2.3-平移變換-浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下-第2章-圖形和變換

2.3平移變換浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下第2章圖形和變換2.3平移變換2.3平移變換2.3平移變換1、傳送帶上的電視機的形狀大小在運送過程中是否發(fā)生了變化？電梯上的人呢？

2、在傳送帶上，如果電視機的某一按鍵向前移動了80cm，那么電視機的其它部位(如屏幕左上角的圖標(biāo)）向什么方向移動？移動了多少距離？電梯上的人呢？

EH

FG

AD

BC3、如果把移動前后的同一臺電視機的屏幕分別記做四邊形ABCD和四邊形EFGH，那么四邊形ABCD和四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？

在上圖中，點A、B、C、D分別移到了點E、F、G、H。A與E，B與F，C與G，D與H分別是一對對應(yīng)點；AB與EF是一對對應(yīng)線段；∠BAD與∠FEH是一對對應(yīng)角。

EH

BC由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上所有的點都沿同一個方向運動，且運動相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡稱平移。經(jīng)變換所得的新圖形叫做原圖形的像。平移不改變圖形的形狀、大小和方向。（只改變位置）ADFG平移的兩個要素:1.平移的方向；2.平移的距離

EH

FG

AD

BC想一想：（3）有哪些線段、角相等？

（1）右圖中，線段AE、BF、CG、DH有怎樣的位置關(guān)系？（2）每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？你能歸納出哪些結(jié)論嗎？經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。歸納：平移的基本性質(zhì)②例1：

ABE沿著射線XY的方向平移一定距離后成為

CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。

解：點A、B、E的對應(yīng)點分別是C、D、F，因為經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，所以AC//BD//EF，且AC=BD=EF。對應(yīng)線段平行且相等，所以AB//CD，BE//DF，AE//CF，且AB=CD，BE=DF，AE=CF。平移不改變圖形的形狀和大小，

所以△ABE≌△CDF。平移三角形的作法例1：經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D（如圖）．作出平移后的三角形．ABC

分析：設(shè)頂點B，C分別平移到了E，F(xiàn)，EFD

解：如圖，過B，C點分別做線段BE，CF使得他們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF?！鱀EF就是△ABC平移后的圖形．根據(jù)“經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等”，可知線段BE，CF與AD平行且相等．作經(jīng)平移變換后得到的像的基本思路是畫出關(guān)鍵點的對應(yīng)點.依據(jù)是平移的基本性質(zhì).議一議ABCEFD圖３－6（1）還有其它的方法作出圖３－6中的△ABC嗎？過點D分別作與AB、AC平行且相等的線段

（2）確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要什么條件？沿什么方向、移動多少距離。1、如圖，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的,∠ABC=33°,求∠DEF的度數(shù).隨堂練習(xí)ＡＢＣＤＥＦ2、在下面的六幅圖案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪個圖案可以通過平移圖案(1)得到？3、將圖中的小船向左移4格。翻開書本P61，自己動手平移（不考慮顏色）向左移4個單位你能解決嗎？如圖所示，在Rt△ABC中，C=90o；BC=AC=4，將△ABC沿CB方向移動到△ABC的位置。（1）若平移的距離為3，求△ABC與△ABC重疊部分的面積，（2）若平移距離為x，請用含X的代數(shù)式表示△ABC與△AB