電磁感應(yīng)中的能力類(lèi)問(wèn)題-2023年高考物理考前知識(shí)點(diǎn)練習(xí)（含解析）

18電磁感應(yīng)中的能力類(lèi)問(wèn)題?2023年高考物理考前沖刺高頻考點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)突破練習(xí)

一.選擇題（共4小題）

L（2023?東城區(qū)一模）如圖所示，用同種細(xì)導(dǎo)線做成兩個(gè)閉合單匝線圈，正方形線圈的邊

長(zhǎng)與圓形線圈的直徑相等，把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化的同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

線圈所在平面均與磁場(chǎng)方向垂直，若正方形，圓形線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別用日，E2表示,

感應(yīng)電流分別用h,12表示，則)

A.Ei：E2=4：π??:h=4:π

B.Ei：E2=4：π11：12=1：1

C.Ei：E2=l:1II：12=1：1

D.Ei：E2=l:1I∣:h=4:π

2.（2023?朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、Cd水平放置，間距為L(zhǎng),

一端連接阻值為R的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)

軌接觸良好。導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。t=O時(shí)金屬棒以初速度V水平向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一

段時(shí)間停在導(dǎo)軌上。下列說(shuō)法不正確的是（）

M

ɑi---------------------------b

××XX×

R××XXv×

TXXXXX

CI------------------------------------------------

N

A.全過(guò)程中，金屬棒克服安培力做功為∕1∏v2

B.全過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為EmV2

2（R?）

22

C?t=0時(shí)刻，金屬棒受到的安培力大小為

R+r

D.t=0時(shí)咳∣J,金屬棒兩端的電壓UMN=BLV

3.（2022?通州區(qū)一模）如圖所示，水平地面上豎直放置兩根圓柱形鋁管，其粗細(xì)、長(zhǎng)短均

相同，其中管I無(wú)縫，管H有一條平行于軸線的細(xì)縫.兩枚略小于管內(nèi)徑的相同小磁鐵a、

b,同時(shí)從兩管上端由靜止釋放，穿過(guò)鋁管后落到地面.下列說(shuō)法正確的是（）

A.a一定比b先落地B.a、b一定同時(shí)落地

C.落地時(shí)，a比b的動(dòng)能小D.落地時(shí)，a、b的動(dòng)能相等

4.（2015?鼓樓區(qū)）如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abed,

固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ,

在水平拉力作用下沿ab、de以速度V勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程PQ始終與ab垂直，且與線框

接觸良好，不計(jì)摩擦。在PQ從靠近ad處向be滑動(dòng)的過(guò)程中（）

A.PQ中電流先增大后減小

B.PQ兩端電壓先減小后增大

C.PQ上拉力的功率先減小后增大

D.線框消耗的電功率先減小后增大

二.計(jì)算題（共8小題）

5.（2023?延慶區(qū)一模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m,

一端連接R=4Q的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T°

電阻r=lC的導(dǎo)體棒ab放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好。在平

行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右以v=5.0m∕s勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿

始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。設(shè)金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和空氣阻力。求：

（1）電動(dòng)勢(shì)E的大小；

（2）導(dǎo)體棒兩端的電壓Uab;

(3)通過(guò)公式推導(dǎo)證明：導(dǎo)體棒向右勻速運(yùn)動(dòng)At時(shí)間內(nèi)，拉力做的功W等于電路獲得

的電能E電。

XXaXX×

r?

X×X×

XR×X-XB×

××X××

XXbX××

6.(2023?東城區(qū)一模)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在絕緣

水平面上，兩導(dǎo)軌間距為1,電阻均可忽略不計(jì)。在導(dǎo)軌的一端連接有阻值為R的定值電

阻，一根長(zhǎng)度為1、質(zhì)量為m,電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，并始終與導(dǎo)軌接

觸良好，整個(gè)裝置處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒ab在

水平向右的拉力作用下，沿導(dǎo)軌做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為V,空氣阻力可忽略不計(jì)。

