2023-2024學年河南省安陽市文峰區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省安陽市文峰區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為(

)A.7×10?9 B.7×103.下列計算正確的是(

)A.x4?x4=x16 B.4.已知∠AOB.下面是“作一個角等于已知角，即作∠A.SAS B.SSS C.5.若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是(

)A.三角形 B.五邊形 C.四邊形 D.六邊形6.若xy=x?yA.1xy B.y?x C.7.甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做140個零件，若設甲每天做x個零件，所列方程正確的是(

)A.360x=480140?x B.3608.如果點P(2,b)和點Q(a,A.?1 B.1 C.?5 9.如圖，AE/?/FD，AE=FA.AB=BC

B.EC=10.如圖，已知AB=AC，點D、E分別在AC、AB上且AE=AD，連接EC，BD，EC交BD于點M，連接AM，過點A分別作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分別為F、GA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知△ABC的兩條邊長分別為2和5，則第三邊c的取值范圍是______12.要使分式3x?1有意義，則x的取值范圍是______13.分解因式：3ax2+14.如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪開后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是______．

15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點D，E分別是BC，AB上的動點，將△BDE

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

(1)(13)17.(本小題8分)

先化簡，再求值：x?3x2?1?x2+218.(本小題10分)

解下列方程：

(1)3x?19.(本小題9分)如圖，CA=CD，∠1

20.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AB=AC．

(1)尺規(guī)作圖：求作∠B的平分線BD，與AC交于點D21.(本小題9分)

已知(x+y)2=25，(22.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，點D從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點C運動，同時點E從點C出發(fā)以2c23.(本小題11分)

(1)如圖①，△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC，交BC于E，CD⊥AB于D，AE與CD交于點F，AD=CD.線段CE和AF的數(shù)量關(guān)系是______．

(2)如圖②，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE答案和解析1.【答案】B

【解析】解：B選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

A，C，D選項中的圖形不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形的定義進行逐一判斷即可．

本題主要考查了軸對稱圖形，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．2.【答案】A

【解析】解：數(shù)0.00?0000007用科學記數(shù)法表示為7×10?9．

故選：A．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3.【答案】D

【解析】解：A、x4?x4=x8，故A不符合題意；

B、(a3)2?a4=a10，故B不符合題意；

C、(?4.【答案】B

【解析】解：由作圖得DO=D′O′=CO=C′O′，CD=C′D′，

在△DOC和△D′O′C′中，

DO5.【答案】C

【解析】解：設多邊形的邊數(shù)為n．

根據(jù)題意得：(n?2)×180°=360°，

解得：n=4．6.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查異分母分式的加減運算，通分是解題的關(guān)鍵．

異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算．

【解答】

解：原式=x?yxy7.【答案】A

【解析】解：設甲每天做x個零件，

∵兩人每天共做140個零件，

∴乙每天做(140?x)個，

∴甲做360個零件所用的時間為360x，乙做480個零件所用的時間為480140?x個，

∵甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，

∴360x=480140?x，

故選：A8.【答案】D

【解析】解：∵點P(2,b)和點Q(a,?3)關(guān)于x軸對稱，

∴a=2，b=3，

則a+b的值是：9.【答案】D

【解析】解：∵AE/?/FD，

∴∠A=∠D，

∵AB=CD，

∴AC=BD，

在△AEC和△DFB中AE=DF∠A=∠DAC=DB，

10.【答案】D

【解析】解：在△ABD和△ACE中，

AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC，

∴△ABD≌△ACE(SAS)，

∴∠B=∠C，

∵AB=AC，AE=AD，

∴AB?AE=AC?AD，

即EB=DC，

在△EBM和△DCM中，

∠EMB=∠DMC∠B=∠CEB=DC，

∴△EBM≌△DCM(AAS)，故①正確；

∵AF⊥EC，AG⊥BD，

∴∠AFM=∠AGM=90°，

∴∠FAG+∠FMG=360°?9011.【答案】3<【解析】解：由題意，得

5?2<c<5+2，

即3<c<12.【答案】x≠【解析】解：由題意得：x?1≠0，

解得：x≠1，

故答案為：x≠13.【答案】3a【解析】解：3ax2+6axy+3ay2

=14.【答案】a2【解析】解：從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，剩余部分的面積可以看作兩個正方形的面積差，即a2?b2，

將剩余部分可以拼成長為a+b，寬為a?b的長方形，因此面積為(a+b)(15.【答案】150°或105°或【解析】解：∵∠C=90°，∠B=60°，

∴∠A=30°，

分三種情況討論：

①當B′A=B′E時，如圖：

∴∠B′EA=∠A=30°，

∴∠BEB′=180°?∠B′EA=150°；

②當AB′=AE時，如圖：

∴∠AEB′=∠AB′E=180°16.【答案】解：(1)原式=3+1?1

=3；

(2)【解析】(1)先計算負整數(shù)指數(shù)冪‘有理數(shù)的乘方和零指數(shù)冪，然后再算加減即可；

(217.【答案】解：x?3x2?1?x2+2x+1x?3?(1x?1+1)【解析】先將分式的分子和分母分解因式，同時通分括號內(nèi)的式子，然后約分，再計算減法，最后從1，2，3三個數(shù)中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子計算即可．

本題考查分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)化為整式方程得：3=x=?2x+4，

解得：x=13，

經(jīng)檢驗x=13是分式方程的解，

所以原方程的解是：x=【解析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到19.【答案】證明：因為∠1=∠2，

所以∠1+ECA=∠2+∠ECA，

即∠ACB=【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解答時證明∠ACB=∠DCE是關(guān)鍵．首先由∠1=∠20.【答案】解：(1)如圖，BD即為所求．

(2)設∠A=x，

∵AD=BD，

∴∠ABD=∠A=x，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x【解析】(1)根據(jù)角平分線的作圖方法作圖即可．

(2)設∠A=x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABD=∠A=x21.【答案】解：∵(x+y)2=25，(【解析】根據(jù)完全平方公式間的關(guān)系，可得答案．

本題考查了完全平方公式，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：(1)根據(jù)題意可得AD=t，CD=6?t，CE=2t，

∵∠B=30°，AC=6cm，

∴BC=2AC=12cm，

∵∠C=90°?∠B=30°=60°，△DEC為等邊三角形，

∴CD=CE，

6?【解析】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握30度角的直角三角形的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)列出方程求出t的值；

(2)分兩種情況討論：①當∠DEC為直角時，②23.【答案】AF【解析】解：(1)∵AB=AC，AE平分∠BAC，

∴BE=EC=12BC，AE⊥BC，

∵CD⊥AB，∠AFD=∠CFE，

∴∠DAF=∠DCB，

在△ADF