圓錐的體積教案

圓錐的體積教案[13篇]圓錐的體積教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。

2、會運(yùn)用公式計算圓錐的體積。

教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計算公式。

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)熟悉了圓錐，把握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來討論這個問題。（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式。

1、教師談話：

下面我們利用試驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。教師給每組同學(xué)都預(yù)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。試驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要留意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過試驗?zāi)惆l(fā)覺了什么？

2、學(xué)生分組試驗

3、學(xué)生匯報試驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

……

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。

板書：

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：

6、思索：要求圓錐的體積，必需知道哪兩個條件？

7、反應(yīng)練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

（二）教學(xué)例1

1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

學(xué)生獨(dú)立計算，集體訂正。

板書：

答：這個零件的體積是76立方厘米。

2、反應(yīng)練習(xí)：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

3、思索：求圓錐的體積，還可能消失哪些狀況？（圓錐的底面積不直接告知）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。

4、反應(yīng)練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

（三）教學(xué)例2

1、例2在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保存整千克）

思索：這道題已知什么？求什么？

要求小麥的重量，必需先求什么？

要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？

這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最終求什么？

2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。

板書：（1）麥堆底面積：

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

（2）麥堆的體積：

12.56×1.2

＝15.072（立方米）

（3）小麥的重量：

735×15.072

＝11077.92

≈11078（千克）

答：這堆小麥大約重11078千克。

3、教學(xué)如何測量麥堆的底面直徑和高。

（1）啟發(fā)學(xué)生依據(jù)自己的生活閱歷來爭論、談想法。

（2）教師補(bǔ)充介紹。

a。測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓四周圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。

b。測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)

，你學(xué)到了什么學(xué)問？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

四、隨堂練習(xí)

1、求下面各圓錐的體積。

（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米。

（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米。

（3）底面直徑是6分米，高是6分米。

2、計算并填表

3、推斷對錯，并說明理由。

（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）

（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的局部的體積和圓錐的體積比是2：1。（）

（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）

五、布置作業(yè)

一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米。這堆煤的體積有多少立方米？假如每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？

六、板書設(shè)計

在本節(jié)課中，通過用排水法測量形狀類似于圓錐的體積(比方鉛錘)不但麻煩，而且有時還不能用(比方測量麥堆的體積)，體會此方法具有肯定的局限性而引入新課。從面上的相像性知道圓錐的體積可能與圓柱的有關(guān)，然后經(jīng)受大膽猜想、試驗驗證、分析試驗結(jié)果，從而得出體積公式的過程。再利用適當(dāng)?shù)木毩?xí)穩(wěn)固公式而到達(dá)本節(jié)課的教學(xué)目的。本節(jié)課總體感覺很順暢，學(xué)生思維活潑。在課堂上利用實物演示，較好地引導(dǎo)學(xué)生思索，總結(jié)出等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，要讓學(xué)生能夠“初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀看、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！北菊n的設(shè)計充分表達(dá)了這一理念。課中讓學(xué)生動手分別用圓錐和圓柱盛沙，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，通過自己的探究，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式解決問題，又能運(yùn)用把握的學(xué)問去討論解決生活的其它數(shù)學(xué)問題，，培育了學(xué)生的應(yīng)用意識。同時，課堂教學(xué)注意讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，充分發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，也培育了學(xué)生的創(chuàng)新力量。

雖然本節(jié)課到達(dá)了教學(xué)目的，取得了不錯的教學(xué)效果，但也存在一些缺乏，由于受條件限制，學(xué)具預(yù)備不夠充分;課堂語言還不夠簡練;在學(xué)生匯報時，沒有抓住生成;沒有仔細(xì)討論不等底不等高的體積關(guān)系等。在以后的教學(xué)過程中肯定會留意這些問題，使自己不斷地進(jìn)步。

圓錐的體積教案篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1.在理解圓錐體積公式的根底上，能運(yùn)用公式解決有關(guān)實際問題，加深對學(xué)問的理解。

2.培育學(xué)生觀看、實踐力量。

3.使學(xué)生在解決實際問題中感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

結(jié)合實際問題運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問

教學(xué)理念：

1.數(shù)學(xué)源于生活，高于生活。

2.學(xué)生動手實踐，自主學(xué)習(xí)與合作溝通相結(jié)合

教學(xué)設(shè)計：

一回憶舊知：

1.圓錐的體積公式是什么?S、h各表示什么?

2.求圓錐的體積需要知道什么條件?

3.還知道哪些條件也能計算出圓錐的體積?怎樣計算?

投影出示：

(1)S=10，h=6V=?

(2)r=3，h=10V=?

(3)V=9.42，h=3S=?