(1)求通過(guò)定值電阻的電流大小及方向；

(2)求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)t時(shí)間內(nèi)，拉力所做的功；

(3)若在水平向右的拉力不變的情況下，將整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。有同

學(xué)認(rèn)為：“由于導(dǎo)體棒所受的安培力方向會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)體棒不能再向右做勻速直線運(yùn)

動(dòng)?！痹撏瑢W(xué)的觀點(diǎn)是否正確，說(shuō)明你的觀點(diǎn)及理由。

7.(2023?石景山區(qū)一模)如圖所示，寬度為L(zhǎng)的U形導(dǎo)體框，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左端連接一阻值為R的電阻。一質(zhì)量為m、電阻為

r的導(dǎo)體棒MN置于導(dǎo)體框上。不計(jì)導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框之間的摩擦，導(dǎo)體棒與框

始終接觸良好。在水平向右的拉力作用下，導(dǎo)體棒以速度VO向右勻速運(yùn)動(dòng)。

(1)求通過(guò)導(dǎo)體棒MN的電流大小I；

(2)求拉力做功的功率P；

(3)某時(shí)刻撤去拉力，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，導(dǎo)體棒MN停在導(dǎo)體框上。求在此過(guò)程中電阻

R上產(chǎn)生的熱量Q。

8.(2022?密云區(qū)一模)如圖所示，導(dǎo)線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂

直于線框平面，導(dǎo)體棒ab沿光滑導(dǎo)線框向右做勻速運(yùn)動(dòng)，cd間接有阻值為R的電阻。

已知，導(dǎo)體棒ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng),電阻為r,運(yùn)動(dòng)的速度為V。導(dǎo)線框的電阻不計(jì)。

(1)求ab棒兩端的電勢(shì)差U；

(2)求ab棒所受的外力F大??；

(3)說(shuō)明在At時(shí)間內(nèi)外力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功W與整個(gè)電路生熱Q的關(guān)系并進(jìn)行論證。

D

9.(2022?通州區(qū)一模)如圖所示，均勻?qū)Ь€制成的正方形閉合線框abed,從垂直紙面向里

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且ab邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界

平行?ab邊進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，線框開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度為V,直到de邊剛剛開(kāi)

始穿出勻強(qiáng)磁場(chǎng)為止.已知線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng),總電阻為R,此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,

其區(qū)域?qū)挾纫矠長(zhǎng).求：

(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，流過(guò)ab邊的電流大小I和方向；

(2)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小U；

(3)線框在穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q?

dC

口1

ab

××××

BL

XXXX

10.(2022?海淀區(qū)一模)如圖所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根平

行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),左端連接阻值為R的電阻。電阻為r

的導(dǎo)體棒ab放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距。在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下，導(dǎo)體

棒沿導(dǎo)軌以速度V向右做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。設(shè)

金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和空氣阻力。

(1)求導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流I的大??；

(2)求導(dǎo)體棒所受拉力F的大??；

(3)通過(guò)公式推導(dǎo)驗(yàn)證：在At時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功W等于回路中產(chǎn)生的熱

量Qo

??.(2022?房山區(qū)一模)一個(gè)質(zhì)量為m,邊長(zhǎng)為1,電阻為R的正方形導(dǎo)線框abed,從某一

高度自由下落，如圖所示。其下邊框b進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度為V,線圈開(kāi)始做勻速

運(yùn)動(dòng)，直到其上邊框de也進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)為止。重力加速度為g,求：

(1)線框自由下落的高度h；

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(3)線框在進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

XXXXXBX

×××××X

XXXXXX

12.(2022?豐臺(tái)區(qū)一模)如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m,

一端連接R=Ia的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=IT。

導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的

電阻忽略不計(jì)。在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向右以a=lm∕s2

的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0.1kg0求：

(1)速度v=5m∕s時(shí)，導(dǎo)體棒MN中感應(yīng)電流I的大小和方向；

(2)請(qǐng)推導(dǎo)拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；

(3)若在t=5s時(shí)撤掉拉力，求從撤掉拉力到導(dǎo)體棒停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒克服安

