一次函數(shù)練習(xí)題(附答案)

一次函數(shù)練習(xí)題(附答案)篇一：一次函數(shù)測(cè)試題及其答案一次函數(shù)測(cè)試題1.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）x?1A．x≥0B．x>1C．x>0且x≠1D．x≥0且x≠12.已知正比例函數(shù)y=-2x，當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y的值是（）A．2B．-2C．-0.5D．0.53.一次函數(shù)y=-2x-3的圖像不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4.某校八年級(jí)同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外秋游，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車，沿相同路線前往，如圖，L1L2分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y（千米）與所用時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，則以下判斷錯(cuò)誤的是（）A．騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘B．騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地C．騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘D．步行的速度是6千米/小時(shí)。5.已知一次函數(shù)y=（m+2）x+（1-m），若y隨x的增大而減小，且此函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，則m的取值范圍是（）A．m>-2B．m<1C．<-2D．-2<m<16.（2021福建福州）已知一次函數(shù)y?(a?1)x?b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)?1B．a(chǎn)?1C．a(chǎn)?0D．a(chǎn)?07.（2021上海市）如果一次函數(shù)y?kx?b的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與y軸負(fù)半軸相交，那么（）A．k?0，b?0B．k?0，b?0C．k?0，b?0D．k?0，b?08.（2021陜西）如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y??x?2C．y?x?2B．y?x?2D．y??x?2）9.（2021浙江湖州）將直線y＝2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是（。CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)10.已知兩點(diǎn)M（3，5），N（1，-1），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若使PM+PN最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)點(diǎn)是（）A．（0，-4）B．（2，0）3C．（4，0）3D．（3，0）2二、填空題11.若點(diǎn)A（2，，-4）在正比例函數(shù)y=kx的圖像上，則k=_____。12.某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），且經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式_________。13.在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x向下平移3個(gè)單位，所得直線的解析式_。14.（2021福建晉江）若正比例函數(shù)y?kx（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（?1，2），則該正比例函數(shù)的解析式為y?___________。15.（2021廣西南寧）隨著海拔高度的升高，大氣壓強(qiáng)下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量y(g/m)與大氣壓強(qiáng)x(kPa)成正比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)x?36(kPa)時(shí)，y?108(g/m)，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.16.（2021湖北孝感）如圖，一次函數(shù)y?ax?b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax?b?0的解集是．17.（2021上海）如圖7，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，該函數(shù)解析式是．2m+118.若函數(shù)y=（m+3）x+4x-5是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值為_(kāi)_________。三、解答題19.已知直線L與直線y=2x+1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，與直線y=-x-8的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，求直線L的解析式。20.已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），且平行于直線y=-2x。（1）求該函數(shù)的解析式，并畫出它的圖像；（2）如果這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，2），求m的值；（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線OP的解析式；（4）求直線y=kx+b和直線OP與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積。33圖721.某廣電局與長(zhǎng)江證券公司聯(lián)合推出廣電寬帶網(wǎng)業(yè)務(wù)，用戶通過(guò)寬帶網(wǎng)可以享受新聞點(diǎn)播、影視欣賞、股市大戶室等項(xiàng)服務(wù)，用戶繳納上網(wǎng)費(fèi)的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上網(wǎng)費(fèi)y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用如圖所示的折線表示；方式三：以0小時(shí)為起點(diǎn)，每小時(shí)收費(fèi)1.6元，月收費(fèi)不超過(guò)120元。若設(shè)一用戶每月上網(wǎng)x小時(shí)，月上網(wǎng)費(fèi)為y元。（1）根據(jù)圖像，寫出方式二中y（元）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）試寫出方式三中y（元）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（3）若此用戶每月上網(wǎng)60小時(shí)，選用哪種方式上網(wǎng)其費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？時(shí)22.（2021浙江溫州）為調(diào)動(dòng)銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷售額的2%作為獎(jiǎng)金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎(jiǎng)金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1～6月份的銷售額如下表：(1)請(qǐng)問(wèn)小李與小張3月份的工資各是多少？(2)小李1～6月份的銷售額y1與月份x的函數(shù)關(guān)系式是y1?1200x?10400,小張1～6月份的銷售額y2也是月份x的一次函數(shù)，請(qǐng)求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果7～12月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，問(wèn)幾月份起小張的工資高于小李的工資。）23.