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文檔簡(jiǎn)介
2019年聊城市高考模擬試題文科數(shù)學(xué)(二)注意事項(xiàng):1.本試題分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.第I卷1至3頁(yè),第Ⅱ卷3至6頁(yè).滿分150分,考試用時(shí)120分鐘.2.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、考生號(hào)涂寫在答題卡上.3.第I卷答題時(shí),考生須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試卷上作答無效.4.第Ⅱ卷寫在答題卡對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi),嚴(yán)禁在試題卷或草紙上答題.5.考試結(jié)束后,只將答題卡交回.第I卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.設(shè)集合,則A. B. C. D.2.已知,若,則的共軛復(fù)數(shù)為A. B. C. D.3.已知實(shí)數(shù)“”是“”的A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件4.連續(xù)投擲一顆骰子兩次,第一次向上的點(diǎn)數(shù)比第二次向上的點(diǎn)數(shù)小的概率是A. B. C. D.5.已知函數(shù)則A.-2 B. C.2 D.e+46.在長(zhǎng)方形分別為棱的中點(diǎn),則下列結(jié)論中正確的是A.平面EFGH B.GHC. D.平面EFGH//平面
7.1927年德國(guó)漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲提出一個(gè)猜想:對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù),如果它是奇數(shù),對(duì)它乘3加1,如果它是偶數(shù),對(duì)它除以2,這樣循環(huán),最終結(jié)果都能得到1.有的數(shù)學(xué)家認(rèn)為“該猜想任何程度的解決都是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步,將開辟全新的領(lǐng)域”,這大概與其蘊(yùn)含的“奇偶?xì)w一”思想有關(guān).如圖是根據(jù)考拉茲猜想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則輸出i的值為A.8 B.7C.6 D.58.某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖,側(cè)視圖都是兩個(gè)正方形,俯視圖為一個(gè)圓及圓中互相垂直的半徑,則該幾何體的體積為A.B.C.D.9.函數(shù)的圖象大致為10.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與的圖象重合,則值為A. B. C. D.11.已知是邊BC上一點(diǎn),若的面積為A.2 B. C.4 D.12.已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且,若,方程有且只有一個(gè)根,則的取值范圍是A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分)13.已知實(shí)數(shù)滿足,則的最小值是__________.14.已知向量,且,則m=______.15.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)為橢圓C:的右焦點(diǎn),過點(diǎn)F的直線在第一象限與橢圓C交于點(diǎn)P,且△POF為正三角形,則橢圓C的離心率為_______.16.已知函數(shù)的最大值是,則______.三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22,23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:共60分.17.(12分)已知數(shù)列是等比數(shù)列,且.(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出其通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
18.(12分)如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,E為CD的中點(diǎn),以AE為折痕把△ADE折起,使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P的位置,且∠PAB=60°.(1)求證:平面PEC⊥平面PAB;(2)若三棱錐的體積為,求該三棱錐的表面積.19.(12分)已知是拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn).(1)若,求直線的方程;(2)點(diǎn)M是點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷是否為定值,若是,求出該定值;若不是,說明理由.20.(12分)某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品,從流水線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品,統(tǒng)計(jì)其質(zhì)量指標(biāo)值并得到其頻數(shù)分布表:銷售時(shí)質(zhì)量指標(biāo)值在的的產(chǎn)品每件虧損1元,在的每件盈利3元,在的產(chǎn)品每件盈利5元.(1)估計(jì)該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤(rùn);(2)該企業(yè)為了解年?duì)I銷費(fèi)用(單位:萬(wàn)元)對(duì)年銷售量y(單位:萬(wàn)件)的影響,對(duì)近5年的年?duì)I銷費(fèi)用和年銷售量(i=1,2,3,4,5)數(shù)據(jù)做了初步處理,得到如圖2的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.表中.根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,可以作為年銷售量y(萬(wàn)件)關(guān)于年?duì)I銷費(fèi)用(萬(wàn)元)的回歸方程.①求y關(guān)于x的回歸方程;②用所求的回歸方程估計(jì)該企業(yè)應(yīng)投入多少年?duì)I銷費(fèi),才能使得該企業(yè)的年收益的預(yù)報(bào)值達(dá)到最大?(收益=銷售利潤(rùn)-營(yíng)銷費(fèi)用,取)附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(),(),…,(),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為21.(12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若的取值范圍.(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22,23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.22.[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系中,曲線C:(為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線C的普通方
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