2024版高考物理復(fù)習(xí)教案：第一篇 專題五 第14講　近代物理

第14講近代物理目標(biāo)要求1.理解光電效應(yīng)的規(guī)律并能應(yīng)用其計(jì)算逸出功、截止頻率、最大初動(dòng)能等物理量。2.理解玻爾理論及能級(jí)躍遷規(guī)律。3.理解原子核的衰變、人工轉(zhuǎn)變以及核能計(jì)算的知識(shí)?？键c(diǎn)一光子的能量粒子的波動(dòng)性1．光子的能量ε＝hν2．粒子的波動(dòng)性：實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，每一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的粒子都有一種波與它對(duì)應(yīng)，其波長λ＝eq\f(h,p)，p為運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)量，h為普朗克常量，這種波被稱為德布羅意波，也叫物質(zhì)波。例1(2023·江蘇卷·14)“夸父一號(hào)”太陽探測衛(wèi)星可以觀測太陽輻射的硬X射線。硬X射線是波長很短的光子，設(shè)波長為λ。若太陽均勻地向各個(gè)方向輻射硬X射線，衛(wèi)星探測儀鏡頭正對(duì)著太陽，每秒接收到N個(gè)該種光子。已知探測儀鏡頭面積為S，衛(wèi)星離太陽中心的距離為R，普朗克常量為h，光速為c，求：(1)每個(gè)光子的動(dòng)量p和能量E；(2)太陽輻射硬X射線的總功率P。答案(1)eq\f(h,λ)heq\f(c,λ)(2)eq\f(4πR2Nhc,Sλ)解析(1)由題意可知每個(gè)光子的動(dòng)量為p＝eq\f(h,λ)每個(gè)光子的能量為E＝hν＝heq\f(c,λ)(2)太陽均勻地向各個(gè)方向輻射硬X射線，根據(jù)題意設(shè)t時(shí)間內(nèi)發(fā)射總光子數(shù)為n，則eq\f(n,tN)＝eq\f(4πR2,S)可得n＝eq\f(4πR2Nt,S)所以t時(shí)間內(nèi)輻射光子的總能量E′＝nheq\f(c,λ)＝eq\f(4πR2Nthc,Sλ)太陽輻射硬X射線的總功率P＝eq\f(E′,t)＝eq\f(4πR2Nhc,Sλ)。例2(2023·浙江6月選考·15改編)有一種新型光電效應(yīng)量子材料，其逸出功為W0。當(dāng)紫外光照射該材料時(shí)，只產(chǎn)生動(dòng)能和動(dòng)量單一的相干光電子束。用該電子束照射間距為d的雙縫，在與縫相距為L的觀測屏上形成干涉條紋，測得條紋間距為Δx。已知電子質(zhì)量為m，普朗克常量為h，光速為c，則()A．電子的動(dòng)量pe＝eq\f(hL,dΔx)B．電子的動(dòng)能Ek＝eq\f(hL2,2md2Δx2)C．光子的能量E＝W0＋eq\f(chL,dΔx)D．光子的動(dòng)量p＝eq\f(h2L2,2cmd2Δx2)答案A解析根據(jù)條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，可得λ＝eq\f(Δxd,L)。根據(jù)pe＝eq\f(h,λ)，可得pe＝eq\f(hL,dΔx)，故A正確；根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系Ek＝eq\f(p2,2m)，結(jié)合A選項(xiàng)可得Ek＝eq\f(h2L2,2md2Δx2)，故B錯(cuò)誤；光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋eq\f(h2L2,2md2Δx2)，故C錯(cuò)誤；光子的動(dòng)量p＝mc，光子的能量E＝mc2，聯(lián)立可得p＝eq\f(E,c)，則光子的動(dòng)量p＝eq\f(W0,c)＋eq\f(h2L2,2cmd2Δx2)，故D錯(cuò)誤。考點(diǎn)二光電效應(yīng)1．光電效應(yīng)兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大；(2)光照強(qiáng)度大(同種頻率的光)→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大。2．定量分析時(shí)應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)系式愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系Ek＝eUc逸出功與截止頻率的關(guān)系W0＝hνc3.