人教版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（共七套）

人教版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(一)一、選擇題(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)2.下列等式不一定成立的是()3.滿足下列條件的△ABC,不是直角三角形的是()A.b2=a2-c2B.a:b:c=3:4:54.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x,則x的值為()交于點(diǎn)0,下列條件中不一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是()C.AB=DC,AD=BC6.2019年5月份，某市測(cè)得一周大氣的PM2.5的日均值(單位：微克/立方米)如下：31,35,31,33,30,33,31.對(duì)于這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是()A.眾數(shù)是30B.中位數(shù)是31C.平均數(shù)是33D.方差是327.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0時(shí)，下列變形正確的為()A.(x+3)2=1B.(x-3)2=18.對(duì)于函數(shù)y=-3x+1,下列結(jié)論正確的是()A.它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)B.它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限D(zhuǎn).y的值隨x值的增大而增大10.如圖，某出租車公司提供了甲、乙兩種出租車費(fèi)用y(元)與出租車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系，①若行駛路程少于120千米，則所收費(fèi)用兩出租車甲比乙便宜20元；②若行駛路程超過(guò)200千米，則所收費(fèi)用乙比甲便宜12元；④若兩出租車所收費(fèi)用相差10元，則行駛路程是145千米或185千米.其中正確的說(shuō)法有()二、填空題：每小題3分，共18分.12.甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差或“乙”)15.如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°,AB=3,AC=2,D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與16.正方形A,B?C?O,ABCC,A,B?C?C?,…,按如圖所示的方式放置.點(diǎn)Aj,A?,A,…,和點(diǎn)C,C?,C?,…,分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上，已知點(diǎn)B?、B,的坐標(biāo)分別為B?(1,1),B。(3,2),則B?的坐標(biāo)是三、解答題：共72分.解答寫出必要的演算步驟、文字說(shuō)明或證明過(guò)程.18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為-1,求m的值及方程的另一實(shí)根.中點(diǎn)0的直線分別交AD,BC于點(diǎn)E,(1)求證：△AOE≌△COF;(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFCE是菱形?并說(shuō)明理由.20.學(xué)生安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速，如圖某中學(xué)校門前一條直線公路建成通車，在該路段MN限速5m/s,為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C,從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了10s,此車超速了嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考21.(8分)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.某快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為4萬(wàn)件和4.84萬(wàn)件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.4萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有10名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?22.已知函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3,求：(1)直線AB的解析式；(2)在x軸有一點(diǎn)F(a,0).過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=kx+b和函23.某校想了解本校學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位：h)進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：圖19h以上圖1(1)a=%,并寫出該扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為,請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.(2)在這次抽樣調(diào)查中，課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?(3)如果該校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該?！罢n外閱讀時(shí)間不少于7h”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?24.在正方形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A引射線AH,交邊CD于點(diǎn)H(H不與點(diǎn)D重合).通過(guò)翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E,連接E、G且延長(zhǎng)【感知】如圖2,當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)(點(diǎn)H與點(diǎn)C不重合).連接AF,可得FG與FD的大小關(guān)系是;【探究】如圖1,當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，證明△CFE是等腰直角三角形.【應(yīng)用】①在圖2,當(dāng)AB=5,BE=3時(shí)，利用探究的結(jié)論，求CF的長(zhǎng)；②在圖1中，當(dāng)AB=5,是否存在△CFE的面積等于0.5,如存在，求出BE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.25.今年“五一”小黃金周期間，我市旅游公司組織50名游客分散到A、B、C三個(gè)景點(diǎn)游玩.三個(gè)景點(diǎn)的門票價(jià)格如表所示：景點(diǎn)AB(門票單價(jià)(元)所購(gòu)買的50張票中，B種票張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多1張，設(shè)需購(gòu)A種票張數(shù)為x,C種票張數(shù)為y.(2)設(shè)購(gòu)買門票總費(fèi)用為w(元),求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若每種票至少購(gòu)買1張，且A種票不少于10張，則共有幾種購(gòu)票方案?并求出購(gòu)票總費(fèi)用最少時(shí)，購(gòu)買A、B、C三種票的張數(shù).參考答案與試題解析一、選擇題(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.解得x≥1.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).2.下列等式不一定成立的是()【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、化簡(jiǎn)乘除法進(jìn)行計(jì)算即可.故選C故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.3.滿足下列條件的△ABC,不是直角三角形的是()【分析】根據(jù)勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形；三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行分析即可.【解答】解：A、b2=a2-c2,是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、∵32+42=52,∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；,不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是正確掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角4.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x,則x的值為()【分析】由題意，利用勾股定理求出點(diǎn)A到-1的距離，即可確定出點(diǎn)A表示的【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，弄清點(diǎn)A表示的數(shù)x的意義是解本題的關(guān)鍵.交于點(diǎn)0,下列條件中不一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是()A.AB//DC,AD=BCB.AD//BC,AB//DCC.AB=DC,AD=BCD.OA=0C,OB=OD【分析】直接根據(jù)平行四邊形的判定定理求解即可求得答案.