2022-2023學(xué)年海南省?？谝恢芯拍昙墸ㄏ拢┢谥袛?shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年海南省?？谝恢芯拍昙墸ㄏ拢┢谥袛?shù)學(xué)試卷

1.-2023的倒數(shù)是（）

11

A.2023B.-?C.-2023D.

2023

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.a3+α3=α6B.a3-a3=a6C.（α2）3=α5D.（αb）3=ab3

3.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

B.圓柱C.圓錐D.三棱柱

4.如圖，點(diǎn)。在直線AB上，OC1。。.若乙4OC=120。，貝∣J∕BOD的大小為（）

C.50°D.60°

5.6月6日是全國“放魚日”，為助力海南海洋生態(tài)文明建設(shè)，280000尾紫紅笛蜩和黑蜩

苗種被放流至海花島附近海域.數(shù)據(jù)280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.28×IO6B.2.8×IO5C.2.8×IO4D.28×IO4

6.計(jì)算椅7+=τ的結(jié)果是（）

ΛfI??IJL

A.?B.?C.1D.-1

x+1x+1

7.不等式x-1>2的解集在數(shù)軸上表示為（）

C.Illl_D.____I___I___I1A

01230123

8.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是（）

A.?B.?C.TD.,

9.用配方法解方程產(chǎn)一6%+5=0,配方的結(jié)果是（）

A.（x-3）2=1B.（x-3）2=-1C.（x+3）2=4D.（X-3）2=4

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△4BC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,3）,把AABC向左

平移6個單位長度，得到AAiBiG,則點(diǎn)Bl的坐標(biāo)是（）

A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-5,2)

11.如圖，點(diǎn)A、B、C在0。上，AC//OB,NBaO=25。，則ZBoC的度數(shù)為()

C.60°D.80°

12.如圖，在Rt△48C中，?ACB=90°,。是AB的中點(diǎn)，延長

CB至點(diǎn)E,使BE=BC,連接QE,F為QE中點(diǎn),連接BF.若4C=16,

BC=12,則B尸的長為（）

A.5B.4C.6D.8

13.分解因式：ab—a=.

14.若二次根式C7≡≡T在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是.

15.如圖，在矩形A8CZ）中，AB=6,BC=10,以點(diǎn)8為圓心、BC的長為半徑畫弧交AO

于點(diǎn)E,再分別以點(diǎn)C,E為圓心、大于9CE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)R作射線BF交

8于點(diǎn)G,則CG的長為.

D

16.如圖,ΔOA1B1.ΛA1A2B2.ΛA2A3B3.△AτITAnBn都是斜邊在X軸上的等腰直

角三角形，點(diǎn)①、々、&、…、4”都在X軸上，點(diǎn)/、％、B3、…、B"都在反比例函數(shù)y=：(x>0)

的圖象上，則點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為,點(diǎn)B203的坐標(biāo)為.

17.計(jì)算：

(l)∕^9×3-1+23÷∣-2∣:

(2)(x+I)?+χ(χ—2)—(x+I)(X—1).

18.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進(jìn)水果的情況如表所示:

甲種水果質(zhì)量乙種水果質(zhì)量總費(fèi)用

進(jìn)貨批次

(單位：千克)(單位：千克)(單位：元)

第一次60401520

第二次30501360

求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià).

19.為落實(shí)“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他

們每天完成書面作業(yè)的時間t(單位：分鐘).按照完成時間分成五組：A組"t≤45”,B組

"45<t≤60”，C組"60<t≤75”，。組"75<t≤90”，E組>90”.將收集的

數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)這次調(diào)查的樣本容量是,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組的圓心角是_____度，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；

(3)若該校有1800名學(xué)生，請你估計(jì)該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù).

每天完成書面作業(yè)時間條形統(tǒng)計(jì)圖每天完成書而作業(yè)時間扇形統(tǒng)計(jì)圖

20.油紙傘有著逾千年的歷史，被列入國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄；在一次活動中，小文了解

了油紙傘文化的內(nèi)涵，決定進(jìn)行設(shè)計(jì)傘的實(shí)踐活動.小文依據(jù)黃金分割的美學(xué)設(shè)計(jì)理念，設(shè)計(jì)

了中截面如圖所示的傘骨結(jié)構(gòu)(其中卷≈0.618)：傘柄A”始終平分心BAC,AB=AC=20cm,

當(dāng)ZBAC=120。時，傘完全打開，止匕時NBOC=90".

(I)ZBTlZ)=,乙ADB=；

(2)求線段AC的長；(結(jié)果保留整根號)

(3)請問最少需要準(zhǔn)備多長的傘柄？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：O≈1.732)

21.如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<

90°),得到正方形AEFG,EF交線段C。于點(diǎn)P,FE的延長線交線段BC于點(diǎn)H,連接AH、

AP.

