人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（共6套）

人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(一)一、單選題中，屬于分式的個(gè)數(shù)是()2、下列運(yùn)算中，正確的是()3、分式與下列分式相等的是()4、△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)),則在圖中能夠作出△ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)三角形(不含△ABC)的個(gè)數(shù)是()A、1個(gè)D、4個(gè)5、已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°,則這個(gè)等腰三角形的頂角為()C、50°或80°D、40°或65°BDE=140°,則∠DEF=()7、如果多項(xiàng)式x+1與x2-bx+c的乘積中既不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，則b、c的)9、關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為()10、如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點(diǎn)，且CQ=PA,連接PQ交AC于點(diǎn)D,則DE的長為()12、若分立有意義，則x的取值范圍是13、如圖，∠AOE=∠BOE=15°,EF//OB,EC⊥OB,若EC=3,則EF的長為14、如圖，在等腰△ABC的兩腰AB、BC上分別取點(diǎn)D和E,使DB=DE,此時(shí)恰有,則∠B的度數(shù)是20、先化簡，再求值：四、解答題其中a=2.(2)若AB=10cm,CD=12cm,求四邊形ABCD的面積.23、有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天?∴(m-n)2+(n-4)2=0,又∵(m-n)2≥0,(n-4)2≥0,請解答下面的問題：(1)已知x2-2xy+2y2+6y+9=0,求xy-x2的值；(2)已知△ABC的三邊長a、b、c都是互不相等的正整數(shù)，且滿足a2+b2-4a-(3)已知a2+b2=12,ab+c2-16c+70=0,求a+b+c的值.答案解析部分一、單選題【答案】B【考點(diǎn)】分式的定義中，屬于分式的有中，屬于分式的有故選B.【分析】根據(jù)分式的定義：一般地，如果A,B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子音叫做分式，可得答案.【答案】D【考點(diǎn)】同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，平方差公式B、(2a2)?=8a°,【分析】根據(jù)a2和a3不能合并，即a2+a3是結(jié)果，即可判斷A;求出(2a?)=8a°即可判斷B;分別求出a2+a2=2a2,(a+b)2=a2+2ab+b2,即可判斷；根據(jù)平方差公式求出(b+a)(a-b)=a2-b2,即可判斷D.【答案】B【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)故選B.此作答.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】解：分三種情況找點(diǎn)，①公共邊是AC,符合條件的是△ACE;③公共邊是AB,符合條件的三角形有，但是頂點(diǎn)不在網(wǎng)格上，故選D.又一角等于45°.據(jù)此找點(diǎn)即可，注意還需要有一條公共邊.【答案】C【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)①頂角∠A=50°;②當(dāng)?shù)捉鞘?0°時(shí)，∴這個(gè)等腰三角形的頂角為50°和80°.【分析】先知有兩種情況(頂角是50°和底角是50°時(shí)),由等邊對等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù).【答案】C【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】由DE⊥AC,∠BDE=140°,可計(jì)算出∠A,再利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠C,最后利用EF⊥BC及同角的余角相等得到∠DEF的度數(shù).【答案】A【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式由結(jié)果不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，得到1-b=0,c-b=0,故選A.【分析】根據(jù)題意列出算式，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，由乘積中既不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，求出b與c的值即可.【答案】C【考點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：原故選C.【分析】原式變形后，利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【答案】B【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得：2x-a=x-1,由分式方程解為正數(shù)，得到a-1>0,且a-1≠1,故選B.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x,根據(jù)分式方程的解為正數(shù)求出a的范圍即可.【答案】B【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析】過P作PF//BC交AC于F,得出等邊三角形APF,推出AP=PF=QC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE,證△PFD≌△QCD,推出FD=CD,推出AC即二、填空題【答案】ab【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法【解析】【解答】解：原式=ab,【分析】原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【答案】x≠2【考點(diǎn)】分式有意義的條件解得x≠2.【分析】分式有意義時(shí)，分母不等于零.【答案】6【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形故答案為：6.【分析】作EG⊥OA于G,根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等求出EG=EC=3,根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求出EF的長.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)即∠B的度數(shù)是20°.故答案為20°.【分析】設(shè)∠B=x.先由DB=DE,根據(jù)等邊對等角得出∠DEB=∠B=x,根據(jù)三角形AB=BC,得出∠ACB=∠A=4x,然后在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程4x+x+4x=180°,解方程即可求出∠B的度數(shù).【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】【解答】解：因?yàn)閤-y=3,xy=1,則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+2=11,故答案為：11【分析】根據(jù)x2+y2=(x-y)2+2xy,分別代入解答即可，【答案】1或0【考點(diǎn)】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得mx=3,∵x=3時(shí)，最簡公分母x-3=0,此時(shí)整式方程的解是原方程的增根，∴當(dāng)x=3時(shí)，原方程無解，此時(shí)3m=3,解得m=1,∴m的值為1或0時(shí)，方程無解.故答案為：1或0.2(2)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)可以解答本題.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【分析】(1)先提取公因式(a-3),再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；直接提取公因式x即可；(2)先展開，再合并同類項(xiàng)，最后利用完全平方公式分解因式.【答案】解：(1)去分母得：x+3=5x,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；(2)去分母得：2x-4x+4=3,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解.【考點(diǎn)】解分式方程【解析】【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.·【考點(diǎn)】分式的化簡求值【解析】【分析】首先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡此分式，然后將a=2代入求值即可求得答案.四、解答題【答案】證明：∵AE//BD,【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAC=∠ACB,再利用ASA證出△ABD,,【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定方法可證明△ADC≌△AEC,利用全等三角形的性質(zhì)即可得到再根據(jù)高相等的兩個(gè)三角形面積比等于底之比可得S=2S,進(jìn)而四邊形ABCD的面積=3S,問題得解.