2023年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2023年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.計(jì)算5+（—3）的結(jié)果等于（）

A.—2B.2C.—8D.8

2.tcm30。的值等于（）

A.蟲(chóng)BgC.1D.√~3

32

3.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是

()

?-鴻B業(yè)C遠(yuǎn)D圖

4.將5980000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.0.598×IO7B.5.98×IO6C.59.8×IO5D.598×IO4

5.如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

6.估計(jì)/原的值在（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

7.計(jì)算去—七的結(jié)果為（）

A.1B.1—%C.%+1D?≡

8.已知點(diǎn)4(-4,yι),B{-2,y2),C(6,y3)在反比例函數(shù)y=—"的圖象上，則丫2，乃的

大小關(guān)系是

()

A.y3<yι<y2B.y1<y3<y2C.y1<y2<y3D?y2<y1<y3

9.若一元二次方程2χ2+X-3=O的兩個(gè)根分別為修，X2,則X「刀2的值為()

A.-?B.?C.-∣D.I

10.如圖，將"MBC放在平面直角坐標(biāo)系中，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)y∣?B

B,C在第一象限，若點(diǎn)4(3,0),點(diǎn)C(2,3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()/

A?(3,3)1//

θ[AX

B.(4,3)I

C.(5,3)

D.(3,5)

11.如圖，將△4BC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADEC,點(diǎn)4,B的對(duì)泉_

應(yīng)點(diǎn)分別為D,E,連接BE,當(dāng)點(diǎn)。落在4B的延長(zhǎng)線上時(shí)，下列結(jié)/V?/]

論一定正確的是()/U?∕

A.?ABC=乙BCEAbd

B.AC=AD

C./-ADC=4CBE

D.CD=BE

12.已知拋物線y=αM+bχ+c(α,b,c為常數(shù)，ɑ≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(L0),有下列結(jié)論：①若拋

物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(—3,0),則b=2a?,②若b=c,則方程c/+∕jχ+α=0一定有根X=-2；③若

點(diǎn)4(Xι,yJ,B(X2,、2)在拋物線上，且0<α<c,則當(dāng)XI<Λ?<1時(shí)，'1>力，其中，正確

結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

13.計(jì)算(2爐)2的結(jié)果等于.

14.計(jì)算(√"%+2)(√-6-2)的結(jié)果等于.

15.不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、4個(gè)黑球和3個(gè)藍(lán)球，這能球除顏色外無(wú)其

他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是藍(lán)球的概率是.

16.若一次函數(shù)y=(m-I)X+3(m為常數(shù)，m≠1)的函數(shù)值y隨X的增大而減小，則m的值

可以是(寫(xiě)出一個(gè)即可).

17.如圖，E是矩形紙片ABCD的邊BC上一點(diǎn)，沿DE折疊該紙片，

使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在ZB上，若AB=5,AD=3,則DE的長(zhǎng)

為.

證明).

三、解答題(本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

解不等式組］久+?≥請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(4x-5≤3②

—5—4—3—2—10I2345

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

(4)原不等式組的解集為.

20.(本小題8.0分)

某校為了解學(xué)生的課外閱讀的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行

了調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出了的統(tǒng)計(jì)圖如圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖①中m的值為；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù).

21.（本小題10.0分）

在AABC中，NABC=45。，NC=60。，0。經(jīng)過(guò)點(diǎn)4,B,與BC相交于點(diǎn)。.

（1）如圖①，若4B是。。的直徑，AC與。。相交于點(diǎn)E,求NaCE的大小；

（2）如圖②，若Oo的半徑為2,AC與。。相切于點(diǎn)4求4D的長(zhǎng)和乙4DC的大小.