培力所做的功W0

XXXX11X×X

XX×XXX

UR■>F

X×XXXX

B

X?Γ?V×又?Γ

三.解答題(共1小題)

13.(2023?西城區(qū)一模)如圖1所示，邊長(zhǎng)為1、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abed,以恒定

速度V沿X軸運(yùn)動(dòng)，并穿過(guò)圖中所示的寬度為31的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

(1)求ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E；

(2)求ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框受到的安培力的大小F；

(3)以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颍删€框在圖示位置的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，在圖2中畫(huà)出

線框中的電流隨時(shí)間變化的圖像，并求線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的全過(guò)程產(chǎn)生的電能E電。

°-I~21314i5/^^At

VVVVV

Sl圖2

18電磁感應(yīng)中的能力類(lèi)問(wèn)題-2023年高考物理考前沖刺高頻考點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)突破練習(xí)

參考答案與試題解析

一.選擇題（共4小題）

1.（2023?東城區(qū)一模）如圖所示，用同種細(xì)導(dǎo)線做成兩個(gè)閉合單匝線圈，正方形線圈的邊

長(zhǎng)與圓形線圈的直徑相等，把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化的同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

線圈所在平面均與磁場(chǎng)方向垂直，若正方形，圓形線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別用E∣,E2表示,

感應(yīng)電流分別用h,12表示，貝U（)

A.Ei：E2=4：π11：12=4：π

：

B.EiE2=4:πl(wèi)?:I2=I:1

C.Ei：E2=l:1II：I2=l:1

D.Ei：E2=l:1I∣:12=4：π

【答案】B

【解答】解：設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為k,正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),導(dǎo)線的電阻率為p,橫截

面積為S

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得正方形中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：EI=4^L2=1<L2

?t

圓形線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2=彳殳?兀（y）2=-∣?K-kL2

所以Ei：E2=4:π

正方形導(dǎo)線的電阻為：R1=p?,圓形線圈的電阻為：R2=p?

SS

則：R∣:R2=4：π

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：I=旦

R

所以感應(yīng)電流之比為：h：［2=1：1

故B正確、ACD錯(cuò)誤。

故選：Bo

2.（2023?朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、Cd水平放置，間距為L(zhǎng),

一端連接阻值為R的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)

軌接觸良好。導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。t=0時(shí)金屬棒以初速度V水平向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一

段時(shí)間停在導(dǎo)軌上。下列說(shuō)法不正確的是（）

b

××X××

XXXXVX

XXXXX

d

A.全過(guò)程中，金屬棒克服安培力做功為∕πiv2

B.全過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為鴻理二

2（R?÷r）

22

C?t=0時(shí)刻，金屬棒受到的安培力大小為之3

R+r

D.t=0時(shí)刻，金屬棒兩端的電壓UMN=BLV

【答案】D

*2

【解答】解：A、根據(jù)動(dòng)能定理可知：W?≈0-lmv,解得安培力做的功為W安=-

2

-∣mv,所以全過(guò)程中，金屬棒克服安培力做功為/?uv2,故A正確；

2

B、根據(jù)功能關(guān)系可知全過(guò)程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=Imv,根據(jù)焦耳定律可知

2

電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為：QR=旦Q=亨J,故B正確；

R+ry2（R?）

22

C、t=0時(shí)刻，金屬棒受到的安培力大小為：FA=BlL=BL工,故C正確；

R+r

D、t=0時(shí)刻金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv,金屬棒兩端的電壓UMN=旦匕?R，

R+τ

故D錯(cuò)誤.