【答案】解：設(shè)工作總量為1,規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x天，乙隊(duì)需x+3天，根據(jù)題意列方程得解方程可得x=6,經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解.答：規(guī)定日期是6天.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【解析】【分析】首先設(shè)工作總量為1,未知的規(guī)定日期為x.則甲單獨(dú)做需x天，乙隊(duì)需x+3天.由工作總量=工作時(shí)間×工作效率這個(gè)公式列方程易求解.∵△ABC的三邊長a、b、c都是互不相等的正整數(shù)，【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用【解析】【分析】(1)直接利用配方法得出關(guān)于x,y的值即可求出答案；(2)直接利用配方法得出關(guān)于a,b的值即可求出答案；(3)利用已知將原式變形，進(jìn)而配方得出答案.人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(二)一、單選題2、下列計(jì)算正確的是()3、已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是4和10,那么它的第三邊長可能是下列值中4、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()5、如圖，在△ABC中，∠ABC=120°,若DE、FG分別垂直平分AB、BC,那么∠6、如圖，至少要將正方形ABCD中多少個(gè)空白的小正方形涂黑后，才可以使著色后的圖形關(guān)于對角線BD對稱()7、下列多項(xiàng)式中，不能用公式法因式分解的是()9、若x+y=2,xy=-2,貝的值是()12、在平面直角坐標(biāo)系中，P(2,-3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是(,)13、病毒H7N9的長度約為0.000065mm,用科學(xué)記數(shù)法表示為.14、如圖，△ACE≌△DBF,點(diǎn)A、B、C、D共線，若AC=5,BC=2,則CD的長度15、如圖△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積是16、若4x2+2kx+9是完全平方式，則常數(shù)k=.19、(1)計(jì)算：(2a+b)(a-b)-(8a3b-4a2b2)÷4ab20、(1)先化簡，再求值：)其中x=2(2)已知x?=6,x°=3,試求x-"的值.四、解答題21、如圖，點(diǎn)E,F在BC上，BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點(diǎn)0.(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由.(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B′C'C的對稱點(diǎn)，不寫畫法);(2)寫出C′的坐標(biāo)，并求△ABC的面積；(其中A'、B'、C′分別是A、B、(3)在y軸上找出點(diǎn)P的位置，使線段PA+PB的最小.23、仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),得則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n∴另一個(gè)因式為(x-7),m的值為-21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是(2x-5),求另一個(gè)因式以及k的值.24、某商店第一次用3000元購進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè).(1)求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元?(2)若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折?25、如圖，△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,AE平分∠于E,在△ABC外有一點(diǎn)F,使FA⊥AE,FC⊥BC.②求∠EMC的度數(shù).答案解析部分一、單選題【考點(diǎn)】分式的值為零的條件解得x=2.【分析】分式的值為0的條件是：(1)分子為0;(2)分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題，【考點(diǎn)】同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法確答案.【答案】C【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：設(shè)此三角形第三邊的長為x,則10-4<x<10+4,即6<x<14,四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件.找出符合條件的x的值即可.【答案】B∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都為：180°-135°=45°,∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8.【分析】由一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°,可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)故選C.【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE=BE,BF=CF,推出∠A=∠ABE,∠C=∠就能求出答案.【答案】C【考點(diǎn)】軸對稱圖形故選C.故C不正確，答案選C.【考點(diǎn)】分式的化簡求值【解析】【解答】解：∵x+y=2,xy=-2,故選D【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用完全平方公式變形，把已知等式代入計(jì)算即可求出值.【答案】D【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，∵BD平分∠ABC,由圖形的對稱性可知：故選C.【分析】如圖，證明∠DFB=∠DEB,此為解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；求出∠DEB=130°,即可解決問題.二、填空題【答案】4【考點(diǎn)】零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪故答案為：4.【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【答案】2①3【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3),故答案為：2,3.【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y),即關(guān)于橫軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出對稱點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】6.5×10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較小的數(shù)【解析】【解答】解：0.000065=6.5×10~?故答案為：6.5×10~?.【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10”與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【答案】3【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)故答案為：3.【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=BD,然后根據(jù)CD=BD-BC計(jì)算即可得解.【答案】5【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)，勾股定理故答案為：5.【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD,再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.【答案】±6【考點(diǎn)】完全平方公式故答案為：±6【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值.【答案】-2【考點(diǎn)】分式方程的解去分母化成整式方程得：2x+a-2=0,因?yàn)殛P(guān)于x的方程無解，所以x=2,所以a=2-2×2=-2.【分析】先將分式方程化為整式方程，用含x的式子表示a的值，然后根據(jù)分式方程無實(shí)數(shù)根，得出x的值，繼而求出a的值.【答案】60【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)故答案為：60.【分析】先根據(jù)AB=BC,∠BAM=∠NAC可知∠BAC=∠BCA=∠BAM+∠NAC+∠MAN=2BAM+∠B+∠BAM=∠B+3∠BAM,由三角形內(nèi)角和定理可知∠B+2(∠B+3∠BAM)=180°,即∠B+2∠BAM=60°,再根據(jù)∠B+2(∠MAN+2∠BAM)=180°可知∠MAC=∠NAC+∠MAN=∠BAM+∠MAN,由此可得出結(jié)論.三、計(jì)算題【答案】解：(1)原式=2a2-2ab+ab-b2-2a2+ab=-b2;(2)原式=x(x2-9y2)=x(x+3y)(x-3y).【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算，提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【分析】(1)原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)原式提公因式后，利用平方差公式分解即可.