3.1.1函數(shù)的概念第2課時課件-高一上學期數(shù)學人教A版

課時2函數(shù)的概念新授課1.了解區(qū)間的概念，能用區(qū)間來表示數(shù)集；2.學會求一些簡單函數(shù)的定義域和函數(shù)值；3.學會判斷兩函數(shù)是否為相同函數(shù).任務1：閱讀教材P64-P65，填寫下列空格.目標一：了解區(qū)間的概念，能用區(qū)間來表示數(shù)集閉區(qū)間定義名稱符號數(shù)軸表示｛x∣a≤x≤b｝

[a，b]

｛x∣a＜x＜b｝開區(qū)間

｛x∣a≤x＜b｝半開半閉區(qū)間[a，b）

半開半閉區(qū)間（a，b]（a，b）｛x∣a＜x≤b｝[a，+∞）定義符號數(shù)軸表示｛x∣x≥a｝

（a，+∞）

｛x∣x≤b｝（-∞，b]

｛x∣x＜b｝

｛x∣x＞a｝（-∞，b）歸納總結1.在數(shù)軸上表示區(qū)間時，閉區(qū)間端點用實心點表示，開區(qū)間端點用空心點表示；2.實數(shù)集用區(qū)間表示為，“”讀作“無窮大”，“”讀作“負無窮大”，“”讀作“正無窮大”.1.用區(qū)間表示下列集合：（1）｛x∣-2≤x＜3｝；（2）｛x∣x≥2｝.

練一練-232目標二：學會求一些簡單函數(shù)的定義域和函數(shù)值任務1：觀察下列函數(shù)解析式，求解函數(shù)定義域，并歸納求解方法.（1）；（2）；（3）.解：（1）使分式

有意義的實數(shù)x的集合是｛x∣x≠-3｝，所以這個函數(shù)的定義域是｛x∣x≠-3｝，即（-∞，-3）∪（-3，+∞）；（2）使根式

有意義的實數(shù)x的集合是｛x∣x≥3或x≤-1｝，所以這個函數(shù)的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞）；（3）使復合函數(shù)

有意義的實數(shù)x的集合是｛x∣x＞3或x＜2｝，所以這個函數(shù)的定義域是（-∞，2）∪（3，+∞）；活動小結求解函數(shù)定義域的方法：（1）觀察函數(shù)類型：分式函數(shù)、偶次根式函數(shù)、復合函數(shù)；（2）列不等式求解：分式函數(shù)分母不為零；偶次根式下式子大于等于零.練一練1.求下列函數(shù)定義域：（1）

；（2）.

解：（1）（-∞，-2]∪[7，+∞）；（2）（-∞，1）∪（1，+∞）.任務2：根據(jù)函數(shù)解析式，求解下列函數(shù)值.已知函數(shù)f（x）=x2-2x+6，分別求f（-1），f（2），f（a）的值.解：因為函數(shù)f（x）=x2-2x+6的定義域是R，f（-1）=（-1）2-2×（-1）+6=9，f（2）=22-2×2+6=6，f（a）=a2-2·a+6=a2-2a+6.f（a）表示當自變量x=a時，函數(shù)f（x）的值，是一個確定的數(shù)；f（x）表示變量y.f（a）是f（x）的一個特殊值.歸納總結

f（a）與f（x）的聯(lián)系與區(qū)別：目標三：學會判斷兩函數(shù)是否為相同函數(shù)任務：閱讀教材P66頁，辨析函數(shù)y=x，x∈R與是否為相同函數(shù).解：是相同函數(shù).理由如下：（1）y=x，x∈R與

，定義域相同都是R；（2），x∈R，由此可以發(fā)現(xiàn)二者的對應關系一致，所以二者是相同函數(shù).

歸納總結判斷函數(shù)相同：一看：定義域是否相同；二看：對應關系是否一致.練一練下列函數(shù)中哪個函數(shù)與函數(shù)是相同函數(shù)？（1）；

（2）

；

（3）；（4）.解：根據(jù)函數(shù)的相同的判斷方法可知：（1）中的函數(shù)其定義域為｛x∣x≥0｝，對應關系化簡后與y=x一致，其他三個函數(shù)均不符合.回答下列問題，構建知識導圖.（1）什么是區(qū)間，如何