光電效應(yīng)的四類圖像分析圖像名稱圖線形狀由圖線直接(或間接)得到的物理量最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系Ek＝hν－h(huán)νc(1)截止頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc(2)逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值W0＝|－E|＝E(3)普朗克常量：圖線的斜率k＝h顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系(1)遏止電壓Uc：圖線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)飽和光電流Im1、Im2：光電流的最大值(3)最大初動(dòng)能：Ek＝eUc顏色不同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系(1)遏止電壓Uc1>Uc2，則ν1>ν2(2)最大初動(dòng)能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)(1)截止頻率νc：圖線與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke(注：此時(shí)兩極之間接反向電壓)例3(2023·江蘇省百校聯(lián)考)光伏發(fā)電是提供清潔能源的方式之一，光伏發(fā)電的原理是光電效應(yīng)，設(shè)頻率為2ν的入射光照射某金屬A時(shí)剛好發(fā)生光電效應(yīng)，照射某金屬B時(shí)光電子的最大初動(dòng)能為hν。已知普朗克常量為h，電子電荷量大小為e，下列說法正確的是()A．讓金屬A發(fā)生光電效應(yīng)的入射光的截止頻率是金屬B的2倍B．持續(xù)增大照射金屬A的入射光的強(qiáng)度，可以不斷增大光電子的最大初動(dòng)能C．以頻率為ν的入射光照射金屬A，當(dāng)光強(qiáng)增加一倍，光電流的大小也增加一倍D．若用頻率為3ν的光分別照射A、B兩種金屬，光電子的最大初動(dòng)能之比為2∶1答案A解析根據(jù)題意，由光電效應(yīng)方程可知，金屬A的截止頻率為2ν，又有hν＝h·2ν－WB0，可得WB0＝hν，則金屬B的截止頻率為ν，即讓金屬A發(fā)生光電效應(yīng)的入射光的截止頻率是金屬B的2倍，故A正確；由光電效應(yīng)方程可得，光電子的最大初動(dòng)能Ekm＝hν－W0，可見，最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，故B錯(cuò)誤；由于ν小于金屬A的截止頻率2ν，則用頻率為ν的入射光照射金屬A，無論光照強(qiáng)度如何，都不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，不會(huì)有光電流產(chǎn)生，故C錯(cuò)誤；由光電效應(yīng)方程可知，用頻率為3ν的光分別照射A、B兩種金屬，光電子的最大初動(dòng)能之比為eq\f(EA,EB)＝eq\f(h·3ν－h(huán)·2ν,h·3ν－h(huán)ν)＝eq\f(1,2)，故D錯(cuò)誤。例4(2023·江蘇南京漢開書院模擬)如圖所示為某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在研究光電效應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的光電流與光電管兩端電壓的關(guān)系圖像，已知圖線甲、乙所對(duì)應(yīng)的光的頻率分別為ν1、ν2，逸出的光電子的最大速度之比為2∶1，則下列說法正確的是()A．ν1∶ν2＝4∶1B．甲光與乙光的波長之比為1∶4C．|U1|∶|U2|＝2∶1D．用乙光實(shí)驗(yàn)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從陰極表面逸出的光電子數(shù)較多答案D解析由于光電子的最大速度之比為2∶1，由Ekm＝eq\f(1,2)mv2，可得最大初動(dòng)能之比為4∶1，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0可知，甲、乙兩種光的頻率之比不等于4∶1，又由c＝λν可知，甲、乙兩種光的波長之比不等于1∶4，故A、B錯(cuò)誤；又因Ekm＝eUc，則遏止電壓之比為|U1|∶|U2|＝4∶1，故C錯(cuò)誤；由以上分析可知乙光的頻率比甲光的頻率小，又由圖像可知乙的飽和光電流比甲的大，所以在單位時(shí)間內(nèi)照射到陰極的光子數(shù)多，從陰極表面逸出的光電子數(shù)較多，故D正確。考點(diǎn)三能級(jí)躍遷解決氫原子能級(jí)躍遷問題的三點(diǎn)技巧(1)原子躍遷時(shí)，所吸收或輻射的光子能量只能等于兩能級(jí)的能量差。(2)原子從某一能級(jí)電離時(shí)，所吸收的能量可以大于或等于這一能級(jí)能量的絕對(duì)值，剩余能量為自由電子的動(dòng)能。(3)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出的可能光譜線條數(shù)最多為n－1，而一群氫原子躍遷發(fā)出的可能光譜線條數(shù)可用N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)求解。