22.（本小題10.0分）

如圖，小明在樓AB前的空地上將無(wú)人機(jī)升至空中C處,在C處測(cè)得樓4B的頂部4處的仰角為42。,

測(cè)得樓ZB的底部B處的俯角為31。，已知樓AB的高度為30τn,求此時(shí)無(wú)人機(jī)所在的C處與樓4B

的水平距離（結(jié)果保留整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：tan42?！?.90,tan31o≈0.60）

23.（本小題10.0分）

已知甲地、乙地、丙地依次在同一條直線上，一輛貨車(chē)從甲地出發(fā)，勻速行駛前往乙地，在

乙地停留一段時(shí)間后，再勻速行駛前往丙地，當(dāng)貨車(chē)剛到達(dá)乙地時(shí)，一輛客車(chē)沿著同樣的路

線從甲地出發(fā)勻速行駛前往丙地，記兩輛車(chē)離開(kāi)甲地的時(shí)間為M單位：九)，兩輛車(chē)離甲地的

距離y(單位：km)關(guān)于X的圖象如圖所示，已知貨車(chē)在乙地停留前、后的行駛速度不變，客車(chē)

根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:

(1)填表:

貨車(chē)離開(kāi)甲地的時(shí)間"2468

貨車(chē)離甲地的距離200

(2)填空:

①貨車(chē)在乙地停面的時(shí)長(zhǎng)為九；

②客車(chē)從甲地到丙地行駛的速度為km/h；

③貨車(chē)從乙地出發(fā)時(shí)，兩輛車(chē)之間的距離為km.

(3)當(dāng)O≤x≤8時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出貨車(chē)離甲地的距離y關(guān)于X的函數(shù)解析式；

(4)當(dāng)兩輛車(chē)相遇時(shí)，則X的值為(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).

24.(本小題10.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，點(diǎn)4(6,0),點(diǎn)B在y軸的正半軸上，NoAB=30。，矩形。DEC

的頂點(diǎn)。，E,C分別在。4AB,OB上，OD=2.

(1)如圖①，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)將矩形ODEC沿X軸向右平移，得到矩形O'D'E'C',點(diǎn)。，D,E,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O',D',

E',C,設(shè)。0'=t,矩形0'D'E'C'與AZBO重疊部分的面積為S,

①如圖②，當(dāng)矩形O'O'E'C'與AZBO重疊部分為五邊形時(shí)，C'E',E'D'分別與相交于點(diǎn)M,

F,試用含有t的式子表示S,并直接寫(xiě)出t的取值范圍；

②當(dāng)1≤t≤3時(shí)，求S的取值范圍(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).

25.(本小題10.0分)

拋物線、=。/+板+為常數(shù)，力經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)與軸相交于點(diǎn)頂

8(￡1α0)A(-2,0)B(8,0),yC,

點(diǎn)為D?

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；

(2)P是第一象限內(nèi)該拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

①當(dāng)SAPBC=VSAABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②BC與該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸餅?zāi)拷挥邳c(diǎn)E,M是線段DE上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)時(shí)，若公

MPE是等腰直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：5+(-3)=2.

故選：B.

直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：tan30。=?.

故選：A.

直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案.

此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：人C,。選項(xiàng)中的漢字都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的

部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

B選項(xiàng)中的漢字能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以

是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

故選：B.

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，

這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可.

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.

4.【答案】B

【解析】解：5980000用科學(xué)記數(shù)法表示為5?98X106.

故選：B.

把一個(gè)大于10的數(shù)記成αXIOrt的形式，其中α是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)

法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此即可得到答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)，關(guān)鍵是掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法.

5.【答案】A

【解析】解：從正面看，一共有三列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、3、1,

故選：A.

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖.解題的關(guān)鍵是理解簡(jiǎn)單組合體的三視圖的定義，明確從正面看

得到的圖形是主視圖.

6.【答案】D

【解析】解：49<53<64,

.?.在7和8之間，

故選：D.

先估算出E的范圍，再得出選項(xiàng)即可.

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出，■^的范圍是解此題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：—x-1T—I-X

=，?+與

x-1X-I

x+1

=7?T,

故選：D.

運(yùn)用同分母分式相加減，分母不變分子相加減進(jìn)行運(yùn)算.

此題考查了分式加減的運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該計(jì)算法則進(jìn)行正確地計(jì)算.

