驗(yàn)證牛頓第二定律

2011屆一輪復(fù)習(xí)物理教學(xué)案第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律第6課時(shí)實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證牛頓第二定律第6課時(shí)實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證牛頓第二定律☆☆知識(shí)回顧與整理☆☆【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹框?yàn)證牛頓第二定律，就是驗(yàn)證：（1）物體質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合外力成正比；（2）合外力一定時(shí)，物體的加速度與質(zhì)量成反比?！緦?shí)驗(yàn)原理】1、保持研究對(duì)象（小車）的質(zhì)量(M)不變，改變砂桶內(nèi)砂的質(zhì)量(m)，即改變牽引力測(cè)出小車的對(duì)應(yīng)加速度，用圖像法驗(yàn)證加速度是否正比于作用力。2、保持砂桶內(nèi)砂的質(zhì)量(m)不變，改變研究對(duì)象的質(zhì)量(M)，即往小車內(nèi)加減砝碼，測(cè)出小車對(duì)應(yīng)的加速度，用圖像法驗(yàn)證加速度是否反比于質(zhì)量?！緦?shí)驗(yàn)器材】附有定滑輪的長(zhǎng)木板、薄木墊、小車、細(xì)線、小桶及砂、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平（帶一套砝碼）、毫米刻度尺、紙帶及復(fù)寫(xiě)紙等?！緦?shí)驗(yàn)步驟】1、用天平測(cè)出小車和小桶的質(zhì)量M0和m0，并記錄數(shù)值；2、按照要求安裝實(shí)驗(yàn)器材，此時(shí)不把懸掛小桶用的細(xì)繩系在車上，即不給小車加牽引力；3、平衡摩擦力，在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊薄木板，并反復(fù)移動(dòng)其位置，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)可以保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。4、記錄小車及車內(nèi)所加砝碼的質(zhì)量；稱好砂子后將砂倒入小桶，把細(xì)繩系在小車上并繞過(guò)定滑輪懸掛小桶；此時(shí)要調(diào)整定滑輪的高度使繩與木板平行；接通電源，放開(kāi)小車，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打好點(diǎn)后，取下紙帶，做好標(biāo)記。5、保持小車的總質(zhì)量不變，改變砂的質(zhì)量（均要用天平稱量），按步驟4中方法打好紙帶，做好標(biāo)記。6、在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，分別計(jì)算出加速度值。7、用縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示作用力（即砂和砂桶的總重力mg），根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)，如果這些點(diǎn)在一條直線上，便證明了質(zhì)量一定的情況下，加速度與合外力成正比。8、保持砂和桶的質(zhì)量不變，在小車上加砝碼（需記錄好數(shù)據(jù)），重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)步驟，求出相應(yīng)的加速度，用縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示小車及砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)，如果這些點(diǎn)在一條直線上，就證明了合外力一定的情況下，加速度與質(zhì)量成反比?！咀⒁馐马?xiàng)】1、實(shí)驗(yàn)中始終要求砂和砂桶的總質(zhì)量（m）遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量（M），一般情況下要滿足10m＜M2、平衡摩擦力時(shí)不要掛小桶，但小車要掛紙帶并接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；有兩個(gè)作用：一是從紙帶上打出的點(diǎn)子來(lái)判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)，二是在平衡摩擦力時(shí)也要平衡振針和紙帶之間的摩擦(如果使用電火花計(jì)時(shí)器，該摩擦可以忽略)。平衡摩擦力是使小車重力沿斜面的分力與小車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的所有摩擦力相平衡。