例5(2023·湖北卷·1)2022年10月，我國自主研發(fā)的“夸父一號(hào)”太陽探測衛(wèi)星成功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠(yuǎn)鏡可用于探測波長為121.6nm的氫原子譜線(對(duì)應(yīng)的光子能量為10.2eV)。根據(jù)如圖所示的氫原子能級(jí)圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子()A．n＝2和n＝1能級(jí)之間的躍遷B．n＝3和n＝1能級(jí)之間的躍遷C．n＝3和n＝2能級(jí)之間的躍遷D．n＝4和n＝2能級(jí)之間的躍遷答案A解析由題圖可知n＝2和n＝1能級(jí)之間的能量差值為ΔE＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，與探測器探測到的譜線能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n＝2和n＝1能級(jí)之間的躍遷。故選A。例6(2023·浙江1月選考·15改編)氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，會(huì)產(chǎn)生四種頻率的可見光，其光譜如圖甲所示。氫原子從能級(jí)6躍遷到能級(jí)2產(chǎn)生可見光Ⅰ，從能級(jí)3躍遷到能級(jí)2產(chǎn)生可見光Ⅱ。用同一雙縫干涉裝置研究兩種光的干涉現(xiàn)象，得到如圖乙和圖丙所示的干涉條紋。用兩種光分別照射如圖丁所示的實(shí)驗(yàn)裝置，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。下列說法正確的是()A．圖甲中的Hα對(duì)應(yīng)的是ⅠB．圖乙中的干涉條紋對(duì)應(yīng)的是ⅡC．Ⅰ的光子動(dòng)量小于Ⅱ的光子動(dòng)量D．P向a移動(dòng)，電流表示數(shù)為零時(shí)Ⅰ對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)比Ⅱ的大答案D解析根據(jù)題意，氫原子發(fā)生能級(jí)躍遷時(shí)，由公式可得Em－En＝hν＝eq\f(hc,λ)，可知可見光Ⅰ的頻率大，波長小，可見光Ⅱ的頻率小，波長大。題圖甲中的Hα對(duì)應(yīng)的是可見光Ⅱ，故A錯(cuò)誤；干涉條紋間距Δx＝λeq\f(l,d)，題圖乙中條紋間距較小，則波長較小，對(duì)應(yīng)的是可見光Ⅰ，故B錯(cuò)誤；根據(jù)題意，由公式可得光子動(dòng)量為p＝eq\f(h,λ)，可知Ⅰ的光子動(dòng)量大于Ⅱ的光子動(dòng)量，故C錯(cuò)誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程及動(dòng)能定理可得eUc＝hν－W0，可知頻率越大，遏止電壓越大，則P向a移動(dòng)，電流表示數(shù)為零時(shí)Ⅰ對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)比Ⅱ的大，故D正確?？键c(diǎn)四核反應(yīng)核能1．核衰變問題(1)半衰期：m＝，N＝。(2)α衰變和β衰變次數(shù)的確定方法①方法一：由于β衰變不改變質(zhì)量數(shù)，故可以先由質(zhì)量數(shù)改變確定α衰變的次數(shù)，再根據(jù)電荷數(shù)守恒確定β衰變的次數(shù)。②方法二：設(shè)α衰變次數(shù)為x，β衰變次數(shù)為y，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒列方程組求解。2．核能的計(jì)算方法(1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核反應(yīng)虧損的質(zhì)量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。(2)根據(jù)1u(原子質(zhì)量單位)相當(dāng)于931.5MeV的能量，用核反應(yīng)質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)。3．核反應(yīng)方程中電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒，有質(zhì)量虧損。例7(2023·江蘇連云港市模擬)如圖為鈾238衰變?yōu)殁Q234過程中鈾核質(zhì)量隨時(shí)間變化的圖像(圖中m0為某一固定數(shù)值)，下列說法正確的是()A．原子核衰變過程中不釋放核能B．鈾238的半衰期為4.5×109年C．鈾238衰變?yōu)殁Q234同時(shí)放出電子D．環(huán)境溫度降低，衰變速度將變慢答案B解析原子核衰變過程中有質(zhì)量虧損，會(huì)釋放核能，故A錯(cuò)誤；由題圖可知鈾238從eq\f(2,3)m0衰變到eq\f(1,3)m0的時(shí)間為4.5×109年，則可知半衰期為4.5×109年，故B正確；鈾238衰變?yōu)殁Q234，質(zhì)量數(shù)減少4，為α衰變，故C錯(cuò)誤；外界因素不會(huì)影響半衰期大小，故D錯(cuò)誤。