當(dāng)x=2時(shí)，原式=1;【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，分式的化簡求值【解析】【分析】(1)先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；(2)根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.四、解答題(2)解：△OEF為等腰三角形∴△OEF為等腰三角形.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定【解析】【分析】(1)根據(jù)BE=CF得到BF=CE,又∠A=∠D,∠B=∠C,所以△ABF≌△DCE,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證；(2)根據(jù)三角形全等得∠AFB=∠DEC,所以是等腰三角形.【答案】解：(1)如圖所示：(3)連接A′B,與y軸的交點(diǎn)就是P的位置.【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換，軸對稱-最短路線問題【解析】【分析】(1)首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)位置，然(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得C′的坐標(biāo)，利用矩形的面積減去周圍多余三角(3)A與A′關(guān)于y軸對稱，連接AB,與y軸交點(diǎn)就是P的位置.【答案】解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+a),得2x2+3x-k=(2x-5)(x+a)故另一個(gè)因式為(x+4),k的值為20【考點(diǎn)】因式分解的意義【解析】【分析】根據(jù)例題中的已知的兩個(gè)式子的關(guān)系，兩個(gè)中二次三項(xiàng)式x2 -4x+m的二次項(xiàng)系數(shù)是1,因式是(x+3)的一次項(xiàng)系數(shù)也是1,利用待定系數(shù)法求出另一個(gè)因式.所求的式子2x2+3x-k的二次項(xiàng)系數(shù)是2,因式是(2x-5)的一次項(xiàng)系數(shù)是2,則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1,利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式.【答案】解：(1)設(shè)第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是x元，x=50.答：第一次書包的進(jìn)價(jià)是50元.(2)設(shè)最低可以打y折.故最低打8折.【解析】【分析】(1)設(shè)第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)某商店第一次用300元購進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè)可列方程求解.(2)設(shè)最低可以打x折，根據(jù)若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷銷售，但要求這次的利潤不少于480元，可列出不等式求解.(2)①證明：過點(diǎn)E作EQ⊥AB于點(diǎn)Q,如圖所示.②解：設(shè)DE=a,則BM=2a.又∵∠BME=45°,【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形【解析】【分析】(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)可知∠ABC=∠ACB=45°,由FC⊥BC可知∠ACF=45°,從而得出∠ABE=∠ACF;由∠BAE、∠CAF均為∠E角可得出∠BAE=∠CAF,結(jié)合AB=AC即可得出△ABE≌△ACF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；和∠QBE=45°可得出∠BEQ=45°、QEC=45°,由此可得出∠BEM=90°,即ME⊥BC;②設(shè)DE=a,則BM=2a,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可用含a的代數(shù)式表示AB和BD,由邊與邊的關(guān)系可得出AM=ME,結(jié)合MC=MC可證得Rt△MAC≌Rt△MEC,即∠EMC=∠AMC,再根據(jù)角與角的關(guān)系即可得出結(jié)論.人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(三)一、單選題1、2的相反數(shù)是()2、下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是()A、三內(nèi)角之比為1:2:3B、三邊長的平方之比為1:2:3C、三邊長之比為3:4:5D、三內(nèi)角之比為3:4:53、如果P(m+3,2m+4)在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()4、已知直線y=kx-4(k<0)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4,則直線的解析式為()5、4的算術(shù)平方根是()7、一組數(shù)據(jù)6、8、7、8、10、9的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()8、如圖，已知a//b,∠1=65°,則∠2的度數(shù)為()9、某校六個(gè)綠化帶小組一天植樹的棵樹如下：10,11,12,13,8,x.若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是. 11、已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且14、某段時(shí)間，小明連續(xù)7天測得日最高溫度如下表所示，那么這7天的最高溫度的平均氣溫是℃.天數(shù)133點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長線四、解答題18、如圖，折疊長方形一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC=10cm,AB=8cm,(2)EF的長.19、在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系表示圖中各景點(diǎn)位置.A獅虎山B猴山C珍禽館D熊貓館E大山F游樂場G長廊.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)計(jì)算x=4時(shí)，y的值.求∠AEB的度數(shù).22、王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%.現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.(1)分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；(2)試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定?23、為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)(含180千瓦時(shí))以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)(含450千瓦時(shí))的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價(jià)格.我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和410千瓦時(shí)，請你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元?答案解析部分一、單選題【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是-2.【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的逆定理度，60度，90度，所以是直角三角形，故正確；D、因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和公式得三個(gè)角中沒有90°角，所以不是直角三角形，故不正確.故選D.【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)解得m=-3,2m+4=-2,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,-2).【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為0,即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【答案】B【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4)∵直線y=kx-4(k<0)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4,【分析】首先求出直線y=kx-4(k<0)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積等于4,得到一個(gè)關(guān)于k的方程，求出此方程的解，即可得到直線的解析【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.【考點(diǎn)】二元一次方程組的解的值.【答案】C【考點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是8;將這組數(shù)據(jù)已從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是8、8,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8;故選C.【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)故選C.