人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材同步練習(xí)全套（含答案）

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材同步練習(xí)全套第一章有理數(shù)《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)——能力提升——.2.其中，3個(gè)數(shù)都不是負(fù)數(shù)的是()2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示()A.增加14%B.增加6%C.減少6%D.減少26%3.下列判斷正確的是()①+a一定不為0;②-a一定不為0;③a>0;④a<0C.①②③④D.都不正確4.觀察下列一組數(shù)：-1,2,-3,4,-5,6,…,則第100個(gè)數(shù)是()A.100B.-100C.10★5.小嘉全班在操場(chǎng)上圍坐成一圈.若以班長(zhǎng)為第1人，依順時(shí)針?lè)较蛩闳藬?shù)，小嘉是第17人；若以班長(zhǎng)為第1人，依逆時(shí)針?lè)较蛩闳藬?shù)，小嘉是第21人，則小嘉班的人數(shù)共有()6.已知一個(gè)乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.70g,把質(zhì)量為2.72g的乒乓球記為+0.02g,則質(zhì)量為2.69g的乒乓球應(yīng)記為千焦之間.8.前進(jìn)5m記為+5m,再前進(jìn)-5m,則總共走了m,這時(shí)距離出發(fā)地m.9.張老師以班級(jí)平均分為基準(zhǔn)成績(jī)，超過(guò)基準(zhǔn)成績(jī)記為正，不足記為負(fù).他把甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為+8,-6,+12,-3(單位：分).又知道甲同學(xué)的出發(fā)地0m.成績(jī)?yōu)?5分，問(wèn)其他三名同學(xué)的成績(jī)是多少?+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正數(shù)表示當(dāng)天水位比前一天上升了，且上周日的水位是50m.(2)與上周日相比，本周日的水位是上升了還是下降了?上升(下降)了多少?——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用一請(qǐng)問(wèn)：(1)第7個(gè)數(shù)、第8個(gè)數(shù)、第9個(gè)數(shù)分別是什么?(2)第100個(gè)數(shù)是多少?它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?參考答案能力提升3.Da可正、可負(fù)、可為0.8.100前進(jìn)-5m相當(dāng)于后退5m,所以總共走了10m,又回到出發(fā)地，即距離解：因?yàn)榧椎某煽?jī)?yōu)?5分，且甲的記分為+8,所以班級(jí)平均分是85-8=77(分).所以乙的成績(jī)是77-6=71(分);丙的成績(jī)是77+12=89(分);丁的成績(jī)是77-3=74(分).(2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.0創(chuàng)新應(yīng)用母為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)應(yīng)是負(fù)數(shù).(4)如果把這列數(shù)無(wú)限地排列下去，將與0越來(lái)越接近.1.2有理數(shù)《1.2.1有理數(shù)》同步練習(xí)——能力提升——A.負(fù)數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.整數(shù)D.有理數(shù)3.在下列集合中，分類正確的是()C.分?jǐn)?shù)集D.整數(shù)集4.在有理數(shù)中，不存在這樣的數(shù)()6.有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是,是分?jǐn)?shù)而不是負(fù)分?jǐn)?shù)的是,最小的正整數(shù)是7.用“√”表示表中各數(shù)屬于哪類數(shù).整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正有理數(shù)非正數(shù)508.將下面一組數(shù)填入相應(yīng)集合的圈內(nèi)：9.寫出五個(gè)數(shù)(不能重復(fù)),同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①其中三個(gè)數(shù)是非正數(shù)；②其中三個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)；③五個(gè)數(shù)都是有理數(shù).10.在七(1)班舉行的“數(shù)學(xué)晚會(huì)”上，A,B,C,D,E五名同學(xué)的手上各拿著一主持人要求同學(xué)們按照卡片上張卡片，卡片上分別寫著下列各數(shù)：2,主持人要求同學(xué)們按照卡片上的這些數(shù)的特征，將這五名同學(xué)分成兩組或者三組來(lái)表演節(jié)目(每組人數(shù)不限).如果讓你來(lái)分，那么你會(huì)如何分組呢?——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用——★11.黑板上有10個(gè)有理數(shù)，小明說(shuō)“其中有6個(gè)正數(shù)”,小紅說(shuō)“其中有6個(gè)整數(shù)”,小華說(shuō)“其中正分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)相等”,小林說(shuō)“負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)”.請(qǐng)你根據(jù)四名同學(xué)的敘述判斷這10個(gè)有理數(shù)中共有幾個(gè)負(fù)整能力提升參考答案是分?jǐn)?shù)；π=3.1415926…是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；0,14,-5是整數(shù)；0.333…是循環(huán)小數(shù).2.C是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)，還是有理數(shù).6.0和負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)1整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正有理數(shù)非正數(shù)5√√√√0√√√√√√√-,負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合整數(shù)集合正數(shù)集合9.分析：非正數(shù)指的是負(fù)數(shù)和0,非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)和0.解：(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解：(答案不唯一)如按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分成兩組分別是2,0,-3;創(chuàng)新應(yīng)用11.解：由小紅說(shuō)可知有4個(gè)分?jǐn)?shù)，由小華說(shuō)可知有2個(gè)正分?jǐn)?shù)和2個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)，由小明可知有4個(gè)非正數(shù)，由小林說(shuō)可知有3個(gè)負(fù)數(shù)，另一個(gè)非正數(shù)為0,所以負(fù)整數(shù)有1個(gè).《1.2.2數(shù)軸》同步練習(xí)——能力提升——1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.正數(shù)B.整數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)2.數(shù)軸上的點(diǎn)A與原點(diǎn)距離6個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A.6或-6B.6C.-6D.3或-33.在數(shù)軸上，表示-17的點(diǎn)與表示-10的點(diǎn)之間的距離是()A.27個(gè)單位長(zhǎng)度B.-27個(gè)單位長(zhǎng)度C.7個(gè)單位長(zhǎng)度D.-7個(gè)單位長(zhǎng)度★4.如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)P,0,Q,R,S表示某城市一條大街上的5個(gè)公交車站點(diǎn)，現(xiàn)在有一輛公交車距P站點(diǎn)3km,距Q站點(diǎn)0.7km,則這輛公交車的位置在A.R站點(diǎn)與S站點(diǎn)之間B.P站點(diǎn)與0站點(diǎn)之間C.0站點(diǎn)與Q站點(diǎn)之間D.Q站點(diǎn)與R站點(diǎn)之間,6.點(diǎn)M表示的有理數(shù)是-1,點(diǎn)M在數(shù)軸上向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的有理數(shù)是7.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離小于4的整數(shù)點(diǎn)有個(gè).8.在數(shù)軸上，與-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)9.有幾滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，寫出墨跡蓋住的整數(shù).10.