例8(2023·江蘇南通市期末)如圖所示，一靜止的原子核eq\o\ar(234,90)Th(釷)在P點(diǎn)發(fā)生衰變，放出一個(gè)粒子并產(chǎn)生新核X，它們在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中a、b所示。已知釷核質(zhì)量為m1，新核X質(zhì)量為m2，粒子質(zhì)量為m3，真空中的光速為c。則()A．b是新核X的軌跡B．衰變方程為eq\o\ar(234,90)Th→eq\o\ar(230,88)X＋eq\o\al(4,2)HeC．衰變釋放的核能為(m2＋m3－m1)c2D．該原子核eq\o\al(234,90)Th衰變的時(shí)間等于釷234的半衰期答案A解析根據(jù)洛倫茲力提供向心力有Bqv＝eq\f(mv2,R)，可得R＝eq\f(mv,Bq)＝eq\f(p,Bq)，靜止的原子核eq\o\al(234,90)Th(釷)發(fā)生衰變過程動(dòng)量守恒，因此新核X與衰變產(chǎn)生的粒子動(dòng)量大小相等、方向相反，而新核X電荷量大，因此新核X的軌跡半徑小，故b是新核X的軌跡，故A正確；由A中分析可知，新核X與衰變產(chǎn)生的粒子速度方向相反，由題圖可知，新核X與衰變產(chǎn)生的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)方向相同，根據(jù)左手定則可知，新核X與衰變產(chǎn)生的粒子帶異種電荷，該衰變?yōu)棣滤プ?，故B錯(cuò)誤；由質(zhì)能方程可得衰變釋放的核能為ΔE＝(m1－m2－m3)c2，故C錯(cuò)誤；半衰期是大量原子核有半數(shù)衰變用的時(shí)間，是大量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別原子核沒有意義，故D錯(cuò)誤。1.(2023·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市一模)用如圖電路研究光電管的特性，入射光頻率為ν，U為光電管K、A兩極的電勢差，取A端電勢高時(shí)為正值。若光電管K極材料的極限頻率為νc，普朗克常量為h，電子電荷量為e，則在U－ν坐標(biāo)系中，陰影部分表示能產(chǎn)生光電流的U和ν取值范圍，下列陰影標(biāo)識(shí)完全正確的是()答案A解析根據(jù)動(dòng)能定理有eU＝Ek，根據(jù)光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W0＝hν－h(huán)νc，所以U＝eq\f(h,e)ν－eq\f(h,e)νc，當(dāng)入射光的頻率大于截止頻率時(shí)，才可以發(fā)生光電效應(yīng)，當(dāng)光電管K、A兩極的電勢差為正值時(shí)，有光電流，當(dāng)光電管K、A兩極的電勢差為負(fù)值時(shí)，產(chǎn)生光電流的臨界條件為－Ue＝hν－h(huán)νc，即U＝eq\f(h,e)νc－eq\f(h,e)ν，故選A。2.圖示為氫原子的能級(jí)圖。在某正方體密閉容器的某一器壁上有一紅外光子接收儀，可以接收紅外光子(光子能量范圍為0.001～1.6eV)并計(jì)數(shù)，假設(shè)到達(dá)器壁的所有紅外光子均被接收儀、其他器壁吸收。將容器內(nèi)的氫原子全部激發(fā)到n＝4能級(jí)，接收儀在之后的較短時(shí)間內(nèi)接收到1mol的紅外光子，假設(shè)這段時(shí)間內(nèi)每個(gè)氫原子都只發(fā)生了一次躍遷，且激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到每個(gè)能級(jí)的概率相同。則該容器中氫原子的物質(zhì)的量可能為()A．3molB．6molC．12molD．18mol答案D解析由圖可知，處在n＝4能級(jí)的氫原子分別躍遷至n＝3能級(jí)、n＝2能級(jí)、n＝1能級(jí)時(shí)發(fā)出的光子的能量分別為0.66eV、2.55eV、12.75eV。只有從n＝4能級(jí)躍遷至n＝3能級(jí)的氫原子發(fā)出的光子能夠被接收儀接收，則測量時(shí)容器內(nèi)約有6mol的氫原子從n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)。若每個(gè)氫原子只發(fā)生一次躍遷且躍遷到每個(gè)能級(jí)的概率相同，則該容器中氫原子的物質(zhì)的量可能為3×6mol＝18mol，故選D。專題強(qiáng)化練[保分基礎(chǔ)練]1．(2023·全國甲卷·15)在下列兩個(gè)核反應(yīng)方程中X＋eq\o\ar(14,7)N→Y＋eq\o\ar(17,8)O、Y＋eq\o\al(7,3)Li→2X，X和Y代表兩種不同的原子核，以Z和A分別表示X的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，則()A．Z＝1，A＝1 B．Z＝1，A＝2C．Z＝2，A＝3 D．