平行線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.26.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(0,2),B(3,2)兩點(diǎn)，若兩動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從原點(diǎn)O分別沿著x軸、y軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)D的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；四邊形是平行四邊形?若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；(3)問(wèn)幾秒鐘時(shí)，B、D、E在同一條直線上?軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),(2,0);以A、B、C、D四點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形，設(shè)D(m,0),綜上所述：當(dāng)D(4,0)或(5,0)時(shí)，使A、B、C、D四點(diǎn)圍成的四邊形是平解得(不合題意舍去),7點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，平行四邊形的判定系是解題的關(guān)鍵.中考數(shù)學(xué)模擬試題(三)一、選擇題(本大題共有12個(gè)小題，每小題3分，共36分)1.9的相反數(shù)是()2.恩施州2019年建筑業(yè)生產(chǎn)總值為66900萬(wàn)元，將數(shù)66900用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.6.69×10?B.66.9×10?C.6.69×103.下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是()A.D4.下列計(jì)算正確的是())A.28°B.112°C.28°或112°D6.函數(shù)的自變量x的取值范圍是()7.有6張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫著1,2,3,4,5,6,隨機(jī)抽取一張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取一張，兩次抽取的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率8.在廣場(chǎng)的電子屏幕上有一個(gè)旋轉(zhuǎn)的正方體，正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有“恩施六城同創(chuàng)”六個(gè)字.如圖是小明在三個(gè)不同時(shí)刻所觀察到的圖形，請(qǐng)你幫小明9.關(guān)于x的不等式恰有四個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍為10.某商品的售價(jià)為100元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)降低了36元，則x為()周長(zhǎng)為13om,則AE的長(zhǎng)為()二、填空題(本題共有4個(gè)小題，每小題3分，共12分)15.如圖，平面內(nèi)有16個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)格點(diǎn)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則圖中陰影部;則有：三、解答題(本大題共有8個(gè)小題，共72分)18.(8分)如圖，BEIAC,CDIAB,垂足分別為E,D,BE=CD.求證：AB=AC.a(1)表格中a的值為(3)估計(jì)全州有多少名學(xué)生獲得三等獎(jiǎng)?20.(8分)如圖，在辦公樓AB和實(shí)驗(yàn)樓CD之間有一旗桿EF,從辦公樓AB頂且俯角為30°,已知旗桿EF=9米，求辦公樓AB的高度.(結(jié)果精確到1米，參21.(8分)如圖，直角三角板ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊AB垂直x軸，垂足為Q,已知∠ACB=60°,點(diǎn)A,C,P均在反比例函數(shù)圖象上分別作PFIx軸于F,ADly軸于D,延長(zhǎng)DA,FP交于點(diǎn)E,且點(diǎn)P為EF的中點(diǎn).(2)求四邊形ACFE的面積.22.(10分)在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中，需要確保在汛期來(lái)臨前將建設(shè)過(guò)程中產(chǎn)生的渣土清運(yùn)完畢，每天至少需要清運(yùn)渣土12720m,施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)輸車共80輛.已知每輛大車每天運(yùn)送渣土200m,每輛小車每天運(yùn)送渣土120m,大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為1200元，900元，且要求每天租車的總費(fèi)用不超過(guò)85300元，(1)施工方共有多少種租車方案?(2)哪種租車方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少?點(diǎn)G,連接EG,已知DE=4,AE=8.(3)求線段EG的長(zhǎng)24.(12分)如圖，在矩形OABC紙片中C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊OA上時(shí)，記為點(diǎn)G.(1)求點(diǎn)E,F的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過(guò)E,F,G三點(diǎn)的拋物線的解析式；(3)當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線l上時(shí)，求CD的長(zhǎng)；(4)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以E,F,P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共有12個(gè)小題，每小題3分，共36分)1.9的相反數(shù)是()D【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【解答】解：9的相反數(shù)是9,故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相反數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單.2.恩施州2019年建筑業(yè)生產(chǎn)總值為66900萬(wàn)元，將數(shù)66900用科學(xué)記數(shù)法表A.6.69×10?B.66.9×10?C.6.69×10?D.0.66【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).【分析】數(shù)據(jù)絕對(duì)值大于10或小于1時(shí)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法.任意一個(gè)絕對(duì)值大于10或絕對(duì)值小于1的等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1.3.下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是()【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.4.下列計(jì)算正確的是()C..2m(m3)=2m-6mD.(-3a2)(-3a+2)=9a24【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.B、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.C、原式=2ǐ+Gm,錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，)A.28°B.112°C.28°或112°D.68°【考點(diǎn)】角的計(jì)算.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解即可.