8.【答案】A

【解析】解：點(diǎn)A(-4,%),B(-2,y2),C(6,y3)在反比例函數(shù)y=-?的圖象上，

?*?=3,y2=6,y2——2,

又???-2<3<6,

???y3<y1<yι?

故選：A.

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出為、丫2、丫3的值，比較后即可得出結(jié)論.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出乃、丫2、乃

的值是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：???一元二次方程2一+%一3=O的兩個(gè)根分別為匕，x2,

-33

λxl?χ2=-=-2-

故選：C.

利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出答案即可.

此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：?：四邊形OABC是平行四邊形，

???OA=BC,

???點(diǎn)4(3,0),點(diǎn)C(2,3),

.??B(5,3),

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出CM=BC,再根據(jù)點(diǎn)4(3,0),點(diǎn)C(2,3),即可得出結(jié)果.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】C

【解析】解：???將AZBC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADEC,

.-.AC=CD,BC=CE,AB=DE,?ABC=?DEC,乙ACD=乙BCE,

■■Z.ADC=Z.CBE,

故選：C.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求解.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】解：①「拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一3,0),(1,0),

???拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線X=芋=-1,

?—?=—1,即b=2α,即①正確；

②若b=c,則二次函數(shù)y=cM+bx+α的對(duì)稱(chēng)軸為直線：x=-?=-?,

且二次函數(shù)y=ex2+bx+Q過(guò)點(diǎn)(1,0),

2

???y=ex+fax÷α與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(一2,0),即方程CX2+∕λv+。=。一定有根％=—2；故②

正確；

③由題意可知，拋物線開(kāi)口向上，且￡>1，

(1,0)在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，

???當(dāng)X<1時(shí)，y隨X的增大而減小，

,

???%ι<X2<1時(shí),yi>丫2,故③正確.

故選：D.

根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性即可判斷①；求得、=。/+/)%+。的對(duì)稱(chēng)軸，利用對(duì)稱(chēng)性即可判斷②；由

題意可知，拋物線開(kāi)口向上，且2>1，則當(dāng)X<1時(shí)，y隨X的增大而減小，即可判斷③.

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)等問(wèn)題，掌

握相關(guān)知識(shí)是解題基礎(chǔ).

13.【答案】4%6

【解析】解：(2χ3)2=4χ6.

故答案為：4x6.

直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

14.【答案】2

【解析】解：原式=（，石）2-22

=6—4

=2.

故答案為2.

利用平方差公式計(jì)算.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次

根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

15.【答案】?

【解析】解：???不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、4個(gè)黑球和3個(gè)藍(lán)球，

???從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是藍(lán)球的概率是得，

故答案為：?.

用藍(lán)球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即可得到相應(yīng)的概率.

此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

16.【答案】0（答案不唯一）

【解析】解：?；一次函數(shù)y=（m-l）x+3的函數(shù)值y隨X的增大而減小，

?m—1<0,

?m<1,

???τn可以為0（答案不唯一）.

故答案為：0（答案不唯一）.

根據(jù)函數(shù)值y隨X的增大而減小，得到m-l<0,求出m的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

17.［答案］∣Λ∏0

【解析】解：?：四邊形ABCD是矩形，

.?.AB=CD=5,AD=BC=3,?A=90°,

???沿DE折疊該紙片，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸恰好落在AB上，

.?.CE=EF,CD=DF=5,

.?.AF=√DF2-AD2=√52-32=4，

：,BF=AB-AF=1,

?.?EF2=BE2+BF2,

.?.CE2=(3-CF)2+12,

.?.EF=I=AE,

.?.DE=√CE2+CD2=J(∣)2+52=∣√^Tθ?

故答案為：IV10.

由折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得CE=EF,CD=DF=5,利用勾股定理分別求出4F,EF,DE的

長(zhǎng).

本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】90作AABC的中線AD,BE交于點(diǎn)J,連接C7,延長(zhǎng)。交48于點(diǎn)0,連接OE,延長(zhǎng)OE

交。。于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求

【解析】解:(1)??TB為直徑，

.?.Z.ACB=90°,

故答案為：90；

(2)如圖，點(diǎn)P即為所求.