Z＝2，A＝4答案D解析設(shè)Y的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為m和n，根據(jù)核反應(yīng)方程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，第一個(gè)核反應(yīng)方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足A＋14＝n＋17，Z＋7＝m＋8，第二個(gè)核反應(yīng)方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足n＋7＝2A，m＋3＝2Z，聯(lián)立解得Z＝2，A＝4，故選D。2．(2023·湖南卷·1)2023年4月13日，中國“人造太陽”反應(yīng)堆中科院環(huán)流器裝置(EAST)創(chuàng)下新紀(jì)錄，實(shí)現(xiàn)403秒穩(wěn)態(tài)長脈沖高約束模等離子體運(yùn)行，為可控核聚變的最終實(shí)現(xiàn)又向前邁出了重要的一步，下列關(guān)于核反應(yīng)的說法正確的是()A．相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多B．氘氚核聚變的核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\ar(0,－1)eC．核聚變的核反應(yīng)燃料主要是鈾235D．核聚變反應(yīng)過程中沒有質(zhì)量虧損答案A解析相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多，A正確；根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，氘氚核聚變的核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，B錯(cuò)誤；核聚變的核反應(yīng)燃料主要是氘核和氚核，C錯(cuò)誤；核聚變反應(yīng)過程中放出大量能量，有質(zhì)量虧損，D錯(cuò)誤。3．(2023·浙江6月選考·5)“玉兔二號(hào)”裝有核電池，不懼漫長寒冷的月夜。核電池將eq\o\ar(238,94)Pu衰變釋放的核能一部分轉(zhuǎn)換成電能。eq\o\ar(238,94)Pu的衰變方程為eq\o\ar(238,94)Pu→eq\o\ar(X,92)U＋eq\o\al(4,2)He，則()A．衰變方程中的X等于233B.eq\o\al(4,2)He的穿透能力比γ射線強(qiáng)C.eq\o\ar(238,94)Pu比eq\o\ar(X,92)U的比結(jié)合能小D．月夜的寒冷導(dǎo)致eq\o\ar(238,94)Pu的半衰期變大答案C解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，衰變方程為eq\o\ar(238,94)Pu→eq\o\ar(234,92)U＋eq\o\al(4,2)He，即衰變方程中的X＝234，故A錯(cuò)誤；eq\o\al(4,2)He是α粒子，穿透能力比γ射線弱，故B錯(cuò)誤；比結(jié)合能越大越穩(wěn)定，由于eq\o\ar(238,94)Pu衰變成為了eq\o\ar(234,92)U，故eq\o\ar(234,92)U比eq\o\ar(238,94)Pu穩(wěn)定，即eq\o\ar(238,94)Pu比eq\o\ar(234,92)U的比結(jié)合能小，故C正確；半衰期由原子本身的特點(diǎn)決定，與溫度等外部因素?zé)o關(guān)，故D錯(cuò)誤。4．物理學(xué)中有很多關(guān)于“通量”的概念，如磁通量、輻射通量等，其中輻射通量Φ表示單位時(shí)間內(nèi)通過某一截面的輻射能，其單位為J/s，波長為λ的平行光垂直照射在面積為S的紙板上，已知該束光單位體積內(nèi)的光子數(shù)為n，光速為c，普朗克常量為h，則該束光的輻射通量為()A.eq\f(hc2nS,λ) B.eq\f(hc2nλ3,S)C.eq\f(hc2,nSλ3) D.eq\f(hc2,nS2λ)答案A解析設(shè)時(shí)間t內(nèi)，照射在紙板上的光子數(shù)為N＝nctS，輻射能為E＝Nhν＝Nheq\f(c,λ)，則該束光的輻射通量為Φ＝eq\f(E,t)＝eq\f(hc2nS,λ)，故選A。5.(2023·山東卷·1)“夢天號(hào)”實(shí)驗(yàn)艙攜帶世界首套可相互比對(duì)的冷原子鐘組發(fā)射升空，對(duì)提升我國導(dǎo)航定位、深空探測等技術(shù)具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級(jí)體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級(jí)Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ，然后自發(fā)輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級(jí)2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級(jí)1，實(shí)現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態(tài)。