喜羊羊的家、懶羊羊的家、學(xué)校與美羊羊的家依次位于一條東西走向的大街上，喜羊羊家位于學(xué)校西邊30m處，美羊羊家位于學(xué)校東邊100m處，喜羊羊從學(xué)校沿這條大街向東走了40m,接著向西走了100m到達(dá)懶羊羊家，試用數(shù)軸表示出喜羊羊家、學(xué)校、美羊羊家、懶羊羊家的位置.(1)將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，這時(shí)三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中哪一個(gè)最小?是多少?(2)將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后，這時(shí)三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中哪一個(gè)最大?是多少?(3)將點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后，這時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大多少?——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用——向右爬行3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,然后再向左爬行9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.(1)寫出A,B,C表示的數(shù)；(2)實(shí)際上，螞蟻?zhàn)罱K是從原點(diǎn)出發(fā)向什么方向爬行了幾個(gè)單位長(zhǎng)度?去搶救物品.當(dāng)他爬到梯子正中1級(jí)時(shí)，二樓窗口噴出火來(lái)，他就往下退了3級(jí)，幸好沒(méi)打著他，他又向上爬了8級(jí)，這時(shí)他距離梯子最高層還有一級(jí)，問(wèn)這個(gè)梯子共有幾級(jí)?參考答案能力提升1.C在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是0和正數(shù).7.7符合條件的點(diǎn)有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7個(gè).8.-5或1畫出數(shù)軸，找出-2表示的點(diǎn)，與該點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩解：-8~-3之間的整數(shù)有-4,-5,-6,-7;4~9之間的整數(shù)有5,6,7,8.(2)點(diǎn)C最大，是3.(3)點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大1.創(chuàng)新應(yīng)用12.解：(1)A表示2,B表示5,C表示-4.(2)實(shí)際上，螞蟻?zhàn)罱K是從原點(diǎn)出發(fā)向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度.23級(jí).《1.2.3相反數(shù)》同步練習(xí)——能力提升——2.相反數(shù)不大于它本身的數(shù)是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)3.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到它的相反數(shù)的門4.如圖，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)是(口)C.點(diǎn)A和點(diǎn)CD.點(diǎn)B和點(diǎn)D5.如果a=-a,那么表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是()A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)右側(cè)C.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)D.原點(diǎn)6.若a=-2016,則-a=8.在①+(+3)與-(-3);②-(+3)與+(-3);③+(+3)與-(+3);④+(-3)與-(-3)中，互為相反數(shù)的是.(填序號(hào))9.已知a-4與-1互為相反數(shù)，求a的值.★10.在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所.已知青少年宮在學(xué)校西邊300m處，商場(chǎng)在學(xué)校西邊600m處，醫(yī)院在學(xué)校西邊500m處，若將該馬路近似地看作一條直線，向東為正方向，1個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m.找一個(gè)公共場(chǎng)所作為原點(diǎn)，在數(shù)軸上表示出這四家公共場(chǎng)所的位置，并使得其中兩個(gè)公共場(chǎng)所所在位置表示的數(shù)互為相反數(shù).——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用—★11.如圖所示的是兩個(gè)正方體紙盒的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)分別在標(biāo)有字母的正方形內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).參考答案能力提升3.D這對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)之間的距離為5,則這兩個(gè)數(shù)分別為,由題意知這個(gè)數(shù)·5.Da=-a,表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0,故表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是原點(diǎn).7.-86-(-8)=8,8是-8的相反數(shù)；-(+6)=-6,-6是6的相反數(shù).9.解：因?yàn)?與-1互為相反數(shù)，所以a-4=1,所以a=5,即a的值為5.10.解：若將青少年宮作為原點(diǎn)，則商場(chǎng)在原點(diǎn)左側(cè)3個(gè)單位長(zhǎng)度原點(diǎn)左側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度處，學(xué)校在原點(diǎn)右側(cè)3個(gè)單位長(zhǎng)度處(如圖所示).此時(shí)商場(chǎng)和學(xué)校所在位置表示的數(shù)互為相反數(shù).商揚(yáng)醫(yī)院青少年宮商揚(yáng)醫(yī)院青少年宮學(xué)校創(chuàng)新應(yīng)用《1.2.4絕對(duì)值》同步練習(xí)一.選擇題1.-2的絕對(duì)值是()C.2.|-2|的絕對(duì)值的相反數(shù)是()4.絕對(duì)值等于本身的數(shù)有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)5.數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值相等的點(diǎn)是()6.若a為有理數(shù)，且|a|=-a,那么a是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)二.填空題9.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,則這個(gè)數(shù)是三.解答題11.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：;4.D解析：因.為正數(shù)的絕對(duì)值是本身，0的絕對(duì)值為0,所以絕對(duì)值等于本身的數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè).5.C解析：數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D在數(shù)軸上表示的數(shù)是；A=-2,B=-1,C=1,D=3.5,∴|B|=1,|C|=1,∴絕對(duì)值相等的兩個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)B和點(diǎn)C.6.D解：∵|a|=-a,∴a是負(fù)數(shù)或0,即非正數(shù).8.±3解析：∵|-3|=3,∴|x|=3,∵|±3|=3.,∴x=±3.9.±3解析：因?yàn)閨3|=3.,|-3|=3,所.以絕對(duì)值是3.的數(shù)是±3.10.相等或互為相反數(shù)解析：∵|a|=|b|,∴a和b的關(guān)系為：相等或互為相反數(shù).12.解：(1)原式=7-4=3;(2)原式=7+2009=2016.《1.2.5有理數(shù)比較大小》同步練習(xí)1.在-4,0,-1,3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()2.在-4,2,-1,3這四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是()3.以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫.最低的是4.比0大的數(shù)是()5.a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則a、b、-a、-b的大小順序是()C.-a<-b<b<a6.在-25,0,,2.5這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是()二.填空題(填“>”或“<”).,2.7,-4,0.14按從小到大的順序排列，用“<”號(hào)連接起來(lái)應(yīng)為(填“>”、“<”或“=”).10.