作法：作AABC的中線AD,BE交于點(diǎn)J,連接。，延長(zhǎng)0交4B于點(diǎn)0,連接OE,延長(zhǎng)OE交Oo于

點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求.

故答案為：作AZBC的中線4。，BE交于點(diǎn)J,連接口，延長(zhǎng)C/交4B于點(diǎn)。，連接0E,延長(zhǎng)OE交。。

于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求.

(1)利用圓周角定理判斷即可；

(2)作AABC的中線AD,BE交于點(diǎn)J,連接夕，延長(zhǎng)。交AB于點(diǎn)。，連接。E,延長(zhǎng)OE交。。于點(diǎn)P,

點(diǎn)P即為所求.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解

題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

19.【答案】x≥-lx≤2-l≤x≤2

【解析1解：(1)解不等式①，得久≥-1；

(2)解不等式②，得x≤2;

(3)把把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

—5—4—3~2~IOI2345

(4)所以原不等式組的解集為-1≤%≤2.

故答案為：(I)X2-1；(2)x≤1；(3)見(jiàn)解答；(4)一l≤x≤2.

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸找出不等式組公共

部分即可.

本題考查了解一元一次不等式，一元一次不等式組，不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集

找出不等式組的解集.

20.【答案】4025

【解析】解：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：4÷10%=40；

m%=10÷40%=25%,

即圖①中m的值為25.

故答案為：40；25；

(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：焉X(6x3+12x4+10x5+8x6+4x7)=4.8；

眾數(shù)為4；

中位數(shù)為：手=5.

(1)用“7/T的人數(shù)除以10%可得樣本容量，用“5/1”的人數(shù)除以樣本容量可得小的值；

(2)分別根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可.

本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能結(jié)合兩

圖找出關(guān)鍵信息.

21.【答案】解：（I）如圖，連接BE

圖①

V?ABC=45°,4C=60。,

???乙BAC=75°,

??,48是直徑，

????AEB=90°,

????ABE=?AEB-?BAC=15°,

????ABE=?ADEf

???Z,ADE=15°,

?“C是。。的切線，

???eOAC=90°,

???Z-ABC=45°,

???Z.AOD=90°,且。4=OD=2,

????OAD=45o,AD=2√-2,

????DAC=?OAC-?DAO=45°,且NC=60°,

????ADC=75°.

【解析】(1)連接BE,根據(jù)三角形內(nèi)角和可求NBAC的度數(shù)，由圓周角定理可得乙4EB=90。，即

可求乙4BE=?ADE=15°；

(2)連接。4OD,由切線的性質(zhì)可得4OAC=90。，根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍可得

?AOD=90°,由等腰三角形的性質(zhì)可求=NzMC=45。，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求440C的度

數(shù).

本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，等腰直角計(jì)算的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)

用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：過(guò)點(diǎn)C作COI4B,垂足為D,

在Rt△4CD中，?ACD=42°,

?AD=CD-tan42°≈0.9CD,

在RtACDB中，NBCD=31。，

：.BD=CD-tan31°≈0.6CD,

AD+BD=AB,

0.9CD+0.6CZ)=30,

解得：CD=20,

???此時(shí)無(wú)人機(jī)所在的C處與樓AB的水平距離約為20米.

【解析】過(guò)點(diǎn)C作COIAB,垂足為。，然后在Rt△?!CD中，利用銳角三角函數(shù)的定義可得4。=

0.9CD,再在RtZkCDB中，利用銳角三角函數(shù)的定義可得BD=O.6CD,最后根據(jù)AD+BD=AB,

列出關(guān)于CD的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o

助線是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】28040y

【解析】解：(I)將(4,200)代入y=kx中得k=50,即0~4段函數(shù)解析式為y=50x.

將X=2代入y=50X中得y=100.

將X=4代入y=50X中得y=200.