二運(yùn)用學(xué)問，解決實際問題

1.(投影出例如2：一堆小麥圖)師：有這樣一堆小麥，你知道它的體積是多少嗎?怎么辦呢?

2.這些數(shù)據(jù)都是可以測量的?，F(xiàn)在給你數(shù)據(jù)：高為1.2米，底面直徑為4米

(1)麥堆的底面積：

(2)麥堆的體積：

3.知道了體積，這堆小麥大約有多少重能知道嗎?(每立方米小麥約735千克)(得數(shù)保存整千克數(shù))

4.一個圓錐形沙堆，占地面積為3.14平方米，高1.5米。

(1)沙堆的體積是多少平方米?

(2)假如每立方米沙約重1.6噸，這些沙子共重多少噸?(結(jié)果保存一位小數(shù))

5.用一根底面直徑2分米，高10分米的圓柱體木料，削成一個的圓錐，要削去多少立方分米的木料?

(1)(出示圖)什么狀況下削出的圓錐是的?為什么?

(2)削去的木料占原來木料的幾分之幾?

(3)假如這是一塊長4分米，寬2分米，高1分米的長方體木料，又在什么狀況下削出的圓錐是的呢?

三綜合練習(xí)

1.一個圓柱的底面積為81平方厘米，高12厘米，和它等體積等底的圓錐高為()厘米;和它等體積等高的圓錐的底面積為()厘米。

2.將一個體積為16立方分米的圓錐形容器盛滿水，倒入一個底面積為10平方分米的圓柱體容器中，水面的高度是()分米

3.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，假如圓柱的高是圓錐的4/5，那么圓柱的底面積是圓錐的幾分之幾?

圓錐的體積教案篇3

教學(xué)目標(biāo):

1、通過動手操作試驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算公式。

2、理解并把握體積公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并會解決簡潔的實際問題。

3、通過學(xué)生動腦、動手，培育學(xué)生的觀看、分析的綜合力量。

教具預(yù)備：

等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個，以及多媒體幫助教學(xué)課件。

教學(xué)過程設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。

1、熟悉圓柱(課件演示)，并說出怎樣計算圓柱的體積?(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)

2、口算以下圓柱的體積。

(1)底面積是5平方厘米，高6厘米，體積=?

(2)底面半徑是2分米，高10分米，體積=?

(3)底面直徑是6分米，高10分米，體積=?

3、熟悉圓錐(課件演示)，并說出有什么特征?

二、溝通學(xué)問、探究新知。

教師導(dǎo)入：同學(xué)們，我們已經(jīng)熟悉了圓錐，把握了它的特征，但是，對于圓錐的學(xué)習(xí)我們不能只停留在熟悉上，有關(guān)圓錐的學(xué)問還有許多有待于我們?nèi)W(xué)習(xí)、去探究。這節(jié)課我們就來討論“圓錐的體積”。(板書課題)

1、探討圓錐的體積計算公式。

教師：怎樣推導(dǎo)圓錐的體積計算公式呢?在答復(fù)這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計算公式的?

學(xué)生答復(fù)，教師板書：

圓柱------(轉(zhuǎn)化)------長方體

圓柱體積計算公式--------(推導(dǎo))長方體體積計算公式

教師：借鑒這種方法，為了我們討論圓錐體體積的便利，每個組都預(yù)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么一樣的地方?學(xué)生操作比擬后，再用課件演示。

(1)提問學(xué)生：你發(fā)覺到什么?(圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?)

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

教師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底等高)

(2)為什么?既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?

(不行，由于圓錐體的體積小)

教師：(把圓錐體套在透亮的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估量一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)

用水和圓柱體、圓錐體做試驗。怎樣做這個試驗由小組同學(xué)自己商議，但最終要向同學(xué)們匯報，你們組做試驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

(3)學(xué)生分組做試驗，并借助課件演示。

(教師深入小組中了解活動狀況，對個別小組予以適當(dāng)?shù)膸兔Α?

a、誰來匯報一下，你們組是怎樣做試驗的?

b、你們做試驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)覺有什么倍數(shù)關(guān)系?

(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

教師：同學(xué)們得出這個結(jié)論特別重要，其他組也是這樣的嗎?

學(xué)生答復(fù)后，教師用教學(xué)課件演示試驗的全過程，并啟發(fā)學(xué)生在小組內(nèi)有條理地表述圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。

(板書圓錐體體積計算公式)

教師：我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式用字母表示一下?(指名發(fā)言，板書)

(4)學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)展體積大小的比擬，通過比擬你發(fā)覺什么?