注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)AD//BC,AB//DC時(shí)，可得四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)AB=DC,AD=BC時(shí)，可得四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)OA=0C,OB=OD時(shí)，可得四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)正確.故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定.注意掌握平行四邊形的判定定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.6.2019年5月份，某市測(cè)得一周大氣的PM2.5的日均值(單位：微克/立方米)如下：31,35,31,33,30,33,31.對(duì)于這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是()A.眾數(shù)是30B.中位數(shù)是31C.平均數(shù)是33D.方差是32【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答【解答】解：A、31出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是31,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是31,則中位數(shù)是31,故本選項(xiàng)正確；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(31+35+31+33+30+33+31)÷7=32,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這組數(shù)據(jù)的方差是：故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、方差和中位數(shù)的定義.用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x?,x?,…x。的平均數(shù)為x,則方差7.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0時(shí)，下列變形正確的為()A.(x+3)2=1B.(x-3)2=1【分析】方程移項(xiàng)變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.8.對(duì)于函數(shù)y=-3x+1,下列結(jié)論正確的是()A.它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)B.它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限D(zhuǎn).y的值隨x值的增大而增大【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；利用x>0時(shí)，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y<1,則可對(duì)C進(jìn)行判斷.則點(diǎn)(1,3)不在函數(shù)y=-3x+1B、k=-3<0,b=1>0,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)正確；D、y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k>0,y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到的增大而減小，函數(shù)從左到右下降.由于y=kx+b與y軸交于(0,b),當(dāng)b>0時(shí)，(0,b)在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，(0,b)在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸.【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC,CD=BD,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式,列式計(jì)算即可得解.【解答】解：∵AB=AC,AD平分∠BAC,BC=8,,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.10.如圖，某出租車公司提供了甲、乙兩種出租車費(fèi)用y(元)與出租車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系，①若行駛路程少于120千米，則所收費(fèi)用兩出租車甲比乙便宜20元；②若行駛路程超過(guò)200千米，則所收費(fèi)用乙比甲便宜12元；④若兩出租車所收費(fèi)用相差10元，則行駛路程是145千米或185千米.其中正確的說(shuō)法有()【分析】①根據(jù)函數(shù)圖象確定出兩出租車的收費(fèi)，然后判斷即可；②分別求出兩出租車起步價(jià)后的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式，再求出乙比甲便宜12元的路程，即可得解；③根據(jù)函數(shù)表達(dá)式分別求出兩出租車收費(fèi)60元的路程，即可得解；④分乙比甲多10元和甲比乙多10元兩種情況求解.【解答】解：①由圖可知，行駛路程少于120千米，甲收費(fèi)30元，乙收費(fèi)50元，所收費(fèi)用兩出租車甲比乙便宜20元正確，故本小題正確；②設(shè)甲行駛120千米后的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,乙行駛200千米后的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n,解得若所收費(fèi)用乙比甲便宜12元，即，行駛路程超過(guò)200千米，則所收費(fèi)用乙比甲便宜12元，故本小題正確；解得x=195,解得x=225,∴乙比甲行駛路程多，故本小題正確；④若乙比甲多10元，則若甲比乙多10元，則所以，兩出租車所收費(fèi)用相差10元，則行駛路程是145千米或195千米，故本綜上所述，正確的說(shuō)法是①②③共3個(gè).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的表達(dá)式，結(jié)合實(shí)際情況分別求解.二、填空題：每小題3分，共18分.【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到它的逆命題.【解答】解：若-2a>-2b,則a<b,它的逆命題是若a<b,則-2a>-2b.故答案為若a<b,則-2a>-2b.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題.12.甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別是：Sm2=1,Sz2=0.8,則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是乙.(填“甲”或“乙”)【分析】直接根據(jù)方差的意義求解.故答案為：乙.2+(x?-x~)2+…+(x。-x~)2];方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，然后依據(jù)被開(kāi)方數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)求解即可.∴3n是一個(gè)完全平方數(shù).∴n的最小整數(shù)值為3.故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次根式的知識(shí)，依據(jù)3n是一個(gè)完全平方數(shù)求得n的值是解題的關(guān)鍵.14.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm,對(duì)角線AC=6cm,則其面積為24cm2.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而利用菱形面積公式求出答案.則其面積為：故答案為：24.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15.如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°,AB=3,AC=2,D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分別為E、F,連接EF,則EF的最小值【分析】連接CD,易證四邊形CEDF是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知CD=EF,所以CD最小時(shí)則EF最小，根據(jù)垂線段最短可知CD⊥AB時(shí)，CD最短問(wèn)題得解.【解答】解：連接CD,∴EF的最小值是【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，矩形的判定和性質(zhì)以及垂線段最短的性質(zhì)，同時(shí)也考查了學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力.16.正方形A?B?C?O,A?B?CC?,A?B?CC?,…,按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A?,A?,A,…,和點(diǎn)C,C?,C?,…,分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上，已知點(diǎn)B、B?的坐標(biāo)分別為B?(1,1),B?(3,2),則B?的坐標(biāo)是(2?-1,2?-1)或(255,【分析】首先利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，然后分別求得B,B,B…的的坐標(biāo)為(3,2),∴正方形A?B?C,O?邊長(zhǎng)為1,正方形A?B?C?C?邊長(zhǎng)為2,代入y=kx+b得：的坐標(biāo)為(3,2),∴點(diǎn)A,的坐標(biāo)為(3,4),∴點(diǎn)B?的坐標(biāo)為(7,4),∴B,的縱坐標(biāo)是：1=2°,B?的橫坐標(biāo)是：1=2'-1,∴B?的縱坐標(biāo)是：2=2',B?的橫坐標(biāo)是：3=22-1,∴B?的縱坐標(biāo)是：4=22,B?的橫坐標(biāo)是：7=23-1,∴B,的縱坐標(biāo)是：2"~',橫坐標(biāo)是：2°-1,1,2°~`),即(255,128).1,2~')或(255,128).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和坐標(biāo)的變化規(guī)律.