重點(diǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（共七套）

重點(diǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(一)1、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,-1),且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為()2、永州市內(nèi)貨摩(運(yùn)貨的摩托)的運(yùn)輸價(jià)格為：2千米內(nèi)運(yùn)費(fèi)5元；路程超過2千米的，每超過1千米增加運(yùn)費(fèi)1元，那么運(yùn)費(fèi)y元與運(yùn)輸路程x千米的函數(shù)圖3、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是()4、汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為()5、若一次函數(shù)y=(1-2m)x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x?,y?)和點(diǎn)B(x?,y?),當(dāng)x?<x?時(shí)，y?<y?,且與y軸相交于正半軸，則m的取值范圍是()6、已知一次函數(shù)y=mx+|m+1|的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,3),且y隨x的增大而7、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛.過了一段時(shí)駛.下圖中近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是()8、直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是()B、2個(gè)10、一支蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米，燃燒時(shí)剩下的高度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是()二、填空題11、直線y=3x+b與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,則這條直線一定不過象限.12、一次函數(shù)y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m-1)x+m2-3的圖象與y軸分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,若點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則m=13、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.14、已知關(guān)系x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則a=,b=.15、若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負(fù)半軸相交，那么對k和b的取值范圍分別是和.,此函數(shù)圖象經(jīng)過三、解答題(2)當(dāng)n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方?(1)若函數(shù)圖象過(-1,2),求此函數(shù)的解析式.(2)若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式.(3)求滿足(2)條件的直線與直線y=-3x+1的交點(diǎn)，并求出這兩條直線與y軸所圍成三角形的面積.20、如圖，直線L:x軸、y軸分別交一點(diǎn)C(0,4),動點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動.(3)當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB,并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).21、已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時(shí)裝共80套.已知做一套M型號的時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時(shí)裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元.設(shè)生產(chǎn)M型號的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時(shí)裝所獲得的總利潤為y元.(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；(2)當(dāng)M型號的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤最大?最大利潤是多?22、小剛家裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈.他和爸爸到市場進(jìn)行調(diào)查，了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng).假定電價(jià)為0.45元/度，設(shè)照明時(shí)間為x(小時(shí)),使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y?(元)和y?(元)[耗電量(度)=功率(千瓦)×用電時(shí)間(小時(shí)),費(fèi)用=電費(fèi)+燈的售價(jià)].(1)分別求出y?、y?與照明時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；如果不考慮其他因素，以6000小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢?省多少錢?答案解析部分把A(-2,-1)代入y=2x+b得-4+b=-1,解得b=3,【分析】設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b,根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2,然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2x+b求出b的值即可.【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象，分段函數(shù)【解析】【解答】解：因?yàn)?千米內(nèi)運(yùn)費(fèi)5元；路程超過2千米的，每超過1千米增加運(yùn)費(fèi)1元.【分析】本題是一個(gè)分段函數(shù)，在2千米以內(nèi)，無論遠(yuǎn)近，運(yùn)費(fèi)一律為5元，應(yīng)是平行x軸的一條線段，由此即可求出答案.【答案】D又有k<0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k<0,再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b<0.數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系作答.【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象結(jié)合解析式可得出圖象.【分析】由已知列出函數(shù)解析式，再畫出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍.【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)y=(1-2m)x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x?,y?)和點(diǎn)B(x?,y?),∴一次函數(shù)y=(1-2m)x+m中y隨x增大而增大，即：自變量的系數(shù)1-2m>0,又∵函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，∴函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)m>0,故：選C【分析】因?yàn)楫?dāng)x?<x?時(shí)，y?<y?,且與y軸相交于正半軸時(shí)，則k>0,b>0,即解此不等式的解即可.【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：“一次函數(shù)y=mx+|m+1|的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,3),且y隨x的增大而增大，∴m>0,|m+1|>0,【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解.【答案】B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象公共汽車經(jīng)歷：加速-勻速-減速到站-加速-勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0.觀察四個(gè)選項(xiàng)的圖象是否符合題干要求，只有B選項(xiàng)符合.故選B.【分析】橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時(shí)，速度的變化情況，進(jìn)行選擇.【答案】C【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【解析】【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式有：的交點(diǎn)坐標(biāo)是(10,-1).故選C.【分析】因?yàn)楹瘮?shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.因此本題可聯(lián)立兩直線解析式，所得方程組的解即為兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo).【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：①y=-2x+1,k=-2<0;②y=6-x,k=-1<0;③y=所以四函數(shù)都是y隨x的增大而減小.故選D.【分析】分別確定四個(gè)函數(shù)的k值，然后根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)判斷即可.【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時(shí)，燃燒了t小時(shí)，則h與t的關(guān)系是為h=20-5t,是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，符合此條件的只有D.故選D.【分析】隨著時(shí)間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時(shí)間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案.二、<b>填空題</b>【答案】二∴直線y=3x+b經(jīng)過第一、三象限，∵直線y=3x+b與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,∴直線y=3x+b經(jīng)過第四象限，∴直線y=3x+b不經(jīng)過第二象限.故答案為二.【答案】-1y軸分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,又∵P點(diǎn)和Q點(diǎn)關(guān)于x軸對稱∴可得：1-m=-(m2-3)【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求出P、Q的坐標(biāo)，再由P點(diǎn)和Q點(diǎn)關(guān)于x軸對稱可列出等式解得m的值.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，直線與坐標(biāo)軸相交問題【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，0=-2x+4,∴一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積=4×2×4=4.【分析】利用一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)和與y軸交點(diǎn)的特點(diǎn)求出坐標(biāo)，以及圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形是直角三角形求解.【答案】2①3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【解析】【解答】解：兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1)則x=1,y=-1同時(shí)滿足兩個(gè)方程，代入得：3a-2b=0,5a+3b=19;所以a=2,b=3.【分析】本題可將交點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩個(gè)二元一次方程中，然后聯(lián)立兩式，可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組.通過解方程組可求出a、b的值.【解析】【解答】.解：∵一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小∵圖象與y軸的負(fù)半軸相交，【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.【答案】-2;一、二、四象限【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=3+(m-2)xm2-3是一次函數(shù)，解得m=-2;可得y=-4x+3.∴此函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，令m2-3=1且m-2≠0即可求出m的值，再根據(jù)k、b的取值判斷函數(shù)圖象經(jīng)過的象限.【答案】(1)解：當(dāng)2m+4>0時(shí)，y隨x的增大而增大，解不等式2m+4>0,得m>-2(2)解：當(dāng)3-n<0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，解不等式3-n<0,得n>3(3)解：當(dāng)2m+4≠0,3-n=0,函數(shù)圖象過原點(diǎn).則m≠-2,n=3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方；(3)當(dāng)2m+4≠0,3-n=0,函數(shù)圖象過原點(diǎn).【答案】(1)解：依題意得：設(shè)y-2=k(x+1).(3)解：由(1)知，y=-4x-2,【考點(diǎn)】函數(shù)值，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【分析】(1)根據(jù)y-2與x+1成正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)的解析式，再把當(dāng)x=-2時(shí)，y=6代入函數(shù)解析式即可求出k的值，進(jìn)而求出y與x之間的函數(shù)解析式.(2)根據(jù)(1)中所求函數(shù)解析式，將x=-3代入其中，求得y值；(3)利用(1)中所求函數(shù)解析式，將y=4代入其中，求得x值.【答案】(1)解：∵函數(shù)y=(m+1)x+2m-6的圖象過(-1,2),(2)解：由函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行知二者斜率相等，即m+1=2,(3)解：如圖，∴兩直線的交點(diǎn)A(1,-2),y=2x-4與y軸交點(diǎn)B(0,-4),y=-3x+1與y軸交點(diǎn)C(0,1)【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【解析】【分析】(1)將點(diǎn)(-1,2)代入函數(shù)解析式求出m即可；(2)根據(jù)兩直線平行即斜率相等，即可得關(guān)于m的方程，解方程即可得；(3)聯(lián)立方程組求得兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，再求出兩直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式列式計(jì)算即可.【答案】(1)解：對于直線AB:則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,0)、B(0,2)(2)解：∵C(0,4),A(4,0)∴動點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動2個(gè)單位，所需要的時(shí)間是2秒鐘；則M(-2,0),此時(shí)所需要的時(shí)間t=[4-(-2)]/1=6秒，【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，直線與坐標(biāo)軸相交問題【解析】【分析】(1)由直線L的函數(shù)解析式，令y=0求A點(diǎn)坐標(biāo)，x=0求B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)由面積公求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若△COM≌△AOB,OM=OB,則t時(shí)間內(nèi)移動了AM,可算【答案】解不等式②得，x≥40,所以，不等式組的解集是40≤x≤44,∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44)(2)解：∵k=5>0,即，生產(chǎn)M型號的時(shí)裝44套時(shí)，該廠所獲利潤最大，最大利潤是3820元【解析】【分析】(1)根據(jù)總利潤等于M、N兩種型號時(shí)裝的利潤之和列式整理即可，再根據(jù)M、N兩種時(shí)裝所用A、B兩種布料不超過現(xiàn)有布料列出不等式組求解即可；(2)根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出所獲利潤最大值即可.【答案】(1)解：根據(jù)題意，得,(2)解：由y?=y?,得0.018x+1.5=0.0036x+22.38,解得x=1450;由y?>y?,得0.018x+1.5>0.0036x+22.38,解得x>1450;由y?<y?,得0.018x+1.5<0.0036x+22.38,解得x<1450.∴當(dāng)照明時(shí)間為1450小時(shí)時(shí)，選擇兩種燈的費(fèi)用相同；當(dāng)照明時(shí)間超過1450小時(shí)時(shí)，選擇節(jié)能燈合算；當(dāng)照明時(shí)間少于1450小時(shí)時(shí)，選擇白熾燈合算(3)解：由(2)知當(dāng)x>1450小時(shí)時(shí)，使用節(jié)能燈省錢.∴按6000小時(shí)計(jì)算，使用節(jié)能燈省錢，省68.52元【解析】【分析】(1)關(guān)鍵描述語：耗電量(度)=功率(千瓦)×用電時(shí)間(小時(shí)),費(fèi)用=電費(fèi)+燈的售價(jià)，根據(jù)已知條件，可分別列出一盞白熾燈和節(jié)能燈的費(fèi)用；(2)將白熾燈與節(jié)能燈的費(fèi)用列出不等式進(jìn)行比較，可根據(jù)照明時(shí)間選(3)將3盞白熾燈所花費(fèi)的費(fèi)用和1盞節(jié)能燈所花費(fèi)的費(fèi)用進(jìn)行比較，可知以6000小時(shí)計(jì)算，何種燈比較省錢.重點(diǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(二)一、選擇題2、下列二次根式中能與√2合并的二次根式的是()3、平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的有()個(gè).4、下列各組數(shù)中，能成為直角三角形的三條邊長的是()5、直角三角形的兩條直角邊的長分別為5,12,則斜邊上的高線的長為()6、下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()7、如圖，在菱形ABCD中，AB=5,∠B:∠BCD=1:2,則對角線AC等于()8、如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB'C'D',則它們的公共部分的面積等于()9、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊.恰好得到菱形AECF.若則菱形AECF的面積為()二、填空題的平行四邊形的周長是12、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6,BD=8,則這個(gè)菱形的邊長為.14、如圖，已知矩形ABCD的對角線長為8cm,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、 OB,為一邊作正方形OB,BC,以正方形OB,B?C,的對角線OB?為一邊作正方形OB?B?C?,再以正方形OB?BC?的對角線OB?為一邊作正方形OBB,C?,…,依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)B?的坐標(biāo)是16、計(jì)算下列各式的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)，梯底距墻底端0.7m,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m,則梯子的底端將滑出多少米?19、如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積.20、如圖，在△ABC中，AB=AC,∠DAC實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法)(1)作∠DAC的平分線AM;(2)作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F,與BC邊交于點(diǎn)E,連接AE,CF.猜想并證明：判斷四邊形AECF的形狀并加以證明.21、如圖，點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上，點(diǎn)E,F分別在直線AD的兩側(cè)，且(1)求證：四邊形BFCE是平行四邊形；(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,則BE=圖1(1)如圖1,若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)不是邊CD的中點(diǎn)，且CE=DF,上述結(jié)論①,②是否仍然成立?(請直接回答“成立”或“不成立”),不需要證明)(2)如圖2,若點(diǎn)E,F分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF,此時(shí)，(3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上，連接AE和EF,若點(diǎn)M,N,P,Q分別為AE,EF,FD,AD的中點(diǎn)，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論.答案解析部分【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件故選D.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,列不等式，即可求出x的取值范圍.【答案】DRD故是軸對稱圖形的有3個(gè).【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【考點(diǎn)】勾股定理【解析】【解答】解：∵直角三角形的兩條直角邊的長分別為5,12,∴斜邊為V3+122=13.設(shè)h為斜邊上的高.【分析】先利用勾股定理求出斜邊長，再利用面積法求出斜邊上的高即可.【答案】C【考點(diǎn)】平行四邊形的判定C、根據(jù)AB=CD,AD//BC可能得出四邊形是等腰梯形，不一定推出四邊形ABCD是平行四邊形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選C.【分析】根據(jù)平行四邊形的判定(①有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)判斷即可.【答案】A【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)故選A.【分析】根據(jù)題意可得出∠B=60°,結(jié)合菱形的性質(zhì)可得BA=BC,判斷出△ABC是等邊三角形即可得到AC的長.【答案】B【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，設(shè)B'C'與CD相交于點(diǎn)E,AD=AR’∵旋轉(zhuǎn)角為30°,""【分析】設(shè)B'C'與CD相交于點(diǎn)E,然后利用“HL”證明Rt△ADE和Rt△AB′E全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠EAB′=∠EAD,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠BAB′=30°,再解直角三角形求出ED的長，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【答案】A【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，翻折變換(折疊問題)【解析】【解答】解：由翻折的性質(zhì)得，∠DAF=∠OAF,0A=AD=√5,故選A.【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠DAF=∠OAF,OA=AD,再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得∠OAF=∠OAE,然后求出∠OAE=30°,然后解直角三角形求出AE,再根據(jù)菱形的面積公式列式計(jì)算即可得解.【答案】C【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，作圖—基本作圖【解析】【解答】解：連結(jié)EF,AE與BF交于點(diǎn)0,如圖，,*四邊形ABCD為平行四邊形，故選C.【分析】由基本作圖得到AB=AF,加上A0平分∠BAD,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO⊥BF,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AF//BE,所以∠1=∠,3,于是得到∠2=∠3,根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB,然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO=OE,最后利用勾股定理計(jì)算出A0,從而得到AE的長.二、<b>填空題</b>【答案】8【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【解析】【解答】解：平行四邊形的周長為：故答案為：8.【分析】根據(jù)平行四邊形的周長等于相鄰兩邊的和的2倍進(jìn)行計(jì)算即可.【答案】5【考點(diǎn)】勾股定理，菱形的性質(zhì)即這個(gè)菱形的邊長為5.故答案為：5.D【分析】由在菱形ABCD中，對角線AC=6,BD=8,根據(jù)菱形,,勾股定理即可求得這個(gè)菱形的邊長.4【考點(diǎn)】分式的化簡求值，二次根式的化簡求值故答案為：4.【分析】由x與y的值求出x+y與xy的值，原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，將各自的值代入計(jì)算即可求出值.故答案為：16.【分析】連接AC、BD,根據(jù)三角形的中位線求出HG、GF、EF、EH的長，再求出【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正方形的性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,邊長都乘以Z,∴位置在x軸的負(fù)半軸上.【分析】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,邊長都√Z,所以可求出從B到B,的后變化的坐標(biāo).三、<b>解答題</b>【答案】(1)解：【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】【分析】(1)把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行化簡即可解答本題；(2)去括號然后合并同類項(xiàng)即可解答本題；(3)利用平方差公式和完全平方差公式可以解答本題.即梯子底端將滑動了0.8米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【解析】【分析】根據(jù)圖形得到兩個(gè)直角三角形，將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題利用勾股定理解答.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)【解析】【分析】首先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠A=∠B=90°,AD=BC,利用角角之【答案】解：連接AC,如圖所示：∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°,故四邊形ABCD的面積是36.【考點(diǎn)】勾股定理，勾股定理的逆定理【解析】【分析】連接AC,在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積.【答案】(1)解：如圖所示(2)解：四邊形AECF的形狀為菱形.理由如下：∴四邊形AECF的形狀為菱形【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖—復(fù)雜作圖【答案】【考點(diǎn)】平行四邊形的判定，菱形的判定【答案】(1)解：上述結(jié)論①,②仍然成立，(2)解：上述結(jié)論①,②仍然成立，(3)解：四邊形MNPQ是正方形.