學(xué)生答復(fù)后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(教師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)假如教師在這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒?jié)M嗎?(不需要)

為什么你們做試驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒?jié)M呢?(由于是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

(教師給體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

進(jìn)一步完善體積計算公式：

圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3

=底面積×高×1/3

V=1/3Sh

教師：現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)表達(dá)公式。)

課件出示：

想一想，爭論一下：?

(1)通過剛剛的試驗，你發(fā)覺了什么?

(2)要求圓錐的體積必需知道什么?

學(xué)生后爭論答復(fù)。

三、應(yīng)用求體積、解決問題。

1、口答。

(1)有一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?

(2)有一個圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少?

2、出例如題，學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。

例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少?

a、學(xué)生完成后，進(jìn)展小組溝通。

b、你是怎樣想的和怎樣解決問題的。(提問學(xué)生多人)

c、教師板書:

1/3×19×12=76(立方厘米)

答：它的體積是76立方厘米

3、練習(xí)題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式，反應(yīng)。)

我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。

4、出例如2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意。

在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克?(得數(shù)保存整千克)

(1)提問：從題目中你知道了什么?

(2)學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問，并答復(fù)學(xué)生的質(zhì)疑：

3.14×(4÷2)2×1.2×1/3表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保存整千克數(shù)是什么意思?….

5、比擬：例1和例2有什么不同的地方?

(1)例1直接告知了我們底面積，而例2沒有直接告知，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積;

(2)例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

圓錐的體積教案篇4

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第40～42頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能：知道圓錐的各局部名稱，探究并把握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。

2、過程與方法：通過觀看、爭論、試驗等活動，經(jīng)受熟悉圓錐和探究圓錐體積計算公式的過程

3、情感態(tài)度與價值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探究數(shù)學(xué)公式的活動閱歷。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

了解圓錐的特點(diǎn)，探究并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實際意義。

教具學(xué)具：

1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

2、多媒體。

教學(xué)流程：

一、炫我兩分鐘

主持學(xué)生指名叫學(xué)生答復(fù)以下問題：

1。圓柱有幾個面？各有什么特點(diǎn)？

2。怎樣計算圓柱的體積？

學(xué)生回答下列問題。

【設(shè)計意圖：通過學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的相關(guān)學(xué)問，在輕松開心的氣氛中自然引入本節(jié)所學(xué)學(xué)問。】

二、創(chuàng)設(shè)情境

1、教師先出示一個圓柱形容器，提問：假如想知道這個容器的容積，怎么辦？

2、出示問題情境：

最近教師家預(yù)備裝修，預(yù)備了一堆沙子，可是教師遇到了一個難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告知我要用6立方米沙子，我不知道我預(yù)備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今日我們就一起來討論一下圓錐體積的計算方法。（板書課題）

【設(shè)計意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望?！?/p>

三、探究新知

嘗試小討論一(課前)：了解圓錐的特點(diǎn)

1。觀看圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？

我的發(fā)覺：

2。圓錐由1個（）面和1個（）面2個面組成，圓錐的底面是一個（），圓錐的側(cè)面是一個（）。

3。從圓錐頂點(diǎn)究竟面圓心的距離是圓錐的（），用字母（）表示。

4。怎樣計算圓錐的體積？

我的猜測：（）

嘗試小討論二（課上）：推導(dǎo)圓錐體積的計算公式

1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

①、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？

②、是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？

下面我們就用試驗的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。

教師供應(yīng)了試驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？

2、用試驗的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。

①、引導(dǎo)學(xué)生觀看用來試驗的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。

其實教師已經(jīng)預(yù)備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？（學(xué)生發(fā)覺等底等高）（師板書等底等高）

②、學(xué)生試驗：

你想怎么試驗？（小組可以議一議）（教師指導(dǎo)：倒一下）

請大家以小組為單位進(jìn)展試驗，在試驗中，留意作好記錄，思索三個問題：（大屏幕出示這三個問題）（學(xué)生讀一讀思索題）

A：你們小組是怎樣進(jìn)展試驗的？

B：通過試驗，你們發(fā)覺了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C：依據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

（教師指導(dǎo)：為了讓試驗更精確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）

③、學(xué)生溝通匯報，完成計算公式的推導(dǎo)：

小組匯報，師板書。

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

V=1/3Sh

【設(shè)計意圖：通過小組合作，觀看、爭論、試驗等活動，經(jīng)受熟悉圓錐和探究圓錐體積計算公式的過程，知道圓錐的各局部名稱，探究并把握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積?！?/p>

四、解決問題，穩(wěn)固練習(xí)

