+期中測(cè)試卷（1-4單元）（試題）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

保密★啟用前2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷蘇教版考查范圍：第一單元~第四單元時(shí)間：90分鐘；分?jǐn)?shù)：100分注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題（共16分）1．把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的半徑是5cm，它的高是（）cm．A．10 B．5 C．31.4 D．78.52．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，圓柱的底面積是圓錐底面積的（）A． B．3倍 C． D．2倍3．已知AB＝CD，下面不能組成比例的是（

）。A．A∶C和D∶B B．B∶D和A∶C C．D∶A和B∶C D．C∶B和A∶D4．下面（

）圓柱與左面的圓錐體積相等.A．A B．B C．C D．D5．應(yīng)用比例的意義，判斷下面（

）中的兩個(gè)比不可以組成比例。A．6∶10和9∶15 B．20∶5和4∶1 C．5∶1和6∶26．把1米長(zhǎng)的木料鋸成三段得到三個(gè)新的圓柱,所得三個(gè)圓柱的表面積之和比原木料的表面積增加了60平方厘米,原來(lái)這根木料的體積是(

)．A．2000立方厘米 B．150立方厘米 C．1.5立方分米7．下面（

）組的兩個(gè)量成反比例關(guān)系．A．路程一定，汽車行駛的速度與時(shí)間B．總路程一定，已行路程與未行路程C．速度一定，汽車行駛的路程與時(shí)間D．時(shí)間一定，汽車行駛的路程與速度土．8．等高的圓柱和圓錐底面半徑比是3：1，圓柱和圓錐的體積比是（）A．1：1 B．3：1 C．9：1 D．27：1二、填空題（共8分）9．如果2a=3b(b≠0),那么a:b=():()．10．一根圓柱形木材長(zhǎng)2厘米，體積為62.8立方厘米，把它截成相等的6段后，表面積增加()平方分米。11．蘋果質(zhì)量的和梨質(zhì)量的相等，則蘋果和梨質(zhì)量的比是()。12．一個(gè)圓柱，它的底面直徑和高都是10分米，它的側(cè)面積是()平方分米．13．將一個(gè)高3厘米的圓柱側(cè)面沿高展開得到一個(gè)長(zhǎng)為12.56厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()平方厘米，若將這個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去的體積是()立方厘米．14．將一個(gè)底面直徑是10厘米，高為5厘米的金屬圓錐體，全部浸沒在直徑是20厘米的圓柱形水槽中，水槽水面會(huì)升高()厘米．三、判斷題（共7分）15．圓柱的側(cè)面展開后一定是長(zhǎng)方形．()16．從一個(gè)圓錐高的處切下一個(gè)圓錐，小圓錐體積是原來(lái)的一半．()17．圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等．()18．求圓柱木桶內(nèi)盛多少升水，就是求木桶的容積。()19．3∶6=0.5是一個(gè)比例。()20．如果＝，那么＝15∶8。()21．甲地到乙地的實(shí)際距離是120千米，在地圖上量得這兩地的距離是2厘米，這幅地圖的比例尺是1∶60．