觀察圖形可知當(dāng)X=8時(shí)y=300,

故答案為：100,200,300

(2)根據(jù)表格(6,200)可推出貨車(chē)停地面2∕ι,

客車(chē)比貨車(chē)早0.25∕ι到達(dá)丙地，

???客車(chē)所用時(shí)間為7.75-4=3.75ft.

???其速度為300÷3.75=80km∕h.

將點(diǎn)(4,。)、(7.75,300)代Ayk依+b中得｛猊鑿2300,解得憶KtT

??.y客車(chē)=80%—320.

令X=6可得y=160∕cm,故兩車(chē)相距200—160=40km.

(3)當(dāng)0≤%≤4時(shí),y=50%；

當(dāng)4<X≤6時(shí)，y=20；

當(dāng)6Vx≤8時(shí)，y=50x-100.

(4)將點(diǎn)(6,200)、(8,300)代入J/=依+。中得歌::二瑞解得｛：二?θθθ.

:?y貨車(chē)=50%—loo.

聯(lián)立方程組得仁黑［糕，解得V?

(1)根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.

(2)根據(jù)表格(6,200)可推出貨車(chē)停地面2八；客車(chē)比貨車(chē)早0.25∕ι到達(dá)丙地所以可知客車(chē)到達(dá)丙地用

時(shí)3.75∕ι,從而根據(jù)公式可得出結(jié)論；數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論.

(3)根據(jù)圖象得出坐標(biāo)代入y=kx+b中即可得出結(jié)論.

(4)根據(jù)題意聯(lián)立方程組求解即可得出結(jié)論.

本題重點(diǎn)考查了觀察能力以及一次函數(shù)的應(yīng)用能力，從一次函數(shù)得圖象與圖表中找到聯(lián)系求解時(shí)

關(guān)鍵.

24.【答案】解：(I)???點(diǎn)4(6,0),

:?OA=6,

VOD=2,

AD=OA—OD=6—2=4,

???四邊形CODE是矩形，

???DE//OC,

??.?AOB=?ADE=90°,

在Rt△4ED中，tan?DAE=tan30o=

AD

ED=AD-tan30o=4-=?.

VOD=2,

???點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,q?

(2)①由平移的性質(zhì)得：。'。'=2,E'D'=零，ME'=00'=t,D'E'/∕0'C'//OB,

???乙E'MF=/.OAB=30°,

在Rt△"/￡1'中，ME=CE'F,FE'=?t.

SAMFE，=；ME'?FE'=I×t×?t-、，

vS矩形co，。?=0,d,'e'd'=2×=

C_CC_8口v?t2

"?-、矩形C，O，D，E，~BAMFE，-——,

.?.s=—pt2+手，重疊部分是五邊形時(shí)，t的取值范圍是：0<t<2;

63

②當(dāng)l≤t≤3時(shí)分兩種情況討論：第一，l≤t≤2時(shí)時(shí)?，重疊部分的面積符合函數(shù)關(guān)系式S=

√^3.S<^3

--Xt2+-,

令t=1,代入得S=空；

令t=2,代入得s=?=2「.

第二，2<t≤3時(shí)，￡=3時(shí)，重疊部分是梯形，

“此時(shí)，AD'=6-3-2=1,F。'=?,AO'=3,GO'=y∏,

S=;WF+0,G)XO'D'=?(y∏,+?)×2=殍?

綜上分析，當(dāng)l≤t≤3時(shí)，S的取值范圍為：亨≤s≤竺

36

【解析】(I)由已知得出AD=OA-OD=4,在Rt△4EC中，AD=4,NDAE=30。解直角三角

形可得EO=殍，即可得出答案；

(2)①由平移的性質(zhì)得：0'D'=2,E'D'=?,ME'=00'=t,D'E'/∕0'C'//0B,得出4E'MF=

40AB=30。，在RtAMFE'中，ME'=y∏E'F,FE'=ft,求出SAMFE，=JME'?FE'=；XtX

?t=孚，重疊部分的面積等于矩形面積減去三角形面積，即可得出答案；

36

②當(dāng)1≤t≤3時(shí)，利用二次函數(shù)的增減性可直接代入求出S的范圍.

本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股