高考物理系統(tǒng)性復(fù)習(xí) (要點歸納+夯實基礎(chǔ)練) 第四節(jié) 實驗：用雙縫干涉測光的波長（附解析）

第四節(jié)實驗：用雙縫干涉測光的波長【要點歸納】一、實驗?zāi)康?．觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣．2．掌握用公式Δx＝eq\f(l,d)λ測定波長的方法．3．會用測量頭測量條紋間距離．二、實驗原理1．相鄰明紋(或暗紋)間的距離Δx與入射光波長λ之間的定量關(guān)系推導(dǎo)如圖所示，雙縫間距d，雙縫到屏的距離l。雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0。對屏上與P0距離為x的一點P，兩縫與P的距離PS1＝r1，PS2＝r2。在線段PS2上作PM＝PS1，則S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看作直角三角形。則r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)。另x≈ltanθ≈lsinθ則r2－r1＝deq\f(x,l)若P處為亮紋，則deq\f(x,l)＝±kλ，(k＝0，1，2，……)解得x＝士keq\f(l,d)λ。(k＝0，1，2……)相鄰兩亮紋或暗紋的中心間距Δx＝eq\f(l,d)λ。三、實驗器材雙縫干涉儀：包括光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃光屏、光具座、測量頭及刻度尺等.四、實驗步驟1．觀察雙縫干涉圖樣(1)將光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如圖所示．(2)接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光．(3)調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿軸線到達(dá)光屏．(4)安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫平行，二者間距約為5～10cm，這時可觀察到白光的干涉條紋．(5)在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋．2．測定單色光的波長(1)安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋．(2)使分化板的中心刻線對齊某條亮條紋的中央，如圖所示，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動手輪，使分化板中心刻線移至另一亮條紋的中央，記下此時手輪上的讀數(shù)a2，得出n個亮條紋間的距離為a＝|a2－a1|，則相鄰兩亮條紋間距Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1).(3)用刻度尺測量雙縫到光屏的距離l(d是已知的)．(4)重復(fù)測量、計算，求出波長的平均值．(5)換用不同的濾光片，重復(fù)實驗．五、數(shù)據(jù)處理1．條紋間距的計算：Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1).2．波長計算：λ＝eq\f(d,l)Δx.3．計算多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值．六、誤差分析實驗中的雙縫間距d是器材本身給出的，因此本實驗要注意l和Δx的測量．光波的波長很小，l、Δx的測量對波長的影響很大．1．l的測量：l用毫米刻度尺測量，如果可能，可多次測量求平均值．2．條紋間距Δx的測定：Δx利用測量頭測量．可利用“累積法”測n條亮紋間距，再求Δx＝eq\f(a,n－1)，并且采用多次測量求Δx平均值的方法進(jìn)一步減小誤差．七、注意事項1．雙縫干涉儀是比較精密的實驗儀器，要輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒、測量頭等元件．2．安裝時，要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直．3．光源使用線狀長絲燈泡，調(diào)節(jié)時使之與單縫平行且靠近．4．實驗中會出現(xiàn)屏上的光很弱的情況，主要是燈絲、單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋是否清晰與單縫和雙縫是否平行有關(guān)．【夯實基礎(chǔ)練】1．(2022?高考浙江卷)關(guān)于雙縫干涉實驗，下列說法正確的是()A．用復(fù)色光投射就看不到條紋B．明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相間條紋D．藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的大【解析】A．用復(fù)色光投射同樣能看到條紋，A錯誤；B．