()四、計(jì)算題（共33分）22．直接寫出得數(shù)。（共8分）①

②

③

④⑤

⑥

⑦

⑧23．解方程。（共12分）0.375∶X＝5%∶0.6

2X＋3×0.9＝24.7

（X－7）÷3＝8

X－X＝224．解比例。（共6分）8∶2.4＝X∶6

25．計(jì)算下面圖形的體積．(單位：cm)（共3分）26．求圓柱的表面積。（單位：厘米）（共4分）五、解答題（共36分）27．冠名小學(xué)操場(chǎng)上有一堆圓錐形的黃沙，測(cè)得底面周長(zhǎng)是12.56米，高是1.5米?，F(xiàn)準(zhǔn)備將這堆黃沙填到長(zhǎng)4米、寬2.5米、深0.7米的長(zhǎng)方體沙坑里。沙坑內(nèi)沙厚多少厘米？一根圓柱形鋼材截下，截下的這段鋼材，它的側(cè)面正好是一個(gè)正方形，正方形的周長(zhǎng)是50.24厘米．原來(lái)鋼材的體積是多少立方厘米？一個(gè)圓柱形油桶，底面內(nèi)直徑是40厘米，高是50厘米。它的容積是多少立方分米？如果1立方分米可裝柴油0.85千克，這個(gè)油桶可裝油多少千克（得數(shù)保留整千克數(shù)）有甲、乙兩個(gè)圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長(zhǎng)，則甲的體積就將減少．現(xiàn)在如果乙的底面直徑和甲的高一樣長(zhǎng)，則乙的體積將增加倍．31．一個(gè)糧倉(cāng)（如下圖）如果每立方米糧食重550kg，那么這個(gè)糧倉(cāng)可以存放糧食多少噸？32．一塊長(zhǎng)方形鐵皮利用下圖中陰影部分剛好能做成一個(gè)圓柱形油桶，這個(gè)油桶的容積是多少？（鐵皮的厚度忽略不計(jì)）參考答案：1．C【詳解】試題分析：根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高”可知：圓柱的底面周長(zhǎng)和圓柱的高相等；先根據(jù)“圓的周長(zhǎng)=2πr”求出圓柱的底面周長(zhǎng)，即求得圓柱的高．解：2×3.14×5=31.4（厘米）；答：圓柱的高是31.4厘米．故選C．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖進(jìn)行分析，得出圓柱的底面周長(zhǎng)和圓柱的高相等即可解答．2．A【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：當(dāng)圓柱和圓錐的體積V與高h(yuǎn)都分別相等時(shí)，圓柱的底面積=，圓錐的底面積=3×，所以用圓柱的底面積除以圓錐底面積即可求出答案．解：設(shè)圓柱與圓錐的體積為V，高為h，圓柱的底為面積，圓錐的底面積為：，則圓柱的底面積是圓錐的底面積的：÷=，答：一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，圓柱的底面積是圓錐底面積的．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要是靈活利用圓柱與圓錐的體積公式推導(dǎo)出：一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，圓柱的底面積是圓錐底面積的這一關(guān)系．3．B【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答即可?！驹斀狻窟x項(xiàng)A，若A∶C＝D∶B，則有AB＝CD，與已知符合，所以該選項(xiàng)能組成比例；選項(xiàng)B，若B∶D和A∶C，則有BC＝AD，與已知不符，所以該選項(xiàng)不能組成比例；選項(xiàng)C，若D∶A和B∶C，則有AB＝CD，與已知符合，所以該選項(xiàng)能組成比例；選項(xiàng)D，若C∶B和A∶D，則有AB＝CD，與已知符合，所以該選項(xiàng)能組成比例；綜上可知B選項(xiàng)不能組成比例。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。4．C【詳解】左邊圓錐體積：（立方厘米）；A.（立方厘米）；B.（立方厘米）；C.（立方厘米）；D.（立方厘米）；故答案為C.【點(diǎn)睛】考查了圓柱和圓錐的體積公式.5．C【分析】要想判斷兩個(gè)比式子能不能組成比例，要看它們的比例是不是相等。則根據(jù)比例的基本性質(zhì)∶兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，計(jì)算出兩個(gè)外項(xiàng)的積、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，然后判斷即可。【詳解】A中6×15＝90，10×9＝90，90＝90，能組成比例；B中20×1＝20，5×4＝20，20＝20，能組成比例；C中5×2＝10，1×6＝6，10≠6，不能組成比例；故選C6．C【詳解】表面積之和比原木料的表面積增加了4個(gè)面一共60平方厘米，圓柱體的底面積=60÷4=15（立方厘米）．原體積=15×100=1500（立方厘米）=1.5（立方分米）故正確答案選C.7．A【詳解】略8．D【詳解】試題分析：等底等高的圓柱和圓錐底體積之比是3：1，已知圓柱和圓錐底面半徑之比是3：1底面積比是9：1，設(shè)高為1，根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，圓柱的體積公式：v=sh，由此解答．解：設(shè)高為1，圓柱底面半徑：圓錐底面半徑=3：1，則圓柱底面積：圓錐底面積=（3×3）：（1×1）=9：1，圓柱的高：圓錐的高=1：1則圓柱體積：圓錐體積=（9×1）：（1×1×），=9：=27：1．答：圓柱和圓錐的比是27：1．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)等底等高的圓柱和圓錐底體積之比是3：1，和圓柱、圓錐的體積公式解答．9．32【詳解】略10．