(I)求證：^ADP^^AEP?,

(2)①求4/MP的度數(shù)；②判斷線段HP、BH、OP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：

(3)連接OE、EC、CF、OF得到四邊形CFDE,在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形CFZ)E能否為矩形？

若能，求出BH的值；若不能，請說明理由.

G

BH

22.在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，已知拋物線y=ɑ/+取經(jīng)過4(4,0),B(1,4)兩點(diǎn).P是拋

物線上一點(diǎn)，且在直線AB的上方.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若AOaB面積是△P28面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖，OP交AB于點(diǎn)C,PD〃Bo交AB于點(diǎn)。.記△CDP,ΔCPB,?CB。的面積分別為S「

S2,S3?判斷自+￡是否存在最大值.若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：???-2023×(-?)=1,

二-2023的倒數(shù)是

故選：B.

運(yùn)用乘積為1的兩個數(shù)是互為倒數(shù)進(jìn)行求解.

此題考查了求一個數(shù)倒數(shù)的計(jì)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識.

2.【答案】B

【解析】解：A.a3+a3=2a3,故本選項(xiàng)不合題意；

β.a3-a3=a6,故本選項(xiàng)符合題意；

C.(α2)3=α6,故本選項(xiàng)不合題意；

D(ab)3=a3b3,故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)幕的乘法法則，幕的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一

判斷即可.

本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)箱的乘法，塞的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題

的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：由兩個圓和一個長方形可以圍成圓柱，

故選：B.

根據(jù)由兩個圓和一個長方形可以圍成圓柱得出結(jié)論即可.

本題主要考查凡何體的展開圖，熟練掌握基本幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：因?yàn)镹40C+NBOC=180。，?AOC=120",

所以NBOC=180°-120°=60。，

又因?yàn)镺C1OD,

所以=90。，

所以NBOD=/.COD-乙BoC=90°-60°=30°,

故選：A.

根據(jù)平角的定義求出ZBoC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義求出答案.

本題考查平角及垂直的定義，理解互相垂直的定義是解決問題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：280000=2.8×IO5,

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αX10"的形式，其中l(wèi)≤∣α∣<10,"為整數(shù).確定“的值時，要看把原

數(shù)變成。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，

〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αX10"的形式，其中l(wèi)≤∣α∣<10,〃

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定”的值以及〃的值.

6.【答案】C

【解析】解：原式=券=1,

x+1

故選：C.

根據(jù)同分母的分式加減的法則計(jì)算，分母不變，分子相加減.

本題考查了分式的加減法，掌握分式的加減法的法則是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：由不等式的性質(zhì)，得：X>3,

故選：A.

本題主要考查利用不等式的性質(zhì)解題，及在數(shù)軸上表示不等式的解集。

8.【答案】C

【解析】解：畫樹形圖得：

開始

正反

A△

正反正反

由樹形圖可知共4種等可能的結(jié)果，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的有2種結(jié)果，

一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的的概率為9=；,

故選：C.

畫樹狀圖，共4種等可能的結(jié)果，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的有2種結(jié)果，再由概

率公式求解即可.

本題考查了求隨機(jī)事件的概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.得到所求的

情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：把方程/—6x+5=O的常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，得到/-6X=-5,

方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到尤2-6x+9=-5+9,

配方得(X-3)2=4.

故選：D.

把常數(shù)項(xiàng)5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)-6的一半的平方.

本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是注意：

(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；

(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；

(3)等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.

選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).

10.【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)的平移的規(guī)律：向左平移“個單位長度，坐標(biāo)P(X,y)=P(x-α,y),據(jù)此求解可得.

本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，

左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.

【解答】

解：???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),

???向左平移6個單位長度后，點(diǎn)Bl的坐標(biāo)為

故選C.

11.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧

所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.

先根據(jù)OA=OB,?BA0=25。得出NB=25。，再由平行線的性質(zhì)得出NB=/.CAB=25°,根據(jù)圓

周角定理即可得出結(jié)論.

【解答】

解：?.?OA=OB,?BAO=25o,

?/.B=25o.

■■■AC//OB,

.?.乙B=乙CAB=25°,

.??NBOC=2Z.CAB=50。.(同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍)

故選B.

12.【答案】A

【解析】解：在Rt△力BC中，

????ACB=90o,AC=16,BC=12,

.?.AB=√AC2+BC2=20.

???CD為中線，

：.CD=BAB=10.

?.?F為。E中點(diǎn)，BE=BC,即點(diǎn)B是EC的中點(diǎn)，

?BF是4CDE的中位線，

則BF=BCo=5.

故選：A.

利用勾股定理求得AB=20；然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得CQ的長度；結(jié)

合題意知線段BF是ACDE的中位線，貝IJBF=TCD.

