土力學(xué)與基礎(chǔ)工程(五)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁第四節(jié)土的抗剪強(qiáng)度土的強(qiáng)度通常是指土體抵御剪切破壞的極限能力，稱之為抗剪強(qiáng)度。一、抗剪強(qiáng)度的測(cè)定主意土的抗剪強(qiáng)度測(cè)定主意有多種，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)常用的有直接剪切實(shí)驗(yàn)、三軸剪切實(shí)驗(yàn)和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)等。（一）直剪實(shí)驗(yàn)法國C．A．庫侖(Coulomb)于1776年提出庫侖定律或庫倫公式，c、土中任一平面上的抗剪強(qiáng)度，取決于土的性狀和作用在該平面上的法向應(yīng)力，可用向來線方程表示。對(duì)于無粘性土為對(duì)于粘性土為式中：τf——σ——剪切面上的法向應(yīng)力(kPa)；——土的粘聚力(kPa)；φ——土的內(nèi)摩擦角(°)。砂類土的抗剪強(qiáng)度與顆粒大小、形狀、粗糙程度、土的密實(shí)程度和飽和度等有關(guān)。普通中、粗、礫砂的=32～40°，粉、細(xì)砂的=28°～36°。對(duì)飽和的粉、細(xì)砂，因容易失穩(wěn)，值的取值須慎重，偶爾取=20°左右。粘性土的內(nèi)摩擦角普通較無粘性土小，對(duì)于飽和軟粘土偶爾取零。普通粘性土的抗剪強(qiáng)度除內(nèi)摩擦力外，較大程度上是由粘聚力決定的。粘性土的及c還與實(shí)驗(yàn)主意有關(guān)。為模擬土體的實(shí)際受力情況，直剪實(shí)驗(yàn)又分為快剪、固結(jié)快剪、慢剪三種排水條件下的實(shí)驗(yàn)。若施工速度快可采用快剪指標(biāo)；反之，加荷速率慢、排水條件較好、地基土透水性較小，則可選用慢剪；若介于二者之間，則選用固結(jié)快剪。直剪實(shí)驗(yàn)可用于總應(yīng)力分析。（二）三軸剪切實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)于直剪實(shí)驗(yàn)，三軸實(shí)驗(yàn)又分為不固結(jié)不排水、固結(jié)不排水、固結(jié)排水實(shí)驗(yàn)。用于分析地基的持久穩(wěn)定性可用三軸固結(jié)不排水的有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、（三）無側(cè)限抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)該實(shí)驗(yàn)僅適用于測(cè)定飽和粘性土的不排水抗剪強(qiáng)度，其值為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度值的一半。（四）十字板剪切實(shí)驗(yàn)該實(shí)驗(yàn)屬原位測(cè)試，是按不排水剪切條件得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，臨近無側(cè)限抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)主意，適用于飽和軟粘土。二、土的抗剪強(qiáng)度理論理論分析和實(shí)驗(yàn)都證實(shí)，莫爾強(qiáng)度理論對(duì)土比較合適。由庫侖公式（τ=c+σtanφ或（一）莫爾圓與包絡(luò)線的三種關(guān)系（見下圖）(1)當(dāng)土體中隨意一點(diǎn)在某一平面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，就發(fā)生剪切破壞，該點(diǎn)即處于極限平衡狀態(tài)。見圖(II)。由此圖可求得用主應(yīng)力表示的極限平衡條件。