（一）運(yùn)用這個公式解決教師提出的問題，幫忙教師解決問題。

1、學(xué)生試做。

2、對子同學(xué)溝通。

3、小組溝通。

4、展現(xiàn)匯報。

（二）推斷：用手勢來答復(fù)

1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）

2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（）

3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（）

（三）完成教材第42頁“試一試”。

【設(shè)計意圖：通過練習(xí)，加深對本節(jié)課學(xué)問的了解，使學(xué)生更好的把握本節(jié)課所學(xué)學(xué)問，并提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決實際問題的力量?！?/p>

五、盤點(diǎn)收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想了解哪些學(xué)問

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展小結(jié)，培育學(xué)生的探究欲望，有利于學(xué)問的積存和自主學(xué)習(xí)力量的提高?！?/p>

六、拓展延長

教材第42頁“練一練”第4題。

【設(shè)計意圖：把課上的學(xué)問延長到課外，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)于生活并應(yīng)用于生活?！?/p>

板書設(shè)計：圓錐和圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

圓錐的體積=底面積×高×1/3

V=1/3Sh

5O

圓錐的體積教案篇5

優(yōu)秀作文推舉:教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作參加試驗，發(fā)覺等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。

2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實際問題。

3、滲透轉(zhuǎn)化、試驗、猜想、驗證等數(shù)學(xué)思想方法，培育動手力量和探究意識。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜測

1.電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍觀察了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題綻開爭論。

問題一：狐貍貪欲地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（假如這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）

問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公正嗎？）

問題三：假如你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)溝通一下，再向全班同學(xué)匯報）

過渡：小白兔畢竟跟狐貍怎樣交換才公正合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。

二、自主探究，操作試驗

下面，請同學(xué)們利用教師供應(yīng)的試驗材料分組操作，自己發(fā)覺屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思索題：

（1）通過試驗，你們發(fā)覺圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？

（2）你們的小組是怎樣進(jìn)展試驗的？

1.小組試驗。

（1）學(xué)生分6組操作試驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的試驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的試驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。

（2）同組的學(xué)生做完試驗后，進(jìn)展溝通，并把試驗結(jié)果寫在長條黑板上。

2.大組溝通。

（1）組織收集信息。

學(xué)生匯報時可能會消失下面幾種狀況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上：

①圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

②圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

③圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。

④圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。

⑤圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

⑥圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

（2）引導(dǎo)整理信息。

指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀看，把黑板上的信息分類整理。（依據(jù)學(xué)生反應(yīng)的實際狀況敏捷進(jìn)展）

（3）參加處理信息。

圍繞3倍關(guān)系的狀況爭論：

①請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過試驗得出這一結(jié)論的？

②哪個小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？

圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

（突出等底等高，并請他們拿出試驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。）

③引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。

3.誘導(dǎo)反思。

（1）為什么有兩個小組試驗的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？

（2）把一個空心的圓錐漸漸按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關(guān)系？

4.推導(dǎo)公式。

嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積計算公式。

（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

5.問題解決。

童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公正合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示:等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。

三、運(yùn)用公式，解決問題

1.教學(xué)例1。一個圓錐形的零件，底面積是19平萬厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

2.學(xué)生嘗試行算，指名板演，集體訂正。

3.引導(dǎo)小結(jié)：不要漏乘1/3；計算時，能約分時要先約分。

四、穩(wěn)固練習(xí)，拓展深化（略）

五、質(zhì)疑問難，總結(jié)升華

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們探究到了什么？怎樣推導(dǎo)出圓錐體積公式的？

回到童話情節(jié)。我們發(fā)覺三個圓錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕公正合理，假如狐貍只用一個圓錐形的雪糕和小白兔交換，而不使小白兔吃虧，那么圓錐形的雪糕應(yīng)當(dāng)是什么樣的？協(xié)作用課件演示。

圓錐的體積教案篇6

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第20～21頁例5及相應(yīng)的試一試，練一練和練習(xí)四的第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.組織學(xué)生參加試驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。

2.會運(yùn)用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

3.培育學(xué)生觀看、比擬、分析、綜合的力量以及初步的空間觀念。

4.以小組形式參加學(xué)習(xí)過程，培育學(xué)生的合作意識。

5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和把握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)資源：

等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生答復(fù)時教師出示相應(yīng)的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計算公式。）

2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化）

3.（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關(guān)系最近呢？（教師比擬學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺這個圓柱與圓錐等底等高。）

4.大家覺得我們今日要討論的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來討論比擬簡潔呢？能說說自己的理由嗎？

5.它們的體積之間究竟有什么關(guān)系呢？

二、試驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。

1.課件出例如5。

（1）通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。

（2）讓學(xué)生猜測：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜測一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系？

（3）試驗操作，發(fā)覺規(guī)律。

（用學(xué)具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)覺圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

教師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)覺什么規(guī)律？

（4）是不是全部的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀看試驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

2.教師課件演示

3.學(xué)生爭論試驗狀況，匯報試驗結(jié)果。

4.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積1/3=底面積高1/3

用字母表示：V=1/3Sh

小結(jié)：要求圓錐體積必需知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3?

