必修三第三章測(cè)試題

概率練習(xí)一一、選擇題〔題型注釋〕1．從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，那么這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為〔〕A.B.C.D.2．現(xiàn)有紅心1，2，3和黑桃4，5共五張牌，從這五張牌中隨機(jī)取2張牌，那么所取2張牌均為紅心的概率為．3．同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，那么向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為4的概率是〔〕A.B.C.D.4．有兩張卡片，一張的正反面分別寫著數(shù)字與，另一張的正反面分別寫著數(shù)字與，將兩張卡片排在一起組成一個(gè)兩位數(shù)，那么所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的概率是〔〕A.B.C.D.5．一個(gè)口袋中裝有形狀和大小完全相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，甲從這個(gè)口袋中任意摸取2個(gè)球，那么甲摸得的2個(gè)球恰好都是紅球的概率是〔〕A．B．C．D．6．一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，那么取出的兩個(gè)球同色的概率是〔〕A.B.C.D.7．連續(xù)拋擲2顆骰子，那么出現(xiàn)朝上的點(diǎn)數(shù)之和等于6的概率為()．A.B.C.D.8．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,假設(shè)第一次面向上的點(diǎn)數(shù)小于第二次面向上的點(diǎn)數(shù)我們稱其為前效實(shí)驗(yàn),假設(shè)第二次面向上的點(diǎn)數(shù)小于第一次面向上的點(diǎn)數(shù)我們稱其為后效實(shí)驗(yàn),假設(shè)兩次面向上的點(diǎn)數(shù)相等我們稱其為等效實(shí)驗(yàn).那么一個(gè)人投擲該骰子兩次后出現(xiàn)等效實(shí)驗(yàn)的概率是()(A)QUOTE(B)QUOTE(C)QUOTE(D)9．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：那么樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間［10,40〕的頻率為〔〕〔A〕0.35〔B〕0.45〔C〕0.55〔D〕0.6510．?dāng)S一顆質(zhì)地均勻的骰子,觀察所得的點(diǎn)數(shù)a,設(shè)事件A=“a為3”,B=“a為4”,C=“a為奇數(shù)”,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()(A)A與B為互斥事件(B)A與B為對(duì)立事件(C)A與C為對(duì)立事件(D)A與C為互斥事件11．一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6∶2∶1∶4，那么指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為()A.；B.；C.；D..12．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中依次取(不放回)兩個(gè)數(shù)，使得的概率是()A．B．C．D．13．以下表達(dá)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕.A．假設(shè)事件發(fā)生的概率為，那么B．互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件C．5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲中獎(jiǎng)的可能性相同D．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的14．某入伍新兵在打靶訓(xùn)練中，連續(xù)射擊2次，那么事件“至少有1次中靶”的互斥事件是〔〕A．至多有一次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有一次中靶15．同時(shí)拋擲兩枚骰子，那么至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率是()A．B．C．D．16．種植某種樹(shù)苗，成活率為，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該樹(shù)苗種植棵恰好棵成活的概率，先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生到之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定至的數(shù)字代表成活，代表不成活，再以每個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組代表次種植的結(jié)果。經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下組隨機(jī)數(shù)：據(jù)此估計(jì)，該樹(shù)苗種植棵恰好棵成活的概率為A.B.C.D.17．下課后教室里最后還剩下2位男同學(xué)和2位女同學(xué)，四位同學(xué)先后離開(kāi)，那么第二位走的是男同學(xué)的概率是〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕18．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是：〔1〕隨機(jī)事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值〔2〕一次試驗(yàn)中不同的根本領(lǐng)件不可能同時(shí)發(fā)生〔3〕任意事件A發(fā)生的概率滿足〔4〕假設(shè)事件A的概率趨近于0，那么事件A是不可能事件A．0個(gè) B。1個(gè) C。2個(gè) D。3個(gè)19．