理由為：如圖，設(shè)MQ,DE分別交AF于點(diǎn)G,0,PQ∴ 重點(diǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(三) 1、若式子yx-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()2、如圖，在ABCD中，0是對角線AC,BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()3、下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是()4、在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)10千米的C地去，先沿北偏東70°方向走了8千米到達(dá)B地，然后再從B地走了6千米到達(dá)目的地C,此時(shí)小霞在B地的()A、北偏東20°方向上B、北偏西20°方向上C、北偏西30°方向上D、北偏西40°方向上且滿足5、若直角三角形的兩邊長分別為a,b,且滿足直角三角形的第三邊長為()6、下列運(yùn)算正確的是() 7、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且BE=BF,添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是()8、如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，則重疊部分△AFC的面積為()9、如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動而R不動時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()B、線段EF的長逐漸減小C、線段EF的長不改變D、線段EF的長不能確定①四邊形ACED是平行四邊形；④四邊形ACEB的面積是16.則以上結(jié)論正確的是()11、已知直角三角形的兩條直角邊長為6,8,那么斜邊上的中線長是12、已知最簡二次根式可以合并，則a的值是.13、如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)0,∠AOB=60°,AB=2,則矩形的對角線AC的長是的兩條對角線分別長6和8,點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是.15、觀察下列勾股數(shù)第一組：3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1第二組：5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1第三組：7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1第四組：9=2×4+1,40=2×4×(4+1),41=2×4×(4+1)+1…觀察以上各組勾股數(shù)組成特點(diǎn)，第7組勾股數(shù)是(只填數(shù)，不填等式)且AE=CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.18、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，分別按下列要求畫以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形和平行四邊形.(2)平行四邊形有一銳角為45°,且面積為6.19、一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面上：(1)若梯子底端離墻7米，這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?(2)在(1)的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?20、如圖：在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)0,過點(diǎn)0的直線EF(2)請判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論.請你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想：(2)請你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式： ;22、某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖①,正方形ABCD中，AB=4,將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合.三角板的一邊交AB于點(diǎn)P,另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q.①②(2)如圖②,小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E,連接PE,他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請猜測他的結(jié)論并予以證明；(3)在(2)的條件下，若AP=1,求PE的長.答案解析部分一、選擇題【答案】A【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件故選A.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件判斷即可.故選C.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可.【答案】B【答案】B【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題又∵B點(diǎn)在A的北偏東70°方向，即C點(diǎn)在B的北偏西20°的方向上.的逆定理得到∠ABC=90°,再利用平行線的性質(zhì)和互余的性質(zhì)得到∠1,求得∠【答案】D【解析】【解答】解：∵yaǐ-6α+9+|b-4|=0.V4-=∴直角三角形的第三邊長為5或F,【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的加減法,B錯(cuò)誤；【分析】根據(jù)合并同類二次根式的法則、二次根式的性質(zhì)把各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，判斷即可.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，正方形的判定【解析】【解答】解：∵EF垂直平分BC,BF=FC進(jìn)而得出四邊形BECF是菱形；由菱形的性質(zhì)知，以及菱形與正方形的關(guān)系，進(jìn)而分別分析得出即可.【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)【解析】【解答】解：易證△AFD'≌△CFB,故選C.【分析】因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD'≌△CFB,得BF=D′F,設(shè)D'F=x,則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x,于是得到AF=AB-BF,即可得到結(jié)果.【答案】C【考點(diǎn)】三角形中位線定理所以EF=之AR,為定值.所以線段EF的長不改變.【分析】因?yàn)镽不動，所以AR不變.根據(jù)中位線定理，EF不變.【答案】A【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】證明AC//DE,再由條件CE//AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數(shù)計(jì)【答案】5【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線，勾股定理【解析】【解答】解：由勾股定理得，斜邊=y+g2=10所以，斜邊上的中線長)故答案為：5.的一半解答.【答案】2【考點(diǎn)】同類二次根式【解析】【解答】解：由最簡二次根式VT-2a與25可以合并，得7-2a=3.故答案為：2.得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【答案】4【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)角形AOB,求出A0,即可得出答案.【答案】5【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題而由題意可知，可得AB=(6+zF+(8+2)故答案為：5.廠—UPN、PM的值，從而找出其最小值求解.【答案】15,112,113【考點(diǎn)】勾股數(shù)【解析】【解答】解：*第1組：3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)第2組：5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1,第3組：7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1,第4組：9=2×4+1,40=2×4×(4+1)41=2×4×(4+1)+1,∴第7組勾股數(shù)是2×7+1=15,2×7×(7+1)=112,2×7×(7+1)+1=113,即故答案為：15,112,113.【分析】通過觀察，得出規(guī)律：這類勾股數(shù)分別為2n+1,2n(n+1),2n(n+1)+1,由此可寫出第7組勾股數(shù).三、<b>解答</b>【答案】【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算法公式進(jìn)而化簡求出答案.【答案】證明：∵AE⊥AD,CF⊥BC,【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定【解析】【分析】由垂直得到∠EAD=∠FCB=90°,根據(jù)AAS可證明Rt△AED≌Rt△CFB,得到AD=BC,根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可.【答案】(1)解：如圖1所示；(2)解：如圖2所示【考點(diǎn)】勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)【解析】【分析】(1)根據(jù)勾股定理畫出三角形即可；(2)根據(jù)平行四邊形的面積公式即可畫出圖形.【答案】答：梯子的頂端距地面24米(2)解：在Rt△AOB中，A'0=24-4=20米，0B′=√AB2-OA2=√252-203=15(米),答：梯子的底端在水平方向滑動了8米【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用AE2-OB2=V23-P,,再計(jì)算即可；(2)在直角三角形A'OB′中計(jì)算出OB′的長度，再計(jì)算BB′即可.