5.教學(xué)試一試

（1）出示題目

（2）審題后可讓學(xué)生依據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

（3）批改講評。留意些什么問題。

三、發(fā)散練習(xí)、穩(wěn)固推展

1.做練一練第1.２題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以1/3。

２.做練習(xí)四第1.２題。

學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反應(yīng)。錯的要求說明理由。

四、小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？

學(xué)生溝通

五、作業(yè)

練習(xí)四第3題。

圓錐的體積教案篇7

教學(xué)內(nèi)容：

第25～26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。

教學(xué)目的：

1、過分小組倒水試驗，使學(xué)生自主探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步把握圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡潔問題。

2、已有的生活和學(xué)習(xí)閱歷，在小組活動過程中，培育學(xué)生的動手操作力量和自主探究力量。

3、過小組活動，試驗操作，奇妙設(shè)置探究障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探究意識，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

把握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系

教具預(yù)備：

每生預(yù)備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟識圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學(xué)生答復(fù)，并板書公式：圓柱的體積＝底面積高。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

（1）回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過試驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)覺這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過試驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？組織學(xué)生試驗分組合作學(xué)習(xí)

（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生留意觀看，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學(xué)生留意，記錄幾次，使學(xué)生清晰地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

（5）這說明白什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）

學(xué)生表達(dá)試驗過程并總結(jié)結(jié)論，得出計算公式

板書：圓錐的體積＝1/3圓柱的體積＝1/3底面積高

字母公式：V＝1/3Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)當(dāng)怎樣計算？

圓錐的體積教案篇8

優(yōu)秀作文.推舉:教學(xué)目標(biāo)

1、通過動手操作試驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運(yùn)用公式計算圓錐體的體積。

2、通過學(xué)生動腦、動手，培育學(xué)生的思維力量和空間想象力量。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)預(yù)備

我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？舉起來。

這是什么體？(圓錐體)

(板書：圓錐)

上節(jié)課我們已經(jīng)熟悉了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。

(出示幻燈)

一起說，幾號圖形是圓錐體？(2號)

(指著圓錐體的底面)這局部是圓錐體的什么？(底面)

(指著頂點(diǎn))這呢？

哪是圓錐體的高？(指名答復(fù)。)

(用幻燈出示幾個圖形。)

在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。

(學(xué)生舉卡片反應(yīng))

你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？(指名答復(fù))

那么這個圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)

看來，同學(xué)們對于圓錐體的特征把握得很好，這節(jié)課我們就重點(diǎn)討論圓錐的體積。

(板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。)

(復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實物到實間圖形，采納比照的方法，不斷加深學(xué)生對形體的”熟悉。)

(二)學(xué)習(xí)新課

(教師拿出一大一小兩個圓錐體問學(xué)生)這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積?。?/p>

(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體)這兩個形體哪個體積大，哪個體積??？(引起學(xué)生爭辯，說法不一。)

看來我們只憑眼睛看是不能精確地得出誰的體積大，誰的體積小，必需通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個問題。

為了我們討論圓錐體體積的便利，每個組都預(yù)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么一樣的地方？

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底等高)

既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行)

為什么？(由于圓錐體的體積小)

(把圓錐體套在透亮的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估量一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

的大米、水和圓柱體、圓錐體做試驗。怎樣做這個試驗由小組同學(xué)自己商議，但最終要向同學(xué)們匯報，你們組做試驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。留意，用大米做試驗的同學(xué)不要鋪張一粒糧食。

(學(xué)生分組做試驗。)

誰來匯報一下，你們組是怎樣做試驗的？

你們做試驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？

(學(xué)生發(fā)言。)

同學(xué)們得出這個結(jié)論特別重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)

(不是)

是啊，(教師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)假如教師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

為什么你們做試驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？

(由于是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的狀況下。)

(教師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)表達(dá)公式。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

(教師在教學(xué)中，留意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采納分組觀看，操作，爭論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。)

(三)穩(wěn)固反應(yīng)

1、口答。

填空：

2、板書例題。

例一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？

(指名答復(fù)，教師板書。)

=20(cm3)

答：它的體積是20cm3。

3、練習(xí)題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反應(yīng)。)

4、我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

(幻燈出示其中之一)這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。

(學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反應(yīng)。)