此題難度較大，注意正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題：共72分.解答寫出必要的演算步驟、文字說(shuō)明或證明過(guò)程.17.(1)計(jì)算：【分析】(1)根據(jù)二次根式的乘法和減法可以解答本題；(2)根據(jù)=2x-1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法.18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為-1,求m的值及方程的另一實(shí)根.然后結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求方程的另一根.【解答】解：設(shè)方程的另一根為x?,則解得x?=0.把x=-1代入x2+x+m2-2m=0,得解得m?=0,m?=2.的值是0或2,方程的另一實(shí)根是0.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的解.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.中點(diǎn)0的直線分別交AD,BC于點(diǎn)E,F.(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFCE是菱形?并說(shuō)明理由.∴四邊形AFCE是菱形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20.學(xué)生安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速，如圖某中學(xué)校門前一條直線公路建成通車，在該路段MN限速5m/s,為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C,從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了10s,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=100m,此車超速了嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考△AHC中根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AH=CH=50√Em,然后表示出車的速度，再與5m/s進(jìn)行比較即可.【解答】解：此車沒(méi)有超速.解得CH=50√5m,∴此車沒(méi)有超速.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意，根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問(wèn)題的答案.21.(8分)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.某快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為4萬(wàn)件和4.84萬(wàn)件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.4萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有10名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?【分析】(1)直接利用三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為4萬(wàn)件和4.84萬(wàn)件，表示出5月份的總件數(shù)進(jìn)而得出等式；(2)首先求出6月份的任務(wù)，進(jìn)而得出10名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)，再利用每人每月最多可投遞快遞0.4萬(wàn)件，即可得出需要的人數(shù).【解答】解：(1)設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得解得：x?=0.1,x?=-2.1(不合題意舍去),答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%;(2)∵今年6月份的快遞投遞任務(wù)是4.84×(1+10%)=5.324(萬(wàn)件),∴10名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)是：0.4×10=4<5.324,∴該公司現(xiàn)有的10名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)：∵平均每人每月最多可投遞0.4萬(wàn)件，∴需要增加業(yè)務(wù)員(5.324-4)÷0.4=3.31≈4(人),即該公司現(xiàn)有的10名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)，至少需要增加4名業(yè)務(wù)員.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確表示出5月份的任務(wù)量是解題關(guān)鍵.22.已知函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(12,0)、點(diǎn)B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3,求：(1)直線AB的解析式；(2)在x軸有一點(diǎn)F(a,0).過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=kx+b和函【分析】(1)將x=3代入y=x中求出y值，即得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A、E(2)由點(diǎn)F的坐標(biāo)可表示出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，由此即可得出線段CD的長(zhǎng)度，根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得出CD=OB,即得出關(guān)于a的方程，解方程即可得出結(jié)論.∴直線AB的解析式為(2)由題意可知C、D的橫坐標(biāo)為a,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是：(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)根據(jù)CD=OB得出關(guān)于a的方程.本體屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行四邊形的判定找出相等的線段是關(guān)鍵.23.某校想了解本校學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位：h)進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：圖1圖1(1)a=10%,并寫出該扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為36°,請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.(2)在這次抽樣調(diào)查中，課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?(3)如果該校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校“課外閱讀時(shí)間不少于7h”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?【分析】(1)根據(jù)各組的百分比之和為1計(jì)算求出a,根據(jù)各部分扇形圓心角(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念解答；(3)計(jì)算出抽取的活動(dòng)時(shí)間不少于7h的百分比，估計(jì)總體即可.故答案為：10;36°;抽查的人數(shù)為：120÷20%=600人，課外閱讀時(shí)間8h的人數(shù)是：600×10%=60人，(2)∵課外閱讀時(shí)間5h的最多，∴眾數(shù)是5h.∵600人中，按照課外閱讀時(shí)間從少到多排列，第300人和301人都是6h,∴中位數(shù)是6h.∴估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7h”的學(xué)生人數(shù)大約有800人.計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.注意條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).24.在正方形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A引射線AH,交邊CD于點(diǎn)H(H不與點(diǎn)D重合).通過(guò)翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E,連接E、G且延長(zhǎng)【感知】如圖2,當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)(點(diǎn)H與點(diǎn)C不重合).連接AF,可得FG與FD的大小關(guān)系是FG=FD;【探究】如圖1,當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，證明△CFE是等腰直角三角形.【應(yīng)用】①在圖2,當(dāng)AB=5,BE=3時(shí)，利用探究的結(jié)論，求CF的長(zhǎng)；②在圖1中，當(dāng)AB=5,是否存在△CFE的面積等于0.5,如存在，求出BE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.【分析】【感知】由折疊和正方形的性質(zhì)得到結(jié)論判斷出RT△AFG≌RT△AFD即【探究】同(1)的方法判斷出Rt△EGC≌Rt△FGC即可.【應(yīng)用】①在Rt△ECF中，利用勾股定理得到，F(xiàn)E2=FC2+EC2,求出FG,即可；②由△ECF的面積為S=0.5建立2求解即可.【解答】解：[感知]:如圖②,連接AF,故答案為=;【探究】連接AF,【應(yīng)用】①設(shè)FG=x,則FC=5-x,FE=3+x,即(3+x)2=(5-x)2+22解得即FG的長(zhǎng)為②由折疊性質(zhì)可得∠EGA=∠B=90°△ECF的面積為整理得y2-10y+24=0,解得y?=4,y?