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD平行四邊形，(2)答：四邊形AECF是菱形，【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定【解析】【分析】(1)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD//BC,OA=CO,再證邊形AECF平行四邊形，再由條件EF⊥AC可得四邊形AECF是菱形.【答案】,【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡方;故答案為：(2)(2);故答案為： 【分析】(1)根據(jù)提供的信息，即可解答；(2)根據(jù)規(guī)律，寫出等式；(3)根據(jù)(2)的規(guī)律，即可解答.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，在Rt△BPE中，由勾股定理得：3+(5-x)2=x2即PE的長為3.4【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)【解析】【分析】(1)由正方形的性質(zhì)得出∠ADC=∠A=∠B=∠BCD=∠DCQ=90°,等即可；(2)由全等三角形的性質(zhì)得出PD=QD,證出∠PDE=∠QDE,由SAS證明△PDE≌△QDE,得出對應(yīng)邊相等即可；(3)由(2)和(1)得出PE=QE,CQ=AP=1,勾股定理得出方程，解方程即可.重點(diǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(四)一、選擇題1、下列各式中不是二次根式的是() 2、下列各組數(shù)是三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是()3、下列條件中，能確定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是()A、一組對邊相等B、一組對角相等C、兩條對角線相等D、兩條對角線互相平分4、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()5、如圖，是臺階的示意圖.已知每個(gè)臺階的寬度都是30cm,每個(gè)臺階的高度都6、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)0,CE//BD,DE//AC,若AC=4,8、菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動而R不動時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()A、線段EF的長逐漸增大B、線段EF的長逐漸減小C、線段EF的長不改變D、線段EF的長不能確定二、填空題13、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)0的直線分別交AD和BC干點(diǎn)E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為.16、如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，則應(yīng)添加的條件是(只填一17、如圖，由四個(gè)直角邊分別為5和4的全等直角三角形拼成“趙爽弦圖”,其中陰影部分面積為19、如圖，一張紙片的形狀為直角三角形，其中∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，則CD的長為cm.20、如圖，在等腰Rt△OAA,中，∠OAA?=90°,OA=1,以O(shè)A?為直角邊作等腰Rt△OA?A。,以O(shè)A?為直角邊作等腰Rt△OAA?,…則OA?的長度為·三、解答下列各題(1)(√F+√5)(√F-√5)-(√5+3√2)2.證：四邊形AEDF是菱形.23、小紅同學(xué)要測量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A、C同一水平面上選取了一點(diǎn)B,點(diǎn)B可直接到達(dá)A、C兩地.她測量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°.請你幫助小紅同學(xué)求出A、C兩點(diǎn)之間的距離.(參考數(shù)據(jù)24、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,四邊形ABCD的周長為32.25、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,以AC為一邊向外作等邊三角形ACD,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE.(1)證明DE//CB;(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形.26、如圖，△ABC中，點(diǎn)0是邊AC上一個(gè)動點(diǎn)，過0作直線MN//BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.(3)當(dāng)點(diǎn)0在邊AC上運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形?并說明理由.答案解析部分一、選擇題【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的定義 符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；y(a-b)符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確.故選B.【答案】B【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理B、42+32=572,故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；C、6+82≠122,故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；,故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定可知，只有D滿足條件，故選D.【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊；(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.根據(jù)判定方法知D正確.【考點(diǎn)】二次根式的加減法D、3YZ-VE=2Z,故錯(cuò)誤.故選D.【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再作判斷.【答案】A【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)故選C.繼而求得答案.【考點(diǎn)】三角形中位線定理，平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案.【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形分別是邊AD,AB,BC,CD的中點(diǎn)，∴原四邊形一定是對角線相等的四邊形.【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EF邊AD,AB,BC,CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對角線相等的四邊形.=-V3-2.故選D.后根據(jù)平方差公式計(jì)算.【答案】D【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，翻折變換(折疊問題)【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B’處，,,∴△EFB′是等邊三角形，故選D.【分析】解：在矩形ABCD中根據(jù)AD//BC得出∠DEF=∠EFB=60°,由于把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B’處，所以∠EFB=∠DEF=60°,∠B=∠A'B在△EFB′中可知∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°故△EFB′是等邊三角形，由此可得出∠A′B′E=90°-60°=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出A'′B′=AB=2叵，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解.【答案】C【考點(diǎn)】三角形中位線定理因?yàn)镋、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，所以EF=,為定值.所以線段EF的長不改變.【分析】因?yàn)镽不動，所以AR不變.根據(jù)中位線定理，EF不變.【答案】x≥0且x≠1【考點(diǎn)】分式有意義的條件，二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：∵有意義，∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x≥0且x≠1.故答案為：x≥0且x≠1.【答案】2=2.故答案為2.【答案】3∴圖中陰影部分的面積就是△BCD的面積.故答案為：3.【分析】根據(jù)矩形是中心對稱圖形尋找思路：△AOE≌△COF,圖中陰影部分的面積就是△BCD的面積.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形是直角的平行四邊形是矩形，直接添加條件即可.【答案】1【解析】【解答】解：∵四個(gè)全等的直角三角形的直角邊分別是5和∴陰影部分的正方形的邊長為5-4=1,∴陰影部分面積為1×1=1.故答案為：1.【分析】求出陰影部分的正方形的邊長，即可得到面積.【答案】22.5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)故答案為：22.5.【分析】連接BD,根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ABD=45°,再根據(jù)∠BDE=∠BED,然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【答案】6【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∵AC=12,BC=16,∵△ACB沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，即CD的長為6cm.