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖所示，則-ab.(填“>”、“=”或“<”)三.解答題11..利用絕對(duì)值比較大小.12.比較下列各組有理數(shù)的大?。?1)-(-8)和-8;(2)-(+8)和|-8|;(3)+(-5)和-|-8;(4)-2.25和-|-2.25|.5.B解析：從數(shù)軸上可以看出b<0<a,|b|>|a|,∴-a<0,-a>b,-b10.>解析：根據(jù)數(shù)軸的特征，可得a>0>b,.又∵|-5|=5,|-8|=8,《1.3.1有理數(shù)的加法》同步練習(xí)一.選擇題1.數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,將點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位，終點(diǎn)表示的數(shù)2.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的-3表示的點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是()3.計(jì)算3+(-3)的結(jié)果是()4.計(jì)算-2+6等于()5.計(jì)算(-3)+(-2)的結(jié)果是(.)6.如果|a|+b|=0則a與b的大小關(guān)系一定是()A.a=b=0B.a與b不相等C.a與b互為相反數(shù)D.a與b異號(hào)7.比-5大3的數(shù)是8.某地，一天早晨的溫度是-6℃,中午較早晨溫度上升了9℃,則該中午的溫度是9.若a的相反數(shù)是2,|b|=6,則a+b的值為三.解答題;.6.A解析：∵|a|+|b|=0,∴|a|=0,|b|=0,∴a=9.4或-8.解析：∵a的相反數(shù)是2,∴a=-2,∵|b|=6,∴b=±6,①當(dāng)a=-2,(2)原式=3.25-2.5=0.75;(3)原式=-0.25+0.25=0;1.3有理數(shù)的加減法《1.3.1有理數(shù)的加法》同步練習(xí)——能力提升——1.如果兩個(gè)有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)()A.一定都是負(fù)數(shù)B.一定是0與一個(gè)負(fù)數(shù)C.一定是一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)D.可能是一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)，可能都是負(fù)數(shù)，也可能是0和一個(gè)負(fù)數(shù)2.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖，則a+b的值()3.若a與1互為相反數(shù)，則/a+1/等于()A.2B.-24.若三個(gè)有理數(shù)a+b+c=0,則()A.三個(gè)數(shù)一定同號(hào)B.三個(gè)數(shù)一定都是0C.一定有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)D.一定有一個(gè)數(shù)等于其余兩個(gè)數(shù)的和的相反數(shù)5.若x的相反數(shù)是-2,/y/=4,則x+y的值為6.絕對(duì)值小于2016的整數(shù)有個(gè)，它們的和是 +(-99)+(+100)-…+(+2014)+(-2015)+(+2016)+(-2017)=8.計(jì)算：(1)(-5)+(-4);9.在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍駕駛沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨(1)B地在A地的哪側(cè)?相距多遠(yuǎn)?(2)若沖鋒舟每千米耗油0.45L,則這一天共消耗了多少升油?★10.閱讀(1)小題中的方法，計(jì)算第(2)小題.創(chuàng)新應(yīng)用一★11.用[x]表示不超過(guò)x的整數(shù)中最大的整數(shù)，如[2.23]=2,[-3.24]=-4.★12.在如圖所示的圓圈內(nèi)填上不同的整數(shù)，使得每條線上的3個(gè)數(shù)之和為0,寫出三種不同的答案.參考答案能力提升5.-2或6因?yàn)?4/=4,/-4/=4,所以y=±4.又因?yàn)閤的相反數(shù)為-2,所以x=2.再將x,y的值代入x+y求值.7.-1009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解：(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.=9+(-3)=6.9.解：(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的東側(cè)，且兩地相距28km.(2)/16/+/-8/+/13/+/-9/+/12/+/-6/+/10/=74(km),74×0.45=33.3(L),一天共消耗油33.3L.=-2.創(chuàng)新應(yīng)用11.解：(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.1.3.2有理數(shù)的減法1.某地2019年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期其中溫差最大的一天是()2.下列計(jì)算正確的是()★3.下列說(shuō)法中正確的是()A.兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)B.某個(gè)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)，一定大于這個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)C.0減去任何一個(gè)數(shù)，都得負(fù)數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相減一定等于04.在數(shù)軸上，表示a的點(diǎn)總在表示b的點(diǎn)的右邊，且/a/=6,/b/=3,則a-b的值為()A.-3B.-9C.-3或-9D.3或95.小明家冰箱冷凍室的溫度為-5℃,調(diào)低4℃后的溫度為的相反數(shù)的差是7.計(jì)算：(-14)-(-6)=; 9.在某地有記載的最高溫度是56.7℃(約合134F,F是華氏度的單位符號(hào)),發(fā)生在1913年7月10日.有記載的最低溫度是-62.2℃(約合-80F),是在1971年1月23日.(1)以攝氏度為單位，有記錄的最高溫度和最低溫度相差多少?(2)以華氏度為單位，有記錄的最高溫度和最低溫度相差多少?10.某中學(xué)九(1)班學(xué)生的平均身高是166cm.(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高(單位：cm).試完成下表：姓名小紅小江小姚小華小杰小武身高身高與平均身高的差值11.設(shè)a是-4的相反數(shù)與-12的絕對(duì)值的差，b是比-6大5的數(shù).——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用—★12.若/a/=7,/b/=9,且/a+b/=-(a+b),求b-a的值.能力提升8.2或-8由/x/=5,知x=±5,故x-y=5-3最高溫度和最低溫度相差118.9℃;(2)依題意得134-(-80)=214(F).故以華氏度為單位，有記錄的最高溫度和最低溫度相差214F.(3)因?yàn)?-(-8)=17(cm),所以最高與最矮的同學(xué)身高相差17cm.(2)a-b和b-a互為相反數(shù).創(chuàng)新應(yīng)用《第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》同步練習(xí)1.等式-2-7不能讀作()B.-2與-7的和C.-2與-7的差D.-2減去72.計(jì)算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是應(yīng)用了()A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.分配律D.加法的交換律與結(jié)合律★3.在廣西壯族自治區(qū)柳江縣堯村有一眼奇特的報(bào)時(shí)泉，泉眼在距山腳約100m處的半山腰，中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院廣西巖溶所的專家沿洞向上游走了15m,又向下游走了15m,再向上游走了,這時(shí)專家在洞口的()B.下游11m處4.“負(fù)8、正15、負(fù)20、負(fù)8、正12的和”用算式表示為的值為7.一只跳蚤在某條直線上從點(diǎn)0開(kāi)始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位……依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離點(diǎn)0的距離是_個(gè)單位.,求(a+b)+(c+d)的值.11.下表為某公司股票在本周內(nèi)每日的漲跌情況：(單位：元)二三四五每股漲跌計(jì)算這一周內(nèi)該公司股票每股價(jià)格的變化是上漲還是下跌，上漲或下跌了多少元?★12.一次往上爬0.5m后，又往下滑了0.1m;第二次往上爬了0.47m后，又往下滑了0.15m;第三次往上爬了0.6m后，又往下滑了0.15m,第四次往上爬了0.8m后，又往下滑了0.1m;第五次往上爬了0.55m沒(méi)有下滑.★13.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師給同學(xué)們出了一道題：規(guī)定一種新運(yùn)算“@”,對(duì)于任意有理數(shù)a,b,都有a@b=a-b+1.請(qǐng)你根據(jù)新運(yùn)算，計(jì)算[2@(-3)]@(-2)的值.