(2)包絡(luò)線與莫爾圓相離，見圖(I)，表示該點(diǎn)任何平面上剪應(yīng)力均小于抗剪強(qiáng)度，該點(diǎn)處于彈性平衡狀態(tài)。(3)包絡(luò)線與莫爾圓相割，見圖(=3\*ROMANIII)，表示該點(diǎn)某些平面上剪應(yīng)力已大于抗剪強(qiáng)度，該點(diǎn)已處于破壞狀態(tài)。實(shí)際此情況不存在。(二)極限平衡條件在下圖中延伸包絡(luò)線與σ軸交于R點(diǎn)，由直角三角形ARD得利用三角函數(shù)關(guān)系可得粘性土的極限平衡條件，有或。對(duì)于無粘性土，因?yàn)閏=0，極限平衡條件為（17-50）或當(dāng)土中某點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破碎面與大主應(yīng)力作用面的夾角（破碎角α）為45習(xí)題28在排水不良的軟粘土地基上迅速施工，在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)挑選的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是()。A．快剪指標(biāo)B．慢剪指標(biāo)C．固結(jié)快剪指標(biāo)D．直剪指標(biāo)提醒：施工時(shí)光短，排水條件不良的地基應(yīng)挑選臨近不排水的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。快剪意味著不排水（少排水）。答案：A29通過直剪實(shí)驗(yàn)得到的土體抗剪強(qiáng)度線與水平線的夾角為()。A．內(nèi)摩擦角B．有效內(nèi)摩擦角C．粘聚力D．有效粘聚力提醒：抗剪強(qiáng)度線與水平線的夾角為土的內(nèi)摩擦角φ。答案：A30某砂土樣的內(nèi)摩擦角為30°，當(dāng)土樣處于極限平衡狀態(tài)且最大主應(yīng)力為300kPa時(shí)，其最小主應(yīng)力為()。A.934.6kPaB.865.35kPaC．lOOkPaD．88.45kPa提醒：用大、小主應(yīng)力關(guān)系表示的極限平衡條件計(jì)算得出。答案：C31某內(nèi)摩擦角為20°的土樣，發(fā)生剪切破壞時(shí)，破壞面與最小主應(yīng)力面的夾角為()。A.55°B.35°C.70°D.110°提醒：破壞面與最小主應(yīng)力面的夾角為45o答案：B32三軸實(shí)驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度線為()。A．一個(gè)摩爾應(yīng)力圓的切線B．不同實(shí)驗(yàn)點(diǎn)所連斜線C．一組摩爾應(yīng)力圓的公切線D．不同實(shí)驗(yàn)點(diǎn)所連折線提醒：三軸實(shí)驗(yàn)可得出若干個(gè)土樣（同一種土）破壞時(shí)的摩爾應(yīng)力圓數(shù)據(jù)。答案：c第五節(jié)地基承載力一、地基剪切破壞模式（一）地基剪切破壞的三種模式地基的剪切破壞模式主要有三種：整體剪切破壞、刺入剪切破壞和局部剪切破壞。（各種現(xiàn)象）（二）破壞模式p-s曲線的特點(diǎn)三種破壞模式的少p-s曲線固然各有特點(diǎn)，但整體剪切破壞顯然存在三個(gè)變形階段，見下圖。1．線性變形階段2．塑性變形階段如圖中αc段，a點(diǎn)的荷載為地基邊緣將浮上塑性區(qū)的臨界值，故稱a點(diǎn)的荷載為臨塑荷載pcr3．徹低破壞階段二、臨塑荷載、界限荷載、極限荷載、破壞荷載臨塑荷載是指地基中正要浮上塑性剪切區(qū)的臨界荷載。塑性荷載是指地基中發(fā)生任一大小塑性區(qū)時(shí)，其相應(yīng)的荷載。如基底寬度為b,塑性區(qū)開展深度為b/4或b/3時(shí)，相應(yīng)的荷載為p1極限荷載pu破壞荷載是指地基發(fā)生失穩(wěn)破壞的荷載三、地基承載力概念地基承載力是指單位面積上地基所能承受的荷載。四、地基承載力的決定主意按應(yīng)《地基規(guī)范》規(guī)定決定地基承載力。