故答案為6.【分析】在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理得AB=20,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AC=12,DE=DC,∠AED=∠C=90°,Rt△BDE中利用勾股定理得到82+x2=(16-x)2,再解方程求出x即可.【答案】4【考點(diǎn)】等腰直角三角形故答案為：4.【分析】根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的VZ倍分別求解即可，三、<b>解答下列各題</b>【答案】【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】【分析】(1)根據(jù)平方差和完全平方公式計(jì)算；(2)根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算.【答案】證明：∵點(diǎn)D,E,F分別是BC,AB,AC的中點(diǎn)，【考點(diǎn)】三角形中位線定理，菱形的判定【解析】【分析】首先判定四邊形AEDF是平行四邊形，然后證得AE=AF,利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定菱形即可.【答案】解：過C作CD⊥AB交AB延長線于點(diǎn)D,在Rt△BCD中，∠BCD=90°-∠CBD=30°,可≈92(米),答：A、C兩點(diǎn)之間的距離約為92米.【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【解析】【分析】首先過C作CD⊥AB交AB延長線于點(diǎn)D,然后可得∠BCD=30°,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BD=10米，然后利用勾股定理計(jì)算出CD長，再次利用勾股定理計(jì)算出AC長即可.【答案】(1)解：∵AB=AD=8cm,∠A=60°,(2)解：∵△ABD為正三角形，AB=8cm,∴其面積為解得BC=10,CD=6,故四邊形ABCD的面積為24+16【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理【解析】【分析】(1)先根據(jù)題意得出△ABD是等邊三角形，△BCD是直角三角形，進(jìn)而可求出BDC的度數(shù)；(2)根據(jù)四邊形周長計(jì)算BC,CD,即可求△BCD的面積，正△ABD的面積根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算，即可求得四邊形ABCD的面積為兩個(gè)三角形的面積的和.【答案】(1)證明：連結(jié)CE.∵點(diǎn)E為Rt△ACB的斜邊AB的中點(diǎn)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定【解析】【分析】(1)首先連接CE,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AD=CD,然后證明△ADE≌△CDE,進(jìn)而得到時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形.根據(jù)(1)中所求得出DC//BE,進(jìn)而得到四邊【答案】的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F,(2)解：∵∠2=∠5,∠4=∠6,,,(3)答：當(dāng)點(diǎn)0在邊AC上運(yùn)動到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形.證明：當(dāng)0為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO,∴四邊形AECF是平行四邊形，∴平行四邊形AECF是矩形.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定【解析【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠2,∠3=∠4,進(jìn)而得出答案；(2)根據(jù)已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°,進(jìn)而利用勾股定理求出EF的長，即可得出CO的長；(3)根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可.重點(diǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(五)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是()2.若把一次函數(shù)y=2x-3的圖象向上平移3個(gè)單位長度，得到圖象解析式是()A.y=2xB.y=2x-6C.y=5x-3D.y=-x-33.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是()A.0.3,0.4,0.5B4.如圖，在△ABC中，AB=4,BC=6,DE、DF是△ABC的中位線，則四邊形BEDF的周長是()5.關(guān)于ABCD的敘述，正確的是()6.已知菱形ABCD,對角線AC=5,BD=12,則菱形的面積為()7.三角形的三邊長為a,b,c,且滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是()A.等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形的面積和為()A.150cm2B.200cm2C.225cm2D.無法計(jì)算9.如圖：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則不等式kx+b>0的解集是A.x>0B.x>2C.x>-3D.-3<x<210.函數(shù)的自變量x的取值范圍是()A.x≥-2B.x≥-2且x≠0C.x≠011.如圖，過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形12.如果，正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°,EF二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)13.一個(gè)直角三角形的兩邊為6,8,第三邊為14.在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=-x+3與y=3x-5的圖象交于點(diǎn)M,15.如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm,∠AOD=120°,則AB的長為cm.16.已知等邊三角形的邊長是2,則這個(gè)三角形的面積是.(保留準(zhǔn)確18.如圖，在□ABCD中，AD=2AB,F是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB,垂足E在線段AB上，連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是.(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)19.如圖，墻A處需要維修，A處距離墻腳C處12米，墻下是一條寬BC為5米的小河，現(xiàn)要架一架梯子維修A處的墻體，現(xiàn)有一架14米長的梯子，問這架梯子能否到達(dá)墻的A處?20.周末，小明從家騎自行車去圖書館，當(dāng)他騎了一段時(shí)間，想起要買只筆，于是折回到剛經(jīng)過的文具店，買到筆后，繼續(xù)騎行到達(dá)圖書館.他離家的距離s(m)與所有時(shí)間t(min)之間的關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)小明家距離圖書館m,小明在文具店停留了min;(2)本次取圖書館的途中，小明一共騎行了多少米?(3)若小明從文具店出來后，仍然按照原來的速度騎行，求小明從家到圖書館用了多長時(shí)間.21.如圖，將ABCD沿過點(diǎn)A的直線1折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折(1)求證：四邊形BCED′是平行四邊形；22.某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900平方米的園圃分成A,B,C三個(gè)區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，已知B區(qū)域面積是A的2倍，設(shè)A區(qū)域面積為x(平方米).(1)求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)若三種花卉共栽種6600株，則A,B,C三個(gè)區(qū)域的面積分別是多少?23.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°,D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)24.認(rèn)真閱讀下面材料并解答問題：在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，可按如下步驟變形：中的x,y中的x,y此時(shí)我們就把函數(shù)(k≠0)叫做函數(shù)y=kx+b的反函數(shù).特別地，如果兩個(gè)函數(shù)解析式相同，自變量的取值范圍也相同，則稱這兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù).(1)求函數(shù)與它的反函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若函數(shù)y=kx+2與它的反函數(shù)是同一函數(shù)，求k的值.25.如圖，在△ABC中，點(diǎn)0是邊上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)0作直線MN//BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交△BCA的外角平分線于點(diǎn)F.