參考答案能力提升7.50設(shè)向右跳為正，向左跳為負(fù)，由題意，得1-2+3-4+5-6+…所以第100次落在點(diǎn)0左側(cè)50個(gè)單位處，故落點(diǎn)處離點(diǎn)0的距離是50個(gè)單位.a+2=0,b+4=0,c-4=0,解得a=-2,b=-a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.11.解：(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3)=[(+1.25)+(-0.25)]+[(-1.05)+(-=-0.3.答：本周內(nèi)該公司股票每股價(jià)格下跌了，下跌了0.3元.創(chuàng)新應(yīng)用0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.所以它不能爬出井口，第六次它至少要往上爬3-2.42=0.58(m).1.4.1有理數(shù)的乘法《第1課時(shí)有理數(shù)的乘法》同步練習(xí)1.如圖所示，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的()A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負(fù)數(shù)2.下列計(jì)算正確的是()3.一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)的積一定是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)4.在-7,4,-4,7這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大是()C.a,b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大D.a,b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值大的倒數(shù)的相反數(shù)是的倒數(shù)的相反數(shù)是8.對(duì)任意有理數(shù)a,b,規(guī)定a*b=ab-b,則0*(-2016)的值為★10.用正負(fù)數(shù)表示水位的變化量，上升為正，下降為負(fù).某水庫(kù)的水位每天下降3cm,那么4天后這個(gè)水庫(kù)水位的變化量是多少?——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用——★11.觀察下列各式：為正整數(shù))(2)用規(guī)律計(jì)算：參考答案能力提升3.C由相反數(shù)的定義知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)異號(hào)或都為0,故它們的乘積是非正數(shù).-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab<0可知a,b異號(hào)；由a+b<0可知負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大.所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2016由題意，得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.(-3)×4=-12(cm).答：4天后這個(gè)水庫(kù)水位下降了12cm.創(chuàng)新應(yīng)用《第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律》同步練習(xí)——能力提升——1.大于-3且小于4的所有整數(shù)的積為()A.-12B.122.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,這個(gè)運(yùn)算運(yùn)用了()A.加法結(jié)合律B.乘法結(jié)合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列運(yùn)算過(guò)程有錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-4.絕對(duì)值不大于2015的所有整數(shù)的積是5.在-6,-5,-1,3,4.7中任取三個(gè)數(shù)相乘，所得的積最小是,最大6.計(jì)算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的結(jié)果為7.計(jì)算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的結(jié)果8.計(jì)算：11.已知的值.號(hào)):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….習(xí)的值.創(chuàng)新應(yīng)用—★13.學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后，王老師給同學(xué)們出了這樣一道題：計(jì)算',看誰(shuí)算得又對(duì)又快.下面是兩位同學(xué)給出的不同解法：(1)以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法比較簡(jiǎn)便?(3)你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)嗎?如果能，那么請(qǐng)寫出解答過(guò)程.參考答案能力提升1.C大于-3且小于4的所有整數(shù)中有一個(gè)為0,故乘積為0.3.A①錯(cuò)誤，3也應(yīng)乘2;②③④正確.4.0符合條件的整數(shù)中有一個(gè)為0,所以它們的積為0.6.0原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]=(-8)×0=0.=-1.=-11×2=-22.《第1課時(shí)有理數(shù)的除法》同步練習(xí)1.有下列運(yùn)算：①(-18)÷(-9)=2;(;③000B.C.-1D.以上答案都不對(duì)8.計(jì)算：(-10)÷(-8)÷(-0.25).下面是小明和小亮兩位同學(xué)的計(jì)算過(guò)程：他們的計(jì)算結(jié)果不一樣，誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)呢?錯(cuò)誤的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,的值.——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用——參考答案能力提升9.解：小明的錯(cuò)誤，小亮的正確.同級(jí)運(yùn)算的順序應(yīng)從左到右依次進(jìn)行，小明的運(yùn)算順序錯(cuò)誤.創(chuàng)新應(yīng)用為-2;a和b一正一負(fù)時(shí)，的值為0.《第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步練習(xí)1.下列等式中成立的是()2.在算式4-/-3□5/中的口所在位置，為使計(jì)算出來(lái)的值最小，應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)是()3.計(jì)算(-6)的結(jié)果是()L水，第2次的5.計(jì)算過(guò)程，尋找規(guī)律并計(jì)算9.市場(chǎng)銷售人員把某一天兩種冰箱銷售情況制成表格如下：種類售價(jià)/元盈利/%甲種冰箱乙種冰箱已知這兩種冰箱各售出一臺(tái)，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你判斷商家是盈利還是虧本，★10.下面是小明計(jì)算-20請(qǐng)改正.解題過(guò)程，他的計(jì)算正確嗎?如果不正確，11.現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)-1,-3,4,4,將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，使其結(jié)果為24,請(qǐng)寫出這樣的一個(gè)算式.12.已知有理數(shù)a,b,c滿,—?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用——★13.若定義一種新的運(yùn)算為,計(jì)算.參考答案能力提升2.C根據(jù)算式的特點(diǎn)，要使計(jì)算出來(lái)的值最小，需使/-3□5/的值最大，故只有“×”號(hào).7.210由題意可知、9.解：1500÷(1+25%)=1200(元),1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),1500×2=3000(元),3000-3200=-200(元).所以虧了，虧了200元.10.解：小明的計(jì)算不正確.原式=-20×5×5=-500.11.解：本題答案不唯一，如：(4+4)×(-3)÷(-1)=8×(-3)×(-1)=24.創(chuàng)新應(yīng)用1.5有理數(shù)的乘方《1.5.1乘方》同步練習(xí)——能力提升——1.(-1)20IG的值是()A.(-3)2=32B.(-3)3=333.2°cm接近于()A.珠穆朗瑪峰的高度B.三層住宅樓的高度C.一層住宅樓的高度D.一張紙的厚度4.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”,a*b=a°-1,如3*2=32-1=8,則等于()口5.成乘方的形式為其底數(shù)是.6.的平方的立方是7.若x,y互為倒數(shù)，則(xy)2015=;若x,y互為相反數(shù)，則(x+y)2 ★8.你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起第一次第二次第三次(2)到第次捏合后可拉出32根細(xì)面條.9.計(jì)算：創(chuàng)新應(yīng)用★10.為了求1+2+22+22+…+22015的值，可令S=1+2+22+2+…+220,則A.920I?