平面體系的幾何組成分析-幾何不變體系的組成規(guī)則及分析（建筑力學(xué)）

第三節(jié)幾何不變體系的組成規(guī)則三個剛片用不在同一直線上的三個鉸兩兩相連，所組成的體系是沒有多余約束的幾何不變體系。一、幾何不變體系的組成規(guī)則１.三剛片規(guī)則“兩兩相連”的鉸也可以是由兩根鏈桿構(gòu)成的虛鉸。平面體系的幾何組成分析兩個剛片用一個鉸和一根不通過該鉸的鏈桿相連，所組成的體系是沒有多余約束的幾何不變體系。２.兩剛片規(guī)則兩剛片規(guī)則也可敘述為：兩個剛片用三根不完全平行也不完全交于一點(diǎn)的鏈桿相連，則所組成的體系是沒有多余約束的幾何不變體系。平面體系的幾何組成分析三個規(guī)則的實(shí)質(zhì)：鉸接三角形３.二元體規(guī)則所謂二元體是指由兩根不在同一直線上的鏈桿連接一個新結(jié)點(diǎn)的裝置。在體系中增加一個或拆除一個二元體，不改變體系的幾何不變性或可變性。平面體系的幾何組成分析三、幾何組成分析舉例在體系中任一桿件或某個幾何不變的部分（如基礎(chǔ)、鉸接三角形）都可選作剛片。在選擇剛片時，要考慮哪些是連接這些剛片的約束。１）選擇剛片。２）先從能直接觀察的幾何不變的部分開始，應(yīng)用組成規(guī)則，逐步擴(kuò)大幾何不變部分直至整體。平面體系的幾何組成分析?從基礎(chǔ)出發(fā)構(gòu)造?從內(nèi)部剛片出發(fā)構(gòu)造1234平面體系的幾何組成分析①當(dāng)體系上有二元體時，應(yīng)依次拆除二元體。②如果體系只用三根不全交于一點(diǎn)也不全平行的支座鏈桿與基礎(chǔ)相連，則可以拆除支座鏈桿與基礎(chǔ)。３）對于復(fù)雜體系可以采用以下方法簡化體系：平面體系的幾何組成分析③利用約束的等效替換。只有兩個鉸與其他部分相連的剛片可用直鏈桿代替；連接兩個剛片的兩根鏈桿可用其交點(diǎn)處的虛鉸代替。ⅡⅢⅠⅠⅡⅢBCAⅠBCⅡA虛鉸平面體系的幾何組成分析對體系進(jìn)行幾何組成分析后，給出結(jié)論：該體系為幾何可變體系該體系為幾何瞬變體系該體系為無多余約束幾何不變體系該體系有()個多余約束幾何不變體系平面體系的幾何組成分析無多余約束的幾何不變體系例14-1試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。二剛片規(guī)則

剛片Ⅰ,Ⅱ用一個鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相聯(lián)ABCABC1234ⅠⅡ平面體系的幾何組成分析無多余約束幾何不變體系例14-2試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。平面體系的幾何組成分析無多余約束幾何不變體系三剛片規(guī)則剛片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ由不在同一直線的鉸兩兩相連ⅠⅡⅢ例14-3試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。平面體系的幾何組成分析ABCDE三鏈桿交于同一點(diǎn)，瞬變體系找鏈桿Ⅰ找剛片Ⅱ例14-4試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。平面體系的幾何組成分析例14-5試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。找剛片瞬變體系平面體系的幾何組成分析有一個多余約束的幾何不變體系多余約束去支座例14-6試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。平面體系的幾何組成分析

利用基本組成規(guī)則，就可對體系進(jìn)行幾何不變性的分析。在分析過程中應(yīng)注意：

如果在分析過程中約束數(shù)目夠，布置也合理，則組成幾何不變體系。如果在分析過程中缺少必要的約束，或約束數(shù)目夠，布置不合理，則組成幾何可變體系或瞬變體系。構(gòu)件不能重復(fù)使用，如作為約束鏈桿，就不能再作為剛片或剛片中的一部分。平面體系的幾何組成分析二、瞬變體系本來是幾何可變的、經(jīng)微小位移后又成為幾何不變的體系稱為瞬變體系。?連接三剛片的三個鉸共線?三根鏈桿的軸線的延長線全交于一點(diǎn)Ｏ?連接兩剛片的用三根鏈桿互相平行但不等長瞬變體系的幾種情況：平面體系的幾何組成分析瞬變體系是由于約束布置不合理而能發(fā)生瞬時運(yùn)動的體系。瞬變體系不能作為結(jié)構(gòu)使用，不僅如此，對于接近瞬變體系的幾何不變體系在設(shè)計時也應(yīng)避免。2sinN