3.14【分析】圓柱截成相等的6段，表面積就比原來(lái)增加了10個(gè)橫截面，橫截面和圓柱體的底面積相等；已知圓柱的體積，長(zhǎng)就是高，根據(jù)圓柱體體積公式，求出圓柱體的底面積，再用底面積×10，算出增加的表面積；注意單位?！驹斀狻?2.8÷2×10÷100＝31.4×10÷100＝314÷100＝3.14（平方分米）【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是圓柱體切割特點(diǎn)和增加的表面積，求出圓柱體的底面積是解決本題的關(guān)鍵。11．6∶5【分析】分析題意可得：蘋果質(zhì)量×＝梨質(zhì)量×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)得：蘋果質(zhì)量∶梨質(zhì)量＝∶，再對(duì)比化簡(jiǎn)即可。【詳解】∶＝6∶5【點(diǎn)睛】比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積。12．314【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：s=ch，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答．解：3.14×10×10=3.14×100=314（平方分米）．答：它的側(cè)面積是314平方分米．故答案為314．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用．13．37.68；25.12【詳解】試題分析：由圓柱體的側(cè)面展開圖的特征可知：圓柱體的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，于是問(wèn)題得解；再據(jù)底面周長(zhǎng)已知，即可求出底面半徑，進(jìn)而依據(jù)圓柱的體積=底面積×高，即可求其體積；因?yàn)閳A柱的體積是與其等底等高的圓錐體的體積的3倍，從而可以求出削出的圓錐的體積是圓柱的體積的，則削去的體積就是圓柱的體積的．解：側(cè)面積是：12.56×3=37.68（平方厘米），圓柱的底面半徑是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），所以削去的體積是：3.14×22×3×（1﹣），=3.14×4×3×，=25.12（立方厘米），答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是37.68平方厘米，若將這個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去的體積是25.12立方厘米．故答案為37.68；25.12．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積和體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：圓柱體的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高，且圓柱的體積是與其等底等高的圓錐體的體積的3倍．14．【詳解】試題分析：升高的水的體積等于這個(gè)金屬圓錐體的體積，利用圓錐的體積公式先求出上升部分水的體積，再利用圓柱的體積公式求出水面上升的高度．解：×3.14××5÷[3.14×]，=×3.14×25×5÷3.14÷100，=（厘米），答：水槽水面會(huì)升高厘米．故答案為．點(diǎn)評(píng)：水槽水面上升的高度=上升部分水的體積÷圓柱容器的底面積，抓住上升的水的體積是浸沒水中的圓錐體的體積是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．15．×【詳解】試題分析：如果沿著圓柱的高展開的，圓柱的底面周長(zhǎng)為圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)，圓柱的高為圓柱側(cè)面展開圖的寬，如果圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，那么圓柱的側(cè)面展開圖就是正方形，如果圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高不相等，那么圓柱的側(cè)面展開圖就是長(zhǎng)方形；如果不是沿著圓柱的高展開那么圓柱的側(cè)面展開圖可能是平行四邊形或不規(guī)則圖形．解：如果沿著圓柱的高展開，圓柱的底面周長(zhǎng)為圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)，圓柱的高為圓柱側(cè)面展開圖的寬，如果圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，那么圓柱的側(cè)面展開圖就是正方形，如果圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高不相等，那么圓柱的側(cè)面展開圖就是長(zhǎng)方形，所以圓柱的側(cè)面展開后的圖形不一定是長(zhǎng)方形；如果不是沿著圓柱的高展開的，那么圓柱的側(cè)面展開圖可能是平行四邊形或不規(guī)則圖形．故答案為×【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是圓柱的側(cè)面展開圖．16．×【詳解】略17．×【詳解】試題分析：因?yàn)閳A柱的體積與圓柱的體積不僅與它們的高有關(guān)系，還與它們的底面積有關(guān)，所以此說(shuō)法是錯(cuò)誤的．解：因?yàn)閳A柱的體積與圓柱的體積不僅與它們的高有關(guān)系，還與它們的底面積有關(guān)，所以只知道圓錐的高是圓柱的高的3倍，不知道它們的底面積的關(guān)系，是不可以判斷出它們的體積的關(guān)系，所以圓錐的高是圓柱的高的3倍，他們的體積不一定相等，故答案為×．