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角的計(jì)算，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏6.函數(shù)的自變量×的取值范圍是()【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及分母不等于0,據(jù)此即可求解解得x≥.1且x≠2.式.性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.7.有6張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫著1,2,3,4,5,6,隨機(jī)抽取一張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取一張，兩次抽取的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率是()【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】畫樹(shù)狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的數(shù)字的積為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫樹(shù)狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的數(shù)字的積為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為9,圖.故選B.能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.施六城同創(chuàng)”六個(gè)字.如圖是小明在三個(gè)不同時(shí)【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.施、六、城由此即可解決問(wèn)題，【解答】解：由題意可知和六相鄰的是施、城、同、創(chuàng)，所以和六相對(duì)的是恩.因?yàn)楹蛣?chuàng)相鄰的是恩、施、六、城，所以和創(chuàng)相對(duì)的是同.【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方體相對(duì)面上的文字，解題的關(guān)鍵是先確定或某一個(gè)字相鄰的字是什么,得出相對(duì)的面的字，屬于中考?？碱}型9.關(guān)于x的不等式組恰有四個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍為【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個(gè)整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等組，可求得m的取值范圍.【解答】解：中解不等式①可得x>m,解不等式②可得x≤3,由題意可知原不等式組有解，∵原不等式組的解集為m<x≤3,∵該不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解，:整數(shù)解為0,1,2,3,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵，注意恰有四個(gè)整數(shù)解的應(yīng)用.10.某商品的售價(jià)為100元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)降低了36元，則x為()【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】第一次降價(jià)后的單價(jià)是原來(lái)的(1x),那么第二次降價(jià)后的單價(jià)是原來(lái)的(1x)2,根據(jù)題意列方程解答即可.【解答】解：根據(jù)題意列方程得解得xi=20,xz=180(不符合題意，舍去)【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)周長(zhǎng)為13an,則AE的長(zhǎng)為()【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD-DC,求出距離相等.有()【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式(組);二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.軸交于兩點(diǎn)分別是(1,0)、(5,0)a共同決定對(duì)稱軸的位置；當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右.(簡(jiǎn)稱：左同右異),反之也成二、填空題(本題共有4個(gè)小題，每小題3分，共12分)法是解本題的關(guān)鍵.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化x?2+x?2等等，本題是?？碱}型，利用完全平方公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化.15.如圖，平面內(nèi)有16個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)格點(diǎn)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則圖中陰影部【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積.【分析】可運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求出GF、MN,從而求出CF、OM,進(jìn)而可求出陰影部分的面積.·同理,則有【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積公式，求得的面積是解決本題的關(guān)鍵.16.觀察下列等式：;則有：【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)已知等式發(fā)現(xiàn)分母依次乘以2、乘以3、乘以4,據(jù)此作答即可.1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，由已知等式發(fā)現(xiàn)變化部分的變化規(guī)律及不變的部分是解題的關(guān)鍵17.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn)，代入，求值.許多問(wèn)題還需運(yùn)用到常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解答】證明：∵BEIAC,CDIAB,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定.在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形.19.在恩施州2019年“書(shū)香校園，經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中，有32萬(wàn)名學(xué)生參加比賽活動(dòng)，其中有8萬(wàn)名學(xué)生分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)，從獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題.獲獎(jiǎng)等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)?lì)l數(shù)a(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示獲得一等獎(jiǎng)的扇形的圓心角為，72度(3)估計(jì)全州有多少名學(xué)生獲得三等獎(jiǎng)?【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布表；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)由一等獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)及其所占百分比求得被調(diào)查學(xué)生總數(shù)，根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)即可得a;(2)用360°乘以獲得一等獎(jiǎng)所對(duì)應(yīng)百分比即可得；(3)用全州獲獎(jiǎng)學(xué)生總數(shù)乘以樣本中獲三等獎(jiǎng)所占比例【解答】解：(1)∵抽取的獲獎(jiǎng)學(xué)生有100÷20%=500(人),故答案為：125;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示獲得一等獎(jiǎng)的扇形的圓心角為360°×20%=72°,故答案為：72;答：估計(jì)全州有4.4萬(wàn)名學(xué)生獲得三等獎(jiǎng).