以下事件：①連續(xù)兩次拋擲同一個(gè)骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)；②某人買彩票中獎(jiǎng)；③從集合{1,2,3}中任取兩個(gè)不同元素,它們的和大于2；④在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃其中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)有A．1 B．2 Ｃ．3 D．420．以下事件中，不是隨機(jī)事件的是〔〕A．東邊日出西邊雨B．下雪不冷化雪冷C．清明時(shí)節(jié)雨紛紛D．梅子黃時(shí)日日晴21．以下事件中，是隨機(jī)事件的有〔〕A．某人投籃3次，投中4次B．標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面朝上”D．拋擲一顆骰子，出現(xiàn)7點(diǎn)22．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．如果一事件發(fā)生的概率為十萬(wàn)分之一，說(shuō)明此事件不可能發(fā)生B．如果一事件不是不可能事件，說(shuō)明此事件是必然事件C．概率的大小與不確定事件有關(guān)D．如果一事件發(fā)生的概率為99.999％，說(shuō)明此事件必然發(fā)生23．假設(shè)在同等條件下進(jìn)行次重復(fù)試驗(yàn)得到某個(gè)事件發(fā)生的頻率，那么隨著的逐漸增加，有〔〕 A．與某個(gè)常數(shù)相等 B．與某個(gè)常數(shù)的差逐漸減小 C．與某個(gè)常數(shù)差的絕對(duì)值逐漸減小D．在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定二、填空題24．以下事件：①假設(shè)x∈R，那么x2<0；②沒(méi)有水分，種子不會(huì)發(fā)芽；③拋擲一枚均勻的硬幣，正面向上；④假設(shè)兩平面α∥β，mα且nβ，那么m∥n.其中________是必然事件，________是不可能事件，________是隨機(jī)事件．25．口袋內(nèi)裝有個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，其中有個(gè)紅球，從中摸出個(gè)球，假設(shè)摸出白球的概率為，那么摸出黑球的概率為_(kāi)___________．26．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中每一天下雨的概率均為40%，用隨機(jī)模擬的方法進(jìn)行試驗(yàn)，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用計(jì)算器中的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生0?9之間隨機(jī)整數(shù)的20組如下：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989通過(guò)以上隨機(jī)模擬的數(shù)據(jù)可知三天中恰有兩天下雨的概率近似為_(kāi)_______27．在這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)記作，那么滿足有兩個(gè)不同零點(diǎn)的概率是28．從12個(gè)同類產(chǎn)品(其中10個(gè)是正品，2個(gè)是次品)中任意抽取3個(gè)，(1)3個(gè)都是正品；(2)至少有1個(gè)是次品；(3)3個(gè)都是次品；(4)至少有1個(gè)是正品，上列四個(gè)事件中為必然事件的是________(寫出所有滿足要求的事件的編號(hào))29．在200件產(chǎn)品中，有192件一級(jí)品，8件二級(jí)品，那么事件①“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級(jí)品”②“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級(jí)品”③“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級(jí)品”④“在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，其中不是一級(jí)品的件數(shù)小于100是必然事件；是不可能事件；是隨機(jī)事件。30．對(duì)于①“一定發(fā)生的”，②“很可能發(fā)生的”，③“可能發(fā)生的”，④“不可能發(fā)生的”，⑤“不太可能發(fā)生的”這5種生活現(xiàn)象，發(fā)生的概率由小到大排列為(填序號(hào)).31．某種飲料每箱裝5聽(tīng)，其中有3聽(tīng)合格，2聽(tīng)不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽(tīng)進(jìn)行檢測(cè)，那么檢測(cè)出至少有一聽(tīng)不合格飲料的概率是_________．32．在一個(gè)盒子中有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，那么取到的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是________．33．一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的5個(gè)球，同時(shí)選取兩個(gè)球，那么兩個(gè)球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為_(kāi)___________．34．以下圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，那么數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22，30)內(nèi)的概率為_(kāi)_______．189212279300335．同時(shí)擲四枚均勻的硬幣，有三枚“正面向上”的概率是____________.36．中國(guó)乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽,如果甲奪得冠軍的概率為QUOTE,乙?jiàn)Z得冠軍的概率為QUOTE,那么中國(guó)隊(duì)奪得乒乓球單打冠軍的概率為.