本題選錯(cuò)誤的，故選：Do

3.（2022?通州區(qū)一模）如圖所示，水平地面上豎直放置兩根圓柱形鋁管，其粗細(xì)、長(zhǎng)短均

相同，其中管I無(wú)縫，管H有一條平行于軸線的細(xì)縫.兩枚略小于管內(nèi)徑的相同小磁鐵a、

b,同時(shí)從兩管上端由靜止釋放，穿過(guò)鋁管后落到地面.下列說(shuō)法正確的是（）

A.a一定比b先落地B.a、b一定同時(shí)落地

C.落地時(shí)，a比b的動(dòng)能小D.落地時(shí)，a、b的動(dòng)能相等

【答案】C

【解答】解：AB、管I無(wú)縫，管∏有一條平行于軸線的細(xì)縫，所以下落過(guò)程中a受到安

培阻力，而b不受安培阻力，所以小磁鐵b在管∏中下落的加速度要大于a在管I中的

下落的加速度，故b一定比a先落地，故AB錯(cuò)誤；

CD、由于小磁鐵b只受重力，小磁鐵a受重力外還受安培阻力，小磁鐵a的一部分機(jī)械

能轉(zhuǎn)化為電能，所以落地時(shí)，a比b的動(dòng)能小，故C正確，D錯(cuò)誤；

故選：Co

4.（2015?鼓樓區(qū)）如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abed,

固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ,

在水平拉力作用下沿ab、de以速度V勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程PQ始終與ab垂直，且與線框

接觸良好，不計(jì)摩擦。在PQ從靠近ad處向be滑動(dòng)的過(guò)程中（）

A.PQ中電流先增大后減小

B.PQ兩端電壓先減小后增大

C.PQ上拉力的功率先減小后增大

D.線框消耗的電功率先減小后增大

【答案】C

【解答】解：根據(jù)右手定則可知，PQ中電流的方向?yàn)镼-P,畫(huà)出該電路的等效電路圖

如圖，PQ做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知電動(dòng)勢(shì)不變；

其中RI為ad和be上的電阻值，R2為ab上的電阻與Cd上的電阻的和，電阻之間的關(guān)系

滿(mǎn)足：RI+R2+R∣=3R,由題圖可知，當(dāng)PQ位于任意位置時(shí)，設(shè)左側(cè)的電阻值為R左=

xR.則右側(cè)的電阻值為：R右=(3-X)R

此時(shí)：R外=段*=邇鏟號(hào)X(E)=3R(XvR)2亭

2

此時(shí)：R總=R外+R=-∕R(x-^∣^R)+^-R

可知當(dāng)R左=堤R時(shí)外電阻最大為平，則電路中的電流有最小值，所以當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)

的過(guò)程中電路中的總電阻先增大后減小。

A、導(dǎo)體棒由靠近ad邊向be邊勻速滑動(dòng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLV,保持不

變，外電路總電阻先增大后減小，由歐姆定律分析得知電路中的總電流先減小后增大，

即PQ中電流先減小后增大。故A錯(cuò)誤。

B、PQ中電流先減小后增大，PQ兩端電壓為路端電壓，U=E-IR,可知PQ兩端的電

壓先增大后減小。故B錯(cuò)誤；

C、導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，PQ上外力的功率等于回路的電功率，而回路的總電阻R先增大后

減小，由P=%得知，PQ上外力的功率先減小后增大。故C正確。

D、由以上的分析可知，導(dǎo)體棒PQ上的電阻始終大于線框的電阻，當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的

過(guò)程中電路中的總電阻先增大后減小，根據(jù)閉合電路的功率的分配關(guān)系與外電阻的關(guān)系

可知，當(dāng)外電路的電阻值與電源的內(nèi)電阻相等時(shí)外電路消耗的電功率最大，所以可得線

框消耗的電功率先增大后減小。故D錯(cuò)誤。

故選：Co

二.計(jì)算題(共8小題)

5.(2023?延慶區(qū)一模)如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m,

一端連接R=4∩的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=OJTo

電阻r=IQ的導(dǎo)體棒ab放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好。在平

行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右以v=5.0m∕s勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿

始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。設(shè)金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和空氣阻力。求：

(1)電動(dòng)勢(shì)E的大??；

(2)導(dǎo)體棒兩端的電壓Uab;