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布表與扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取解題所需信息是解題的關(guān)鍵.20.如圖，在辦公樓AB和實(shí)驗(yàn)樓CD之間有一旗桿F,從辦公樓AB頂部A點(diǎn)處經(jīng)過(guò)旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到實(shí)驗(yàn)樓CD的底部D點(diǎn)，且俯角為45°,從實(shí)驗(yàn)樓CD頂部C點(diǎn)處經(jīng)過(guò)旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到辦公樓AB的G點(diǎn)，BG=1米，且俯角為30°,已知旗桿EF=9米，求辦公樓AB的高度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，【分析】根據(jù)題意求出∠BAD=∠ADB=45°,進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得FD,在RtAGH中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BF,即可求得FG,在Rt△AGP中，繼而可求出AB的長(zhǎng)度.8AB=(8V3+9)米≈23米，答：辦公樓AB的高度約為23米.PFIx軸于F,ADly軸于D,延長(zhǎng)DA,FP交于點(diǎn)E,且點(diǎn)P為EF的中點(diǎn).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求四邊形ACFE的面積.【分析】(1)根據(jù)∠ACB=60°,求出,設(shè)點(diǎn)A(a,b),∵點(diǎn)P為EF的中點(diǎn)，∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，,,的圖象上【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即22.(10分)在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中，需要確保在汛期來(lái)臨前將建設(shè)過(guò)程中產(chǎn)生的渣土清運(yùn)完畢，每天至少需要清運(yùn)渣土12720m,施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)輸車共80輛.已知每輛大車每天運(yùn)送渣土200m,每輛小車每天運(yùn)送渣土120m,大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為1200元，900元，且要求每天租車的總費(fèi)用不超過(guò)85300元.(1)施工方共有多少種租車方案?(2)哪種租車方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少?【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】(1)設(shè)大車租x輛，則小車租(80-x)輛.列出不等式組，求整數(shù)解即可解決問(wèn)題.利用一次函數(shù)(2)設(shè)租車費(fèi)用為w元，則w=1200x+900(80x)=300x+7200,利用一次函數(shù)的增減性，即可解決問(wèn)題.∵x為整數(shù)，或40或41或42或43或44.(2)設(shè)租車費(fèi)用為w元，則w=1200x+900(80x)=300x+7200,∴W隨x增大而增大，∴x=39時(shí)，w最小，最小值為18900元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)等整數(shù)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建不等式組解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.23.(10分)如圖，在OO中，直徑AB垂直弦CD于E,過(guò)點(diǎn)A作∠DAF=∠DAB,過(guò)點(diǎn)D作AF的垂線，垂足為F,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接CO并延長(zhǎng)交QO于點(diǎn)G,連接EG,已知DE=4,AE=8.(3)求線段EG的長(zhǎng)(2)由射影定理得出CD=CECP,由CC-CD,即可得出CC=CECP;【解答】(1)證明：連接CD,如圖所示：(2)證明：由(1)得：DFICD,(3)解：∵ABICD【點(diǎn)評(píng)】本題是圓的綜合題目，考查了切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定、射影定理、相交弦定理、余弦定理、三角函數(shù)等知識(shí)；本題綜合性采才能得出結(jié)果.24.(12分)如圖，在矩形OABC紙片中，OA=7,CC=5,D為BC邊上動(dòng)點(diǎn)，將(1)求點(diǎn)E,F的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過(guò)E,F,G三點(diǎn)的拋物線的解析式；(3)當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線l上時(shí)，求CD的長(zhǎng)；(4)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以E,F,P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)由點(diǎn)E在直線l上，設(shè)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，由翻折的特性可知(3)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,5)(m>0),則CDm,利用ED=CD,FD=CD即可得(4)假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(n,n2+6n5),由兩點(diǎn)間的距離公式找出程，解方程即可求出n的值，再代入點(diǎn)P坐標(biāo)即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)∵點(diǎn)E在直線l:y=x+7上，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(4,3).即(n3)2+(-n2+6n9)2=2+(n4)此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0);解得：ns=2,nt=3(舍去),此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3);即2=(n3)2+(-n2+6n9)2+(n4)2+(-n2+6n8)2,(舍去).的坐標(biāo)為(1,0)或(2,3).理，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)CE=CC得出關(guān)于x的無(wú)理方程；(2)利用待定(4)分三個(gè)角分別為直角三種情況考慮.本題屬于中檔題，難度不大，但解題兩點(diǎn)間的距離公式找出方程是關(guān)鍵.中考數(shù)學(xué)模擬試題(四)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.數(shù)達(dá)到4.62億，其中4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.62×10*B.4.62×10?C.4.62×10°D.0C4.方程2x2=3x的解為()5.如圖，已知al|b,∠1=50°,∠2=90°,則∠3的度數(shù)為()A.40°B.50°℃.150°的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能的7.如圖，分別以五邊形ABCDE的頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑作五個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積之和為()A.A.8.