某醫(yī)藥研究生開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)劑量服用，那么服用藥后2h時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6ug，接著逐步衰減，10h時(shí)血液中含藥量每毫升3ug，每毫升血液中含藥量y（ug）隨時(shí)間x（h）的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后。（1）分別求出x≤2和x>2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每毫升血液含藥量為4ug或4ug至少吃幾次藥療效最好？24.如圖，直線L1過(guò)A（0，2），B（2，0）兩點(diǎn)，直線L2：y=mx+b過(guò)點(diǎn)C（1，0），且把△AOB分成兩部分，其中靠近原點(diǎn)的那部分是一個(gè)三角形，設(shè)此三角形的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，及自變量m的取值范圍。h）1-10DAABCABBCC11.-2,12.y=x+313.y=2x-314.y=-2x15.y=3x16.x<217.y=3x18.0,-3,-0.519解：與y=2x+1交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），與y=-x-8的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-4）設(shè)L解析式為y=kx+b，則有3=k+b，-4=-4k+b，解得k=78，b=，5520解：（1）∵y=kx+b與直線y=-2x平行，∴k=-2，將A（0，6）代入y=-2x+b，解得b=6∴該函數(shù)解析式為y=-2x+6，圖像如圖所示。（2）將（m，2）代入解析式，則有2=-2m+6，解得m=2.（3）設(shè)此解析式為y=kx，將P點(diǎn)代入，2=2k，解得k=1，即此解析式為y=x（3）設(shè)直線y=-2x+6與x軸交點(diǎn)為B，與y軸交點(diǎn)為Ａ，則A（0，6）B（3，0）。過(guò)P點(diǎn)分別做與x軸和y軸的垂線，分別交x軸y軸于點(diǎn)E、F則OA=6，OB=3，EP=2，F(xiàn)P=211OB?PE=×3×2=32211兩直線與y軸圍成的圖形為△OPA，面積為：OA?PF=×6×2=622∴兩直線與x軸圍成的圖形為△OPB，面積為：21解：（1）設(shè)此函數(shù)解析式為：y=kx+b。由圖像可知0≤x≤50時(shí)，y=58x≥50時(shí)，圖像過(guò)點(diǎn)（50，58）（100，118），代入y=kx+b58=50k+b，118=100k+b，解得k=66，b=-2，即此時(shí)解析式為y=x-2.55?y?58(0?x?50)。6?y?x?2(x?50)?5?方式二中y（元）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為：?（2）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，則圖像過(guò)點(diǎn)（1，1.6），故y=1.6x（x≥0）.（3）方案一：80元。方案二：y=6×60-2=70（元）.方案三：y=1.6×60=96（元）5∴選方案二最好。22解：（1）小李3月份工資＝2000＋2%×14000＝2280（元）小張3月份工資＝1600＋4%×11000＝2040（元）（2）設(shè)y2?kx?b，取表中的兩對(duì)數(shù)（1，7400），（2，9200）代入解析式，得?7400?k?b?k=1800解得?即y2?1800x?5600?9200?2k?b,b=5600??（3）小李的工資w1?2000?2%(1200x?10400)?24x?2208小李的工資w2?1600?4%(1800x?5600)?72x?1824當(dāng)小李的工資w2?w1時(shí),即72x?1824?24x?2208,解得，x>8答：從9月份起，小張的工資高于小李的工資。23解：（1）設(shè)x≤2和x>2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為y=k1x，y=k2x+b篇二：2021年一次函數(shù)中考練習(xí)題(含答案)1．(2021?廣州)已知正比例函數(shù)y＝kx(k＜0)的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，則下列不等式中恒成立的是(C)A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0D．y1－y2＜02．(2021?眉山)若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，則函數(shù)y＝cx＋a的圖象可能是(C)3．(2021?邵陽(yáng))已知點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是(A)A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜bD．以上都不對(duì)4．(2021?汕尾)已知直線y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么該直線不經(jīng)過(guò)(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．(2021?荊門)如圖，直線y1＝x＋b與y2＝kx－1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－1，則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(A)6．(2021?廣州)一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是__m＞－2__.7．(2021?天津)若一次函數(shù)y＝kx＋1(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則k的取值范圍是__k＞0__.8．(2021?徐州)函數(shù)y＝2x與y＝x＋1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_(1，2)__．9．(2021?包頭)如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)B(1，0)，將這條直線向左平移與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，若DB＝DC，則直線CD的函數(shù)解析式為_(kāi)_y＝－2x－2__.10．(2021?舟山)過(guò)點(diǎn)(－1，7)的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，3且與直線y＝－2＋1平行．則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__(1，4)，(3，1)__．三、解答題(共40分)11．(10分)(2021?湘潭)已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)圖象過(guò)點(diǎn)(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式．解：∵一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)圖象過(guò)點(diǎn)(0，2)，∴b＝2.令y＝0，則x＝－2122∴22×|－k|＝2，即k＝2，|k|k.∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，＝1，∴k＝±1，故此函數(shù)的解析式為：y＝x＋2或y＝－x＋212．(10分)(2021?聊城)如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，－2)．(1)求直線AB的解析式；(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b，∵直線AB過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(0，???k＋b＝0，?k＝2，－2)，∴?解得?∴直線AB的解析式為y＝2x－2???b＝－2.?b＝－2，1(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，∵S△BOC＝2，22×x＝2，解得x＝2，∴y＝2×2－2＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，2)13．(10分)(2021?