你們求出這個圓錐體的體積是314cm3?，F(xiàn)在告知你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？(一樣)剛剛我們留下的問題就解決了，看來推斷問題必需要有科學(xué)依據(jù)。

5、選擇題。每道題下面有3個答案，你認(rèn)為哪個答案正確就舉起幾號卡片。

(1)一個圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是()(dm3)。

②3a(dm3)

③a3(dm3)

(舉卡片反應(yīng)，訂正。)

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是()cm3。

(學(xué)生舉卡片反應(yīng)，訂正。)

6、剛剛都是教師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告知我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)

為什么？(由于不知道底面積和高。)

需要測量什么？(底面半徑和高。)

怎么測量？(小組爭論。)

(指名發(fā)言)

今日回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。

這節(jié)課我們學(xué)了什么學(xué)問？

出思索題：

現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象力量強(qiáng)。

看看我們的教室是什么體？(長方體)

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組爭論)

指名發(fā)言。當(dāng)爭辯不出結(jié)果時，教師給數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比擬怎樣放體積最大。

(四)指導(dǎo)看書，布置作業(yè)

(略)

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

一是始終留意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開頭就讓學(xué)生觀看，猜想兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過程當(dāng)中又引導(dǎo)學(xué)生估量兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜想體積大小的兩個圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測量，邊計算，最終使懸念得出了滿足的結(jié)果，使學(xué)生獲得了勝利的喜悅。

二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動的主體，整個公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀看、試驗操作、測量的根底上的，學(xué)生不僅參加了獵取學(xué)問的全過程，更重要的是參加了獵取學(xué)問的思維過程。

三是教學(xué)層次清晰，步步深入，重點(diǎn)突出。

四是練習(xí)有坡度，形式多，教學(xué)反應(yīng)準(zhǔn)時、精確、全面、有效。

圓錐的體積教案篇9

教材分析：

圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對這局部內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化，試驗教材的編排表達(dá)了新的教學(xué)理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。詳細(xì)來說有這樣幾個變化：

（1）加強(qiáng)了所學(xué)學(xué)問與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。教材通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓錐體特征實物直觀引入，讓學(xué)生觀看思索這些物體外形的共同的特點(diǎn)，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生熟悉它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中查找更多的詳細(xì)如此特征的實物，從而加強(qiáng)所學(xué)學(xué)問與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感受幾何學(xué)問在生活中的廣泛應(yīng)用。

（2）加強(qiáng)了對圖形特征，體積、方法的探究過程。在以往的教學(xué)中，這局部內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和把握圖形的特征、體積的計算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)展在學(xué)習(xí)素材和實踐操作方面都顯不夠。試驗教材加強(qiáng)了動手實踐、自主探究、，讓學(xué)生經(jīng)受學(xué)問的形成過程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探究和空間觀念的訓(xùn)練時機(jī)。

（3）加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思索。

學(xué)情分析：

加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓舞學(xué)生獨(dú)立思索，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)力量。教材留意鼓舞學(xué)生運(yùn)用已有的學(xué)問對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)展聯(lián)想和猜想，再通過試驗和推理驗證，培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思索習(xí)慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓舞學(xué)生猜想圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學(xué)是根據(jù)引出問題聯(lián)想、猜想試驗探究導(dǎo)出公式的思路設(shè)計的，在猜想的根底上進(jìn)展試驗和推理，使學(xué)生受到討論方法和思維方式的訓(xùn)練，進(jìn)展和提高自主學(xué)習(xí)的力量。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并把握圓錐的體積的計算方法，能運(yùn)用公式解決簡潔的實際問題。

2、提高學(xué)生實際應(yīng)用的力量。

3、培育學(xué)生利于學(xué)習(xí)，勇于探究的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)展計算，能解決簡潔的實際問題。

教學(xué)方法：合作溝通自主探究動手操作

教學(xué)預(yù)備：同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐，與圓柱不等高不等底的圓錐，沙子和水

教學(xué)過程：

一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、提問：救濟(jì)的體積公式是什么？

2、出示圓錐的幾何圖形，學(xué)生說出圓錐的底面、側(cè)面和高

3、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們熟悉了圓錐，把握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來討論這個問題。（板書課題：圓錐的體積）

二探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐的體積計算公式

1、師：下面我們用試驗來探究圓錐體積的計算方法。

（1）教師給每組同學(xué)都預(yù)備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水

（2）試驗要求

做一做：試驗時先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。

比一比：試驗前比一比救濟(jì)和圓錐底面和高的關(guān)系。

想一想：通過試驗?zāi)惆l(fā)覺了什么？

2、學(xué)生分組試驗，邊試驗邊做記錄

3、學(xué)生匯報試驗結(jié)果

4、分析數(shù)據(jù)，做出推斷

觀看全班數(shù)據(jù)，發(fā)覺了大多數(shù)狀況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水