-1B.9201?-1-2,4,-8,16,-32,64,….不成立.8.(1)8(2)5經(jīng)過(guò)分析，設(shè)捏合次數(shù)為n,則可拉出的細(xì)面條根數(shù)為2".創(chuàng)新應(yīng)用11.解：(1)后面一個(gè)數(shù)與前面一個(gè)數(shù)的比值為-2.(2)對(duì)比①②③三組中對(duì)應(yīng)位置的數(shù)，第②組數(shù)比第①組數(shù)大1,第③組數(shù)是第①組數(shù)的2倍.《1.5.2科學(xué)記數(shù)法》同步練習(xí)—一能力提升——共有60000戶家庭建立了“低碳節(jié)能減排家庭檔案”,則60000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()2.用科學(xué)記數(shù)法表示870000=m×10°,則m,n的值分別是()C.m=87,n=5D.m=8.7,n=53.用科學(xué)記數(shù)法表示-123000000,正確的是()位.面積為10.8萬(wàn)平方米，則大約需水泥磚塊.(用科學(xué)記數(shù)法表示)7.納米技術(shù)已經(jīng)開(kāi)始用于生產(chǎn)生活之中，已知1米等于1000000000納米，請(qǐng)問(wèn)216.3米等于多少納米(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)?9.一只草履蟲每小時(shí)大約能夠形成60個(gè)食物泡，每個(gè)食物泡中大約含有30學(xué)記數(shù)法表示)10.小明說(shuō)：“祖父一生共活了3.5×10?h”,那么他祖父共活了多少年?有這種可能嗎?11.據(jù)測(cè)算，我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失約為150000000元，若一年按365天計(jì)算，用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失. 創(chuàng)新應(yīng)用★12.40200000÷2000=20100可改寫為4.02×10?÷(2×10)=2.01×10',照上面的改寫方法，你發(fā)現(xiàn)(a×10")÷(b×10')的算法有什么規(guī)律嗎?請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)參考答案能力提升1.C用科學(xué)記數(shù)法a×10°表示大于10的數(shù)時(shí)，1≤|a|<10,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,所以60000=6×10'.2.D3.C7.解：216.3×1000000000=216300000000=2.163×101(納米).答：216.3米等于2.163×10'納米.9.解：30×60×24=43200=4.32×10(個(gè)),4.32×10?個(gè)細(xì)菌.10.解：因?yàn)橐荒辍?65天=365×24h=8760h,3.5×102=35000000,35000000÷8760≈3995(年),所以他祖父共活了約3995年，這是不可能的.答：我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失約為5.475×10°元.創(chuàng)新應(yīng)用D.用科學(xué)記數(shù)法表示為2.80×10?2.近似數(shù)4.73和()最接近.3.下列說(shuō)法中正確的是()A.近似數(shù)5.20與5.2的精確度一樣B.近似數(shù)2.0×103與2000的意義完全一樣C.3.25與0.325的精確度不同D.0.35萬(wàn)與3.5×103的精確度不同4.用四舍五入法得到的近似數(shù)0.270,其準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是()A.0.265≤a<0.275B.0.2695≤a<0.2705C.0.25≤a<0.28D.0.2695≤a≤0.27055.地球與太陽(yáng)之間的距離約為149600000km,用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到6.6,4358精確到0.01的近似數(shù)是,精確到個(gè)位的近似數(shù)為,精確到0.001為7.由四舍五入得到的近似數(shù)8.7億，精確到位.小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會(huì)得到7000.到百位，得到7500,接著再把7500近似到千位，就得到8000.你怎樣評(píng)價(jià)小麗和小明的說(shuō)法呢?9.今年某種汽車的銷售目標(biāo)定為772000輛，與去年相比增長(zhǎng)28.7%,對(duì)于772000請(qǐng)按要求分別取這個(gè)數(shù)的近似數(shù).10.已知，從地面向月球發(fā)射無(wú)線電波，無(wú)線電波到月球并返回地面用了約2.562s,已知無(wú)線電波每秒傳播3×103km,求地球和月球之間的距離.(結(jié)果精確到千位)11.珠穆朗瑪峰最近的一次高程測(cè)量是在2005年，中國(guó)國(guó)家測(cè)繪局公布的新高程為8844.43m,原1975年公布的高程數(shù)據(jù)8848.13m停止使用.(1)新高程數(shù)據(jù)8844.43m是精確值，原高程數(shù)據(jù)8848.13m是近似值，這種理解對(duì)嗎?后把所得的數(shù)四舍五入到千位，最后把所得的數(shù)四舍五入到萬(wàn)位，這時(shí)的數(shù)為2×10,你能寫出這個(gè)數(shù)的最大值與最小值嗎?它們的差是多少?——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用——★13.京京說(shuō)：“我和小紅的身高都約為1.7×102cm,但我比她高9cm.”你★14.觀察：1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+2?=15=2?-1,….又2約為斷它是幾位數(shù).(a的值精確到0.1)能力提升4.B用四舍五入法得到的近似數(shù)0.270,其準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是0.2695≤7.千萬(wàn)7在原數(shù)8.7億中是千萬(wàn)位上，所以它精確到千萬(wàn)位.12.解：最大值是24444,最小值是14445,它們的差是9999.創(chuàng)新應(yīng)用13.解：有可能.因?yàn)閮扇说纳砀唠m都約為1.7×102cm,但1.7×10cm是精確到十位的近似數(shù)，其準(zhǔn)確數(shù)的范圍是大于或等于165cm,小于175cm,若京京的身高為174cm,小紅的身高為165cm,則京京比小紅高9cm,故有可能.第一章有理數(shù)單元測(cè)試卷一、選擇題(每小題4分，共32分)1.楊梅開(kāi)始采摘啦!每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克2.下列說(shuō)法正確的有()①一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②海拔-155m表示比海平面低155m;③負(fù)分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)；④零是最小的數(shù)；3.小靈做了以下4道計(jì)算題：則她做對(duì)的道數(shù)是()4.我國(guó)“玉兔號(hào)”月球車順利抵達(dá)月球表面，月球離地球的平均距離是384400000米，數(shù)據(jù)384400000用科學(xué)記數(shù)法表示為()5.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖，則下列式子中正確的是()6.已知①1-22;②|1-2|;③(1-2)2;④1-(-2),其中相等的是()A.②和③B.③和④7.若(-ab)20iT>0,則下列各式正確的是()C.-1或-11D.11二、填空題(每小題4分，共16分)的相反數(shù)是倒數(shù)10.在數(shù)軸上，與點(diǎn)-3距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)12.某品種兔子，一對(duì)兔子每個(gè)月能繁殖3對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子，一個(gè)月后也能繁殖3對(duì)新小兔子，總之，所有的每對(duì)兔子，都是每月繁殖3對(duì)小兔子，如果開(kāi)始只有一對(duì)兔子，那么半年后有對(duì)兔子(不考慮意外死亡).三、解答題(共52分)13.(12分)計(jì)算： 比-比-1大2.5的數(shù)星期 四五六日氣溫變化已知上周周日平均氣溫是16.9℃,回答下列問(wèn)題：(1)說(shuō)出等式左邊各個(gè)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)之間有什么關(guān)系?17.(10分)如圖，小玉有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列問(wèn)題： (1)從中抽出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字的乘積最大，則應(yīng)如何抽取?最大的乘積是多少?(2)從中抽出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，則應(yīng)如何抽取?最小的商是多少?(3)從中抽出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字經(jīng)過(guò)加、減、乘、除、乘方中的一種運(yùn)算后，組成一個(gè)最大的數(shù)，則應(yīng)如何抽取?最大的數(shù)是多少?(4)從中抽出4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，要使結(jié)果為24,則應(yīng)如何抽取?