地基承載力特征值也可由載荷實(shí)驗(yàn)或其他原位測(cè)試公式計(jì)算，并結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等主意綜合決定。（一）按《地基規(guī)范》規(guī)定決定地基承受力當(dāng)基礎(chǔ)寬度大于3m或埋置深度大于0.5m時(shí)，從荷載實(shí)驗(yàn)或其他原位測(cè)試、經(jīng)驗(yàn)值等主意決定的地基承載力特征值，尚應(yīng)按下式修正fa式中：fa——fak——ηb、y——基礎(chǔ)底面以下土的重度(kN/m3)，地下水位以下取浮重度；b——基礎(chǔ)底面寬度(m)，當(dāng)基寬小于3m按3m取值，大于6m按6m取值}γm——基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度(kN/m3d——基礎(chǔ)埋置深度(m)，普通自室外地面標(biāo)高算起，在填方整平地區(qū)，可自填土地面標(biāo)高處算起，但填土在上部結(jié)構(gòu)施工后完成時(shí)，應(yīng)從天然地面標(biāo)高處算起，對(duì)于地下室，如采用箱形基礎(chǔ)或筏基時(shí)，基礎(chǔ)埋置深度自室外地面標(biāo)高處算起，當(dāng)采用自立基礎(chǔ)或條形基礎(chǔ)時(shí)，應(yīng)從室內(nèi)地面標(biāo)高處算起。（二）按載荷實(shí)驗(yàn)決定地基承載力載荷實(shí)驗(yàn)是地基承載力的原位測(cè)試主意。（三）按土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算地基承載力（不常用）當(dāng)荷載偏心距e小于或等于0.033的基礎(chǔ)地面寬度（即：e≤0.033，而指的是彎矩作用方向的基礎(chǔ)底面尺寸）時(shí)，按照由實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)得到的土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值，可按下式計(jì)算地基土承載力特征值(17-52)式中：——由土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)決定的地基承載力特征值(kPa)；——承載力系數(shù)，可查相應(yīng)表格；b——基礎(chǔ)底面寬度，b>6m時(shí)按6m計(jì)，對(duì)于砂土b<3m時(shí)按3m計(jì)；ck——一一同前。(四)按理論計(jì)算公式?jīng)Q定地基承載力1．斯肯普頓地基極限承載力公式斯肯普頓公式應(yīng)用于飽和軟粘土地基(=0)。工程實(shí)際證實(shí)，用斯肯普頓公式計(jì)算的軟土地基承載力與實(shí)際情況是比較臨近的，安全系數(shù)K可取1.1～1.3。2．太沙基地基極限承載力公式太沙基(K．Terzaghi，1943)提出了條形淺基礎(chǔ)的極限荷載公式。太沙基從實(shí)用的角度考慮認(rèn)為，當(dāng)基礎(chǔ)的長(zhǎng)寬比l/b≥5及基礎(chǔ)的埋置深度d≤b時(shí)，就可視為是條形淺基礎(chǔ)。基底以上的土體看作是作用在基礎(chǔ)兩側(cè)底面上的均布荷載，并假定基礎(chǔ)底面是粗糙的。太沙基的極限承載力公式(17-55)式中：Nγ、Nq3．漢森地基承載力公式漢森(B．Hanson，1961，1970)提出在中央傾斜荷載作用下，不同基礎(chǔ)形狀及不同埋置深度時(shí)的極限承載力計(jì)算公式。（五）按當(dāng)?shù)亟ㄔ旖?jīng)驗(yàn)決定地基承載力習(xí)題33地基塑性區(qū)的最大開展深度zmaxA．PB．PC．PD．P提醒：稱此為“塑性荷載”。答案：B34地基承載力需舉行深度、寬度修正的條件是()。d>0.5m②b>3m③d>lm④3m<b≤6mA．①②B．①④C．②③D．③④提醒：規(guī)范規(guī)定。增大基礎(chǔ)寬度和基礎(chǔ)埋深可提高地基承載力，但增大基礎(chǔ)尺寸會(huì)增大基礎(chǔ)沉降量。答案：A35若地基