甘肅省蘭州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

甘肅省蘭州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)——總分

評(píng)分

閱卷人

一、單選題

得分

1.-5的相反數(shù)是（）

A.-∣B.AC.5D.-5

A.α-5B.α+5C.5D.a

4.如圖1是我國(guó)古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個(gè)正八邊形，窗外之境如同

鑲嵌于一個(gè)畫框之中.如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個(gè)外角41=()

5.方程備=1的解是（）

A.X=1B.X=-IC.X=5D.X=-5

6.如圖1是一段彎管，彎管的部分外輪廓線如圖2所示是一條圓弧”，圓弧的半徑

OA=20cm,圓心角4AOB=90°,則肪=()

?:

O

O

.

.

.

.

.

鄭

鄭

.

圖1圖2.

.

A.207rsHB.10τrcmC.5πcmD.2πcm.

.

7.已知二次函數(shù)y=-3(x-2)2-3,下列說法正確的是（).

O

A.對(duì)稱軸為X=-2B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3）.

O※

※.

C.函數(shù)的最大值是一3D.函數(shù)的最小值是一3^.

※.

※

8.關(guān)于X的一元二次方程/+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則B-2（1+2c）.

^[※?.

)※

^?

A.-2B.2C.-4D.4※

※.

^

9.2022年我國(guó)新能源汽車銷量持續(xù)增長(zhǎng)，全年銷量約為572.6萬輛，同比增長(zhǎng)91.7%,※.

※.

連續(xù)8年位居全球第一.下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了2021年、2022年新能源汽車月度銷量及^.

※.

※

2022年當(dāng)月銷量-2021年當(dāng)月銷量

同比增長(zhǎng)速度的情況.（2022年同比增長(zhǎng)速度=--------------------------------------------------------------X^

2021年當(dāng)月銷量※O

O※

100%）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）出.

※.

※.

^

※.

※.

^

※

※堞

?.

※

※.

.

.

.

.

O

O.

.

.

20212022—?—2022年同比增長(zhǎng)速度.

（數(shù)據(jù)來源:中國(guó)汽車流通協(xié)會(huì)）.

.

A.2021年新能源汽車月度銷量最高是12月份，超過40萬輛

氐

B.2022年新能源汽車月度銷量超過50萬輛的月份有6個(gè).

.

C.相對(duì)于2021年，2022年新能源汽車同比增長(zhǎng)速度最快的是2月份，達(dá)到了.

.

.

181.1%.

O

D.相對(duì)于2021年，2022年從5月份開始新能源汽車同比增長(zhǎng)速度持續(xù)降低

?

O?

?

2/28

10.我國(guó)古代天文學(xué)確定方向的方法中蘊(yùn)藏了平行線的作圖法.如《淮南子天文訓(xùn)》中

記載：“正朝夕：先樹一表東方；操一表卻去前表十步，以參望日始出北廉.日直入，又

樹一表于東方，因西方之表，以參望日方入北康.則定東方兩表之中與西方之表，則東

西也.“如圖，用幾何語言敘述作圖方法：已知直線a和直線外一定點(diǎn)O,過點(diǎn)O作直線

與a平行.(1)以O(shè)為圓心，單位長(zhǎng)為半徑作圓，交直線a于點(diǎn)M,N；(2)分別在M。

的延長(zhǎng)線及ON上取點(diǎn)A,B,使04=0B；(3)連接4B,取其中點(diǎn)C,過O,C兩點(diǎn)確

定直線b,則直線α∣∣b.按以上作圖順序，若NMNo=35。，則乙40C=()

C.25°D.20°

11.一次函數(shù)y=Zcx-I的函數(shù)值y隨X的增大而減小，當(dāng)x=2時(shí)，y的值可以是

()

A.2B.1C.-1D.-2

12.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為B4延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，以B為圓心，BF

長(zhǎng)為半徑的圓弧過AD與CE的交點(diǎn)G,連接BG.若ZB=4,CE=IO,則AG=()

14.如圖，在團(tuán)ABC。中，BD=CD,4E，BD于點(diǎn)E,若NC=70。，則ZB4E=

?:

O

.

.

.

.

.

鄭

.

.

.

15.如圖，將面積為7的正方形。ABC和面積為9的正方形。。EF分別繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋.

.

轉(zhuǎn)，使04,00落在數(shù)軸上，點(diǎn)A,D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為a,b,則b-.

O

.

※

※.

^.

※.

※.

^[※?.

※

^?

※

※.

16.某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚瓶蓋的實(shí)驗(yàn)，整理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:^

※.

※.

累計(jì)拋^.

501002003005001000200030005000※.

擲次數(shù)※

^

※O

蓋面朝※

2854106158264527105615872850出.

上次數(shù)※.

※.

^

蓋面朝※.

※.

0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.5300^

上頻率※

※堞

下面有三個(gè)推斷:?.

※

※.

①通過上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以推斷這枚瓶蓋有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的;.

.

.

②第2000次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一定是“蓋面朝上”；.

O

③隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，“蓋面朝上''的概率接近0.53.

.

其中正確的是.（填序號(hào)）.

.

閱卷入.

.

得分.

氐

17.計(jì)算：√3×V6—V8.

.

18.計(jì)算：(x+2y)(x-2y)-y(3-4y)..

.

.

3%—1>2(%+1).

19.解不等式組：χ+2?..

-?->X-2O

?

?

?