三、解答題37．某城市要建成宜商、宜居的國(guó)際化現(xiàn)代新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8甲廠家，現(xiàn)對(duì)兩個(gè)區(qū)域的16個(gè)廠家進(jìn)行評(píng)估，綜合得分情況如莖葉圖所示.〔1〕根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)區(qū)域廠家的平均分較高；〔2〕規(guī)定85分以上〔含85分〕為優(yōu)秀廠家，假設(shè)從該兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過(guò)5分的概率.參考答案1．C【解析】試題分析：從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，共有條線段，，，，四點(diǎn)中任意2點(diǎn)的連線段都不小于該正方形邊長(zhǎng)，共有，所以這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率，應(yīng)選C考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式.2．【解析】試題分析：從5張中取2張共有根本領(lǐng)件10種〔用列舉法〕，其中2張均為紅心有3種，那么它的概率為．考點(diǎn)：古典概率模型3．C【解析】試題分析：同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子，根本領(lǐng)件總數(shù)為，記“向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為4”為事件A，那么事件A包含的根本領(lǐng)件有，共4個(gè)，故．考點(diǎn)：古典概型的概率.4．C【解析】試題分析：能組成的兩位數(shù)有、、、、、，共個(gè)，其中的奇數(shù)有、、，共個(gè)，因此所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的概率是，應(yīng)選C.考點(diǎn)：古典概型5．A【解析】試題分析：設(shè)3個(gè)紅球?yàn)锳，B，C，2個(gè)白球?yàn)閄，Y，那么取出2個(gè)的情況共有10種，其中符合要求的有3種，所求的概率為，應(yīng)選A考點(diǎn)：古典概型概率。6．A【解析】試題分析：根本領(lǐng)件總數(shù)為，取出的兩球同色分兩種情況同為紅色時(shí)事件數(shù)為，同為白色時(shí)事件數(shù)為，所以取出的兩球同色包含的根本領(lǐng)件數(shù)為，故所求概率為。故A正確。考點(diǎn)：古典概型概率。7．A【解析】試題分析：連續(xù)拋擲2棵骰子所有根本領(lǐng)件總數(shù)為36，其中朝上的點(diǎn)數(shù)之和等于6的根本領(lǐng)件有共5中，所以所求概率為。故A正確?？键c(diǎn)：古典概型概率。8．B【解析】投擲該骰子兩次共有6×6=36種結(jié)果,兩次向上的點(diǎn)數(shù)相同,有6種結(jié)果,所以投擲該骰子兩次后出現(xiàn)等效實(shí)驗(yàn)的概率是QUOTE=QUOTE.應(yīng)選B.9．B【解析】試題分析：樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間［10,40〕的頻數(shù)，那么樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間［10,40〕的頻率為。故B正確?？键c(diǎn)：頻率公式。10．A【解析】依題意可知:事件A與B不可能同時(shí)發(fā)生,A,B互斥,但不是對(duì)立事件;顯然A與C不是互斥事件,更不是對(duì)立事件.11．B【解析】試題分析：指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率分別為，，而指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域?yàn)閮蓚€(gè)互斥事件，故指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為.考點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率；互斥事件的和事件的概率.12．C【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴共6種情況，∴.考點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率.13．D【解析】試題分析：對(duì)于A．假設(shè)事件發(fā)生的概率為，那么，那么顯然成立。對(duì)于B．互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件，成立。對(duì)于C．5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲中獎(jiǎng)的可能性相同，表達(dá)了等概率抽樣，成立。對(duì)于D．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的，錯(cuò)誤不隨試驗(yàn)的變換而變化，是個(gè)定值，因此選D.考點(diǎn)：事件的概念點(diǎn)評(píng)：主要是考查了概率的定義以及事件的概念，屬于根底題。14．