【分析】先根據(jù)對頂角相等，∠1=65°,求出∠3的度數(shù)，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠2的度數(shù).【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)10,11,12,13,8,x的平均數(shù)是11,∵數(shù)據(jù)12出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為12.故答案為12.【分析】首先根據(jù)平均數(shù)的定義求得x的值，然后利用眾數(shù)的定義求得答案即可.【答案】126或66【考點(diǎn)】勾股定理為銳角時(shí)(如圖1),CD=√AC2-AD√202-122=16(cm),當(dāng)∠B為鈍角時(shí)(如圖2),故答案為：126或66.可得出答案.8【分析】方程組利用加減消元法求出解得到x與y的值，即可確定出x+y的值.【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).【分析】根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解，所以解方程組即可得到兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).【答案】26【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【解析【解答】解：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(26×1+27×3+25×3)÷7=182÷7=26℃.故答案為：26.【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).【答案】80【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，三角形內(nèi)角和定理故答案為：80.【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求出∠1的度數(shù)即可.三、計(jì)算題(2)原式=1-6+1=-4.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪【解析】【分析】(1)原式利用平方根定義，絕對值的代數(shù)意義，以及乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【答案】解：(1)①×3+②得：10x=20,即x=2,則方程組的解為(2)方程組整理得：①-②得：4y=28,即y=7,則方程組的解為【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.四、解答題(2)由題意可得EF=DE,可設(shè)DE的長為x,則在Rt△EFC中，解得x=5,即EF的長為5cm.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，翻折變換(折疊問題)【解析】【分析】(1)由于△ADE翻折得到△AEF,所以可得AF=AD,則在Rt△ABF中，第一問可求解；(2)由于EF=DE,可設(shè)EF的長為x,進(jìn)而在Rt△EFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可.【答案】解：如圖以C為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A(-6,4),B(-7,-2),E(-7,-5),F(1,2),C(0,0-3),G(-2,-5).【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【解析】【分析】根據(jù)原點(diǎn)的位置，可得平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，可得答案.即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+3.(3)把y=4代入y=2x+3得：4=2x+3,【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【分析】(1)先利用待定系數(shù)法別把x=0時(shí)，y=3,x=2時(shí)，y=7,代入y=kx+b,即可求得函數(shù)解析式(3)把y=4代入求出即可.【答案】解：過點(diǎn)E作EF//AC,如圖所示.FF【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)總產(chǎn)量為40×100×98%×2=7840(千克);答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖，算術(shù)平均數(shù)，方差【解析】【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的求法求出平均數(shù)，再用樣本估計(jì)總體的方法求出產(chǎn)量總和即可解答.(2)要比較哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定，只要求出兩組數(shù)據(jù)的方差，再比較即可解答.【答案】解：設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，提高電價(jià)為y元/千瓦時(shí)，則四月份電費(fèi)為：160×0.6=96(元),五月份電費(fèi)為：180×0.6+230×0.7=108+161=269(元).答：這位居民四月份的電費(fèi)為96元，五月份的電費(fèi)為269元.【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，提高電價(jià)為y元/千瓦時(shí)，根據(jù)2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元，列方程組求解.人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(四)一、選擇題1、點(diǎn)A(-3,-5)向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()2、若三角形的三邊長分別為3,4,x,則x的值可能是()3、一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3:4:5,則這個(gè)三角形內(nèi)角之比是()4、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是()5、若直線y=mx+2m-3經(jīng)過二、三、四象限，則m的取值范圍是()6、下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是()C、3個(gè)8、小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/9、如圖，∠MON=90°,點(diǎn)A,B分別在射線OM,ON上運(yùn)動(dòng)，BE平分∠NBA,BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C,則10、如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是()、中，自變量x的取值范圍是、12、直線y=kx+b與直線y=-2x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)(-2,3),則kb=13、如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a,b)和Q(c,d),則a(c-d)-b(c-d)的值為.2).15、如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中16、某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí)；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,75);④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)， 以上4個(gè)結(jié)論正確的是. 三、解答題17、如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B’C',則A’B’C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A'(,)、18、已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(5,0),B(1,4).(1)求直線AB的解析式；(2)若直線y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x-4>kx+b的解集.20、某商場計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售進(jìn)價(jià)(元/盞)售價(jià)(元/盞)A型B型(1)設(shè)商場購進(jìn)A型節(jié)能臺(tái)燈為x盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)可獲利為y元，求y關(guān)(2)若商場規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤為多少元?22、已知：如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)0,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”,試解答下列問題：圖2圖1圖2(1)在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、ZD之間的數(shù)量關(guān)系;(2)在圖2中，若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N,利用(1)的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；(3)如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.