(3)通過(guò)公式推導(dǎo)證明：導(dǎo)體棒向右勻速運(yùn)動(dòng)Al時(shí)間內(nèi)，拉力做的功W等于電路獲得

的電能E電。

XXaXXX

××XXX

一J

XR×XBX

×××XX

XXb×XX

【答案】(1)電動(dòng)勢(shì)E的大小為0.2V；

(2)導(dǎo)體棒兩端的電壓為0.16V；

(3)證明見(jiàn)解析。

【解答】解：(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：

E=BLv=O.!×0.4×5.0V=0.2V

(2)回路中的電流為：［=一上=_2=2A=O.O4A

R-??4+1

導(dǎo)體棒兩端的電壓Uab=IR=O.04X4V=0.16V

(3)導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有拉力：F=F安=BlL

導(dǎo)體棒向右勻速運(yùn)動(dòng)At時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移為：x=v?t

拉力做的功為：W=Fx=BlLv?t

At時(shí)間內(nèi),電路消耗的電能:E電=ElAt=BLVlAt=BILVAt

故有：W=E41

答：(1)電動(dòng)勢(shì)E的大小為0.2V；

(2)導(dǎo)體棒兩端的電壓為0.16V；

(3)證明見(jiàn)解析。

6.(2023?東城區(qū)一模)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在絕緣

水平面上，兩導(dǎo)軌間距為I,電阻均可忽略不計(jì)。在導(dǎo)軌的一端連接有阻值為R的定值電

阻，一根長(zhǎng)度為1、質(zhì)量為m,電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，并始終與導(dǎo)軌接

觸良好，整個(gè)裝置處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒ab在

水平向右的拉力作用下，沿導(dǎo)軌做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為V,空氣阻力可忽略不計(jì)。

(I)求通過(guò)定值電阻的電流大小及方向；

(2)求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)t時(shí)間內(nèi)，拉力所做的功；

(3)若在水平向右的拉力不變的情況下，將整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。有同

學(xué)認(rèn)為：“由于導(dǎo)體棒所受的安培力方向會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)體棒不能再向右做勻速直線運(yùn)

動(dòng)?！痹撏瑢W(xué)的觀點(diǎn)是否正確，說(shuō)明你的觀點(diǎn)及理由。

【答案】(1)通過(guò)定值電阻的電流大小為縣工，電流方向a-b；

R÷r

222

(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)t時(shí)間內(nèi)，拉力所做的功為Blvt；

R-??

(3)此種說(shuō)法是錯(cuò)誤的；導(dǎo)體棒仍向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，理由見(jiàn)解析。

【解答】解：(1)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BIv

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得感應(yīng)電流大小為：I=-L=%

R-?R+r

根據(jù)右手定則可知電流方向a→b

(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)t時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移為：x=vt

根據(jù)平衡條件可得拉力：F=F史=BlL=E??

R÷r

222

導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)t時(shí)間內(nèi)，拉力所做的功：W=FX=E-L工工

R-??

(3)此種說(shuō)法是錯(cuò)誤的

當(dāng)磁場(chǎng)方向改變時(shí)，電流方向也發(fā)生改變，安培力方向不變，導(dǎo)體棒仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

答：(1)通過(guò)定值電阻的電流大小為里工，電流方向a-b；

R+r

222

(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)t時(shí)間內(nèi)，拉力所做的功為F工E工；

R-??

(3)此種說(shuō)法是錯(cuò)誤的；導(dǎo)體棒仍向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，理由見(jiàn)解析。

7.(2023?石景山區(qū)一模)如圖所示，寬度為L(zhǎng)的U形導(dǎo)體框，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左端連接一阻值為R的電阻。一質(zhì)量為m、電阻為

r的導(dǎo)體棒MN置于導(dǎo)體框上。不計(jì)導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框之間的摩擦，導(dǎo)體棒與框

始終接觸良好。在水平向右的拉力作用下，導(dǎo)體棒以速度VO向右勻速運(yùn)動(dòng)。

(1)求通過(guò)導(dǎo)體棒MN的電流大小I；

（2）求拉力做功的功率P；

（3）某時(shí)刻撤去拉力，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，導(dǎo)體棒MN停在導(dǎo)體框上。求在此過(guò)程中電阻

R上產(chǎn)生的熱量Q。

【答案】（1）通過(guò)導(dǎo)體棒MN的電流大小I為巴也;

R+r

2

O

（2）拉力做功的功率

R2

O

mV

（3）在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q為

2(R-?)