如圖，直線y=mx(m*0)與雙曲線相交于A(.1,3)、B兩點(diǎn)，AF|IBC,延長(zhǎng)BC交AE于點(diǎn)D,則線段CD的長(zhǎng)為()3,0)和(-2,0)之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：為任意實(shí)數(shù)).為任意實(shí)數(shù)).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)處的橫線上，不必寫出解答過(guò)程，不填、錯(cuò)填，一律得0分.11.函數(shù)的自變量x的取值范圍是.縮小，位似比為1:2.則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.y軸上，,于是：這就是著,,于是：這就是著,名的韋達(dá)定理.請(qǐng)你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問(wèn)題：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1,X2,且x2+x2=1,則k的值為16.如圖，在菱形ABCD中，tanA=V3,點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H,給出如下幾個(gè)結(jié)論：(2)G與BD-定不垂直；(3)∠BCE的大小為定值；其中正確結(jié)論的序號(hào)為三、解答題：本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的步驟，文字說(shuō)明或證明過(guò)程.一個(gè)你喜歡的整數(shù)作為x的值19.為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元，向上，前進(jìn)2海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得無(wú)名小島C在東北方向上.已知無(wú)名小島周圍2.5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?(參考數(shù)據(jù)： 交AB于E,連接CC交AD于點(diǎn)F.23.(9分)為備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國(guó)爭(zhēng)光，如圖，已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度CD為18米，位于球場(chǎng)中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米，一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球，排球從點(diǎn)O的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離CE為7米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時(shí)，求排球飛行的高度y(單位：米)與水平距離x(單位：米)的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫自變量x的取值范圍).(2)在(1)的條件下，對(duì)方距球網(wǎng)0.5米的點(diǎn)F處有一隊(duì)員，他起跳后的最大高度為3.1米，問(wèn)這次她是否可以攔網(wǎng)成功?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.(3)若隊(duì)員發(fā)球既要過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，問(wèn)排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少?(排球壓線屬于沒(méi)出界)三個(gè)頂點(diǎn)的連線的夾角相等，此時(shí)該點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小.【特例】如圖1,點(diǎn)P為等邊△ABC的中心，將△ACP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到夾角不相等，可證明B、P'、D、E四點(diǎn)不共線，所以PA+PB+PC>PA+PB+PC,即點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小.【探究】(1)如圖2,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AFB=∠BRC=120°,證明PA+FB+PC的值最小；【拓展】(2)如圖3,△ABC中，AC=6,BC=8,∠ACB=30°,且點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，求點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和的最小值.25.如圖1,已知拋物線(xa)(a>0)A.B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.,求拋物線的解析式；(2)在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D,使得以A、B、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在，求a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖2,在(1)的條件下，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,1),點(diǎn)Q(6,t)是拋物線上的點(diǎn)，在x軸上，從左至右有MN兩點(diǎn)，且MNF2,問(wèn)MN在x軸上移動(dòng)到何處時(shí)，四邊形RCNM的周長(zhǎng)最小?請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，圖1參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，1.在下列實(shí)數(shù)中，3,√2,0,2,.1中，絕對(duì)值最小的數(shù)是()【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.【分析】先求出各數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可解答.【解答】解：1-3|=3,1√2|=√2,10|=0,12|=2,1-1|=1∴絕對(duì)值最小的數(shù)是0,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是求出各數(shù)的絕對(duì)值.數(shù)達(dá)到4.62億，其中4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.62×104B.4.62×10?C.4.62×10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.62×10?.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×103.如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是()ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【專題】計(jì)算題.【分析】從正面看幾何體得到主視圖即可.故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視)4.方程2x2=3x的解為()【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法.【專題】常規(guī)題型；一次方程(組)及應(yīng)用.【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可，,解本題的關(guān)鍵.A.40°B.50°℃.150°D.140°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】作clla,由于allb,可得cl|b.然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.6.若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能的【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).