(1)探究OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；(2)當(dāng)點(diǎn)0在邊AC運(yùn)動時(shí)，四邊形BCFE會是菱形嗎?若是，請加以證明；若不是，則說明理由.(3)當(dāng)點(diǎn)0在AC運(yùn)動到什么位置，四邊形AECF是矩形，請說明理由；(4)在(3)問的基礎(chǔ)上，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形?為什么?參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是()c.【考點(diǎn)】F2:正比例函數(shù)的定義.【分析】一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【解答】解：A、分母中含有自變量x,不是正比例函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是一次函數(shù)，故B2.若把一次函數(shù)y=2x-3的圖象向上平移3個(gè)單位長度，得到圖象解析式是()A.y=2xB.y=2x-6C.y=5x-3D.y=-x-3【考點(diǎn)】F9:一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化.【解答】解：原直線的k=2,b=-3;向上平移3個(gè)單位長度得到了新直線，那么新直線的k=2,b=-3+3=0.∴新直線的解析式為y=2x.故選A.3.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是()A.0.3,0.4,0.5B.8,9,10C.7,24,25D.9,12,15【考點(diǎn)】KS:勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.【解答】解：A、0.32+0.42=0.52,故是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、8+92≠102,故不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、7+242=252,故是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；D、92+122=152,故是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意.故選B.4.如圖，在△ABC中，AB=4,BC=6,DE、DF是△ABC的中位線，則四邊形BEDF的周長是()【考點(diǎn)】KX:三角形中位線定理.【分析】由中位線的性質(zhì)可知AB,形BEDF為平行四邊形，從而可得周長.可知四邊【解答】解：∵AB=4,BC=6,DE、DF是△ABC的中位線，∴∴四邊形BEDF的周長為：2×2+3×2=10,故選D.5.關(guān)于□ABCD的敘述，正確的是()形的判定.【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項(xiàng)A、∴四邊形ABCD是矩形，不一定是菱形，選項(xiàng)∴四邊形ABCD是菱形，不一定是正方形，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.6.已知菱形ABCD,對角線AC=5,BD=12,則菱形的面積為()【考點(diǎn)】L8:菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)S,計(jì)算即可.【解答】解：∵菱形ABCD,對角線AC=5,BD=12,故選D.7.三角形的三邊長為a,b,c,且滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是()A.等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形【考點(diǎn)】KS:勾股定理的逆定理.【分析】對等式進(jìn)行整理，再判斷其形狀.【解答】解：化簡(a+b)2=c2+2ab,得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，的面積和為()A.150cm2B.200cm2C.225cm2D.無法計(jì)算【考點(diǎn)】KQ:勾股定理.【分析】小正方形的面積為AC的平方，大正方形的面積為BC的平方.兩正方形故可以求出兩正方形面積的和.故選C.9.如圖：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則不等式kx+b>0的解集是A.x>0B.x>2C.x>-3【考點(diǎn)】FD:一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出圖象在x軸上方所對應(yīng)的函數(shù)值即可.即不等式kx+b>0的解集為x>-3.故選C. 10.函數(shù)的自變量x的取值范圍是() A.x≥-2【考點(diǎn)】E4:函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，x+2≥0且x≠0,解得x≥-2且x≠0,11.如圖，過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì)；L9:菱形的判定.【分析】由題意易得四邊形EFGH是平行四邊形，又因?yàn)榫匦蔚膶蔷€相等，可得EH=HG,所以平行四邊形EFGH是菱形.【解答】解：由題意知，HG//EF//AC,EH//FG//BD,HG=EF=AC,EH=FG=BD,∵矩形的對角線相等，12.如果，正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°,EF【考點(diǎn)】LE:正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ABD=∠ADB=45°,再求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠AED,從而得到∠DAE=∠AED,再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到AD=DE,然后求出正方形的對角線BD,再求出BE即可得解.【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°,在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5∵正方形的邊長為4,二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)13.一個(gè)直角三角形的兩邊為6,8,第三邊為.【考點(diǎn)】KQ:勾股定理.【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解. 【考點(diǎn)】FF:兩條直線相交或平行問題.【分析】將兩直線的解析式組成方程組求解即可.【解答】解：將y=-x+3代入y=3x-5得：-x+3=3x-5,解得x=2,將x=2代所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1).15.如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm,∠AOD=120°,則AB的長為4cm.【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì).16.已知等邊三角形的邊長是2,則這個(gè)三角形的面積是_.(保留準(zhǔn)確【考點(diǎn)】KK:等邊三角形的性質(zhì).【分析】作出圖形，并作出一邊上的高線，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出高線的長度，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,∵等邊三角形的邊長是2,所以，三角形的面積17.如圖，直線與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn)，∠BAO的平分線所在的【考點(diǎn)】FA:待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；F8:一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】對于已知直線，分別令x與y為0求出對應(yīng)y與x的值，確定出A與B得到∠BAM=∠B′AM,利用SAS得出兩三角形全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BM=B′M,設(shè)BM=B′M=x,可得出0M=8-x,在Rt△B′OM中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出M坐標(biāo)，設(shè)直線AM解析式為y=kx+b,將A與M坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線AM解析【解答】解：對于直線在x軸上取一點(diǎn)B',使AB=AB′,連接MB',在Rt△B′OM中，B'O=AB'-OA=10-6=4,設(shè)直線AM解析式為y=kx+b,將A與M坐標(biāo)代入得：故答案為：18.如圖，在ABCD中，AD=2AB,F是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB,垂足E在線段AB上，連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是.(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì)；KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；KP:直角三角形斜邊上的中線.【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AEF≌△DMF(ASA),得出對應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案.【解答】解：①∵F是AD的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確；③∵EF=FM,∴∠DFE=3∠AEF,故此選項(xiàng)正確.故答案為：①②④.三、解答題(本大題共7小題，共60分)19.如圖，墻A處需要維修，A處距離墻腳C處12米，墻下是一條寬BC為5米的小河，現(xiàn)要架一架梯子維修A處的墻體，現(xiàn)有一架14米長的梯子，問這架梯子能否到達(dá)墻的A處?