【解答】解：（1）導(dǎo)體棒以速度VO向右勻速運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:

E=BLvo

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得電流強(qiáng)度大小為：

E_BLV0

RR?'

（2）根據(jù)平衡條件可得拉力的大小為：F=F妥=BIL

根據(jù)功率計(jì)算公式可得：P=Fv0

聯(lián)立解得:

12

Q=

總-mV

（3）根據(jù)能量守恒定律可得:2O

在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為:

RmvQ

Q=-^-Qs=

R+r2(R?)

答：（1）通過(guò)導(dǎo)體棒MN的電流大小I為巴也;

R+r

2

B2L2vO

（2）拉力做功的功率P為

R?

2

RmvO

(3)在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q為

2(R-?)

8.(2022?密云區(qū)一模)如圖所示，導(dǎo)線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂

直于線框平面，導(dǎo)體棒ab沿光滑導(dǎo)線框向右做勻速運(yùn)動(dòng)，cd間接有阻值為R的電阻。

己知，導(dǎo)體棒ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng),電阻為r,運(yùn)動(dòng)的速度為V。導(dǎo)線框的電阻不計(jì)。

(1)求ab棒兩端的電勢(shì)差U；

(2)求ab棒所受的外力F大小;

(3)說(shuō)明在At時(shí)間內(nèi)外力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功W與整個(gè)電路生熱Q的關(guān)系并進(jìn)行論證。

×XX×××××

××××××n××

X×××××××

×××X××××

b

【答案】(1)ab棒兩端的電勢(shì)差為坦誣

R+r

22

(2)ab棒所受的外力F大小為BLV；

R+r

222

(3)說(shuō)明在At時(shí)間內(nèi)外力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功為"Zit，與整個(gè)電路生熱Q的關(guān)

R?

系相等。

【解答】解：(1)導(dǎo)體棒ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)為:

E=BLV

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得:

I≠K+r

ab棒兩端的電壓為

τ□ER-BLvR

IττMR=k京

(2)ab棒所受的安培力大小為：

22

F安=BlL=BDTLV

R+r

導(dǎo)體棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力平衡可得，ab棒所受的外力F大小為

?2τ2

F=F安=BLV

R+r

(3)在At時(shí)間內(nèi)，外力F對(duì)導(dǎo)體棒做功為

22222

W-FX-BLVΛBLVΛ

整個(gè)電路生熱為

099

β

Q=I2(R+r)Δt=(∣^)2?(R-??)Δt=^?-?t

可得：W=Q

在Δt時(shí)間內(nèi)外力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功W與整個(gè)電路生熱Q相等。

答：(1)ab棒兩端的電勢(shì)差為良邇；

R÷r

22

(2)ab棒所受的外力F大小為殳L工；

R+r

222

(3)說(shuō)明在At時(shí)間內(nèi)外力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功為旦一kH^t，與整個(gè)電路生熱Q的關(guān)

R+r

系相等。

9?(2022?通州區(qū)一模)如圖所示，均勻?qū)Ь€制成的正方形閉合線框abed,從垂直紙面向里

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且ab邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界

平行.ab邊進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，線框開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度為V,直到de邊剛剛開(kāi)

始穿出勻強(qiáng)磁場(chǎng)為止.已知線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng),總電阻為R,此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,

其區(qū)域?qū)挾纫矠長(zhǎng).求：

(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，流過(guò)ab邊的電流大小I和方向；

(2)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小U；

(3)線框在穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q?

dC

口1

ab

××××

BL

XXXX

【答案】(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，流過(guò)ab邊的電流大小I為旦上，方向由a到b；

R

(2)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小U為3BLV；

4

(3)線框在穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q為2mgL。

【解答】解：(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)右手定則知ab邊電流方向由a到b,由法拉

第電磁感應(yīng)定律得

E=BLv,

根據(jù)歐姆定律得

E=IR

解得：I=里匕；

R

(2)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由閉合電路歐姆定律得

U=E-IJR=BLV-旦上.JLR=gBLv;