寫出運(yùn)算式子(一種即可).參考答案6.A因?yàn)棰?-22=1-4=-3;②|1-2|=|-1|=1;③(1-2)2=(-1)2=1;④1-(-2)=1+2=3,所以相等的是②和③.7.A因?yàn)?-ab)的奇次冪大于0,所以-ab>0,則ab<0,那么a,b異號(hào)，商為負(fù)數(shù)，但不能確定a,b誰(shuí)正誰(shuí)負(fù).8.C因?yàn)閨a|=5,所以a=5或-5.因?yàn)閨b|=6,所以b=6或-6.又因?yàn)閍>b,所以二、填空題10.2-7和1這樣的點(diǎn)有2個(gè)，分別位于-3的兩側(cè)且到-3這一點(diǎn)的距離都是4,右邊的數(shù)為-3+4=1,左邊的數(shù)為-3-4=-7.12.4096結(jié)合乘方的定義可知：開(kāi)始有兔子的對(duì)數(shù)是1,1個(gè)月后有4對(duì)兔子，以后每一個(gè)月后每一對(duì)兔子都變成4對(duì)兔子，依次類推，可得6個(gè)月后有4°對(duì)小兔子.三、解答題13.解：(1)原式=-49-91+5-9④0的相反數(shù)是0;;⑥比-1大2.5的數(shù)是1.5.在數(shù)軸上表示如下：事事三：17.7+0.2=17.9(℃);周四：17.9+0.4=18.3(℃);周五：18.3+1=19.3(℃);周六：19.3+1.4=20.7(℃);周日：20.7-0.3=20.4(℃).16.解：(1)左邊各個(gè)冪的底數(shù)之和等于右邊冪的底數(shù).(2)原式=(1+2+3+4+…+100)2=50502=25502500.17.解：(1)抽取-3,-5,最大的乘積是15..(3)抽取-5,+4,最大的數(shù)為(-5)?=625.第二章整式的加減《第1課時(shí)單項(xiàng)式》同步練習(xí)——能力提升一1.下列結(jié)論中正確的是()A.a是單項(xiàng)式，它的次數(shù)是0,系數(shù)為1B.π不是單項(xiàng)式C.是一次單項(xiàng)式D.-是6次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是-2.已知是8次單項(xiàng)式，則m的值是()3.3×10?xy的系數(shù)是次數(shù)是4.下列式子：①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中單項(xiàng)式是.(填序5.寫出一個(gè)含有字母x,y的五次單項(xiàng)式6.關(guān)于單項(xiàng)式-22x2y2z,系數(shù)是,次數(shù)是.7.某學(xué)校到文體商店買籃球，籃球單價(jià)為a元，買10個(gè)以上(包括10個(gè))按8折優(yōu)惠.用單項(xiàng)式填空：(1)購(gòu)買9個(gè)籃球應(yīng)付款元；(2)購(gòu)買m(m>10)個(gè)籃球應(yīng)付款元.8.若-mx°y是關(guān)于x,y的一個(gè)單項(xiàng)式，且系數(shù)是3,次數(shù)是4,則m+n=9.觀察下列各數(shù)，用含n的單項(xiàng)式表示第n個(gè)數(shù).★10.若(m+2)x2°-2n2是關(guān)于x的四次單項(xiàng)式，求m,n的值，并寫出這個(gè)單項(xiàng)創(chuàng)新應(yīng)用—(1)你能說(shuō)出它們的規(guī)律是什么嗎?(2)寫出第101個(gè)、第2016個(gè)單項(xiàng)式.(3)寫出第2n個(gè)、第(2n+1)個(gè)單項(xiàng)式.參考答案能力提升1.Da是單項(xiàng)式，次數(shù)、系數(shù)均為1,所以A錯(cuò)；因?yàn)棣惺菃为?dú)的一個(gè)數(shù)，所以π是單項(xiàng)式，所以B錯(cuò)；的分母中含有字母，無(wú)法寫成數(shù)字與字母的積，所以不是單項(xiàng)式，所以C錯(cuò)；對(duì)于D項(xiàng)，它的系數(shù)為-,次數(shù)為2+3+1=6,所以正確.2.C由單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，得2m+3+1=8,將A,B,C,D四選項(xiàng)分別代入驗(yàn)證知C為正確答案.4.①②⑤5.-x'y(答案不唯一)6.-2359.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先，這些數(shù)都是負(fù)數(shù)，另外都是偶數(shù)，所以第n個(gè)數(shù)為-2n.10.解：由題意知n=0,2m=4,則m=2,n=0.故這個(gè)單項(xiàng)式為4x.創(chuàng)新應(yīng)用11.解：(1)第n個(gè)單項(xiàng)式是(-1)"na.《第2課時(shí)多項(xiàng)式》同步練習(xí)——能力提升一1.下列說(shuō)法中正確的是()A.多項(xiàng)式ax2+bx+c是二次多項(xiàng)式B.四次多項(xiàng)式是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)均為四次單項(xiàng)式C.都是單項(xiàng)式，也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多項(xiàng)式-4a2b+3ab-5中的項(xiàng)2.如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，那么它任何一項(xiàng)的次數(shù)()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b,a2-b2,a?+b?,a?-b',…,其中第10個(gè)式子是⑥-5a2+a.其中單項(xiàng)式有,多項(xiàng)式有.(填序號(hào))6.一個(gè)關(guān)于a的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)都是-3,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為8.老師在課堂上說(shuō)：“如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式……”老師的話還沒(méi)有說(shuō)完，甲同學(xué)搶著說(shuō)：“這個(gè)多項(xiàng)式最多只有六項(xiàng).”乙同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是5.”丙同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式.”丁同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng)，并且最高次項(xiàng)的次數(shù)是5.”你認(rèn)為甲、乙、丙、9.如果多項(xiàng)式3x°-(n-1)x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，試求m,n的值.(2)若甲取的數(shù)為19,則丁報(bào)出的答案是多少?創(chuàng)新應(yīng)用 ⑤能力提升2.D多項(xiàng)式的次數(shù)指的是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，故一個(gè)五次多項(xiàng)式次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)為5.3.B根據(jù)多項(xiàng)式排列的規(guī)律，字母a的指數(shù)是按1,2,3,…的正整數(shù)排列，所以第10個(gè)式子應(yīng)為a°.字母b的指數(shù)是按1,3,5,7,…的奇數(shù)排列，所以第10個(gè)式子應(yīng)為b1°.中間的符號(hào)第1個(gè)式子是正，第2個(gè)式子是負(fù)，這樣正、負(fù)相間，所以第10個(gè)式子應(yīng)為a1?-b'°.4.Cn-2=5,n=7.所以二次項(xiàng)系數(shù)是五次多項(xiàng)式，所以它的最高次項(xiàng)的次數(shù)是5,又因?yàn)樗嵌囗?xiàng)式，也就是幾個(gè)單項(xiàng)式的和.所以這個(gè)多項(xiàng)式至少有兩項(xiàng)，因此，丁同學(xué)說(shuō)得對(duì).因?yàn)槔蠋煕](méi)有限制因此甲和丙兩位同學(xué)說(shuō)得都不對(duì)；另外，這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的次數(shù)是5,但最高次項(xiàng)不一定只有一項(xiàng)，如x?+y?+x?中就有兩項(xiàng)的次數(shù)是5,因此，乙同學(xué)說(shuō)得也不9.分析：題中多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，所以次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)為2,系10.解：(1)由甲傳給乙變?yōu)閍+1;由乙傳給丙變?yōu)?a+1)2;由丙傳給丁變?yōu)?a+1)2-1.故丁所報(bào)出的答案為(a+1)2-1.(2)由(1)知，代入a=19得399.創(chuàng)新應(yīng)用(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2整式的加減《第1課時(shí)合并同類項(xiàng)》同步練習(xí)——能力提升——1.下列各組式子中為同類項(xiàng)的是()B.0.5a2b與0.5a2cA2.下列合并同類項(xiàng)正確的是()①3a+2b=5ab;②3a+b=3ab;③3a-a=3;④4x2y2-5x2y3=-x2y3;⑦-2-3=-5;⑧2R+πR=(2+π)R.A.-2017B.1C.-1D.2,則多項(xiàng)式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值為()(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用—7a3-6a3b+3a2b+3a?