【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.【分析】利用勾股定理可得AB的長，進(jìn)而可得答案.∴這架梯子能到達(dá)墻的A處.20.周末，小明從家騎自行車去圖書館，當(dāng)他騎了一段時(shí)間，想起要買只筆，于是折回到剛經(jīng)過的文具店，買到筆后，繼續(xù)騎行到達(dá)圖書館.他離家的距離s(m)與所有時(shí)間t(min)之間的關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)小明家距離圖書館1600m,小明在文具店停留了4min;(2)本次取圖書館的途中，小明一共騎行了多少米?(3)若小明從文具店出來后，仍然按照原來的速度騎行，求小明從家到圖書館用了多長時(shí)間.【考點(diǎn)】E6:函數(shù)的圖象.【分析】(1)由圖可知，小明家距離圖書館1600m;在文具店停留了4分鐘；(2)先行了1200米，折回400米，最后由文具店到家又行了800米，相加即(3)先計(jì)算開始時(shí)的速度：1200÷6=200,根據(jù)(2)中的總路程求時(shí)間，再加上在文具店停留了4分鐘，得出結(jié)論.則小明家距離圖書館1600m,小明在文具店停留了4min,故答案為：1600,4;答：小明一共騎行了2400米；答：小明從家到圖書館用了16min.21.如圖，將ABCD沿過點(diǎn)A的直線1折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D’處，折【考點(diǎn)】L7:平行四邊形的判定與性質(zhì)；KQ:勾股定理；PB:翻折變換(折疊問【分析】(1)利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA,進(jìn)而利用平行四邊形的判定方法得出四邊形DAD'E是平行四邊形，進(jìn)而求出四邊形BCED′是平行四邊形；(2)利用平行線的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案.的直線1折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的∴四邊形DAD′E是平行四邊形，;22.某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900平方米的園圃分成A,B,C三個(gè)區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，已知B區(qū)域面積是A的2倍，設(shè)A區(qū)域面積為x(平方米).(1)求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)若三種花卉共栽種6600株，則A,B,C三個(gè)區(qū)域的面積分別是多少?【考點(diǎn)】FH:一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)A區(qū)域面積為x,則B區(qū)域面積是2x,C區(qū)域面積是900-3x,根據(jù)每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，即可解答；(2)當(dāng)y=6600時(shí)，即-21x+10800=6600,答：A,B,C三個(gè)區(qū)域的面積分別是200m2,400m2,300m2.23.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°,D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)【考點(diǎn)】KQ:勾股定理；KD:全等三角形的判定與性質(zhì).C=45°,所以△EDB≌△FDC,從而得出BE=FC=3,那么AB=7,則BC=7,BF=4,再根據(jù)勾股定理求出EF的長.【解答】解：連接BD,在Rt△EBF中，24.認(rèn)真閱讀下面材料并解答問題：在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，可按如下步驟變形：③把的x,y互換，得到此時(shí)我們就把函數(shù)(k≠0)叫做函數(shù)y=kx+b的反函數(shù).特別地，如果兩個(gè)函數(shù)解析式相同，自變量的取值范圍也相同，則稱這兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù).(1)求函數(shù)與它的反函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若函數(shù)y=kx+2與它的反函數(shù)是同一函數(shù)，求k的值.【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】(1)根據(jù)反函數(shù)定義求得直線的反函數(shù)為y=2x-2,聯(lián)立方(2)先求出函數(shù)y=kx+2的反函數(shù)為的值.則的反函數(shù)為y=2x-2,根據(jù)兩函數(shù)為同一函數(shù)可得k由由得’∴函數(shù)與它的反函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2);則y=kx+2的反函數(shù)為25.如圖，在△ABC中，點(diǎn)0是邊上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)0作直線MN//BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交△BCA的外角平分線于點(diǎn)F.(1)探究OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；(2)當(dāng)點(diǎn)0在邊AC運(yùn)動時(shí)，四邊形BCFE會是菱形嗎?若是，請加以證明；若不是，則說明理由.(4)在(3)問的基礎(chǔ)上，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形?為什么?(2)菱形的判定問題，若使菱形，則必有四條邊相等，對角線互相垂直.的中點(diǎn)時(shí)，則由所以這時(shí)四邊形AECF是矩形.(4)由已知和(3)得到的結(jié)論，點(diǎn)0運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，則推出四邊形AECF是矩形且對角線垂直，所以四邊形(2)不可能.如圖所示，連接BF,但在△GFC中，不可能存在兩個(gè)角為90°,所以不存在其為菱形.(3)當(dāng)點(diǎn)0運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形.∵當(dāng)點(diǎn)0運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO,(4)當(dāng)點(diǎn)0運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，∵由(3)知，當(dāng)點(diǎn)0運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形，重點(diǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(六)(本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分，請把唯一正確答案的字母標(biāo)號涂在答題卡的相應(yīng)位置)1.若x>y,則下列各式變形正確的是()A.x-6<y-6B.C.2x+1>2y+1D.-x2.下面是由一個(gè)等邊三角形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A.B.D.3.將△AOB繞點(diǎn)0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD,若∠AOB=27°,則∠BOC的度數(shù)是()A.18°B.274.與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的()A.三條中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)A.30°B.40°C.50°D.6.如圖表示的是不等式組()的解集.A.B.7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,2),將線段AB平移后得線段CD,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-2),則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為()8.如圖，0C是∠AOB的角平分線.D,E分別是OA,OB上的點(diǎn)，則下列條件中9.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°,AC的垂直平分線分別交AB,AC于D,A.1cmB.(√E-1)cmC.10.已知一根火腿腸2元，一盒方便面3元，小明外出時(shí)想用不超過15元來購買這兩種食品，且至少購買一根火腿腸和一盒方便面，那么他可以采用的不同的購買方案有()二、填空題：(本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分，請把正確答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置)12.如圖，△ABC中，∠ACB=90°,D在AB上，若AD=AC,且∠A=50°,則∠13.已知關(guān)于x的不等式x-a≥-2的解集在數(shù)軸上表示如圖，則a的值14.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48°,則其頂角度數(shù)RR三、解答題：(本題滿分66分，共有8道小題)19.尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡.已知：△ABC.求作：點(diǎn)P,使PB=PC,且P到邊AB,AC的距離相等.在方格紙(每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度)中的位置如圖，旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位長度得△DEF,請?jiān)诜礁窦堉挟?1.解答下列各題：(1)解不等式6(x-1)≥3+4x(2)解不等式