C【解析】連續(xù)射擊2次有“至少有1次中靶”和“2次都不中靶”兩個(gè)事件，這兩個(gè)事件是對(duì)立事件并且是互斥事件.15．C【解析】同時(shí)拋擲兩枚骰子，共有36種不同情況；一枚骰子是5點(diǎn)時(shí)，有6種，這枚骰子是6點(diǎn)時(shí)，有6種；當(dāng)這枚骰子是1,2,3,4時(shí)，另一枚骰子是5或6時(shí)，共有種；所以至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)共有20種；那么至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率是應(yīng)選C16．A【解析】此題考查利用隨機(jī)模擬的方法計(jì)算概率：組隨機(jī)數(shù)中，69801,66097,74130,27120,61017,92201,70362,30344,01117這9個(gè)隨機(jī)數(shù)表示植棵恰好棵成活，所以該樹(shù)苗種植棵恰好棵成活的概率為應(yīng)選A17．A【解析】分析：此題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是4個(gè)同學(xué)要第二個(gè)離開(kāi)教室，共有4種結(jié)果，滿足條件的事件是第二位走的是男同學(xué)，共有2種結(jié)果，得到概率．解答：解：由題意知此題是一個(gè)等可能事件的概率，

∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是4個(gè)同學(xué)要第二個(gè)離開(kāi)教室，共有4種結(jié)果，

滿足條件的事件是第二位走的是男同學(xué)，共有2種結(jié)果，

∴根據(jù)等可能事件的概率得到P==，

應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查等可能事件的概率，實(shí)際上此題只要按照有4個(gè)人，那么每一個(gè)人在第二位中的概率是相等的，又有2男2女，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．18．B【解析】略19．B【解析】略20．B【解析】略21．C【解析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義求解．22．C【解析】小概率事件未必不發(fā)生。一個(gè)事件要么是不可能事件，要么是隨機(jī)事件，要么是必然事件。一個(gè)事件的概率再大，也不是必然事件。23．D【解析】頻率的穩(wěn)定性。24．②；①；③④【解析】對(duì)x∈R，有x2≥0，①是不可能事件；有水分，種子才會(huì)發(fā)芽，②是必然事件；拋擲一枚均勻的硬幣，“正面向上”既可能發(fā)生也可能不發(fā)生，③是隨機(jī)事件；假設(shè)兩平面α∥β，mα且nβ，那么m∥n或異面，④是隨機(jī)事件．25．0.32【解析】試題分析：∵口袋內(nèi)有100個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球從中摸出1個(gè)球，摸出白球的概率為0.23，∴口袋內(nèi)白球數(shù)為32個(gè)，又∵有45個(gè)紅球，∴為32個(gè)．從中摸出1個(gè)球，摸出黑球的概率為=0.32，故答案為0.32?？键c(diǎn)：等可能性事件的概率點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，利用等可能性事件的概率的定義，確定事件數(shù)之比。26．0.25【解析】滿足條件的20組數(shù)中有191,271,812,932,393.所以概率.27．【解析】在這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)記作是〔1,2〕、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,1)、(3,1)、(4,1)、(5,1)、……(4,5)、(5,4)共有20種情況；有兩個(gè)不同零點(diǎn)，即方程有兩個(gè)不等跟，，滿足有〔5,4〕、〔5,3〕、〔5,2〕、〔5,1〕、〔4,3〕、〔4.2〕、〔4,1〕〔3,2〕、〔3，1〕共9種；所以所求概率為.28．(4)【解析】略29．④；②；①③【解析】根據(jù)條件及必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義易得④是必然事件，②是不可能事件，①和③是隨機(jī)事件。30．④⑤③②①【解析】從語(yǔ)義可以判斷出事件發(fā)生的概率相對(duì)大小.31．【解析】試題分析：每箱中3聽(tīng)合格的飲料分別記為,不合格的2聽(tīng)分別記為。從中隨機(jī)抽取2聽(tīng)所辦含的根本領(lǐng)件有，共10種，其中至少有一聽(tīng)不合格的根本領(lǐng)件有，共7種。所以所求概率為。32．【解析】從5張卡片中任取兩張卡片的根本領(lǐng)件為{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}共10個(gè)，其中兩卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的{1，3}，{1，5}，{3，5}共3種，故數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是1－＝.33．【解析】從5個(gè)球中同時(shí)選取2個(gè)球的根本領(lǐng)件總數(shù)有{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}