人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 最小公倍數(shù)“衡水杯”一等獎

最小公倍數(shù)第一頁，共二十九頁。1.理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。2.掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。能夠求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。第二頁，共二十九頁。一、新課導(dǎo)入選出20名同學(xué)，分成兩組比賽，報數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)和報數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)起立。看哪組同學(xué)反應(yīng)最快。你能從這個比賽中發(fā)現(xiàn)什么？第三頁，共二十九頁。一、新課導(dǎo)入選出20名同學(xué)，分成兩組比賽，報數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)和報數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)起立。看哪組同學(xué)反應(yīng)最快。在比賽中我發(fā)現(xiàn)報數(shù)是6、12的同學(xué)要起立兩次。為什么他們會起來兩次呢？第四頁，共二十九頁。一、新課導(dǎo)入選出20名同學(xué)，分成兩組比賽，報數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)和報數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)起立。看哪組同學(xué)反應(yīng)最快。因?yàn)?和12既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。我們把這些數(shù)叫做2和3的公倍數(shù)。這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)公倍數(shù)。第五頁，共二十九頁。二、探究新知4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公有的最小倍數(shù)是多少？1要怎么求4和6公有的倍數(shù)呢？我們可以先分別找出4和6的倍數(shù)。第六頁，共二十九頁。4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公有的最小倍數(shù)是多少？14的倍數(shù)：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，…你發(fā)現(xiàn)了什么？4和6的倍數(shù)里面都有12，24，36，…4和6公有的倍數(shù)是12，24，36，…其中公有的最小倍數(shù)是12。第七頁，共二十九頁。4的倍數(shù)6的倍數(shù)12，24，36，…6，18，30，42，…12，24，36，···是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中,12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。4，8，16，20，28，32，40，…第八頁，共二十九頁。兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？因?yàn)橐粋€數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？因?yàn)閮蓚€數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大的公倍數(shù)，只有最小的公倍數(shù)。第九頁，共二十九頁。怎樣求6和8的最小公倍數(shù)?2求最小公倍數(shù)有哪些方法呢？我們可以先將6和8的公倍數(shù)都列舉出來，再找出相同的倍數(shù)，取最小的倍數(shù)，也就是最小公倍數(shù)。這就是列舉法。第十頁，共二十九頁。列舉法6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…找出相同的因數(shù)。它們的公倍數(shù)為24，48，…最小公倍數(shù)為24。第十一頁，共二十九頁?？梢韵葘懗?的倍數(shù)，再看8的倍數(shù)中哪些是6的倍數(shù)……你還有其他方法嗎？第十二頁，共二十九頁。8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…8的倍數(shù)中24，48，…是6的倍數(shù)，其中24最小，即6和8的最小公倍數(shù)是24。你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下篩選法第十三頁，共二十九頁。找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。33和6 2和8 5和64和9 3和9 5和10683036910你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積；兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。我們再來看看另外一組數(shù)。第十四頁，共二十九頁。公倍數(shù)的概念：兩個或多個整數(shù)公有的倍數(shù)。小結(jié)最小公倍數(shù)的概念：兩個或多個整數(shù)公有倍數(shù)中最小的一個。01基本概念第十五頁，共二十九頁。02方法：列舉法和篩選法。小結(jié)規(guī)律：兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積；兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。求公倍數(shù)的方法及規(guī)律第十六頁，共二十九頁。1.填一填。三、達(dá)標(biāo)檢測50以內(nèi)8的倍數(shù)有（

）。50以內(nèi)12的倍數(shù)有（

）。8、16、24、32、40、4812、24、36、48第十七頁，共二十九頁。2.找一找。60、18、680、3、12、9、24、6、3612的倍數(shù)（

）。12的因數(shù)（

）。3、12、660、12、24、36第十八頁，共二十九頁。3.把6和9的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應(yīng)的位置，并圈出它們的最小公倍數(shù)。9的倍數(shù)6的倍數(shù)6、12、24、30、42、4818、36、54…9、27、45…最小公倍數(shù)第十九頁，共二十九頁。4.某班學(xué)生人數(shù)在40~50之間，分成8人一組或6人一組都正好分完。這個班有多少人？解：8和6的公倍數(shù)有24、48、72……48在40~50之間。答：這個班有48人。第二十頁，共二十九頁。四、鞏固提升1.找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?3和62和85和64和93和6的最小公倍數(shù)是6；2和8的最小公倍數(shù)是8；5和6的最小公倍數(shù)是30；4和9的最小公倍數(shù)是36。第二十一頁，共二十九頁。我們發(fā)現(xiàn):

當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。第二十二頁，共二十九頁。2.按照從小到大的順序，在100以內(nèi)的數(shù)中找出6的倍數(shù)和10的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。10的倍數(shù)：10，20，30，40，50，60，70，80，90。6和10的公倍數(shù)是30，60，90；最小公倍數(shù)第二十三頁，共二十九頁。3.求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和10 6和15 6和94和15 1和7 4和1040301860720第二十四頁，共二十九頁。五、課堂小結(jié)最小公倍數(shù)（1）4的倍數(shù)6的倍數(shù)12，24，36，…6，18，30，42，…12，24，36，···是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中,12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。4，8，16，20，28，32，40，…第二十五頁，共二十九頁。

我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便地求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。拓展延伸6042230213107用公有的質(zhì)因數(shù)2除用公有的質(zhì)因數(shù)3除除到兩個商只有公因數(shù)1為止………例如:60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍數(shù)：2×3×10×7=420為了簡便，通常寫成右側(cè)的形式。第二十六頁，共二十九頁。六、課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。第二十七頁，共二