2024年鄭州市九年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題卷(A4版式無(wú)做題空間)

第3頁(yè)共8頁(yè)2024年鄭州市九年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題〔每題3分，共18分〕以下各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的選項(xiàng)填涂在答題卡的相應(yīng)位置.-5的相反數(shù)是〔〕A．5B．C．-5D．以下“表情〞中屬于軸對(duì)稱圖形的是〔〕在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不全等的是〔〕ABCD如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量為10g，那么物體M的質(zhì)量m(g)的取值范圍在數(shù)軸上可表示為〔〕中國(guó)男子職業(yè)籃球聯(lián)賽〔CBA〕2024-2024賽季總決賽在廣東東莞與北京金隅兩隊(duì)之間進(jìn)行，北京金隅隊(duì)球星馬布里在前五場(chǎng)的得分情況如下：36、23、39、28、32，這組數(shù)據(jù)的極差和中位數(shù)分別是〔〕A.16，32B.13，32C.16，39D.16，28如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，sin∠C=0.6，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔2，0〕，〔8，0〕，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為〔〕A.16B.24C.40D.56二、填空題〔每題3分，共27分〕2024年，鄭州市旅游開展又上新臺(tái)階，共實(shí)現(xiàn)旅游總收入589.88億元，再創(chuàng)歷史新高，589.88億元用科學(xué)記數(shù)法表示是__________元.將兩張矩形紙片如以下列圖擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，假設(shè)∠1=26°，那么∠2的度數(shù)為__________度.第8題圖第10題圖第11題圖春夏之交，氣溫變化頻繁，人們通常用C表示攝氏溫度，表示華氏溫度，C與之間的關(guān)系式為：，當(dāng)華氏溫度為59度時(shí)，攝氏溫度為_____.如圖，PA與⊙O相切，切點(diǎn)為A，PO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧上一點(diǎn)，假設(shè)∠ABC=31°，那么∠P的度數(shù)為__________.鄭州地鐵一號(hào)線將于2024年底建成，它的通車將給市民的出行方式帶來(lái)一些新變化.小王和小林準(zhǔn)備利用課余時(shí)間，以問(wèn)卷的方式對(duì)鄭州市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查.如圖是鄭州地鐵一號(hào)線圖〔局部〕，小王和小林分別從鄭州火車站、二七廣場(chǎng)站、市體育館站這三站中，隨機(jī)選取一站向其周圍的人群進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，那么小王選取的站點(diǎn)與小林選取的站點(diǎn)相鄰的概率是__________.如圖，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象依次是m和n，設(shè)點(diǎn)P在圖象m上，PC垂直于x軸于點(diǎn)C，交圖象n于點(diǎn)A，PD垂直于y軸于D點(diǎn)，交圖象n于點(diǎn)B，那么四邊形PAOB的面積為__________.第12題圖第13題圖如圖，一把翻開的雨傘可近似的看成一個(gè)圓錐，傘骨〔面料下方能夠把面料撐起來(lái)的支架〕末端各點(diǎn)所在圓的直徑AC長(zhǎng)為12分米，傘骨AB長(zhǎng)為9分米，那么制作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為__________平方分米.如圖，線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB上任意一點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、B重合〕，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作等腰直角三角形〔△AMC和△CNB〕，那么當(dāng)BC=__________cm時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形的面積和最小.第14題圖第15題圖如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=55°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD.把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m〔0<m<180〕度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=__________.三、解答題〔本大題共8個(gè)小題，總分值75分〕〔8分〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.〔9分〕如圖，AB∥CD，∠ACD的平分線CP交AB于點(diǎn)E，在線段CE上取一點(diǎn)F，連接AF.要使△ACF≌△AEF，還需要添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你寫出這個(gè)條件，并證明△ACF≌△AEF.〔只要給出一種情況即可，圖中不再增加字母和線段〕.〔9分〕教育部規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)〞.為此，某市教育局為了了解學(xué)生體育活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了720名畢業(yè)班學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及未超過(guò)1小時(shí)的原因〞，所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖和局部頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖示，解答以下問(wèn)題：〔1〕假設(shè)在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測(cè)試其體育成績(jī)，選出的恰好是“每天鍛煉超過(guò)1小時(shí)〞的學(xué)生的概率是多少？〔2〕“沒(méi)時(shí)間〞的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕2024年全市初中畢業(yè)生約為4.4萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2024年該市初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生約有多少萬(wàn)人？〔9分〕小亮和課外興趣小組的伙伴們?cè)谡n外活動(dòng)中觀察大吊車的工作過(guò)程，繪制了如以下列圖的平面圖形.吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米.當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾′點(diǎn)降落至A點(diǎn)〔吊臂長(zhǎng)度不變〕時(shí)，所吊裝的重物〔大小忽略不計(jì)〕從B′處恰好放到地面上的B處，緊繃著的吊纜AB=A′B′.AB垂直地面O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度OA′=OA=20米，且cosA=，sinA′=.〔1〕求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC；〔2〕求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離B′C.〔結(jié)果保存根號(hào)〕〔9分〕如圖，直線：y=kx﹣1與直線：y=mx﹣交于點(diǎn)P〔﹣1,0〕.〔1〕分別求直線和的表達(dá)式；〔2〕直線與y軸交于點(diǎn)A.一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線上的點(diǎn)B1處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線上的點(diǎn)A1處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線上的點(diǎn)B2處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線上點(diǎn)A2處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，…，照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，Bn，An，….①求點(diǎn)B1，B2，A1，A2的坐標(biāo)；②請(qǐng)你直接寫出當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)A6處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng).〔10分〕為了保護(hù)環(huán)境，某生物化工廠一期工程完成后購(gòu)置了3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金46萬(wàn)元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的80%，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水180噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水150噸，且每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬(wàn)元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬(wàn)元.今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)置甲、乙兩型設(shè)備共8臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)置資金不超過(guò)74萬(wàn)元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1250噸的污水.〔1〕請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？〔2〕請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)置方案；〔3〕假設(shè)兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請(qǐng)你說(shuō)明在〔2〕的所有方案中，哪種購(gòu)置方案的總費(fèi)用最少？〔總費(fèi)用=設(shè)備購(gòu)置費(fèi)+各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)〕〔10分〕如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，AD=，CD=，直角∠PME繞點(diǎn)M進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，其兩邊分別和BC、CD交于點(diǎn)P和點(diǎn)E，連接PE交MC于點(diǎn)Q.〔1〕判斷線段MP、ME的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；〔2〕動(dòng)點(diǎn)P、E分別在線段BC和CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕在〔2〕中，當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷PE與BM的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.〔11分〕二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔1，0〕及B〔-2，0〕兩點(diǎn)．〔1〕求二次函數(shù)的表達(dá)式及拋物線頂點(diǎn)M的