車離乙地的距離為y?(km),快車離乙地的距離為y?(km),慢車行駛時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為S(km),y?,y?與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(1)所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)所示：(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(3)甲、乙兩地間依次有E、F兩個(gè)加油站，相距200km,若慢車進(jìn)入E站加油時(shí)，快車恰好進(jìn)入F站加油.求E加油站到甲地的距離.答案解析部分一、<b>選擇題</b>【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】【解答】解：點(diǎn)A(-3,-5)向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單故選C.【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：∵4-3=1,4+3=7,∴x的值可能是6.出x的最小值、最大值，進(jìn)而判斷出x的值可能是哪個(gè)即可.【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)則3x+4x+5x=360°,相應(yīng)的外角分別為90°,60°,30°,則這個(gè)三角形內(nèi)角之比為：90°:60°:30°=3:2:1,【分析】設(shè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)分別為3x、4x、5x,根據(jù)三角形的外角和等于360°列出方程，解方程得到答案.【答案】B【解析】【解答】解：①y=x-6符合一次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；屬于正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特殊形式，故本選項(xiàng)正確；故選B.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)作答.【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【解析】【解答】解：線段BE是△ABC的高的圖是選項(xiàng)D.故選D.【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過點(diǎn)B作AC邊上的高，垂足為E,其中線段【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)綜上所述，結(jié)論正確的是①③④共3個(gè).故選C.【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：∵400×5=2000(米)=2(千米),∴小剛以400米/分的速度勻速騎車5分行駛的路程為2千米而選項(xiàng)A與B中縱軸表示速度，且速度為變量，這與事實(shí)不符，故排除選項(xiàng)A又∵回到原出發(fā)地”表示終點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,∴排除選項(xiàng)D,故：選C,【分析】因?yàn)樾傄?00米/分的速度勻速騎車5分，可求其行駛的路程對照各選除錯(cuò)誤選項(xiàng)，“在原地休息”對應(yīng)在圖象上表示時(shí)間在增加，而距離不變，即這一線段與x軸平行，“回到原出發(fā)地”表示終點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,正確答案.【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得∠ABN=∠AOB+∠BAO,故選(B)【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，列式求出∠ABN,再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE和∠BAC,然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，列式計(jì)算即可得解.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形.故選D.【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出.【答案】x<3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【解析】【解答】解：由題意得，3-x≥0且x-3≠0,所以自變量x的取值范圍是：x<3,【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.【答案】2【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【解析】【解答】解：∵直線y=kx+b與直線y=-2x+1平行，把點(diǎn)(-2,3)代入得：4+b=3,故答案為：2.【分析】由平行線的關(guān)系得出k=-2,再把點(diǎn)(-2,3)代入直線y=-2x+b,求出b,即可得出結(jié)果.【答案】36【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=-x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a,b)和Q(c,d),故答案為36.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到b=a+6,d=c+6,即a-b=-6,c-d=-6,再利用因式分解得到a(c-d)-b(c-d)=(c-d)(a-b),然后利用整體代入的方法計(jì)算即可.【答案】7【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式將x=1,y=4代入得：6=2k,即k=3,故答案為：7,【分析】由y+2與x+1成正比例，設(shè)y+2=k(x+1),將x=1,y=4代入求出k的值，確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式，將x=2代入即可求出對應(yīng)y的值.4·:,,即△BEF的面積是4cm2.故答案為：4.【分析】首先根據(jù)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得△BDE的面積等于三角形△ABE的面積，△CDE的面積△等于三角形ACE的面積，所以△BCE的面積等于△ABC的面積的一半；然后根據(jù)點(diǎn)F是線段CE的中點(diǎn)，可得△BEF的面積等于△BCE積除以2,求出△BEF的面積是多少即可.【答案】①③④【解析】【解答】解：①設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時(shí)，則3(x-60)=120,x=100.(故①正確);②因?yàn)?20千米是快遞車到達(dá)乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，(故②錯(cuò)誤);③因?yàn)榭爝f車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，所以圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+,(故③正確);④設(shè)快遞車從乙地返回時(shí)的速度為y千米/時(shí)，則,y=90,(故④正確).故答案為；①③④.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問題對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答三、<b>解答題</b>【答案】【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A'B'C′,則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A'(0,0)、B'(2,4)、C′(-1,3);【分析】(1)A在第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)；B的第一象限，橫縱坐標(biāo)均為正；(2)讓三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)加1即為平移后的坐標(biāo)；(3)△ABC的面積等于邊長為3,4的長方形的面積減去2個(gè)邊長為1,3和一個(gè)邊長為2,4的直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【答案】(1)解：∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(5,0),B(1,4),解得(2)解：∵若直線y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C,解得(3)解：根據(jù)圖象可得x>3【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式，兩條直線相交或平行問題【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A(5,0),B(1,4)代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可；(2)聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，再解方程組即可；(3)根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)可直接得到答案.【答案】解：∵∠A=30°,∠B=62°,【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù).【答案】(2)解：∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，∴x=25時(shí)，y取得最大值為-5×25+2000=1875(元)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用解即可.【答案】(1)證明：如圖，∵AD⊥CE,∠ACB=90°,(同角的余角相等).如圖，∵CD=CE-DE,∴BE=AD-DE=5-3=2(cm),即BE的長【答案】(2)解：由(1)可知，∠1+∠D=∠P+∠3,①由①+②得：∠1+∠D+∠4+∠B=∠P+∠3+∠2+∠P,(3)解：ZP與∠D、∠B之間存在的關(guān)系為2∠P【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及對頂角相等，可得結(jié)論：【分析】(1)∠A、∠B、∠C、∠D所在的兩個(gè)三角形中，有一對對頂角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出數(shù)量關(guān)系；(2)先根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律，得出∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB,將①+②,可得2∠P=∠D+∠B,進(jìn)而求出∠P的度數(shù)；(3)根據(jù)(2)中的方法，即可求得∠P與∠D、∠B之間存在的數(shù)量關(guān)【答案】(2)解：∵從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(0,600)、(3)解：當(dāng)兩車相遇前分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站，當(dāng)兩車相遇后分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站，∴當(dāng)或5時(shí)，此時(shí)E加油站到甲地的距離為450km或300km【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用之間的函數(shù)的圖象可知：當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩車之間的距離增加變緩，∴由此可以得到a=6,∴快車每小時(shí)行駛100千米，慢車每小時(shí)行駛60千米，兩地之間的距離為600,【分析】(1)根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離增加變緩，此時(shí)快車到站，指出此時(shí)a的值即可，求得a的值后求出兩車相遇時(shí)的時(shí)間即為b的值；(2)根據(jù)函數(shù)的圖象可以得到A、B、C、D的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可.(3)分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論，當(dāng)相遇前令s=200即可求得x的值.人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(五)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1.在實(shí)數(shù)0,π,,是無理數(shù)的有()2.下列說法不正確的是()A.1的平方根是±1B.1的立方根是13.點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()4.下列點(diǎn)不在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上的是()5.如圖，在直線1上有三個(gè)正方形A,B,C,若正方形A,C的面積分別是8,6,則正方形B的面積為()A.10B.126.如圖所示是小明在某條道路統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況，下列說法中正確的是()A.這次調(diào)查小明統(tǒng)計(jì)了25輛車B.眾數(shù)是87.一次函數(shù)y=x+1和一次函數(shù)y=2x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4),據(jù)此可知9.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象B.C.10.現(xiàn)用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子.問用多少張白鐵皮制盒身、多少張白鐵皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是()B.二、填空題：本答題共4小題，每小題5分，共20分三角形是三角形，13.如圖所示，數(shù)軸上的A點(diǎn)表示的數(shù)是14.把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：①每本字典的厚度為5cm;②桌子高為90cm;③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm;④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y(cm),則y=5x+85.其中說法正確的有(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)三、本大題共2小題，每小題8分，共16分16.解方程組：四、本大題共2小題，每小題8分，共16分17.已知點(diǎn)A(m+2,3)和點(diǎn)B(m-1,2m-4),且AB//x軸.五、本大題共2小題，每小題10分，共20分19.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,把AB對折后，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為(1)若∠A=25°,求∠BDC的度數(shù)；20.如圖，直線x軸交于點(diǎn)A,與直線y=2x交于點(diǎn)B.(2)求△AOB的面積.六、本題滿分12分21.八(1)班組織了一次漢字聽寫比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人，其比賽成績?nèi)缦卤?10分制):甲隊(duì)89998乙隊(duì)77899(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是分.(2)計(jì)算甲隊(duì)的平均成績和方差.(3)已知乙隊(duì)成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是隊(duì)，七、本題滿分12分22.某市因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m2,現(xiàn)決定向租金(單位：元/臺(tái)·時(shí))挖掘土石方量(單位：m/臺(tái)·時(shí)甲型挖掘機(jī)乙型挖掘機(jī)(1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?(2)如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案?八、本題滿分14分23.甲，乙兩輛汽車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛.設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為(1)乙車休息了h;(2)求乙車與甲車相遇后yz與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)兩車相距40km時(shí)，直接寫出x的值.參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1.在實(shí)數(shù)0,π,,【考點(diǎn)】無理數(shù).【專題】計(jì)算題.無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù).【解答】解：0為整數(shù)，是有理數(shù)，-√4=-2,是整數(shù)是有理數(shù)，故共有2個(gè)無理數(shù).【點(diǎn)評】題目考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，學(xué)生理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即可以求出此類題目.2.下列說法不正確的是()A.1的平方根是±1B.1的立方根是1【考點(diǎn)】立方根；平方根.【分析】分別結(jié)合平方根以及立方根的定義分析得出答案.【解答】解：A、1的平方根是±1,正確，不合題意；B、1的立方根是1,正確，不合題意；C、2是4的算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；【點(diǎn)評】此題主要考查了立方根與平方根，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.3.點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,2)B.(1,-2)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y),即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，即可得出答案.∴點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),故選A.【點(diǎn)評】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，難度較小.4.下列點(diǎn)不在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上的是()A.(5,-10)B.(2,-1)C.(0,0)D.