+6a'b-3a2b-10a3的值.”有一位同學(xué)指出，題目中給出的條件5.52x2y*與-3x"y3的和是一個(gè)單項(xiàng)式，說(shuō)明2x2y°與-3x'y3是同類項(xiàng)，即6原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.創(chuàng)新應(yīng)用因?yàn)樵?(7+3-10)a?+(-6+6)a2b+(3-3)a2b=0,所以原式的值與a,b的值無(wú)關(guān).即題中給出的條件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.《第2課時(shí)去括號(hào)》同步練習(xí) 能力提升——1.三角形的第一條邊長(zhǎng)是(a+b),第二條邊比第一條邊長(zhǎng)(a+2),第三條邊比第二條邊短3,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()2.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()的地方被鋼筆水弄污了，則空格中的一項(xiàng)是()4.化簡(jiǎn)(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的結(jié)果為_(kāi).6.把3+[3a-2(a-1)]化簡(jiǎn)得★7.某輪船順?biāo)叫辛?h,逆水航行了3h,已知船在靜水中的速度為akm/h,水流速度為bkm/h,則輪船順?biāo)叫械穆烦瘫饶嫠叫械穆烦潭郷.((2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值與y無(wú)關(guān)，求k的值.★10.由于看錯(cuò)了符號(hào)，某學(xué)生把一個(gè)多項(xiàng)式減去x2+6x-6誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2x2-2x+3,則正確的結(jié)果應(yīng)該是多少?——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用——★11.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)參考答案能力提升1.B三角形的周長(zhǎng)為a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.2.即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.4.13x-1(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.5+a按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)7.(2a+8b)km輪船在順?biāo)泻叫辛?(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以輪船順?biāo)叫械穆烦瘫饶嫠叫械穆烦潭?2)原式=2b-a因?yàn)锳+B的值與y無(wú)關(guān)，所以3+k=0,解得k=-3.創(chuàng)新應(yīng)用11.解：由題意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a《第3課時(shí)整式的加減》同步練習(xí)能力提升一1.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是()的結(jié)果是()3.多項(xiàng)式8x2-3x+5與多項(xiàng)式3x?+2mx2-5x+3相加后不含二次項(xiàng)，則m等于B.3y26.多項(xiàng)式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值與無(wú)關(guān).(填“x”8.小雄的儲(chǔ)蓄罐里存放著家長(zhǎng)平時(shí)給他的零用錢，這些錢全是硬幣，為了支硬幣有a枚，五角錢的硬幣比一角錢的3倍多7枚，一元錢的硬幣有b枚，則小雄一共捐獻(xiàn)了元，9.先化簡(jiǎn)，再求值.2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中,b=-2.值，其中y=-1”.甲同學(xué)把錯(cuò)抄成,但他計(jì)算的結(jié)果也是正22.——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用一★12.已知實(shí)數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖所示：求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.★13.試說(shuō)明7+a-{8a-[a+5-(4-6a)]}的值與a的取值無(wú)關(guān).參考答案能力提升整體代入a3-a+2015=1+2015=2016.(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2,多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān).8.1.6a+b+3.5一角錢的硬幣有a枚，共0.la元；五角錢的硬幣比一角錢的3倍多7枚，共0.5(3a+7)元；一元錢的硬幣有b枚，共b元，所以共(1.6a+b+3.5)元.解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x2-2xy2+y3)+(-x2+3x2y-y)=2x3-3x2y-2xy2-x2+2xy2-y可以看出化簡(jiǎn)后的式子與x的值無(wú)關(guān).故甲同學(xué)把’錯(cuò)抄成計(jì)算的結(jié)果也是正確的.當(dāng)y=-1時(shí)，原式=-2×(-1)?=-2×(-1)=2.當(dāng)a=5,b=3時(shí)，原式=6×52×3-5×3=450-15=435.創(chuàng)新應(yīng)用所以|2a-b|=b-2a,|b-c|=c-b.所以|2a-b+3(c-a)-2|b-c故原式的值與a的值無(wú)關(guān).第二章整式的加減單元測(cè)試卷一、選擇題(每小題4分，共32分)1.下列各式中不是單項(xiàng)式的是()B3.下列運(yùn)算正確的是()4.組成多項(xiàng)式6x2-2x+7的各項(xiàng)是()A.6x2-2x+7B.6x2,2x,76.若多項(xiàng)式2x2+3y+7的值為8,則多項(xiàng)式6x2+9y+8的值為()7.下列各項(xiàng)中的數(shù)量關(guān)系不能用式子2a+3b表示的是()A.小紅去商場(chǎng)買了2個(gè)單價(jià)為a元的本子和3支單價(jià)為b元的筆，她共花了多少錢?B.全班同學(xué)都報(bào)名參加了課外活動(dòng)小組，其中報(bào)2個(gè)小組的有a名同學(xué)，報(bào)3D.為了獎(jiǎng)勵(lì)“學(xué)雷鋒先進(jìn)個(gè)人”,學(xué)校買了兩種獎(jiǎng)品，其中2元的筆記本a8.觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+…+8n(n是正整數(shù))的結(jié)果為()①②③二、填空題(每小題4分，共16分)9.某地為了改造環(huán)境，計(jì)劃從2016年開(kāi)始用五年時(shí)間植樹(shù)綠化荒山.如果每年植樹(shù)綠化x公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹(shù)綠化荒山公頃.10.同類項(xiàng)的和是.12.如圖，它是一個(gè)程序計(jì)算器，用字母及符號(hào)把它的程序表達(dá)出來(lái)如果輸入m=3,那么輸出三、解答題(共52分)13.(10分)規(guī)三角形個(gè)數(shù)234火柴棒根數(shù)16.(10分)張華在一次測(cè)驗(yàn)中計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上5xy-3yz+2xz時(shí)，不小心看成減去5xy-3yz+2xz,計(jì)算出錯(cuò)誤結(jié)果為2xy+6yz-4xz,試求出原題目的正確答案.X2.D由同類項(xiàng)的定義可知，m+1=2015,n=2017,可求得m=205.A可把x+y看成一個(gè)整體進(jìn)行合并.所以6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=11.8.A*1+8=9=32,1+8+16=25=52,1+8+16+24=49=72,…,二、填空題(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3.三、解答題x2-3+5-xy=-4x2+2xy+2.(2)(2n+1)根.17.解：(1)第1次向東，第2次向西；第3次向東，第4次向西.(2)因?yàn)?<x<26,所以總路程為第三章一元一次方程3.1從算式到方程《3.1.1一元一次方程》同步練習(xí)——能力提升—1.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.所有的方程都含有未知數(shù)B.x=-1是方程x+2=3的解C.某教科書5元一本，買x本共花去5x元D.比x的一半大-1的數(shù)是5,則可列方；2.某市電力部門呼吁廣大市民做到節(jié)約用電，倡導(dǎo)低碳生活.為響應(yīng)號(hào)召，某單位舉行燭光晚餐，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空出26個(gè)座位.下列方程正確的是()A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-263.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為()D4.已知方程(a-2)xal-I=1是關(guān)于x的一元一次方程，則a=6.