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)圓柱與圓錐的體積不僅與它們的高有關(guān)系，還與它們的底面積有關(guān)是解答此題的關(guān)鍵．18．√【分析】一個(gè)圓柱形木桶能盛水多少升，是指這個(gè)圓柱形木桶所能容納水的體積，根據(jù)容積的意義：物體所能容納物體的體積叫做物體的容積，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，求圓柱木桶內(nèi)盛多少升水，就是求木桶的容積。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是弄清物體體積、容積的意義。19．×【分析】根據(jù)比例的意義，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，來(lái)解答即可?！驹斀狻康仁接疫叺?.5不是比，不是比例。故答案為：錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】注意比例的等號(hào)兩邊必須是兩個(gè)比。20．√【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積，把＝變形為比例，化簡(jiǎn)即可。【詳解】如果＝，那么＝∶，化簡(jiǎn)得＝15∶8。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。21．錯(cuò)誤【分析】1千米=100000厘米，先把實(shí)際距離換算成厘米，然后寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，并把比化成前項(xiàng)是1的比就是這幅圖的比例尺.【詳解】120千米=12000000厘米，比例尺：2:12000000=1:6000000.原題錯(cuò)誤.故答案為錯(cuò)誤22．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1【詳解】略23．X＝4.5；X＝11X＝31；X＝【詳解】略24．；；【解析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例方程轉(zhuǎn)化成一般的方程，然后利用等式的性質(zhì)求解?！驹斀狻?5．37.68立方厘米【詳解】略26．282.6平方厘米【分析】圓柱沿高展開后是兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形，用這兩個(gè)圓的面積＋長(zhǎng)方形的面積即可?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×2＋（24.84－6）×（6×2）＝56.52＋18.84×12＝56.52＋226.08＝282.6（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的表面積，圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積。27．62.8厘米【分析】根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式V=πr2h及周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系C=2πr，即可求出這堆沙子的體積，長(zhǎng)方體的體積公式V=長(zhǎng)×寬×高，所以，沙子的體積除以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，即可求出沙坑內(nèi)沙子的高，即厚度?！驹斀狻俊?.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.5÷(4×2.5)=×3.14×4×1.5÷10=12.56×0.5÷10=6.28÷10=0.628（米）=62.8（厘米）答：沙坑內(nèi)沙厚62.8厘米【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查圓錐體積公式和長(zhǎng)方體體積公式的互逆應(yīng)用。注意靈活掌握，認(rèn)真計(jì)算。28．473.2608立方厘米【詳解】試題分析：先看截下的這段鋼材，側(cè)面展開是一個(gè)正方形，則正方形的邊長(zhǎng)就等于這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)與高，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式即可求出，從而得出底面半徑，再利用圓柱的體積公式即可求出這段鋼材的體積，再乘3即可求出原來(lái)鋼材的體積．解：50.24÷4=12.56（厘米），12.56÷3.14÷2=2（厘米），3.14×22×12.56×3，=12.56×12.56×3，=473.2608（立方厘米），答：原來(lái)圓柱鋼材的體積是473.2608立方厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開圖的特征，求出圓柱的底面半徑和高，再利用圓柱的體積公式計(jì)算即可解答．29．（1）62.8立方分米；（2）53千克【分析】根據(jù)圓柱的容積(體積)公式:V=Sh,計(jì)算出容積;求這個(gè)油桶可裝柴油多少千克，用油桶的容積乘每升柴油的重量即可?！驹斀狻坑屯叭莘e：（立方厘米）（立方分米）62.8立方分米升答：它的容積是62.8立方分米。（千克）答：這個(gè)油桶可裝柴油53千克?！军c(diǎn)睛】此題屬于圓柱的表面積和體積(容積)的實(shí)際應(yīng)用，解答此題除了把問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求圓柱的體積，運(yùn)用公式計(jì)算外，還要注意單