本題主要考查了勾股定理，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線，此題的突破口是推知

線段CD的長度和線段BF是公CDE的中位線.

13.【答案】a(b-1)

【解析】解：ab-a=a(b-1).

故答案為：a(b—1).

直接提取公因式”,進(jìn)而分解因式得出答案.

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.

14.【答案】X≥g

【解析】解：根據(jù)題意得：2x-l≥0,

1

?X≥2,

故答案為：x>∣.

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不小于0,列出不等式，解不等式即可.

本題考查了二次根式有意義的條件，注意整式的取值范圍可以是全體實(shí)數(shù)，二次根式的被開方數(shù)

不小于0,分式的分母不等于0.

15.【答案】y

根據(jù)作圖過程可知：B廠是4EBC的平分線，

?Z-EBG=?CBG,

在ZiEBG和ACBG中，

EB=CB

乙EBG=Z-CBG,

BG=BG

MEBGg2?CBG(SAS),

GE=GC,

在Rt△4BE中，AB=6,BE=BC=10,

.?.AE=√BE2-AB2=8，

.?.DE=AD-AE=10-8=2,

在RtADGE中，DE=2,DG=DC-CG=6-CG,EG=CG,

：.EG2-DE2=DG2

.?.CG2-22=(6-CG)2,

解得CG=y.

故答案為：y.

根據(jù)作圖過程可得BF是NEBC的平分線，然后證明4EBG支CBG,再利用勾股定理即可求出CG

的長.

本題考查了矩形的性質(zhì)，作圖-基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì).

16.【答案】(l,l)(<^02+√^^03,-<^02+√^203).

【解析】解：過Bl作BlMIIX軸于Mi，

???△。力IBl是等腰直角三角形，

???MI(LO)是04］的中點(diǎn),

:?i41(2l0).

可得Bl的坐標(biāo)為(L1),

.?.Bi。的解析式為：y=x,

'?"BIolIA?B?,

.?.4B2的表達(dá)式一次項(xiàng)系數(shù)與當(dāng)。的一次項(xiàng)系數(shù)相等，

將&(2,0)代入y=kx+b,

?b=—2,

??.AIB2的表達(dá)式是y=%-2,

與、=；0>0)聯(lián)立，解得殳(1+-2-1+√~Z)?

同上，A2(2/7,0).B3(,y∏,+?r?,-y∏.+<^3),

-r

以此類推，點(diǎn)Bjt的坐標(biāo)為(√n—1+√∏,—√Ti-I+√^n),

.?.B203(√^02+√^^03,-<^02+√^^03),

故答案為：(1,1),(√T02+√^03,-√^^02+?ra?).

由于△。&Bl是等腰直角三角形，可知直線。當(dāng)?shù)慕馕鍪綖閥=-將它與y=3聯(lián)立，求出方程組

的解,得到點(diǎn)BI的坐標(biāo)，則①的橫坐標(biāo)是3的橫坐標(biāo)的兩倍,從而確定點(diǎn)兒的坐標(biāo)；由于△。為當(dāng)，

△4/82都是等腰直角三角形，則/0〃4$2，直線為&可看作是直線OBl向右平移。4個單位

長度得到的，因而得到直線4%的解析式，同樣，將它與y=；聯(lián)立，求出方程組的解，得到點(diǎn)殳

的坐標(biāo)，則B2的橫坐標(biāo)是線段4送2的中點(diǎn)，從而確定點(diǎn)出的坐標(biāo)；依此類推，從而確定點(diǎn)出的坐

標(biāo)，即可求得點(diǎn)殳的坐標(biāo)，得出規(guī)律，即可得到結(jié)果.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探

究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題.

17.【答案】解：⑴C×3-1+23÷∣-2∣

1

=3×β-4-8÷2

=1+4

=5；

(2)(x+I)2+X(X—2)—(x+l)(x—1)

=X2+2x+1+X2-2x-X2+1

=X2+2.

【解析】(1)先算乘方和計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)暴、再算乘除法，最后算加法即可；

(2)根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式可以將題目中的式子展開，然后合并同類項(xiàng)

即可.

本題考查整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：設(shè)甲種水果的進(jìn)價(jià)為尤元，乙種水果的進(jìn)價(jià)為y元，

由穎章得(60x+40y=1520

由題忌得.(30%+5Oy=1360,

解得:￡：20-

答：甲種水果的進(jìn)價(jià)為12元，乙種水果的進(jìn)價(jià)為20元.

【解析】設(shè)甲種水果的進(jìn)價(jià)為X元，乙種水果的進(jìn)價(jià)為)，元，根據(jù)表中數(shù)據(jù)列出二元一次方程組,

解方程組即可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】(1)100,

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

每天完成書面作業(yè)時間條形統(tǒng)計(jì)圖

(2)72；C；

(3)18OoX需=1710(人)，

答：估計(jì)該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生有1710人.