(1,-2)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】分別把各點(diǎn)代入正比例函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可.D、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=-2,∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.5.如圖，在直線1上有三個(gè)正方形A,B,C,若正方形A,C的面積分別是8,6,則正方形B的面積為()【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì).【分析】運(yùn)用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠EDF=∠HFG,然后證明△EDF≌△HFG,再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可.【解答】解：如圖，由于A、B、C都是正方形，所以DF=FH,6.如圖所示是小明在某條道路統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況，下列說法中正確的是()A.這次調(diào)查小明統(tǒng)計(jì)了25輛車B.眾數(shù)是8C.中位數(shù)是53D.眾數(shù)是52【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】先根據(jù)圖形確定一定車速的車的數(shù)量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解.【解答】解：小明統(tǒng)計(jì)了2+5+8+6+4+2=27輛車，∵將這27個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第14個(gè)數(shù)是52,∴這些車輛行駛速度的中位數(shù)是52.∵在這27個(gè)數(shù)據(jù)中，52出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這些車輛行駛速度的眾數(shù)是52.【點(diǎn)評】此題考查條形圖，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法是解決問題的關(guān)鍵.7.一次函數(shù)y=x+1和一次函數(shù)y=2x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4),據(jù)此可知方程組B.C.【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組).【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此聯(lián)立兩函數(shù)所得方程組的解，即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：“一次函數(shù)y=x+1和一次函數(shù)y=2x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4),∴x=3,y=4就同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式，則是二元一次方程組的解.故選A.【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn).8.如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠2=25°,則∠1的A.55°B.60°C.65°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠3=65°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到結(jié)論.【解答】解：如圖，∵∠2+∠3=90°,故選C.【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是()B.C.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象.【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限判定k<0,由此可以推知一次函數(shù)y=x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限.【解答】解：“正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象在第二、四象限，∴一次函數(shù)y=x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限.觀察選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)正確.題時(shí)需要“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.10.現(xiàn)用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子.問用多少張白鐵皮制盒身、多少張白鐵皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是()D.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.【分析】由題意可知：制盒身的鐵皮+制盒底的鐵皮=190張；盒底的數(shù)量=盒身數(shù)量的2倍.據(jù)此可列方程組求解即可.二、填空題：本答題共4小題，每小題5分，共20分11.將長度分別為1cm,2cm,√5cm的三條小木棒首尾相連成一個(gè)三角形，該三角形是直角三角形三角形.【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】根據(jù)勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形進(jìn)行分析即可.∴三角形是直角三角形.故答案為：直角三角形.【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理逆定理，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理即可判斷是否是直角三角形.【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.題的答案即可.【解答】解：∵32<13<42,所以a+b=7.故答案為：7.【點(diǎn)評】此題考查無理數(shù)的估算，利用平方估算出根號(hào)下的數(shù)值的取值，進(jìn)一步得出無理數(shù)的取值范圍，是解決這一類問題的常用方法.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到BD、DC的長度，根據(jù)勾股定理可以得到BC的長度，從而可以得到BA的長度，進(jìn)而可以得到點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù).【解答】解：如下圖所示，【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.14.把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：①每本字典的厚度為5cm;②桌子高為90cm;③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm;④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y(cm),則y=5x+85.其中說法正確的有①④(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)【分析】設(shè)桌子高度為xcm,每本字典的厚度為ycm根據(jù)題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可.【解答】解：設(shè)桌子高度為xcm,每本字典的厚度為ycm,根據(jù)題意，則每本字典的厚度為5cm,故①正確；桌子的高度為85cm,故②錯(cuò)誤；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+85,故④正確；故答案為：①④.【點(diǎn)評】本題主要考查二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力，根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度是解題關(guān)鍵.三、本大題共2小題，每小題8分，共16分【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【分析】首先根據(jù)乘法分配律去括號(hào)，然后化簡二次根式計(jì)算.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算.無理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的.在進(jìn)行根式的運(yùn)算時(shí)要先化簡再計(jì)算可使計(jì)算簡便.【考點(diǎn)】解二元一次方程組.【分析】先把方程組中的方程化為不含分母的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可.【解答】解：原方程組可化為①+②得，9x=9,解得x=1,把x=1代入①得，5-3y=-3,解得故方程組的解為【點(diǎn)評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.四、本大題共2小題，每小題8分，共16分17.已知點(diǎn)A(m+2,3)和點(diǎn)B(m-1,2m-4),且AB//x軸.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】(1)由AB//x軸，可以知道A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，解關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值；(2)由(1)求得m值求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，由A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相減的絕對值即為AB的長度.