=6(舍去)故當(dāng)AB=5,存在△CFE的面積等于0.5,且BE=4.三角形的面積公式，用勾股定理求出FG是解本題的關(guān)鍵.25.今年“五一”小黃金周期間，我市旅游公司組織50名游客分散到A、B、C三個(gè)景點(diǎn)游玩.三個(gè)景點(diǎn)的門票價(jià)格如表所示：景點(diǎn)ABC門票單價(jià)(元)所購(gòu)買的50張票中，B種票張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多1張，設(shè)需購(gòu)A種票張數(shù)為x,C種票張數(shù)為y.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)購(gòu)買門票總費(fèi)用為w(元),求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若每種票至少購(gòu)買1張，且A種票不少于10張，則共有幾種購(gòu)票方案?并求出購(gòu)票總費(fèi)用最少時(shí)，購(gòu)買A、B、C三種票的張數(shù).【分析】(1)根據(jù)A,B之間的數(shù)量關(guān)系，利用A種+B種+C種=50求出y與x(2)根據(jù)A,B,C三種門票的價(jià)格以及張數(shù)得出總費(fèi)用即可；(3)根據(jù)每種票至少購(gòu)買一張，且A種票不少于10張，得出不等式組，求出x的取值范圍，進(jìn)而得出購(gòu)票方案即可.【解答】解：(1)∵欲購(gòu)買的50張票中，B種票張數(shù)是A種票張數(shù)的3后還多設(shè)需購(gòu)A種票張數(shù)為x,C種票張數(shù)為y,(2)根據(jù)三種門票的單價(jià)可得W=30x+55(3x+1)+75(-4x+49)=-105x+3730;(3)由題意得出解得：10≤x≤12,故共有3種購(gòu)票方案，即A種10張，B種31張，C種9張，此時(shí)總費(fèi)用為30×10+55×31+75×9=2680元此時(shí)總費(fèi)用為30×11+55×34+75×5=2575元A種12張，B種37張，C種1張；此時(shí)總費(fèi)用為30×12+55×37+75×1=2470元(或根據(jù)A種票價(jià)最低，即購(gòu)買A種門票越多，費(fèi)用越低)故購(gòu)票費(fèi)用最少時(shí)，購(gòu)買A種票12張，B種票37張，C種票1張【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)已知得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵.人教版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(二)一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)3.若點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m-n的值是()4.菱形ABCD中，已知AC=6,BD=8,則此菱形的周長(zhǎng)為()5.下列給出的點(diǎn)中，在函數(shù)y=-2x+1的圖象上的點(diǎn)是()A.(1,3)B.(-2.5,-4)C.(2.5,-4)6.在某樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10和8依次表示樣本的()A.容量，方差B.平均數(shù)，容量C.容量，平均數(shù)D.方差、平均數(shù)7.甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：&m=Xz=80,Sm2=240,Sz2=180,則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是()A.甲班B.乙班C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定8.將函數(shù)y=-3x+1的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=-3x+3B.y=-3x-1C.y=-3(x+2)+1D.y=-3(x-29.對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.若兩點(diǎn)A(x,y?),B(x?,y?)在該函數(shù)圖象上，且x?<x?,則y?>y?B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=-2x的圖象D.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4)10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是是y,則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()B.C.D.二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)11.一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是.12.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0),點(diǎn)(2,-3)在函數(shù)上，則y隨x的增大13.如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B,然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到D,則橡皮筋被拉長(zhǎng)了cm.15.如果一組數(shù)據(jù)1,11,x,5,9,4的中位數(shù)是6,那么x=16.如圖，函數(shù)y=ax和y=bx+c的圖象相交于點(diǎn)A(1,2),則不等式ax>bx+c的解集為.三、解答題(共9小題，滿分66分)18.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E、F分別是A0、AD的中點(diǎn)，若AC=10cm,求EF的長(zhǎng)度.20.如圖，已知直線y=2x+4與直線y=-2x-2相交于點(diǎn)C.(1)求兩直線與y軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積.21.某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛(ài)心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答系列問(wèn)題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖1中m的值(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).22.已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y(℃)與水銀柱的長(zhǎng)度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清晰(如圖),表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度.水銀柱的長(zhǎng)度x(cm)體溫計(jì)的讀數(shù)y(℃)0…00(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)的定義域);(2)用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí)，水銀柱的長(zhǎng)度為6.2cm,求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù).23.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是(填①或②),月租費(fèi)是元；(2)分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.24.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)B作BP//AC,過(guò)點(diǎn)C作CP//BD,BP與CP相交于點(diǎn)P.(2)若將平行四邊形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變，得到的四邊形、矩形、菱形、正方形中你認(rèn)為正確的一個(gè))25.在平面直角坐標(biāo)系中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的位置如圖所示，點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,8).點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△OAP沿AP翻折得到△0′AP,直線BC與直線O′P交于點(diǎn)E,與直線OA'交于點(diǎn)F.(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸，且∠OAP=30°時(shí)，求點(diǎn)0′的坐標(biāo)；(2)當(dāng)0′落在直線BC上時(shí)，求直線0′A的解析式；與線段OP的長(zhǎng)度相等?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1.√9的值等于()【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義求出即可.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：4.中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).3.若點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m-n的值是()【分析】將點(diǎn)(m,n)代入函數(shù)y=2x+1,得到m和n的關(guān)系式，再代入2m-n即可解答.【解答】解：將點(diǎn)(m,n)代入函數(shù)y=2x+1得，整理得，2m-n=-1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要明確，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式.4.菱形ABCD中，已知AC=6,BD=8,則此菱形的周長(zhǎng)為()A.5B.10C.【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD,AO=0C,在Rt【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)對(duì)角線AC、BD相交于0.