某地團(tuán)組織集中開(kāi)展“佩戴團(tuán)徽送溫暖，爭(zhēng)做明義獻(xiàn)愛(ài)心”的活動(dòng)，王老師利用寒假帶領(lǐng)團(tuán)員乘車到農(nóng)村開(kāi)展“送字典下鄉(xiāng)”活動(dòng).每張車票原價(jià)是50元，甲車車主說(shuō)：“乘我的車可以8折(即原價(jià)的80%)優(yōu)惠.”乙車車主說(shuō)：“乘我的車可以9折(即原價(jià)的90%)優(yōu)惠，老師不用買票.”王老師心里計(jì)算了一下，覺(jué)得無(wú)論坐誰(shuí)的車，花費(fèi)都一樣.請(qǐng)問(wèn)王老師一共帶了多少名學(xué)生?如果設(shè)一共帶了7.小明在玩“QQ農(nóng)場(chǎng)”游戲時(shí)，觀察好友“咖啡思語(yǔ)”和“雨薇”的信息發(fā)現(xiàn)：“咖啡思語(yǔ)”的金幣比“雨薇”的金幣的4倍還多3個(gè).“咖啡思語(yǔ)”的金幣數(shù)如圖所示，則“雨薇”有多少個(gè)金幣?如果設(shè)“雨薇”有x個(gè)金幣，那么可列方程為8.由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的成本不斷降低，若每隔3年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低之現(xiàn)價(jià)為2400元的某型號(hào)計(jì)算機(jī)，3年前的價(jià)格為多少元?下面提供兩種答案：3500元，3600元.請(qǐng)你列出方程再檢驗(yàn).雞蛋30個(gè).”顧客：“我在店里買了一些這種特價(jià)雞蛋，花的錢比按原價(jià)買同樣多雞蛋花的錢的2倍少96元.”請(qǐng)你求出顧客在店里買了多少箱這種特價(jià)雞蛋.(列出方程即可)——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用——★11.某校七年級(jí)四個(gè)班為貧困地區(qū)捐款：七(1)班捐的錢數(shù)是四個(gè)班捐款總總和的；七(4)班捐了159元，求這四個(gè)班捐款的總和.若設(shè)這四個(gè)班捐款的總和為x元，你能列出方程嗎?并檢驗(yàn)x=636是不是所列方程的解.★12.已知關(guān)于x的方程(m-3)x**+18=0是一元一次方程.參考答案能力提升2.D參加燭光晚餐的人數(shù)為(30x+8)人或(31x-26)人，根據(jù)參加燭光晚餐的3.A把x=2代入2x+3m-1=0得2×2+3m-1=0,經(jīng)驗(yàn)證m=-1.所以|a|=2,5.x-2=0(答案不唯一)6.(x+1)×50×80%=90%×50x此題要注意坐甲車的老師買票，坐乙車的老8.解：設(shè)3年前價(jià)格為x元，,所以|c-a-b-1|=|0-1|=1.創(chuàng)新應(yīng)用所以左邊=右邊.所以x=636是所列方程的解.12.解：(1)由題意知m+4=1,且m-3≠0,所以m=-3.當(dāng)m=-3時(shí)，原式=-6×(-3)+7=25.《3.1.2等式的性質(zhì)》同步練習(xí)——能力提升——1.下列等式的變形正確的是(),則5x-1=02.如果不為0的四條線段的長(zhǎng)度分別為a,b,c,d,且滿足ab=cd,那么()4.如圖所示，天平上放有蘋果、香蕉、砝碼，且兩個(gè)天平都平衡，則一個(gè)蘋果的質(zhì)量是一個(gè)香蕉的質(zhì)量的()倍倍B言B5.(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3=,根據(jù)(2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b=變形根據(jù)是6.當(dāng)x=時(shí)，式的值是1.7.小李在解方程5a-x=13(x為未知數(shù))時(shí)，誤將-x看作+x,解得方程的解x=-2,則原方程的解為所以5a=4a(第一步),所以5=4(第二步).上述過(guò)程中，第一步的依據(jù)是,第二步得出錯(cuò)誤的結(jié)論，其9.已知等式(a-2)x2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，求這個(gè)方程的解.★10.某旅客攜帶了30kg的行李從南京祿口國(guó)際機(jī)場(chǎng)乘飛機(jī)去天津.按民航購(gòu)買行李票，現(xiàn)該旅客購(gòu)買了120元的行李票，求他的飛機(jī)票價(jià)格是多少元?——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用——★11.能否找到一個(gè)x值，使式子4x+5與6x+9的值相等?若能，請(qǐng)找出x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案能力提升1.D根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式的兩邊都乘2,得3x-1=4x.3.D由題意可列出方程5x-4=-6,根據(jù)等式的性質(zhì)，得5.(1)-2等式的性質(zhì)2(2)-1等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2(1)根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊都除以-3,得x+3=-2.(2)先根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊都減去4b,得3a+3b=-3.再根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同除以3,得a+b=-1.6.2由題意可列出方,根據(jù)等式的性質(zhì)得x=2.所以原方程5a-x=13為15-x=13,8.等式的性質(zhì)1等式的兩邊同除以了一個(gè)可能等于0的數(shù)a9.解：因?yàn)?a-2)x2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，所以a-2=0,即a=2.所以原方程變?yōu)?x+1=0,根據(jù)等式的性質(zhì)，得10.解：設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)格是x元.由題意，得(30-20)×1.5%x=120,即0.15x=1答：他的飛機(jī)票價(jià)格是800元.創(chuàng)新應(yīng)用則可根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都減去6x,得4x+5-6x=6x+9-6x,即-2x+5=9,兩邊都減去5,得-2x=4,兩邊都除以-2,得x=-2.所以當(dāng)x=-2時(shí)，4x+5與6x+9的值相等.3.2解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)《第1課時(shí)合并同類項(xiàng)解一元一次方程》同步練習(xí)——能力提升——1.下列一元一次方程的同類項(xiàng)合并，正確的是()A.已知x+7x-6x=2-5,則-2x=-3B.已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,則1.5x=1.3C.已知25x+4x=6-3,則29x=32.如果關(guān)于x的方程7x-4x=3a+6b的解為x=1,那么a與b應(yīng)滿足的關(guān)系式為()3.如圖所示，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形圖案(地磚間的縫隙忽略不計(jì)),求每塊地磚的長(zhǎng)和寬.設(shè)每塊地磚的寬為xcm,根據(jù)題意，列出的方程為()C.x+3x=80D.3x=804.已知關(guān)于x的方程2x+k=5的解為正整數(shù)，則k所能取的正整數(shù)值為()5.若商店將商品按進(jìn)價(jià)提價(jià)40%,然后再打出“九折酬賓”的廣告，結(jié)果每個(gè)商品仍可獲利195元，則商品的進(jìn)價(jià)為元.7.甲、乙、丙三輛卡車所運(yùn)貨物的噸數(shù)比為6:7:4.5,已知甲車比乙車少運(yùn)貨物12t,則三輛卡車共運(yùn)貨物多少噸?8.A,B兩地相距15km,一輛汽車以50km/h的速度從A地出發(fā)，另一輛汽車以40km/h的速度從B地出發(fā)，相向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距3km?★9.海寶在研究一元一次方程應(yīng)用時(shí)，被這樣一個(gè)問(wèn)題難住了：神廚小福貴對(duì)另一個(gè)廚師說(shuō)：“我做的面包不是100個(gè)，我現(xiàn)在的面包加上和我現(xiàn)在的面包數(shù)目相等的面包，再加上現(xiàn)在面包數(shù)目一半的面包，再加上現(xiàn)在面包數(shù)目一半的一半的面包，另外再加上一個(gè)面包，那么恰好是100個(gè)面包了.請(qǐng)你算算我做了多少個(gè)面包?”請(qǐng)你幫忙算一下小福貴做了多少個(gè)面包?★10.太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠.一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中，剩下十五圍著我，請(qǐng)問(wèn)共有多少只鴨子?你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用——參考答案能力提升2.D由題意，得7-4=3a+6b,即3a+6b=3,利用等式的性質(zhì)，等式兩邊都除以33.C觀察圖形可知，長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)恰好是寬的3倍，設(shè)每塊地磚的寬為xcm,則長(zhǎng)為3xcm,根據(jù)長(zhǎng)+寬=80cm,可得方程3x+x=80.5.750設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題