【解析】解：(1)這次調(diào)查的樣本容量是：25÷25%=100,

。組的人數(shù)為：IoO-IO-20-25-5=40(人)，

故答案為：100;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8組的圓心角是：360。X需=72。，

???本次調(diào)查了100個數(shù)據(jù)，第50個數(shù)據(jù)和51個數(shù)據(jù)都在C組，

二中位數(shù)落在C組，

故答案為：72；C；

(3)見答案.

(1)根據(jù)C組的人數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出。組的人數(shù)，

從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出B組的圓心角的度數(shù)，以及中位數(shù)落在哪一組；

(3)根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù).

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利

用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20.【答案】60o45o

【解析】解：(I)?.?4H平分ZBAC,?BAC=120°,

.?.?BAD=?CAD=^BAC=60°,

VAB=AC，AD=AD,

???△4BOgZkACD(SAS),

.?.?ADB=?ADC=3乙BDC=45。,

故答案為：60°；45。；

(2)過點(diǎn)B作BEjLaD,垂足為E,

H

在RtZMBE中，NBaE=60°,AB=20cm,

???BE=AB-sin60o=20x?=10√^(cm),

AE=AB?cos60o=20×?=10(cm),

在RtABED中，DE=-?=10√^3(cτn),

tan45v」

.?.AD=AE+DE=(10+Ioq)CZn,

.?.線段AD的長為(IO+10θ)cm;

(3)???絲≈0.618,

v7AH

AH-ADC

???一

ATHTL≈0.618,

.4H-(10+10∕3)

≈0.618,

AH

解得：AH≈72,

最少需要準(zhǔn)備72c機(jī)長的傘柄.

(1)根據(jù)角平分線的定義可得4BAD=/.CAD=60°,再根據(jù)SAS證明△ACD,然后利用

全等三角形的性質(zhì)可得NADB=?ADC=；乙BDC=45°,即可解答；

(2)過點(diǎn)8作BEjLaD,垂足為E,先在Rt△ABE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AE,BE的長，

再在RtABEO中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出。E的長，然后利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，

即可解答；

(3)利用黃金分割的定義，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，黃金分割，熟練掌握銳角三角函數(shù)

的定義，以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解(I)???將正方形ABa)繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角度α,

.?.AB=AE,?AEP=?ABH=90°,

???四邊形ABC。是正方形，

?AB=AD9Z-D—90°,

：?AE=AD,Z.D=?AEP=90°

在RtΔADP^Rt△4EP中，

(AD=AE

^AP=AP,

???Rt△ADP=RtΔ,AEP↑

(2)????AEP=90°,

???乙AEH=90°,

在Rt△ABH與Rt△AEH中，

(AB=AE

^AH=AHt

：?Rt△ABH三Rt△AEHy

?乙BAH=?EAHfBO=HEf

VRtΔAEP三RC△ADP1

???Z-EAP=?DAP,EP=DP,

：.?HAP=?HAE+?EAP=^?BAD=45",

HP=HE+EP=HB+DP；

(3)當(dāng)尸是CD中點(diǎn)時，四邊形CFDE是矩形，

???P是CD中點(diǎn)，

.?.DP=CP=；CD,

由(2)得EP=DP,

又?.?CD=EF,

1

：.DG=；DE,

：.DP=PC=PE=PF,

???四邊形CFDE是矩形，

設(shè)BH=x,

則HE=BH=x,PE=PD=PC=3,CH=6-X,

由勾股定理得，(6-x)2+32=(3+x)2,

解得，X=2,即BH=2.

【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到4B=4E,?AEP=?ABH=90°,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到

AD=AB,4。=90。，根據(jù)直角三角形的全等的判定定理證明即可；

(2)證明Rt△COH三Rt△CDH,得至IJNoCH=NnCH,HO=DH,等量代換即可；

(3)根據(jù)矩形的判定定理證明四邊形AEBC是矩形，設(shè)點(diǎn)，的坐標(biāo)為(居0),根據(jù)勾股定理列出方

程，解方程求出X的值，得到點(diǎn)”的坐標(biāo).

本題考查的是正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、

正方形的四條邊相等、四個角都是90。是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(I)將力(4,0),8(1,4)代入丫=。/+以,

.(16a+4b=0

tα+h=4

(4

-

解得Q=屋Q，

b=—

??

.??拋物線的解析式為：y=-^x2+yx.

(2)設(shè)直線A8的解析式為：y=kx+t,

將4(4,0),8(1,4)代入y=依+3

k

解得?

t

V71(4,0),8(1,4),

λS△()AB=]X4x4=8,

???S>OAB=2S&PAB-8，即SMAB=%

過點(diǎn)產(chǎn)作PMLx軸于點(diǎn)M,P