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2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期高二年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試答案選擇題(每小題5分,共60分)一.15CCBDA610BADCD1112DA填空題(每小題5分,共20分)13.214.315.16.三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(1);(2).(1),∴,即,,,∴,∴.(2),∴.18.(1)證明略;(2)到平面的距離為.(2)等體積法,由,可得.由題設(shè)易知,得BC,假設(shè)到平面的距離為d,又因?yàn)?,所以,又因?yàn)?或),.,所以19(1)甲的成績(jī)比較穩(wěn)定,理由見(jiàn)解析;(2)列舉見(jiàn)解析,概率為.(1)派甲參加比較合適,理由如下:,,,,故,,則甲的成績(jī)比較穩(wěn)定,派甲比較適合.(2)從不小于80分的成績(jī)中抽取2個(gè)成績(jī),所有結(jié)果為,,,,,,,,,,,,,,,共15個(gè),其中,滿足2個(gè)成績(jī)均大于85分的有,,共3個(gè),故所求的概率是20(1);(2).(1),由且,得,∴函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為.(2)依題意x∈(0,+∞)時(shí),不等式恒成立,等價(jià)于在x∈(0,+∞)上恒成立.令,則,當(dāng)x∈(0,1)時(shí),,h(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),,h(x)單調(diào)遞減,∴當(dāng)x=1時(shí),h(x)取得最大值,故.21(1);(2).(1)圓的圓心為,半徑為,點(diǎn)在圓內(nèi),故圓與圓相內(nèi)切.設(shè)圓的半徑為,則,,從而.因?yàn)?,所以曲線是以點(diǎn),為焦點(diǎn)的橢圓.由,,得,故的方程為.(2)設(shè),,,則,,.與聯(lián)立得.當(dāng)時(shí),即時(shí),.所以.由(1)得,,所以.等式可化為.當(dāng)且時(shí),.當(dāng)時(shí),可以取任意實(shí)數(shù).綜上,實(shí)數(shù)的值為.22(1);(2)1.(1)曲線的普通方程為,,直線l的直角坐標(biāo)方程為,聯(lián)立,解得或(舍去),故直線與曲線的交點(diǎn)
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