常德)在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購(gòu)票方案(設(shè)購(gòu)票張數(shù)為x，購(gòu)票總價(jià)為y)：方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元；方案二：票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定．(1)若購(gòu)買120張票時(shí)，按方案一和方案二分別應(yīng)付的購(gòu)票款是多少？(2)求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)至少買多少?gòu)埰睍r(shí)選擇方案一比較合算？解：(1)按方案一購(gòu)120張票時(shí)，y＝8000＋50×120＝14000(元)；按方案二購(gòu)120張票時(shí)，由圖知y＝13200(元)(2)當(dāng)0＜x≤100時(shí)，設(shè)y＝kx，則12000＝100k，∴k＝120，∴y＝120x.x??12000＝100k＋b，≥100時(shí)，設(shè)y＝kx＋b，?解得k＝60，b＝6000，∴y＝60x??13200＝120k＋b，?120x（0＜x≤100）＋6000.綜合上面所得y＝?60x＋6000（x＞100）?(3)由(1)知，購(gòu)120張票時(shí)，按方案一購(gòu)票不合算．即選擇方案一比較合算時(shí)，應(yīng)超過(guò)120.設(shè)至少購(gòu)買x張票時(shí)選擇方案一比較合算，則應(yīng)有8000＋50x≤60x＋6000，解得：x≥200(張)，∴至少買200張時(shí)選方案一比較合算篇三：一次函數(shù)基礎(chǔ)和提高習(xí)題試卷(含答案)鞏固練習(xí)一、選擇題：1．已知y與x+3成正比例，并且x=1時(shí)，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+32．若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3．直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）（A）4（B）6（C）8（D）164．若甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長(zhǎng)為y1，乙彈簧長(zhǎng)為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能確定5．設(shè)b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，?則有一組a，b的取值，使得下列4個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是（）6．若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)第（）象限．（A）一（B）二（C）三（D）四7．一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），那么這個(gè)一次函數(shù)（）（A）y隨x的增大而增大（B）y隨x的增大而減小（C）圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（D）圖像不經(jīng)過(guò)第二象限8．無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9．要得到y(tǒng)=-33x-4的圖像，可把直線y=-x（）．22（A）向左平移4個(gè)單位（B）向右平移4個(gè)單位（C）向上平移4個(gè)單位（D）向下平移4個(gè)單位10．若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（）（A）m>-11（B）m>5（C）m=-（D）m=54411．若直線y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（）．（A）k<111（B）<k<1（C）k>1（D）k>1或k<33312．過(guò)點(diǎn)P（-1，3）直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，?這樣的直線可以作（）（A）4條（B）3條（C）2條（D）1條13．已知abc≠0，而且a?bb?cc?a=p，那么直線y=px+p一定通過(guò)（）??cab（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限14．當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=ax+6滿足y<10，則常數(shù)a的取值范圍是（）（A）-4<a<0（B）0<a<2（C）-4<a<2且a≠0（D）-4<a<215．在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)16．一次函數(shù)y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)（98，19），交x軸于（p，0），交y軸于（?0，q），若p為質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù)，那么滿足條件的一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）（A）0（B）1（C）2（D）無(wú)數(shù)17．在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)．當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以?。ǎˋ）2個(gè)（B）4個(gè)（C）6個(gè)（D）8個(gè)18．（2021年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試題）在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以?。ǎˋ）2個(gè)（B）4個(gè)（C）6個(gè)（D）8個(gè)19．甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓(xùn)練．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<b）；乙上山的速度是1a米/分，下山的速度是2b米/分．如2果甲、乙二人同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，時(shí)間為t（分），離開(kāi)點(diǎn)A的路程為S（米），?那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點(diǎn)A出發(fā)后的時(shí)間t（分）與離開(kāi)點(diǎn)A的路程S（米）?之間的函數(shù)關(guān)系的是（）220．若k、b是一元二次方程x+px-│q│=0的兩個(gè)實(shí)根（kb≠0），在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)（）（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限二、填空題1．已知一次函數(shù)y=-6x+1，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，y的取值范圍是________．2．已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過(guò)第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是________．3．某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_________．4．已知直線y=-2x+m不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圍是_________．5．函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點(diǎn)P，使得P?到x?軸的距離等于3，?則點(diǎn)P?的坐標(biāo)為_(kāi)_________．6．過(guò)點(diǎn)P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_(kāi)________．7．y=2x與y=-2x+3的圖像的交點(diǎn)在第_________象限．38．某公司規(guī)定一個(gè)退休職工每年可獲得一份退休金，?金額與他工作的年數(shù)