該原子鐘產(chǎn)生的鐘激光的頻率ν2為()A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3答案D解析原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級(jí)Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ時(shí)有EⅡ－EⅠ＝hν0，且從激發(fā)態(tài)能級(jí)Ⅱ向下躍遷到基態(tài)能級(jí)Ⅰ的過程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，聯(lián)立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故選D。6．(2023·江蘇南京市三模)用中子轟擊靜止的鋰核，核反應(yīng)方程為eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→eq\o\al(4,2)He＋X＋γ。已知光子的頻率為ν，鋰核的比結(jié)合能為E1，氦核的比結(jié)合能為E2，X核的比結(jié)合能為E3，普朗克常量為h，真空中光速為c，下列說法中正確的是()A．X核為eq\o\al(2,1)H核B．γ光子的動(dòng)量p＝eq\f(hc,ν)C．釋放的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1D．質(zhì)量虧損Δm＝eq\f(4E2＋3E3－6E1＋hν,c2)答案C解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知X核為eq\o\al(3,1)H核，故A錯(cuò)誤；光子的頻率為ν，可知γ光子的動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)，故B錯(cuò)誤；由比結(jié)合能的概念可知，該核反應(yīng)釋放的核能為ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1，故C正確；質(zhì)量虧損為Δm＝eq\f(4E2＋3E3－6E1,c2)，故D錯(cuò)誤。7.(2023·江蘇南通市第一次調(diào)研)如圖所示為一價(jià)氦離子(He＋)的能級(jí)圖，根據(jù)玻爾原子理論，下列說法正確的是()A．能級(jí)越高，氦離子越穩(wěn)定B．n＝1時(shí)，氦離子處于第一激發(fā)態(tài)C．從n＝2躍遷到n＝1比從n＝3躍遷到n＝2輻射出的光子動(dòng)量小D．一個(gè)處于n＝4能級(jí)的氦離子躍遷到基態(tài)的過程中，可能輻射兩種頻率的光子答案D解析根據(jù)玻爾原子理論可知，能級(jí)越低，氦離子越穩(wěn)定，故A錯(cuò)誤；n＝1時(shí)，氦離子處于基態(tài)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)heq\f(c,λ)＝Em－En(m>n)可知，從n＝2躍遷到n＝1比從n＝3躍遷到n＝2輻射出的光子的波長短，由λ＝eq\f(h,p)可知，從n＝2躍遷到n＝1比從n＝3躍遷到n＝2輻射出的光子動(dòng)量大，故C錯(cuò)誤；一個(gè)處于n＝4能級(jí)的氦離子躍遷到基態(tài)的過程中，可能輻射兩種頻率的光子，如從n＝4躍遷到n＝3，從n＝3躍遷到n＝1，故D正確。＋2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n＋43.15MeV表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個(gè)，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時(shí)釋放的熱量相等；已知1kg標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107J，1MeV＝1.6×10－13J，則M約為()A．40kg B．100kgC．400kg D．1000kg答案C解析根據(jù)核反應(yīng)方程式，6個(gè)氘核聚變反應(yīng)可釋放出43.15MeV的能量，1kg海水中的氘核反應(yīng)釋放的能量為E＝eq\f(1.0×1022,6)×43.15MeV≈7.19×1022MeV≈1.15×1010J，則相當(dāng)于燃燒的標(biāo)準(zhǔn)煤的質(zhì)量為M＝eq\f(1.15×1010,2.9×107)kg≈400kg，故選C。[爭分提能練]9.(2023·江蘇省校聯(lián)考模擬)玻爾原子理論描述的氫原子的電子軌道示意圖如圖所示，E1、E2、E3分別表示電子處于軌道1、2、3時(shí)原子具有的能量，Ek1、Ek2、Ek3分別表示電子處于軌道1、2、3時(shí)具有的動(dòng)能，則()A．E1>E2>E3B．