2017上海春季高考

學(xué)川科技編輯數(shù)學(xué)答案第頁(yè)2017上海春季高考數(shù)學(xué)答案一.填空題1.【答案】【解析】集合，集合，則}，故答案為：．2.【答案】【解析】∵，∴，∴，故不等式的解集是，故答案為：．3.【答案】【解析】∵，∴，則，∴．故答案為：．4.【答案】【解析】∵，∴．故答案為：．5..【答案】6.【解析】若關(guān)于、的方程組無(wú)解，說(shuō)明兩直線與無(wú)交點(diǎn)．則，解得：．故答案為：6．6.【答案】10.【解析】∵等差數(shù)列的前5項(xiàng)的和為25，∴，∴．故答案為：10．7.【答案】2.【解析】圓，可化為，∵、是圓上的動(dòng)點(diǎn)，∴的最大值為2，故答案為2．8.【答案】.【解析】，故答案為：．9.【答案】160.【解析】令，由題意可得：，解得．∴展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：，令，解得，∴其展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)，故答案為：160．10.【答案】6.【解析】如圖所示，①當(dāng)點(diǎn)與短軸的頂點(diǎn)重合時(shí)，構(gòu)成以為底邊的等腰三角形，此種情況有2個(gè)滿足條件的等腰；②當(dāng)構(gòu)成以為一腰的等腰三角形時(shí)，共有4個(gè)．以作為等腰三角形的底邊為例，∵，∴點(diǎn)在以為圓心，半徑為焦距的圓上因此，當(dāng)以為圓心，半徑為的圓與橢圓有2交點(diǎn)時(shí)，存在2個(gè)滿足條件的等腰．同理可得：當(dāng)以為圓心，半徑為的圓與橢圓有2交點(diǎn)時(shí)，存在2個(gè)滿足條件的等腰．綜上可得：滿足條件的使得是等腰三角形的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6．故答案為：6．11.【答案】48.【解析】根據(jù)題意，若，則，需要將1、2、3、4、5、6分成3組，其中1和2，3和4，5和6必須在一組，每組2個(gè)數(shù)，考慮其順序，有種情況，三組共有種順序，將三組全排列，對(duì)應(yīng)三個(gè)絕對(duì)值，有種情況，則不同排列的個(gè)數(shù)為；故答案為：48．12.【答案】.【解析】函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即方程在區(qū)間上兩個(gè)不相等的實(shí)根，，如圖畫出數(shù)對(duì)所表示的區(qū)域，目標(biāo)函數(shù)∴的最小值為過(guò)點(diǎn)（1，﹣2）時(shí)，的最大值為過(guò)點(diǎn)時(shí)∴的取值范圍為故答案為：二.選擇題13.【答案】B.【解析】函數(shù)的對(duì)稱軸是，開(kāi)口向上，故在遞增，故選：B．14.【答案】C.【解析】由，解得：，故”是的充要條件，故選：C．15.【答案】A.【解析】過(guò)正方體中心的平面截正方體所得的截面，至少與正方體的四個(gè)面相交，所以不可能是三角形，故選：A．16.【答案】B.【解析】由題意，正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，且,，，．再由正弦函數(shù)的單調(diào)性及值域可得，當(dāng)與重合時(shí)，最小為．結(jié)合選項(xiàng)可得的取值范圍為．故選：B．三、解答題17.【答案】（1）4；（2）.【解析】（1）∵長(zhǎng)方體中，，，∴四棱錐的體積：．（2）∵，∴是異面直線與所成角（或所成角的補(bǔ)角），∵，∴．∴異面直線與所成角的大小為；18.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由的定義域?yàn)?，且為奇函?shù)，可得，即有，解得．則，，則滿足題意；（2）對(duì)任意成立，即為恒成立，等價(jià)為，即有，當(dāng)時(shí)，恒成立；當(dāng)時(shí)，，由，可得，解得；當(dāng)時(shí)，不恒成立．綜上可得，的取值范圍是．19.【答案】（1）半徑，半徑；（2）42.0.【解析】（1）半徑，半徑；（2）設(shè)，則總造價(jià)，設(shè)，則，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，取等號(hào)，∴半徑30，半徑20，造價(jià)42.0千元．20.【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）∵雙曲線，點(diǎn)是的一個(gè)焦點(diǎn)，∴，，∴，∴的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，的漸近線方程為．（2）∵，∴雙曲線為：，，，∵,設(shè)，則有定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，得：，解得，∵，∴，∴．（3）設(shè)，，，則，，由，得，，，由，得，，，∴，即，即，，化簡(jiǎn)，得，∴或，當(dāng)，由，得，由，得，即，代入，化簡(jiǎn)，得：，解得或，當(dāng)時(shí)，滿足，當(dāng)時(shí)，由，得（舍去），綜上，得．21、【答案】（1）（2）詳見(jiàn)解析（3）【解析】（1）∵，∴，解得；（2）令，則．∵，∴，∴在上是增函數(shù)，又，，∴，即．∵，．∴，∴．（3）∵的定義域?yàn)?，，∴是奇?/p>