2017上海春季高考

學川科技編輯數(shù)學答案第頁2017上海春季高考數(shù)學答案一.填空題1.【答案】【解析】集合，集合，則}，故答案為：．2.【答案】【解析】∵，∴，∴，故不等式的解集是，故答案為：．3.【答案】【解析】∵，∴，則，∴．故答案為：．4.【答案】【解析】∵，∴．故答案為：．5..【答案】6.【解析】若關于、的方程組無解，說明兩直線與無交點．則，解得：．故答案為：6．6.【答案】10.【解析】∵等差數(shù)列的前5項的和為25，∴，∴．故答案為：10．7.【答案】2.【解析】圓，可化為，∵、是圓上的動點，∴的最大值為2，故答案為2．8.【答案】.【解析】，故答案為：．9.【答案】160.【解析】令，由題意可得：，解得．∴展開式的通項公式為：，令，解得，∴其展開式中常數(shù)項，故答案為：160．10.【答案】6.【解析】如圖所示，①當點與短軸的頂點重合時，構成以為底邊的等腰三角形，此種情況有2個滿足條件的等腰；②當構成以為一腰的等腰三角形時，共有4個．以作為等腰三角形的底邊為例，∵，∴點在以為圓心，半徑為焦距的圓上因此，當以為圓心，半徑為的圓與橢圓有2交點時，存在2個滿足條件的等腰．同理可得：當以為圓心，半徑為的圓與橢圓有2交點時，存在2個滿足條件的等腰．綜上可得：滿足條件的使得是等腰三角形的點的個數(shù)為6．故答案為：6．11.【答案】48.【解析】根據(jù)題意，若，則，需要將1、2、3、4、5、6分成3組，其中1和2，3和4，5和6必須在一組，每組2個數(shù)，考慮其順序，有種情況，三組共有種順序，將三組全排列，對應三個絕對值，有種情況，則不同排列的個數(shù)為；故答案為：48．12.【答案】.【解析】函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，即方程在區(qū)間上兩個不相等的實根，，如圖畫出數(shù)對所表示的區(qū)域，目標函數(shù)∴的最小值為過點（1，﹣2）時，的最大值為過點時∴的取值范圍為故答案為：二.選擇題13.【答案】B.【解析】函數(shù)的對稱軸是，開口向上，故在遞增，故選：B．14.【答案】C.【解析】由，解得：，故”是的充要條件，故選：C．15.【答案】A.【解析】過正方體中心的平面截正方體所得的截面，至少與正方體的四個面相交，所以不可能是三角形，故選：A．16.【答案】B.【解析】由題意，正八邊形的每一個內角為，且,，，．再由正弦函數(shù)的單調性及值域可得，當與重合時，最小為．結合選項可得的取值范圍為．故選：B．三、解答題17.【答案】（1）4；（2）.【解析】（1）∵長方體中，，，∴四棱錐的體積：．（2）∵，∴是異面直線與所成角（或所成角的補角），∵，∴．∴異面直線與所成角的大小為；18.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由的定義域為，且為奇函數(shù)，可得，即有，解得．則，，則滿足題意；（2）對任意成立，即為恒成立，等價為，即有，當時，恒成立；當時，，由，可得，解得；當時，不恒成立．綜上可得，的取值范圍是．19.【答案】（1）半徑，半徑；（2）42.0.【解析】（1）半徑，半徑；（2）設，則總造價，設，則，當且僅當，時，取等號，∴半徑30，半徑20，造價42.0千元．20.【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）∵雙曲線，點是的一個焦點，∴，，∴，∴的標準方程為：，的漸近線方程為．（2）∵，∴雙曲線為：，，，∵,設，則有定比分點坐標公式，得：，解得，∵，∴，∴．（3）設，，，則，，由，得，，，由，得，，，∴，即，即，，化簡，得，∴或，當，由，得，由，得，即，代入，化簡，得：，解得或，當時，滿足，當時，由，得（舍去），綜上，得．21、【答案】（1）（2）詳見解析（3）【解析】（1）∵，∴，解得；（2）令，則．∵，∴，∴在上是增函數(shù)，又，，∴，即．∵，．∴，∴．（3）∵的定義域為，，∴是奇函