則AC⊥BD.則由菱形對(duì)角線性質(zhì)知，所以，在直角△ABO中，由勾股定理得AB=√AO2+BO=√32+42=5.則此菱形的周長(zhǎng)是4AB=20.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.5.下列給出的點(diǎn)中，在函數(shù)y=-2x+1的圖象上的點(diǎn)是()【分析】將A,B,C,D分別代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+1,根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出正確答案.象上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.將(-2.5,-4)代入y=-2x+1,x=-2.5時(shí)，y=6,此點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上，選項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式.反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上.6.在某樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10和8依次表示樣本的()A.容量，方差B.平均數(shù)，容量C.容量，平均數(shù)D.方差、平均數(shù)示樣本容量，x為平均數(shù)，根據(jù)此公式即可得到答案.【解答】解：由于量是10,平均數(shù)是8.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義.一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x?,x?,…x,的平均數(shù)為x,則方差],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.7.甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：&m=Xz=80,Sq2=240,sz2=180,則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是()C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定【分析】根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.【解答】解：∵sm2=240,sz2=180,∴乙班成績(jī)較為穩(wěn)定，【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x,x?,…x。的平均數(shù)為x,則方差門，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.8.將函數(shù)y=-3x+1的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=-3x+3B.y=-3x-1C.y=-3(x+2)+1D.y=-3(x-2)+1【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可.【解答】解：∵將函數(shù)y=-3x+1的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=-3x+1+2=-3x+3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.9.對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.若兩點(diǎn)A(x?,y?),B(x?,y?)在該函數(shù)圖象上，且x?<x?,則y?>y?B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=-2x的圖象D.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解答】解：A、若兩點(diǎn)A(x?,y?),B(x?,y?)在該函數(shù)圖象上，且x?<x?,則y?>y?,所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正C、函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=-2x的圖象，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4),所以D選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b,k>0,y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k<0,y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降.由于y=kx+b與y軸交于(0,b),當(dāng)b>0時(shí)，(0,b)在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，(0,b)在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸.10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x,以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y,則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A.B.【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，據(jù)此作出選擇即可.【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，即0≤x≤4時(shí)，y的值為0;當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，即4<x≤8時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)，即12<x≤16時(shí)，y隨x的增大而減小.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢(shì).二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)11.一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,4)【分析】令1x=0,求出y的值即可.【解答】解：∵令x=0,則y=4,∴一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,4).【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.12.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0),點(diǎn)(2,-3)在函數(shù)上，則y隨x的增大而減小(增大或減小).【分析】首先利用待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)：【解答】解：∵點(diǎn)(2,-3)在正比例函數(shù)y=kx(k≠0)上，故答案為：減小.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì).13.如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B,然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到D,則橡皮筋被拉長(zhǎng)了2cm.【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長(zhǎng)，則AD+BD-AB即為橡皮筋拉長(zhǎng)的距離.故橡皮筋被拉長(zhǎng)了2cm.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用.【分析】由x、y的值直接代入x-y求解即可.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵在于對(duì)原式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)幕?jiǎn)并代入求值.15.如果一組數(shù)據(jù)1,11,x,5,9,4的中位數(shù)是6,那么x=7.【分析】根據(jù)求中位數(shù)的方法，可知加上一個(gè)數(shù)x,那么這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是6,所以處于最中間的兩數(shù)的平均數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；再根據(jù)中位數(shù)是6,求得x的值.【解答】解：“共6個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第3和第4個(gè)的平均數(shù)，∵中位數(shù)為6,故答案為：7.奇數(shù)個(gè)，中位數(shù)是最中間的那個(gè)數(shù)字.16.如圖，函數(shù)y=ax和y=bx+c的圖象相交于點(diǎn)A(1,2),則不等式ax>bx+c的解集為x>1.【分析】觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x>1時(shí)，直線y=ax都在直線y=bx+c的上方，由此【解答】解：當(dāng)x>1時(shí)，ax>bx+c,即不等式ax>bx+c的解集為x>1.故答案為x>1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.三、解答題(共9小題，滿分66分)【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把括號(hào)內(nèi)合并，然后根據(jù)二次根式的除法法則和平方差公式計(jì)算.=0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.18.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E、F分別是A0、AD的中點(diǎn)，若AC=10cm,求EF的長(zhǎng)度.