雙縫干涉實驗中，明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果，B正確；C．由條紋間知，把光屏前移或后移，改變了L，從而改變了條紋間距，但還可能看到明暗相間條紋，C錯誤；D．由條紋間知，且λ藍(lán)<λ紅，則藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的小，D錯誤。故選B?！敬鸢浮緽2．(多選)(2022?四川省成都市第七中學(xué)高三(下)第七次測試)下列說法正確的是()A．一束單色光由空氣射入玻璃，這束光的速度變慢，波長變短B．電視遙控器發(fā)出的紅外線的波長比醫(yī)院里“CT”中發(fā)出的X射線的波長要短C．聲源向靜止的觀察者靠近，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率D．日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機(jī)鏡頭前裝上偏振濾光片可以使景像更清晰E．分別用紅光、紫光在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗，紅光的相鄰兩個亮條紋的中心間距大于紫光的相鄰兩個亮條紋的中心間距【解析】A．由于單色光的頻率不變，根據(jù)光在介質(zhì)中傳播速度與光速和折射率關(guān)系，再由，可得，因為玻璃的折射率大于空氣的折射率，所以這束光的速度變慢，波長變短，A正確；B．根據(jù)電磁波波譜可知，紅外線的波長比X射線的波長要長，B錯誤；C．聲根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，聲源向靜止的觀察者運動，兩者距離減小，觀察者接收到的頻率將大于聲源的頻率，C錯誤；D．在日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機(jī)鏡頭前裝上偏振光片，由于反射光太強(qiáng)，偏振光強(qiáng)，加偏振片可以將反射的偏振光過濾，使景像更清晰，D正確；E．雙縫干涉實驗中，相鄰兩個亮條紋的中心間距，紅光的波長比紫光長，則紅光的相鄰兩個亮條紋的中心間距大于紫光的相鄰兩個亮條紋的中心間距，E正確。故選ADE。【答案】ADE3．(2022?云南省巴蜀中學(xué)第七次月考)關(guān)于圖的說法，正確的是()A．圖：光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率比外套小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射B．圖乙：研究光的干涉現(xiàn)象時，將紫光換為紅光，可在目鏡中觀測到更多的干涉條紋C．圖丙：一束平行光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分解為a、b兩種單色光，a光比b光衍射現(xiàn)象更明顯D．圖?。?D影院中看立體電影時戴偏光鏡的原理和照相機(jī)鏡頭表面涂上增透膜的原理是相同的【解析】A．甲圖光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率比外套大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射，選項A錯誤；B．乙圖研究光的干涉現(xiàn)象時，根據(jù)，紅光波長大于紫光，干涉條紋間的距離變大，在目鏡中觀測到干涉條紋減少，故選項B錯誤；C．丙圖一束平行光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分解為a、b兩種單色光，因a光的偏折程度較小，則a光折射率較小，頻率較小，波長大，比b光衍射現(xiàn)象更明顯，故C正確；D．偏光鏡的原理是利用了光的偏振，鏡頭表面涂上增透膜是利用光的薄膜干涉原理，故D錯誤。故選C。【答案】C4．(多選)(2022?陜西省西安中學(xué)第二次模擬考試)關(guān)于光現(xiàn)象及其應(yīng)用，下列說法正確的是()A．光學(xué)鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現(xiàn)象B．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，在鏡頭前加一個偏振片可以減小玻璃表面反射光的強(qiáng)度C．用雙縫干涉儀做光的雙縫干涉實驗時，紫光條紋間距大于紅光條紋間距D．在水中紅光的傳播速度大于紫光的傳播速度E．聲波和光在介質(zhì)中的傳播速度均與頻率無關(guān)，都僅由介質(zhì)來決定【解析】A．鏡頭上的增透膜，是利用膜的兩表面反射光，頻率相同，進(jìn)行相互疊加，是利用光的干涉現(xiàn)象，A正確；B．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片，從而減弱反射光的透射強(qiáng)度，B正確；C．紫光的波長小于紅光的波長，根據(jù)，知，紅光的波長大，則紅光條紋間距大，C錯誤；D．紫光的折射率大于紅光的折射率，根據(jù)，知水中紅光的傳播速度比紫光快，D正確；E．