平面體系的幾何組成分析-幾何不變體系的組成規(guī)則及分析（建筑力學(xué)）

第三節(jié)幾何不變體系的組成規(guī)則三個(gè)剛片用不在同一直線上的三個(gè)鉸兩兩相連，所組成的體系是沒(méi)有多余約束的幾何不變體系。一、幾何不變體系的組成規(guī)則１.三剛片規(guī)則“兩兩相連”的鉸也可以是由兩根鏈桿構(gòu)成的虛鉸。平面體系的幾何組成分析兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根不通過(guò)該鉸的鏈桿相連，所組成的體系是沒(méi)有多余約束的幾何不變體系。２.兩剛片規(guī)則兩剛片規(guī)則也可敘述為：兩個(gè)剛片用三根不完全平行也不完全交于一點(diǎn)的鏈桿相連，則所組成的體系是沒(méi)有多余約束的幾何不變體系。平面體系的幾何組成分析三個(gè)規(guī)則的實(shí)質(zhì)：鉸接三角形３.二元體規(guī)則所謂二元體是指由兩根不在同一直線上的鏈桿連接一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的裝置。在體系中增加一個(gè)或拆除一個(gè)二元體，不改變體系的幾何不變性或可變性。平面體系的幾何組成分析三、幾何組成分析舉例在體系中任一桿件或某個(gè)幾何不變的部分（如基礎(chǔ)、鉸接三角形）都可選作剛片。在選擇剛片時(shí)，要考慮哪些是連接這些剛片的約束。１）選擇剛片。２）先從能直接觀察的幾何不變的部分開(kāi)始，應(yīng)用組成規(guī)則，逐步擴(kuò)大幾何不變部分直至整體。平面體系的幾何組成分析?從基礎(chǔ)出發(fā)構(gòu)造?從內(nèi)部剛片出發(fā)構(gòu)造1234平面體系的幾何組成分析①當(dāng)體系上有二元體時(shí)，應(yīng)依次拆除二元體。②如果體系只用三根不全交于一點(diǎn)也不全平行的支座鏈桿與基礎(chǔ)相連，則可以拆除支座鏈桿與基礎(chǔ)。３）對(duì)于復(fù)雜體系可以采用以下方法簡(jiǎn)化體系：平面體系的幾何組成分析③利用約束的等效替換。只有兩個(gè)鉸與其他部分相連的剛片可用直鏈桿代替；連接兩個(gè)剛片的兩根鏈桿可用其交點(diǎn)處的虛鉸代替。ⅡⅢⅠⅠⅡⅢBCAⅠBCⅡA虛鉸平面體系的幾何組成分析對(duì)體系進(jìn)行幾何組成分析后，給出結(jié)論：該體系為幾何可變體系該體系為幾何瞬變體系該體系為無(wú)多余約束幾何不變體系該體系有()個(gè)多余約束幾何不變體系平面體系的幾何組成分析無(wú)多余約束的幾何不變體系例14-1試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。二剛片規(guī)則

剛片Ⅰ,Ⅱ用一個(gè)鉸和一根不通過(guò)此鉸的鏈桿相聯(lián)ABCABC1234ⅠⅡ平面體系的幾何組成分析無(wú)多余約束幾何不變體系例14-2試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。平面體系的幾何組成分析無(wú)多余約束幾何不變體系三剛片規(guī)則剛片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ由不在同一直線的鉸兩兩相連ⅠⅡⅢ例14-3試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。平面體系的幾何組成分析ABCDE三鏈桿交于同一點(diǎn)，瞬變體系找鏈桿Ⅰ找剛片Ⅱ例14-4試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。平面體系的幾何組成分析例14-5試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。找剛片瞬變體系平面體系的幾何組成分析有一個(gè)多余約束的幾何不變體系多余約束去支座例14-6試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。平面體系的幾何組成分析

利用基本組成規(guī)則，就可對(duì)體系進(jìn)行幾何不變性的分析。在分析過(guò)程中應(yīng)注意：

如果在分析過(guò)程中約束數(shù)目夠，布置也合理，則組成幾何不變體系。如果在分析過(guò)程中缺少必要的約束，或約束數(shù)目夠，布置不合理，則組成幾何可變體系或瞬變體系。構(gòu)件不能重復(fù)使用，如作為約束鏈桿，就不能再作為剛片或剛片中的一部分。平面體系的幾何組成分析二、瞬變體系本來(lái)是幾何可變的、經(jīng)微小位移后又成為幾何不變的體系稱為瞬變體系。?連接三剛片的三個(gè)鉸共線?三根鏈桿的軸線的延長(zhǎng)線全交于一點(diǎn)Ｏ?連接兩剛片的用三根鏈桿互相平行但不等長(zhǎng)瞬變體系的幾種情況：平面體系的幾何組成分析瞬變體系是由于約束布置不合理而能發(fā)生瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)的體系。瞬變體系不能作為結(jié)構(gòu)使用，不僅如此，對(duì)于接近瞬變體系的幾何不變體系在設(shè)計(jì)時(shí)也應(yīng)避免。2sinN