【分析】因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大(或從大到小)排列在中間；結(jié)尾；開(kāi)始的位置.【解答】解：(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2,3,4,5,x,處于中間位置的數(shù)是4,∴中位數(shù)是4,平均數(shù)為(2+3+4+5+x)+5,解得x=6;符合排列順序；(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,3,4,x,5,中位數(shù)是4,此時(shí)平均數(shù)是(2+3+4+5+x)÷5=4解得x=6,不符合排列順序；(3)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,3,x,4,5,中位數(shù)是x,平均數(shù)(2+3+4+5+x)÷5=x,解得x=3.5,符合排列順序；(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2,x,3,4,5,中位數(shù)是3,平均數(shù)(2+3+4+5+x)÷5=3,解得x=1,不符合排列順序；(5)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x,2,3,4,5,中位數(shù)是3,平均數(shù)(2+3+4+5+x)÷5=3,解得x=1,符合排列順序；∴x的值為6、3.5或1.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整.注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).7.如圖，分別以五邊形ABCDE的頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑作五個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積之和為()【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【專題】用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)或不等式.【分析】因?yàn)橹本€與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是直線解析式與雙曲線的解析式聯(lián)立而成的方程組的解，故求出直線解析式與雙曲線的解析式，然后將其聯(lián)立解方再根據(jù)三角形的面積公式及坐標(biāo)的意義求解.【解答】解：∵直線y=mx(m*0)與雙曲)則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-3)∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0)故：選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的圖象的交點(diǎn)與兩函數(shù)解析式之間的關(guān)系.【專題】計(jì)算題.,求出BD即可解決問(wèn)題.故選B.3,0)和(-2,0)之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：為任意實(shí)數(shù)).軸的交點(diǎn).可得出b=2a,即(2)正確；(3)根據(jù)拋物線的對(duì)稱性找出點(diǎn)在地物線上，再結(jié)合拋物線對(duì)稱軸左邊的單調(diào)性即可得出(3)錯(cuò)誤；即可得出(4)正確；(5)由方程即可得出(5)正確.綜上即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)由函數(shù)圖象可知，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴(1)正確；(2)∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為x=-1,∴(2)正確；(3)∵拋物線的對(duì)稱軸為x=-1,點(diǎn),且拋物線對(duì)稱軸左邊圖象y值隨x的增大而增大，∴(3)錯(cuò)誤；(4)∵當(dāng)x=3時(shí)，y=9a3b+c∴(4)正確；故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與不等式以及拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是逐一分析5條結(jié)論是否正確.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象是關(guān)鍵.直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)處的橫線上，不必寫出解答過(guò)程，不填、錯(cuò)11.函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≥2且x≠3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；零指數(shù)冪.【分析】根據(jù)分式、二次根式以及零指數(shù)冪有意義的條件解不等式組即可.【解答】解：由題意得，解得x≥2且x≠3,故答案為x≥2且x≠3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，以及零指數(shù)冪有意義的條件：底數(shù)不為零.12.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,1)、B(-2,4)、C(-6,5),縮小，位似比為1:2,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.2)或(.1..2)【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k解答，【解答】解：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,4),以原點(diǎn)為位似中心將△ABC縮小，位似比為1:2,∴點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)或(-1,2),故答案為：(1,2)或(-1,-2).【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等13.若方程(xm)(xn)=3(m,n為常數(shù)，且m<n)的兩實(shí)數(shù)根分別為【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】由方程可得xm和xn同號(hào)，根據(jù)方程根的定義代入可得到a、b與mn的關(guān)系，從而可得出其大小關(guān)系.又a<b,綜合可得a<m<n<b,OA=8,CF=4,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是(.10,3)疊問(wèn)題),到點(diǎn)E的坐標(biāo).【解答】解：設(shè)CE=a,則BE=8a∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-10,3),故答案為(-10,3).【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻折變化、坐標(biāo)與圖形變化.對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.15.通過(guò)學(xué)習(xí)，愛(ài)好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)b24ac≥0時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：x?=,于是：這就是著,于是：名的韋達(dá)定理.請(qǐng)你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問(wèn)題：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x?,x?,且x?2+xz2=1,則k的值為.1【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式.【分析】由方程的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x?、x?可得△=k24(k+1)≥0,求得k的范圍，又由x?+xz=k,x1xz=k+1及x?2+x?2=1可求得k的值.【解答】解：∵x?,x?