機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)決定，與波的頻率無關(guān)；電磁波在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)和波的頻率均有關(guān)．E錯誤。故選ABD。【答案】ABD5．(多選)(2022?湖南省雅禮中學(xué)高三(上)第五次月考)下列說法正確的是()A．一束單色光由空氣射入玻璃，這束光的速度變慢，波長變短B．電視遙控器發(fā)出的紅外線的波長比醫(yī)院里“CT”中發(fā)出的X射線的波長要短C．聲源向靜止的觀察者靠近，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率D．日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機(jī)鏡頭前裝上偏振濾光片可以使景像更清晰E．分別用紅光、紫光在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗，紅光的相鄰兩個亮條紋的中心間距大于紫光的相鄰兩個亮條紋的中心間距【解析】A．由于單色光的頻率不變，根據(jù)光在介質(zhì)中傳播速度與光速和折射率關(guān)系再由，可得因為玻璃的折射率大于空氣的折射率，所以這束光的速度變慢，波長變短，A正確；B．根據(jù)電磁波波譜可知，紅外線的波長比X射線的波長要長，B錯誤；C．聲根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，聲源向靜止的觀察者運動，兩者距離減小，觀察者接收到的頻率將大于聲源的頻率，C錯誤；D．在日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機(jī)鏡頭前裝上偏振光片，由于反射光太強(qiáng)，偏振光強(qiáng)，加偏振片可以將反射的偏振光過濾，使景像更清晰，D正確；E．雙縫干涉實驗中，相鄰兩個亮條紋的中心間距，紅光的波長比紫光長，則紅光的相鄰兩個亮條紋的中心間距大于紫光的相鄰兩個亮條紋的中心間距，E正確。故選ADE?！敬鸢浮緼DE6．(2022?湖北省荊州中學(xué)高三(上)期末)用a、b兩種不同的單色光，先后用同一裝置做雙縫干涉實驗，得到兩種干涉條紋，其中a光的干涉條紋間距大于b光的條紋間距，則()A．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率B．對同種玻璃a光的折射率大于b光的折射率C．在同種玻璃中，a光的傳播速度等于b光的速度D．從玻璃射向空氣發(fā)生全反射時，a光的臨界角大于b光的臨界角【解析】雙縫干涉實驗，干涉條紋間距為，可知如果用a、b兩種不同的單色光，先后用同一裝置做雙縫干涉實驗，a光的干涉條紋間距大于b光的條紋間距，則a光的波長大于b光的波長，則A．a(chǎn)光的頻率小于b光的頻率，故A錯誤；B．對同種玻璃a光的折射率小于b光的折射率，故B錯誤；C．在同種玻璃中，根據(jù)，可知，在同種玻璃中，a光的傳播速度大于b光的速度，故C錯誤；D．根據(jù)臨界角公式，可知，從玻璃射向空氣發(fā)生全反射時，a光的臨界角大于b光的臨界角，故D正確。故選D?！敬鸢浮緿7．(多選)(2022?鶴崗市第一中學(xué)高三(上)期末)下列說法中正確的是()A．《紅樓夢》中王熙鳳的出現(xiàn)用“未見其人，先聞其聲”來描寫，這屬于聲波的衍射現(xiàn)象B．兩列波發(fā)生干涉時，振動加強(qiáng)點的位移一定大于振動減弱點的位移C．觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會變低可以用多普勒效應(yīng)解釋D．分別用藍(lán)光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實驗，用藍(lán)光時得到的條紋間距更寬E．可以利用測量單擺周期和擺長計算出當(dāng)?shù)刂亓铀俣取窘馕觥緼．“未見其人，先聞其聲”說明聲波波長較長，遇到障礙物時有明顯的衍射現(xiàn)象，A正確；B．振動加強(qiáng)點的位移和振動減弱點的位移都在做周期性的運動，所以加強(qiáng)點的位移不一定大于減弱點的位移，B錯誤；C．觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲音調(diào)變低，是由于列車與觀察者的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應(yīng)解釋，C正確；D．由于紅光的波長大于藍(lán)光的波長，根據(jù)條紋間距等于，可知，在同一裝置上做雙縫干涉實驗，用紅光時得到的條紋間距更寬，D錯誤；E．根據(jù)單擺的周期公式，可以通過測量周期和擺長計算出當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，E正確。故選ACE?！敬鸢浮緼CE8．(2022?北京市牛欄山第一中學(xué)高三(下)入學(xué)考試)在“用雙縫干涉測量單色光的波長”實驗中()A．光源與屏之間應(yīng)依次放置雙縫、濾光片、單縫B．光源與屏之間應(yīng)依次放置濾