Ek3>Ek2>Ek1C．E2－E1>E3－E2D．|Ek3－Ek2|>|Ek2－Ek1|答案C解析根據(jù)玻爾原子模型，氫原子能級(jí)公式En＝eq\f(1,n2)E1，E1為負(fù)值，能級(jí)越高，能級(jí)差越小，即E1<E2<E3，E2－E1>E3－E2，故A錯(cuò)誤，C正確；原子核所帶正電荷對(duì)電子的引力提供核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的向心力，有keq\f(Qq,r2)＝eq\f(mv2,r)，所以Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)k·eq\f(Qq,r)，可知，軌道半徑越小動(dòng)能越大，差值越大，即Ek1>Ek2>Ek3，|Ek3－Ek2|<|Ek2－Ek1|，故B、D錯(cuò)誤。10．(2023·江蘇蘇北地區(qū)一模)如圖所示，假設(shè)入射光子的動(dòng)量為p0，光子與靜止的電子發(fā)生彈性碰撞。碰后光子的動(dòng)量大小為p1，傳播方向與入射方向夾角為α；碰后電子的動(dòng)量大小為p2，出射方向與光子入射方向夾角為β。已知光速為c，普朗克常量為h，下列說法正確的是()A．碰前入射光的波長為eq\f(p0,h)B．碰后電子的能量為p2cC．p0＝p1cosα＋p2cosβD．p0＝p1＋p2答案C解析根據(jù)德布羅意公式p＝eq\f(h,λ)可知，碰前入射光的波長為λ0＝eq\f(h,p0)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)電子的質(zhì)量為m，則碰后電子的能量為E＝eq\f(p22,2m)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿光子入射方向的動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知p0＝p1cosα＋p2cosβ，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。11．(2023·江蘇鹽城市三模)用如圖甲所示的電路研究光電效應(yīng)中遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系。某次實(shí)驗(yàn)中得到的甲、乙兩種金屬對(duì)應(yīng)的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖像如圖乙所示。用頻率為ν0的光同時(shí)照射甲、乙兩種金屬時(shí)，兩種金屬逸出的初動(dòng)能最大的光電子分別用a、b表示。下列說法正確的是()A．照射的單色光越強(qiáng)，飽和光電流就越小B．遏止電壓Uc與入射光的頻率ν成正比C．光電子b的初動(dòng)能大于光電子a的初動(dòng)能D．光電子b的物質(zhì)波波長比光電子a的物質(zhì)波波長長答案D解析照射的單色光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光電子數(shù)目越多，飽和光電流就越大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0，又Ekm＝eUc，得Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)，遏止電壓與入射光的頻率成一次函數(shù)關(guān)系，不是成正比，故B錯(cuò)誤；由Uc－ν圖線知，當(dāng)Uc＝0時(shí)，金屬甲的極限頻率νc1小于金屬乙的極限頻率νc2，當(dāng)用相同頻率的入射光照射時(shí)，則逸出功越大時(shí)，其光電子的最大初動(dòng)能越小，則光電子b的初動(dòng)能小于光電子a的初動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；根據(jù)物質(zhì)波的波長λ＝eq\f(h,p)，又p＝eq\r(2mEk)，可得Ek＝eq\f(h2,2mλ2)，可知逸出的初動(dòng)能最大的光電子的物質(zhì)波波長較短，光電子b的物質(zhì)波波長比光電子a的物質(zhì)波波長長，故D正確。12．(2023·江蘇省南京外國語學(xué)校期末)如圖所示，甲圖為演示光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，乙圖為a、b、c三種光照射下得到的三條電流表與電壓表讀數(shù)之間的關(guān)系曲線，丙圖為氫原子的能級(jí)圖，丁圖給出了幾種金屬的逸出功和極限頻率。以下說法正確的是()幾種金屬的逸出功和極限頻率金屬W0/eVν/(×1014Hz)鈉2.295.33鉀2.255.44銣2.135.15丁A．若b光為綠光，a光可能是紫光B．若a光為綠光，c光可能是紫光C．若c光光子能量為2.81eV，用它照射由金屬銣構(gòu)成的陰極，所產(chǎn)生的大量具有最大初動(dòng)能的光電子去撞擊大量處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子，可以產(chǎn)