人教版五年級數(shù)學上冊第七單元第 1 課時 兩端都栽的植樹問題（教案）

第1課時兩端都栽的植樹問題（教案）

教學內(nèi)容教材P104例Io

教學目標

1.理解在一條線段上植樹（兩端都栽）的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關系。

2.能將植樹問題拓展到生活中的其他問題，會通過畫線段圖的方法來分析

題意。

3.培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力，初步體驗數(shù)學與生活的密

切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的主動探究意識。

教學重點從實際問題中探索并總結棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。

教學難點從實際問題中探索并總結棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。

教學方法動手操作，畫圖分析，自主探究，合作交流。

教學準備多媒體課件。

教學過程

一、課時導入

1.出示謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天

干活不說話。（手）

2.介紹間隔。

師：大家的小手上也隱藏著數(shù)學的奧秘喲，伸出你的左手，看看5個手指間

有幾個空？

生：4個。

師說明：在數(shù)學上，我們把像這樣的空叫作間隔，手上每兩個手指間都有一

個間隔。5個手指間有4個間隔，間隔數(shù)為4。（師伸出4個手指、3個手指、2

個手指）現(xiàn)在有幾個間隔？大家發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關系了嗎？

學生交流后明確：手指數(shù)比間隔數(shù)多1。

3.引入課題。

師：在生活中，間隔隨處可見。每相鄰兩棵樹之間的一段距離也是一個間隔,

這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題。（板書課題）

設計意圖通過猜謎語引入，并通過觀察發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與手指間隔數(shù)的關系，

為探究新知作好思想方法的鋪墊。

二、探究新知

探究點兩端都要栽的植樹問題

1.課件出示例Io

同學們在長IOOm的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要

栽多少棵樹？

師：自由讀題，說一說從題中你獲得了哪些信息？怎么理解“兩端都要栽”

呢？

學生讀題、交流。

生1：我知道已知條件是同學們在長IOOm的小路一邊植樹，每隔5m栽一

棵（兩端都要栽）。

生2：我知道所求問題是一共要栽多少棵樹。

生3：“兩端都要栽”就是在小路的起點處和終點處都要栽。

師：你認為一共要栽多少棵樹？

學生計算回答：每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）樹。

師：他算得對嗎？我們畫圖檢驗一下吧。

課件出示提示：①我們把IoOm叫作“總長”。②把5m叫作“間隔距離二

③我們通常把樹與樹之間的空隙叫作“間隔”。

2.小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學生根據(jù)題意，討論畫圖檢驗方法并開始畫圖分析。

學生根據(jù)自己的操作，匯報結果。

生1：10Om太長了，可以先用小點的數(shù)試試。我先看看20m可以栽幾棵。

5m5m5m5m

________________J

20m

看圖可知每隔5m栽一棵，有4個間隔，栽了5棵樹。

不能用除法20+5=4（棵）直接計算。

生2：我看看25m可以栽幾棵。

5m5m5m5m5m

25m

看圖可知每隔5m栽一棵，有5個間隔，栽了6棵樹。

同樣，不能用除法25÷5=5（棵）直接計算。

師：從上面的計算中，我們發(fā)現(xiàn)直接用除法計算不對。那么，同學們發(fā)現(xiàn)間

隔數(shù)和棵數(shù)之間有什么聯(lián)系呢？

填表發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

總長/m間隔距離/m間隔數(shù)/個棵數(shù)/棵

5

10

20

5

25

30

60

生1：我發(fā)現(xiàn)求兩端都要栽的間隔數(shù)和棵數(shù)之間的規(guī)律是：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

生2：我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)=總長÷間隔距離。

3.應用規(guī)律，解決問題。

師：請根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)列算式解決例1。

100÷5=20（個）

20+1=21（棵）

師：討論在兩端都栽的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)多1呢？這個1多在

哪了？你能到圖中指一指嗎？

學生討論匯報，并在線段圖上標注。

12345……192021

OOCtZtD??????OO

100m

生：兩端都要栽，假如一棵樹對應一個間隔，栽的棵數(shù)就比間隔數(shù)多1。

4.小結。（課件出示）

核心點總結不封閉路線上兩端都栽的植樹問題

總長÷間隔距離=間隔數(shù)

棵數(shù)=間隔數(shù)+1

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。

設計意圖當遇到這類問題時，教給學生化繁為簡的方法，然后對簡單問題

用畫線段圖或示意圖的方法來幫助思考分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應用找到的規(guī)律來

解決問題，使復雜問題簡單化。探究出植樹問題中兩端都栽的計算方法。

三、當堂練習

1.課件出示《典中點》“應用提升練”的題目。

2.出示教材P105“做一做”第1題。

設計意圖通過不同形式的練習，讓學生應用本節(jié)課所學知識解決植樹問題

中兩端都栽的實際問題，加深學生對本節(jié)所學知識的理解，并使其能熟練運用。

四、課堂總結

師：這節(jié)課你們都學會了哪些知識？

學生交流，總結出示。

兩端都栽，栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關系：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)=總長÷?間隔距離

五、課后作業(yè)

請完成教材練習二十四第1、3、8題。

六、板書設計

板書

植樹問題

植樹問題基本解決思路：

兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

___________是長

Illlll

間隔數(shù)=總長÷間隔距離

七、教學反思

成功之處

1.以學生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)的關系，使學生感受

數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺中展開對數(shù)學問題的探索，激發(fā)探求植樹問

題的欲望。讓學生進一步體會數(shù)學源于生活，數(shù)學就在我們身邊，從而讓學生感

受到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，也為下節(jié)課作好鋪墊。

2.利用多媒體課件的演示，加深了學生的印象，也激發(fā)了學生的學習興趣,

使課題直觀易懂。通過放手讓學生自己去探索，使學生體會到了間隔數(shù)與棵數(shù)之

間的關系，初步構建了兩端都栽的一種模型。及時地鞏固