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD=10cm,位線定理可得【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，再根據(jù)三角形中【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分.【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理判定△BCD是直角三角形且∠BDC=90°,再利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出DE的長(zhǎng).∴△BCD是直角三角形且∠BDC=90°,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理以及其逆定理的運(yùn)用，首先要證明三角形BCD是直角三角形且∠BDC=90°是解題的關(guān)鍵.20.如圖，已知直線y=2x+4與直線y=-2x-2相交于點(diǎn)C.(1)求兩直線與y軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積.【分析】(1)根據(jù)兩直線解析式，分別令x=0求解即可得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)聯(lián)立兩直線解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.令x=0,得到y(tǒng)=4,即A(0,4),對(duì)于直線y=-2x-2,令x=0,得到y(tǒng)=-2,即B(0,-2);(2)聯(lián)立得：解得，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法，聯(lián)立兩直線解析式求交點(diǎn)是常用的方法之一，要熟練掌握.21.某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛(ài)心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答系列問(wèn)題：學(xué)生捐款額條形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50人，圖1中m的值是32(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以分別求得本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以分別得到本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).【解答】解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得，本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：4÷8%=50,故答案為：50,32;(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：10元，本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：15元；(3)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)為：即該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生有608人.【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件.22.已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y(℃)與水銀柱的長(zhǎng)度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清晰(如圖),表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度.水銀柱的長(zhǎng)度x(cm)體溫計(jì)的讀數(shù)y(℃)000(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)的定義域);(2)用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí)，水銀柱的長(zhǎng)度為6.2cm,求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù).【分析】(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)建立方程組(2)當(dāng)x=6.2時(shí)，代入(1)的解析式就可以求出y的值.答：此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)為37.5℃.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由解析式根據(jù)自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.23.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是①(填①或②),月租費(fèi)是30元；(2)分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.【分析】(1)根據(jù)當(dāng)通訊時(shí)間為零的時(shí)候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，(2)根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析(3)求出當(dāng)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相同的時(shí)候自變量的值，以此值為界說(shuō)明消費(fèi)方式即可.由題意得：將(500,80),(500,100)分別代入(3)當(dāng)通訊時(shí)間相同時(shí)y=y?,得0.2x=0.1x+30,解得x=300;故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過(guò)300分鐘時(shí)，選擇通話方式①實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話方式①、②一樣實(shí)惠.題.注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值.24.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)B作BP//AC,過(guò)點(diǎn)C作CP//BD,BP與CP相交于點(diǎn)P.(2)若將平行四邊形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變，得到的四邊形BPCO是什么四邊形，并說(shuō)明理由；(3)若得到的是正方形BPCO,則四邊形ABCD是正方形.(選填平行四邊形、矩形、菱形、正方形中你認(rèn)為正確的一個(gè))【分析】(1)根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行，即可得出四邊形BPCO為平行四邊形；(2)根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，即可得出∠BOC=90°,結(jié)合(1)結(jié)論，即可方形.【解答】解：(1)四邊形BPCO為平行四邊形，理由如下：(2)四邊形BPCO為矩形，理由如下：由(1)得四邊形BPCO為平行四邊形，(3)四邊形ABCD是正方形，理由如下：質(zhì)以及矩形的判定，解題的關(guān)鍵是：(1)利用兩組對(duì)比互相平行的四邊形為平難度不大，解決該題型題目時(shí)，牢記各特殊圖形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25.在平面直角坐標(biāo)系中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的位置如圖所示，點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,8).點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△OAP沿AP翻折得到△0'AP,直線BC與直線0′P交于點(diǎn)E,與直線OA'交于點(diǎn)F.(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸，且∠OAP=30°時(shí)，求點(diǎn)0′的坐標(biāo)；(2)當(dāng)0′落在直線BC上時(shí)，求直線O′A的解析式；與線段OP的長(zhǎng)度相等?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理【分析】(1)連接0′0,作0'G⊥OA于點(diǎn)G,根據(jù)AO=A0',∠0'AO=2∠OPA=60°,即可得出△0’AO是等邊三角形，再結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出(2)設(shè)直線O′A的解析式為y=kx+b,根據(jù)勾股定理可得出BO′的長(zhǎng)度，再根據(jù)0′在線段BC上和0′在CB延長(zhǎng)線上分兩種情況考慮，由此即可得出點(diǎn)0'的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A0’的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出直線O′A的解析式；(3)假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P(0,m),根據(jù)點(diǎn)0′在直線BC的上下兩側(cè)來(lái)分類討論.根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等的角從而得出兩三角形相似，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)(或等角的三角函數(shù)值相等)找出邊與邊之間的關(guān)系，由此即可列出關(guān)于m的方程，解方程即可得出結(jié)論.【解答】25.解：(1)連接0′0,作0'G⊥OA于點(diǎn)G,如圖1所示.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),(2)設(shè)直線O′A的解析式為y=kx+b.