3、在每次打過(guò)點(diǎn)的紙帶上，都要注明小車的質(zhì)量和拉力數(shù)值，以免在分析數(shù)據(jù)時(shí)造成錯(cuò)誤。4、小車每次釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且先接通電源再釋放小車；小車停止運(yùn)動(dòng)前應(yīng)按住小車。5、由于a～M圖像是一條曲線，難以判斷a和M之間的函數(shù)關(guān)系，從而難以確定a與M的定量關(guān)系。從已知的理論看，a～eq\f(1,M)圖像應(yīng)該是一條直線，為了便于對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出直觀判斷，本實(shí)驗(yàn)中作a～eq\f(1,M)圖像，而不是作a～M圖像。6、作圖像時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)子在直線上，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能對(duì)稱分布在直線兩側(cè)，其目的是在數(shù)據(jù)處理時(shí)盡量減少偶然誤差?！睢钪匾椒ㄅc技巧☆☆【實(shí)驗(yàn)誤差分析】本實(shí)驗(yàn)除了實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)條件、操作過(guò)程、數(shù)據(jù)處理帶來(lái)誤差外，更主要是分析實(shí)驗(yàn)原理帶來(lái)的誤差；本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為：細(xì)繩的拉力等于砂和砂桶的重力，即：T＝mg；是實(shí)驗(yàn)原理引起誤差的根本原因。理論分析：設(shè)小車的質(zhì)量為M、平衡摩擦力后合外力為F、加速度為a，細(xì)繩的拉力為T、砂和砂桶的總質(zhì)量為m；對(duì)小車有：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(T,M)；對(duì)系統(tǒng)有：a＝eq\f(mg,M＋m)；對(duì)砂及砂桶有：mg-T＝ma；聯(lián)立解得細(xì)繩拉力表達(dá)式為：T＝eq\f(M,M＋m)mg＝eq\f(1,1＋eq\f(m,M))mg；要使T＝mg，必須滿足的條件是：M>>m?！緦?shí)驗(yàn)圖像分析】物理中看圖像，一看曲直、二看斜率、三看交點(diǎn)、四看面積，并能對(duì)他們賦予一定的物理意義。1、本實(shí)驗(yàn)圖像彎曲是必然的，并且是向下彎曲；①當(dāng)M一定時(shí)，a～F圖像；理論上：若M一定，則a∝F，a～F圖像為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線；實(shí)際上：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(T,M)＝eq\f(1,M＋m)mg，其圖像為以eq\f(1,M＋m)為斜率的曲線，當(dāng)m增加時(shí)，eq\f(1,M＋m)減少，故圖像向下彎曲。②當(dāng)F一定時(shí)，a～eq\f(1,M)圖像；理論上：若F一定，則a∝eq\f(1,M)，a～eq\f(1,M)圖像為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線；實(shí)際上：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(T,M)＝(eq\f(M,M＋m)mg)eq\f(1,M)，以eq\f(1,M)為自變量，mg不變時(shí)，其圖像為以eq\f(M,M＋m)mg為斜率的曲線，當(dāng)eq\f(1,M)增加時(shí)，斜率eq\f(M,M＋m)mg減少，故圖像向下彎曲。2、圖像彎曲的程度由eq\f(m,M)的大小確定，只有當(dāng)M>>m時(shí)，圖像近似于直線。3、圖像斜率的物理意義：①當(dāng)M一定時(shí)，a～F圖像中，a＝eq\f(1,M)F；其斜率為eq\f(1,M)；即a～F圖像的斜率為小車質(zhì)量的倒數(shù)。②當(dāng)F一定時(shí)，a～eq\f(1,M)圖像中，a＝Feq\f(1,M)；其斜率為F；即a～eq\f(1,M)圖像的斜率為砂和砂桶的重力。4、圖像是否過(guò)原點(diǎn)—反映平衡摩擦力的情況。（1）當(dāng)M一定時(shí)，a～F圖像；圖像過(guò)原點(diǎn)時(shí)，表明平衡摩擦力合適，如圖①；圖像與a軸截距為正數(shù)時(shí)，表明F＝0時(shí)，小車就有加速度a＝a0，即長(zhǎng)木板的傾角過(guò)大，如圖②；圖像與水平軸相交時(shí)，表明小車加上拉力F＝F0時(shí)，其加速度a＝0，即長(zhǎng)木板的傾角過(guò)小或沒(méi)有平衡摩擦力，如圖③。（2）當(dāng)F一定時(shí)，a～eq\f(1,M)圖像；