5、進(jìn)一步觀看分析，什么狀況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水

6、教師強(qiáng)調(diào)：只要是等底等高的就存在上面的現(xiàn)象。

7、師演示（試驗）等底等高的圓柱和圓錐

板書：Ｖ圓柱=3Ｖ圓錐或Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱

8、你們能用字幕表示他們的關(guān)系么？

Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱=1/3sh

9、要求圓錐的體積必需知道什么？

（二）解決實際問題

導(dǎo)言：同學(xué)們對本節(jié)課的學(xué)問學(xué)得很好，下面請同學(xué)們解決一下實際問題。

出例如3：

（1）指名讀題，分析題意

（2）指兩名同學(xué)板演，其他齊做

（3）匯報，說解題思路

（4）拓展：假如就給出這堆沙子，沒有任何數(shù)據(jù)，說說你解決這個問題的方法。

（三）質(zhì)疑

三穩(wěn)固練習(xí)

（一）實戰(zhàn)訓(xùn)練營：填空

1、圓錐的底面是一個（）形，從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的距離是圓錐的（）。

2、圓錐的體積等于和它（）的圓柱體體積的（），所以圓錐體的體積（）

3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是原來圓柱體積的（），削去局部體積是圓柱體體積的（）。

4、一個圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。

（二）數(shù)學(xué)門診部：推斷對錯

1、兩個圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.()

2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。()

3、圓柱的體積肯定大于圓錐的體積。()

4、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。（）

（三）求以下圓錐的體積

1、底面半徑是2cm，高是8cm

2、底面直徑是2dm，高是5.8dm

3、底面周長是6.28cm，高是7.6cm

4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。

（四）解決實際問題

一個圓錐形小麥堆，底面周長是31.4m，高是4m，假如每立方米小麥重750kg，那么這堆小麥重多少千克？

（五）維訓(xùn)練題

一個圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個糧倉里，正好站這個糧倉容積的2/15，這個糧倉得的容積是多少立方米？

四總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？

五作業(yè)練習(xí)四3478題

板書設(shè)計圓錐體的體積

Ｖ圓柱=3Ｖ圓錐或Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱

Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱=1/3sh

圓錐的體積教案篇10

教學(xué)內(nèi)容：

教材第11～17頁圓錐的熟悉和體積計算、例1。

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生熟悉圓錐的特征和各局部名稱，把握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

2、使學(xué)生理解和把握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3、培育學(xué)生初步的空間觀念和進(jìn)展學(xué)生的思維力量。

教具預(yù)備：

長方體、正方體、圓柱體等，依據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

教學(xué)重點(diǎn)：

把握圓錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解和把握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1、說出圓柱的體積計算公式。

2、我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還經(jīng)?？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第16頁插圖)。這些物體的外形都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今日這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

二、自主探究：

1、熟悉圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2、依據(jù)教材第16頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3、利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀看、手摸熟悉圓錐的特點(diǎn)。

(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。

(2)熟悉圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的全部直徑有什么關(guān)系?

4、學(xué)生練習(xí)。

口答練習(xí)三第1題。

5、教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容)

6、讓學(xué)生依據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

7、試驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。

(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(詳細(xì)方法可見教材第18頁上面的圖)

(2)讓學(xué)生猜測：教師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜測一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

(3)試驗操作，發(fā)覺規(guī)律。

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)覺圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

教師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)覺什么規(guī)律?

(4)是不是全部的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀看試驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積13=底面積高13

用字母表示：V=13Sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必需知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以13?

8、教學(xué)例

(1)出例如1

(2)審題后可讓學(xué)生依據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

(3)批改講評。留意些什么問題。

圓錐的體積教案篇11

教學(xué)目標(biāo)

1、推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。

2、會運(yùn)用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。

重點(diǎn)難點(diǎn)

圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、板書課題

師：同學(xué)們，今日我們來學(xué)習(xí)“圓錐的體積”（板書課題）。

二、出示目標(biāo)

理解并把握圓錐的體積計算公式，并能運(yùn)用公式解決實際問題。

三、自學(xué)指導(dǎo)