【解答】解：(1)∵A(m+2,3)【點(diǎn)評】題目考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形性質(zhì)，題目較為簡單.學(xué)生在解決此類問題時(shí)一定要靈活運(yùn)用點(diǎn)的特征.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB,根據(jù)角平分線定義求出即可.【解答】解：∵DE//BC,∠AED=52°,【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，題目比較好，難度適中.五、本大題共2小題，每小題10分，共20分19.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,把AB對折后，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題).【分析】(1)由翻折的性質(zhì)可知∠A=∠DBA=25°,由三角形外角的性質(zhì)可知∠(2)設(shè)BD=x,由翻折的性質(zhì)可知DA=x,從而求得CD=4-x,最后在△BCD中由勾股定理可求得BD的長.【解答】解：(1)由翻折的性質(zhì)：∠A=∠DBA=25°.【點(diǎn)評】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.20.如圖，直線x軸交于點(diǎn)A,與直線y=2x交于點(diǎn)B.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求△AOB的面積.【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題.【分析】(1)聯(lián)立兩個(gè)方程進(jìn)行解答即可；(2)根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.【解答】解：(1)聯(lián)立兩個(gè)方程可得：所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2);.【點(diǎn)評】本題主要考查了兩條直線相交的問題，關(guān)鍵是根據(jù)兩條直線相交時(shí)交點(diǎn)為方程組的解進(jìn)行解答.六、本題滿分12分21.八(1)班組織了一次漢字聽寫比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人，其比賽成績?nèi)缦卤?10分制):甲隊(duì)789998乙隊(duì)7899(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是9分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是10分.(2)計(jì)算甲隊(duì)的平均成績和方差.(3)已知乙隊(duì)成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是.隊(duì).【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】(1)利用中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義分別求出即可；(2)首先求出平均數(shù)進(jìn)而利用方差公式得出即可；(3)根據(jù)方差的意義即可得出答案.【解答】解：(1)把這組數(shù)據(jù)從小到大排列7,8,8,9,9,9,10,10,10,甲隊(duì)成績的中位數(shù)是∵在乙隊(duì)中，10出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴乙隊(duì)成績的眾數(shù)是10;故答案為：9,10;(2)甲隊(duì)的平均成績是：(3)∵乙隊(duì)成績的方差是1.4,甲隊(duì)成績的方差是1,∴成績較為整齊的是甲隊(duì).故答案為：甲.平均數(shù)為x,則方差,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.七、本題滿分12分22.某市因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：租金(單位：元/臺(tái)·時(shí))挖掘土石方量(單位：m3/臺(tái)·時(shí)甲型挖掘機(jī)乙型挖掘機(jī)(1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?(2)如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案?【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)，根據(jù)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)和每小時(shí)挖掘土石方540m2,列出方程求解即可；(2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解；然后分別計(jì)算支付租金，選擇符合要求的租用方案.【解答】解：設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái).依題意得：解得答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需3臺(tái)、5臺(tái)；(2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī).依題意得：80m+60n=540,化簡得：4m+3n=27.∴方程的解為當(dāng)m=3,n=5時(shí)，支付租金：120×3+100×5=860元>850元，超出限額；當(dāng)m=6,n=1時(shí)，支付租金：120×6+100×1=820元<850元，符合要求.答：有一種租車方案，即租用6輛甲型挖掘機(jī)和1輛乙型挖掘機(jī).【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出等式(或不等式)進(jìn)行求解.八、本題滿分14分23.甲，乙兩輛汽車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛.設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲(km),y∠(km),甲車行駛的時(shí)間為x(h),yp,yz與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：(1)乙車休息了0.5h;(2)求乙車與甲車相遇后yz與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)兩車相距40km時(shí)，直接寫出x的值.y/km【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【專題】數(shù)形結(jié)合；待定系數(shù)法.【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法，可得y甲的解析式，根據(jù)函數(shù)值為200千米時(shí)，可得相應(yīng)自變量的值，根據(jù)自變量的差，可得答案；(2)根據(jù)待定系數(shù)法，可得yz的函數(shù)解析式；(3)分類討論，0≤x≤2.5,y#減yz等于40千米，2.5≤x≤5時(shí)，yz減y#等于40千米，可得答案.【解答】解：(1)設(shè)甲車行駛的函數(shù)解析式為y甲=kx+b,(k是不為0的常數(shù))yφ=kx+b圖象過點(diǎn)(0,400),(5,0),解得甲車行駛的函數(shù)解析式為ym=-80x+400,(2)設(shè)乙車與甲車相遇后yz與x的函數(shù)解析式y(tǒng)z=kx+b,yz=kx+b圖象過點(diǎn)(2.5,200),(5,400),解得乙車與甲車相遇后yz與x的函數(shù)解析式y(tǒng)z=80x(2.5≤x≤5);(3)設(shè)乙車與甲車相遇前yz與x的函數(shù)解析式y(tǒng)z=kx,圖象過點(diǎn)(2,200),∴乙車與甲車相遇前yz與x的函數(shù)解析式y(tǒng)z=100x,O≤x≤2.5,yψ減yz等于40千米，即400-80x-100x=40,解得x=2;即2.5≤x≤5時(shí)，80x-(-80x+400)=40,解得.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的關(guān)鍵.人教版八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(六)一、單選題1、下列各式是最簡二次根式的是()2、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是()3、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號(hào)是()4、連接對角線互相垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形一定是()C、正方形5、在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的()C、平均數(shù)D、中位數(shù)6、某人駕車從A地上高速公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時(shí)間.出發(fā)時(shí)油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從出發(fā)后到B地油箱中所剩油y(升)與時(shí)間t(小時(shí))之間函數(shù)的大致圖象是()7、能判定四邊形是平行四邊形的條件是()8、下圖中直線L、N分別截過∠A的兩邊，且L//N.根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系，何者正確?()9、下列說法正確的有()①4是x-3>1