①當(dāng)0′在線段BC上時(shí)，CO'=10-6=4,∴點(diǎn)0′的坐標(biāo)為(4,8),∴此時(shí)直線0′A的解析式為②當(dāng)0′在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，CO'=10+6=16,∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(16,8),∴此時(shí)直線O′A的解析式為(3)假設(shè)存在，由點(diǎn)0′的位置不同分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)0′在BC的上方時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(0,m),過(guò)點(diǎn)0'作O'G⊥OA于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥0'G于點(diǎn)Q,如圖2所示.∵點(diǎn)C(0,8),,9,是分式方程的解，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,;②當(dāng)點(diǎn)0′在BC的下方時(shí)，設(shè)AF與y軸的交點(diǎn)為M,如圖3所示.解得：m?=-10(舍去),經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，綜上可知：當(dāng)點(diǎn)P在矩形OABC邊OC的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某一時(shí)刻，使得線段CF與線段OP的長(zhǎng)度相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或(0,.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行線的性質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：(1)得出△0′AO是等邊三角形；(2)分兩種情況求出點(diǎn)0′的坐標(biāo)；(3)分情況找出關(guān)于m的方程.本題屬于中檔題，難度不大，尤其在解決(3)時(shí)，往往只會(huì)考慮到第一種情況而忘記第二種情況造成失分，因此在日常練習(xí)中要注意培養(yǎng)考慮問(wèn)題的全面人教版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(三)一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)2.在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P(-3,4),則點(diǎn)P到原點(diǎn)0的距離是()3.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)0,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形()4.如圖，ABCD的周長(zhǎng)為20cm,AC與BD相交于點(diǎn)0,OE⊥AC交AD于E,則△5.某籃球興趣小組有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)缬颐娴臈l形圖所示.這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.10,7B.7,7C.9,96.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,-x+3)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題(本大題共有8小題，每小題4分，共32分)8.某校舉辦“成語(yǔ)聽(tīng)寫大賽”,15名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們所得分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)8個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是(填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”)則三角形的形狀是.11.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD上一點(diǎn)，將矩形12.如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線BD長(zhǎng)為15cm.P是線段AB上任意一點(diǎn)，則 13.直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為14.如圖放置的△OAB,△BA?B?,△B?A?B,…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B?,B.,B,…都在直線y=kx上，則(1)k=,(2)As的坐標(biāo)是三、解答題(本大題共有4小題，共20分)16.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°,a=VE,∠A=60°,求b、c.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,-3)和點(diǎn)B(-2,5).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.(2)判斷點(diǎn)C(-1,4)是否在該函數(shù)圖象上.18.已知，如圖，在□ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.四、解答題(本大題共有2小題，共14分)19.圖①,圖②,圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,在圖③中已畫出點(diǎn)A.按下列要求畫圖：(1)在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形；(2)在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)正方形；(3)在圖③中，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫一個(gè)面積最大的正方形.20.要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖.(1)已求得甲的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，求乙的平均成績(jī)；(2)觀察圖形，直接寫出甲，乙這10次射擊成績(jī)的方差sφ2,(3)如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適；如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選參賽更合適.五、解答題(本大題共有2小題，共16分)21.一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量有兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示.(1)當(dāng)4≤x≤12時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)直接寫出每分進(jìn)水，出水各多少升.22.將矩形ABCD折疊使A,C重合，折痕交BC于E,交AD于F,(1)求證：四邊形AECF為菱形；(3)在(2)的條件下折痕EF的長(zhǎng).六、解答題(本大題共有2小題，共20分)23.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4cm,動(dòng)點(diǎn)F在線段BC的垂直平分線DG上，垂足為D,DG交AB于E,連接CE,AF,動(dòng)點(diǎn)F從D點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).(2)①在(1)的條件下，當(dāng)∠B=。時(shí)，四邊形ACEF是菱形；24.如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0),P(x,y)是直線(1)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出△OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置，△OPA的面積為求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)過(guò)P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D.是否存在這樣的點(diǎn)P,使△COD≌△FOE?若存在，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求寫解答過(guò)程);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案與試題解析一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)【分析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握平方差公式(a+b)(a2.在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P(-3,4),則點(diǎn)P到原點(diǎn)0的距離是()【分析】根據(jù)勾股定理，可得答案.【解答】解：PO=√(-3)2+42=5,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用勾股定理是解題關(guān)鍵.3.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)0,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形()【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案.【解答】解：A、根據(jù)對(duì)角線互相平分，可得四邊形是平行四邊形，可以證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AB=CD,AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形.CDE的周長(zhǎng)為()【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)和周長(zhǎng)求出AD+DC=10,再根據(jù)線段垂直平分線的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5.