仔細(xì)看課本第33頁到第34頁的例2和例3，邊看書，邊試驗，理解圓錐的體積計算方法，并將例3補(bǔ)充完整。想：

1、圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

2、圓錐的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

5分鐘后，比誰能正確地答復(fù)思索題并能做對檢測題！

檢測題

完成課本第34頁“做一做”第1、2題。

小組合作，校正答案

后教

口答

一個體積是1413立方分米的鐵塊，可以制造成多少個底面半徑是3分米、高是5分米的圓錐形零件？

小組內(nèi)相互說。

當(dāng)堂訓(xùn)練

1、必做題：

課本第35頁第5、6、7題。（做在作業(yè)本上）

2、選做題：

有一個近似圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米，高1.2米。把這些沙鋪在一個長4米、寬3米的長方形沙坑里，可以鋪多厚？（得數(shù)保存兩位小數(shù)）

圓錐的體積教案篇12

教學(xué)目的:

1、學(xué)問目標(biāo):使學(xué)生理解和把握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。

2、力量目標(biāo):培育學(xué)生初步的空間觀念，動手操作力量和規(guī)律思維力量。

3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透學(xué)問間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，讓學(xué)生學(xué)習(xí)將新學(xué)問轉(zhuǎn)化為原有學(xué)問的學(xué)習(xí)方法.

教學(xué)重點(diǎn):圓錐的體積計算

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計算公式的推導(dǎo).

教學(xué)預(yù)備：圓錐形蘿卜、繩子，每個小組一個計算器、等底等高的圓柱和圓錐容器模型、沙土水等。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。師:同學(xué)們，你們知道桌上那個白蘿卜，它是什么形體嗎?(圓柱體)，現(xiàn)在，如是假設(shè)它的底面積是5平方厘米，高是4厘米，你怎樣求它的體積呢?求出體積后，問:現(xiàn)在教師想請你們幫個忙，把它削成一個最大的圓錐，你們有方法嗎?說一說什么樣的圓錐體才算最大呢?(與原來的圓柱體蘿卜等底等高)

二、探究新知1、實踐猜測.師:好，現(xiàn)在請同學(xué)們動手削蘿卜，比比哪一組削得最美麗?學(xué)生削完后，問:誰來猜猜，現(xiàn)在削成的圓錐體積與剛剛圓柱有什么關(guān)系呢?你是怎么猜想的?生1:我猜圓錐的體積可能等于原來那個蘿卜體積的，就是5立方厘米。

生2:我猜圓錐的體積可能等于原來那個蘿卜體積的，就是10立方厘米。我是依據(jù)我們以前學(xué)過的在長方形里剪一個最大的三角形，三角形的面積是長方形的，所以我認(rèn)為圓錐的體積也是圓柱體積的。

生3:我猜圓錐的體積可能等于原來那個蘿卜體積的，就是6立方厘米，是把削去的蘿卜拼起來和圓錐體蘿卜進(jìn)展比擬，發(fā)覺削去的局部的體積大約是圓錐體積的2倍。

生4:我猜圓錐的體積可能等于原來那個蘿卜體積的，就是8立方厘米，我是估量的。.師:那你有什么方法可以驗證你的猜測呢?

生5:我可以把削成的圓錐與削去的蘿卜都拿去稱，再比擬它們的重量。.

生6：我把圓錐體蘿卜浸入盛有水的圓柱容器里，算出它的體積，再把削去局部的蘿卜也浸入盛有水的圓柱形容器里，依據(jù)水面上升的高度求出它的體積就知道了。.

生7：我可以把剛剛那個圓柱體蘿卜和削成的圓錐休蘿卜分別挖成空心的然后把空圓錐蘿卜盛滿水倒入圓柱體蘿卜中，分別算出體積后進(jìn)展比擬。

生8：我可以用桌上的這些學(xué)具來驗證。.再讓學(xué)生比比哪種方法最適宜?

2、試驗驗證。師:好，現(xiàn)在讓我們利用學(xué)具來驗證一下自己猜測，請小組合作動手試驗，比比哪組試驗最精確?

3、匯報歸納師:通過剛剛同學(xué)們的仔細(xì)探討，誰能說說你是怎么試驗的?生:我用圓柱裝滿沙把它倒入圓錐中，剛好倒了3杯。生：我用圓錐裝三次沙，剛好裝滿這個圓柱。師:這個試驗說明等底等高的圓錐和圓柱的體積有怎樣的關(guān)系?生:說明白圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積體積的三分之一。師:請同學(xué)們思索:假如一個圓柱的體積是24立方米，那么和它等底等高的圓錐的體積是多少立方米?師:圓柱體積計算公式是V=SH，那么和它等底等高的圓錐體積應(yīng)樣計算?生:圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，即V=SH師：同學(xué)們，現(xiàn)在你知道剛剛我們削的那個圓錐的體積應(yīng)當(dāng)是多少了嗎？

4、解決問題。課件出例如1，讓學(xué)生獨(dú)立完成。