為一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根，與端點(diǎn)重合),且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)【分析】(1)正確，先證明△ABD為等邊三角形，根據(jù)“SAS”證明△AED≥ADFB;(2)錯(cuò)誤，只要證明△GC≥^BCC,利用等腰三角形性質(zhì)即可解決問(wèn)題(3))正確，由△AED≥ADFB,推出∠ADE=∠DBF,所以(4)正確，證明∠BCE=60°=∠BCD,從而得點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，因此易求后者的面積.(5)正確，過(guò)點(diǎn)F作FPIAE于P點(diǎn)，根據(jù)題意有FP:AE=DF:DA=1:3,則【解答】解：(1)∵ABCD為菱形，∴△AED為等邊三角形.由(1)知，△AED,△BDC為等邊三角形，∵點(diǎn)E,F分別是AB,AD中點(diǎn)，?故本選項(xiàng)正確(4)∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=則△CBVE4CDN,(AAS),故本小題正確；∴BF=7GF,故本小題正確.綜上所述，正確的結(jié)論有(1)(3)(4)(5).【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形，把不規(guī)則圖形的面轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形的面積是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的步驟，文字說(shuō)明或證明過(guò)程.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、特殊角的銳角三角函數(shù)值計(jì)算即可.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、熟記特殊角的銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.一個(gè)你喜歡的整數(shù)作為x的值.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【專題】計(jì)算題；分式.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，確定出x的值，代入計(jì)算即可求出值.經(jīng)檢驗(yàn)x=.1,0,1不合題意，舍去則當(dāng)x=2時(shí)，原式=4.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19.為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】銷售問(wèn)題.【分析】設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為x元，由于每天的利潤(rùn)為800元，根據(jù)利潤(rùn)=(定價(jià).進(jìn)價(jià))×銷售量，列出方程求解即可.【解答】解：設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為x元時(shí)，每天的利潤(rùn)為800元.根據(jù)題意，得解得xi=7,X2=5∵售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%,答：每個(gè)粽子的定價(jià)為5元時(shí)，每天的利潤(rùn)為800元.【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.20.如圖，一漁船自西向東追趕魚(yú)群，在A處測(cè)得某無(wú)名小島C在北偏東60°方向上，前進(jìn)2海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得無(wú)名小島C在東北方向上.已知無(wú)名小島周圍2.5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?(參考數(shù)據(jù)：【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.【分析】根據(jù)題意可知，實(shí)質(zhì)是比較C點(diǎn)到AB的距離與10的大小.因此作【解答】解：作CDIAB于D,(海里),答：漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群沒(méi)有觸礁危險(xiǎn).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，“化斜為直”是解三角形的常規(guī)思路，常需作垂線(高),構(gòu)造直角三角形.原則上不破壞特殊角個(gè)課外活動(dòng)小組，學(xué)校體工處根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的報(bào)名情況如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD為∠BAC的平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，交AB于E,連接CC交AD于點(diǎn)F.(1)判斷BC與OO的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)連接CD,得到∠DCE=2/DAE,由角平分線得到∠BAC=2/DAE,得出(2)由CDIAC一個(gè)A型和一個(gè)X型相似圖形，先求出BD,作出DHuAB,利用三角函數(shù)求出∠B,進(jìn)而得出CB,利用角平分線的性質(zhì)得出DH=3,從而求出圓的半徑，即可.【解答】解：(1)BC是OO的切線，理由：如圖，連接CD,連接CD,【點(diǎn)評(píng)】此題是直線和圓的位置關(guān)系，主要考查了圓的性質(zhì)，切線的判定，銳角三角函數(shù)，相似三角形，解本題的關(guān)鍵是求出BD.23.為備戰(zhàn)2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)女排的姑娘們刻苦訓(xùn)練，為國(guó)爭(zhēng)光，如圖，已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度CD為18米，位于球場(chǎng)中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米，一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球，排球從點(diǎn)O的正上方1.8米的C點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離CE為7米時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)G建立如圖所示的平面直角坐(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時(shí)，求排球飛行的高度y(單位：米)與水平距離x(單位：米)的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫自變量x的取值范圍).(2)在(1)的條件下，對(duì)方距球網(wǎng)0.5米的點(diǎn)F處有一隊(duì)員，他起跳后的最大高度為3.1米，問(wèn)這次她是否可以攔網(wǎng)成功?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.(3)若隊(duì)員發(fā)球既要過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，問(wèn)排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少?(排球壓線屬于沒(méi)出界)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)此時(shí)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(7,3.2),設(shè)解析式為y=a(x7)2+3.2,再將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可求得；(2)由(1)中解析式求得x=9.5時(shí)y的值，與他起跳后的最大高度為3.1米比較即可得；(3)設(shè)拋物線解析式為y=a(x7)2+h,將點(diǎn)C坐標(biāo)代入得到用h表示a的式子，【解答】解：(1)根據(jù)題意知此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為(7,3.2),(2)由題