4R44

(3)ab邊進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，直到de邊剛剛開(kāi)始穿出勻強(qiáng)磁場(chǎng)為止，動(dòng)能不變，由

能量守恒定律得：

Q=2mgLo

答：(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，流過(guò)ab邊的電流大小I為星上，方向由a到b；

R

(2)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小U為3BLV；

4

(3)線框在穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q為2mgLo

10.(2022?海淀區(qū)一模)如圖所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根平

行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),左端連接阻值為R的電阻。電阻為r

的導(dǎo)體棒ab放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距。在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下，導(dǎo)體

棒沿導(dǎo)軌以速度V向右做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。設(shè)

金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和空氣阻力。

(1)求導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流I的大??；

(2)求導(dǎo)體棒所受拉力F的大?。?/p>

(3)通過(guò)公式推導(dǎo)驗(yàn)證：在At時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功W等于回路中產(chǎn)生的熱

量Qo

【答案】(I)導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流I的大小為虹;

R÷r

22

(2)導(dǎo)體棒所受拉力F的大小為之L二。

R+r

(3)見(jiàn)解析。

【解答】解：（1）導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLV

由閉合電路歐姆定律得

I=BLV

R-?

22

（2）導(dǎo)體棒所受安培力大小為FA=BIL=殳O?

R+r

22

導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得F=FA=DL匕

R+r

（3）在At時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的位移大小為S=VAt

22222

拉力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功W=FS=g-L工?vAt=BLV

R+rR+r

222

回路中產(chǎn)生的熱量Q=[2（R+r）H=（BLv）2（R+r）At-BL_v_?t

R+rR+r

故W=Q

答：（1）導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流I的大小為班?；

R?+τ

22

（2）導(dǎo)體棒所受拉力F的大小為BLV。

R+r

（3）見(jiàn)解析。

11.（2022?房山區(qū)一模）一個(gè)質(zhì)量為m,邊長(zhǎng)為1,電阻為R的正方形導(dǎo)線框abed,從某一

高度自由下落，如圖所示。其下邊框b進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度為V,線圈開(kāi)始做勻速

運(yùn)動(dòng)，直到其上邊框de也進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)為止。重力加速度為g,求：

（1）線框自由下落的高度h；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（3）線框在進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

d

XXXXXCX

B

×××××X

××××××

2

【答案】（1）線框自由下落的高度h為J；

2g

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為工叵艮;

IVV

(3)線框在進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q為mgl。

【解答】解：(1)線框自由下落過(guò)程中自由重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

1?

τngh=-=-mv

2

2

整理可得h=J

2g

(2)由于進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框勻速運(yùn)動(dòng)，則有

mg=BIl

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BIV

利用閉合電路的歐姆定律可得回路中電流I=E

R

聯(lián)立整理可得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=工匡

IVV

(3)線框在進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能等于增加的焦耳熱，根據(jù)能量守恒定

律可得產(chǎn)生的焦耳熱Q=mgl.

2

答：(1)線框自由下落的高度h為J；

2g

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為工陋區(qū)；

IVV

(3)線框在進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q為mgl。

12.(2022?豐臺(tái)區(qū)一模)如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m,

一端連接R=IQ的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=IT。

導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的

電阻忽略不計(jì)。在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向右以a-lm∕s2

的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0.1kg0求：

(1)速度v=5m∕s時(shí)，導(dǎo)體棒MN中感應(yīng)電流I的大小和方向：

(2)請(qǐng)推導(dǎo)拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式：

(3)若在t=5s時(shí)撤掉拉力，求從撤掉拉力到導(dǎo)體棒停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒克服安

培力所做的功Wo

×X×

×?××X×X

F

×f

××XXXx

B

x

-

XXXXNX.

【答案】(1)速度v=5m∕s時(shí)，導(dǎo)體棒MN中感應(yīng)電流I的大小為2A和萬(wàn)向N到M；

(2)拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為F=0.1+0.16t;

(3)導(dǎo)體棒克服安培力所做的功為1.25J。

【解答】解：(1)根據(jù)法拉第