4/28

20.如圖，反比例函數(shù)y=[(χ<0)與一次函數(shù)y=-2x+τn的圖象交于點(diǎn)4(-1,4),

BCly軸于點(diǎn)D,分別交反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B,C.

(1)求反比例函數(shù)y=1與一次函數(shù)y=-2x+Tn的表達(dá)式;

(2)當(dāng)OD=I時(shí)，求線段BC的長(zhǎng).

21.綜合與實(shí)踐

(1)問題探究：如圖1是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的《幾何原本》第1卷命題9：

“平分一個(gè)已知角即：作一個(gè)已知角的平分線，如圖2是歐幾里得在《幾何原本》中

給出的角平分線作圖法：在OA和。B上分別取點(diǎn)C和D,使得。C=OO,連接CD,以C。

為邊作等邊三角形CDE,則。E就是乙40B的平分線.

請(qǐng)寫出OE平分心108的依據(jù)：

小明根據(jù)以上信息研究發(fā)現(xiàn)：ACDE不一定必須是等邊三角形，只需CE=DE即

?:

O

可.他查閱資料：我國(guó)古代已經(jīng)用角尺平分任意角.做法如下：如圖3,在乙4。B的邊

.

OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同刻度分別與點(diǎn)M,N重合，則.

.

過角尺頂點(diǎn)C的射線OC是乙40B的平分線，請(qǐng)說明此做法的理由；.

.

（3）拓展實(shí)踐：

鄭

.

.

.

.

.

.

O

.

※

※.

^.

※.

※.

^[※?.

※

^?

A,現(xiàn)在學(xué)校要在兩條小路之間安裝一盞路燈E,使得路燈照亮兩條小路（兩條小路一樣※

※.

^

亮），并且路燈E到岔路口A的距離和休息椅D到岔路口A的距離相等.試問路燈應(yīng)該※.

※.

安裝在哪個(gè)位置？請(qǐng)用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在對(duì)應(yīng)的示意圖5中作出路燈E的位^.

※.

※

置.（保留作圖痕跡，不寫作法）^

※O

22.如圖1是我國(guó)第一個(gè)以“龍”為主題的主題公園一t，蘭州龍?jiān)础?“蘭州龍?jiān)础钡摹褒垺弊帧?/p>

出.

※.

主題雕塑以紫銅鑄造，如巨龍騰空，氣勢(shì)如虹，屹立在黃河北岸.某數(shù)學(xué)興趣小組開展※.

^.

了測(cè)量“龍”字雕塑CD高度的實(shí)踐活動(dòng).具體過程如下：如圖2,“龍”字雕塑CD位于垂※

※.

^

直地面的基座BC上，在平行于水平地面的A處測(cè)得NBAC=38。、NBAD=53。，AB=※

※堞

18m.求“龍”字雕塑CD的高度.（B,C,D三點(diǎn)共線，BDVAB.結(jié)果精確到0.1m）?.

※

※.

（參考數(shù)據(jù)：sin380≈0.62,cos38o≈0.79,tan38o≈0.78,sin530≈0.80,cos53o≈.

.

0.

0.60,tan53≈1.33）.

O

D

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

23.一名運(yùn)動(dòng)員在IOTn高的跳臺(tái)進(jìn)行跳水，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條O

?

拋物線，運(yùn)動(dòng)員離水面OB的高度y（τn）與離起跳點(diǎn)A的水平距離Xon）之間的函數(shù)關(guān)系如?

?

6/28

圖所示，運(yùn)動(dòng)員離起跳點(diǎn)A的水平距離為Im時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員離起跳點(diǎn)A的水

平距離為3m時(shí)離水面的距離為7m.

寂

跳

臺(tái)

支

柱

O

Q∣P

沖(1)求y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)到入水點(diǎn)的水平距離OB的長(zhǎng).

24.如圖，矩形ABCC的對(duì)角線AC與BO相交于點(diǎn)O,CD||0E,直線CE是線段。。的垂直

平分線，CE分別交0。，4。于點(diǎn)F,G,連接DE.

O

鼓

(1)判斷四邊形OCDE的形狀，并說明理由；

(2)當(dāng)CD=4時(shí),求EG的長(zhǎng).

25.某校八年級(jí)共有男生300人，為了解該年級(jí)男生排球墊球成績(jī)和擲實(shí)心球成績(jī)的情

況，從中隨機(jī)抽取40名男生進(jìn)行測(cè)試，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面是給出的部

分信息.

O

信息一：排球墊球成績(jī)?nèi)缦聢D所示(成績(jī)用X表示，分成六組：A.κ<10；

B.10≤X<15；C.15≤%<20；D.20≤%<25；E.25≤%<30；F.30≤

氐

?:

O

信息二：排球墊球成績(jī)?cè)贒.20≤x<25這一組的是:

.

20,20,21,21,21,22,22,23,24,24.

.

信息三：擲實(shí)心球成績(jī)(成績(jī)用y表示，單位：米)的人數(shù)(頻數(shù))分布表如下:.

.

6.0≤y6.8≤y7.6≤y8.4≤y

分組y<6.09.2≤y鄭

鄭

<6.8<7.6<8.4<9.2.

.

人數(shù)2m10962.

.

.

信息四：這次抽樣測(cè)試中6名男生的兩項(xiàng)成績(jī)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:.

O

學(xué)生學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生4學(xué)生5學(xué)生6

.

※.

排球墊球262523222215※

^.

※.

擲實(shí)心球▲7.87.8▲8.89.2※.

^[※?.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：※

^?

(1)填空：m=；※

※.