某籃球興趣小組有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)缬颐娴臈l形圖所示.這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可.【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)可得：9出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是9;把這組數(shù)據(jù)從小到達(dá)排列，最中間的數(shù)是7,則中位數(shù)是7.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,-x+3)一定不在()【分析】分x是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解.∴點(diǎn)P可以在第一象限也可以在第四象限，∴點(diǎn)P在第二象限，不在第三象限.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)x的情況確定出-x+3的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有8小題，每小題4分，共32分)【分析】二次根式的除法運(yùn)算，先運(yùn)用法則，再化簡(jiǎn).二次根式運(yùn)算，結(jié)果要化簡(jiǎn).8.某校舉辦“成語(yǔ)聽(tīng)寫大賽”,15名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們所得分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)8個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)(填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”)【分析】由于比賽設(shè)置了8個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有15名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析.【解答】解：因?yàn)?位獲獎(jiǎng)?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是15名參賽選手中最高的，而且15個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有8個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了.故答案為：中位數(shù).的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.則三角形的形狀是直角三角形【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a,b,c在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形.∴是直角三角形.故答案為：直角三角形.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn).10.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,2),點(diǎn)D的坐BE=DE=,的坐標(biāo).【解答】解：連接AC、BD交于點(diǎn)E,如圖所示：*四邊形ABCD是菱形，,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C′、D′處.若C′E⊥AD,則EF的長(zhǎng)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，由C′E⊥AD,可得四邊形ABEG和四邊形C′D'FG是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得EG和FG的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可得EF的長(zhǎng).【解答】解：如圖所示：∵將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C′、D′處，C'E⊥AD,∴四邊形ABEG和四邊形C’D′FG是矩形，∴在Rt△EGF中，【點(diǎn)評(píng)】考查了翻折變換(折疊問(wèn)題),矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)關(guān)12.如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線BD長(zhǎng)為15cm.P是線段AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC,BD的距離之和等于【分析】作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,連結(jié)OP,如圖，先根據(jù)正方形的性質(zhì)得OA⊥OB,然后根據(jù)三角形面積公式得到,則變形后可得PE.【解答】解：作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,連結(jié)OP,如圖，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).13.直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為2【分析】易得此直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2,∴所求三角形的面科故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】考查的知識(shí)點(diǎn)為：某條直線與x軸，y軸圍成三角形的面積為：直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值×直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)14.如圖放置的△OAB,△BA?B,△BA?B?,…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊,【分析】(1)先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)，過(guò)B?向x軸作垂線B?C,垂足為C,求出B?點(diǎn)的坐標(biāo).利用待定系數(shù)法求出直線y=kx的解析式即可；(2)根據(jù)題意得出直線AA,的解析式為：進(jìn)而得出A,A,A?,A?坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案.過(guò)B?向x軸作垂線BC,垂足為C,(2)∵由(1)知，點(diǎn)B,B,B?,…都在直線∵點(diǎn)B?,B?,B,…都在直線Asais(2015√E,2017).【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵，三、解答題(本大題共有4小題，共20分)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)以及合并.【分析】根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系即可求解a、c的值.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠事【點(diǎn)評(píng)】這道題目簡(jiǎn)單的考查了三角函數(shù)知識(shí)在解直角三角形中的一般應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，要求熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值及其計(jì)算.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,-3)和點(diǎn)B(-2,5).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.(2)判斷點(diǎn)C(-1,4)是否在該函數(shù)圖象上.【分析】(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,把A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；(2)把x=-1代入一次函數(shù)解析式求出y,即可做出判斷.【解答】解：(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,把A(6,-3)與B(-2,5)代入得：則一次函數(shù)解析式為y=-x+3;則點(diǎn)C在該函數(shù)圖象上.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.18.已知，如圖，在ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.【分析】連結(jié)BD,與AC交于點(diǎn)0,根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可得AO=CO,【解答】證明：連結(jié)BD,與AC交于點(diǎn)0,如圖所示：∴四邊形BEDF為平行四邊形.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.四、解答題(本大題共有2小題，共14分)19.圖①,圖②,圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,在圖③中已畫出點(diǎn)A.按下列要求畫圖：(1)在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形；(2)在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)正方形；(3)在圖③中，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫一個(gè)面積最大的正方形.【分析】(1)根據(jù)勾股定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出兩邊分別為√E的等腰三角形(2)根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出邊長(zhǎng)為√5的正方形；(3)根據(jù)勾股定理逆