力與曲線運(yùn)動(dòng)【練習(xí)】【解析版】-2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第一部分力與運(yùn)動(dòng)

專(zhuān)題03力與曲線運(yùn)動(dòng)【練】

一.練經(jīng)典試題

L（2022?杭州建人高復(fù)模擬）如圖所示，一熱氣球在勻加速豎直向上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)隨著水平氣流向右勻速運(yùn)動(dòng)，若

設(shè)豎直向上為y軸正方向，水平向右為X軸正方向，則熱氣球?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是（）

【答案】B

【解析】氣球水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，則合加速度豎直向上，合力豎直向上，軌跡向

上彎曲，選B.

2.（2022?山東濰坊市五校聯(lián)考）如圖所示，繞過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線連著兩個(gè)小球，小球隊(duì)〃分別套在水平桿

和豎直桿上，某時(shí)刻連接兩球的細(xì)線與豎直方向的夾角均為37。，此時(shí)八6兩球的速度大小之比蔗為（已知sin37°

=0.6,cos37o≈0.8）（）

ABD

?34c-fT6

【答案】A

【解析】如圖所示，將八人兩小球的速度分解為沿細(xì)線方向的速度與垂直細(xì)線方向的速度，則。球沿細(xì)線方

向的速度大小為W=%sin37。，6球沿細(xì)線方向的速度大小為V2=WCos37。，又q=也，解得P=安∕=*A

VbSlIl?/?

正確.

3.(多選)如圖所示，水平面內(nèi)放置一個(gè)直徑d=lm、高〃=1m的無(wú)蓋薄油桶，沿油桶直徑距左桶壁s=2m處

的正上方有一點(diǎn)P,P點(diǎn)的高度H=3m,從P點(diǎn)沿直徑方向水平拋出一小球，不考慮小球的反彈，不計(jì)阻力,

下列說(shuō)法正確的是(取g=10m∕s2)()

A.小球的速度范圍為MEm∕s<v<W而m/s時(shí)，小球擊中油桶的內(nèi)壁

B.小球的速度范圍為巫m∕s<l-<∣√Tθm?時(shí)，小球擊中油桶的下底

C.小球的速度范圍為NEm∕s<v<^∕Tθm/s時(shí),,小球擊中油桶的外壁

D.若P點(diǎn)的高度變?yōu)?.8m,則小球無(wú)論初速度多大，均不能落在桶底(桶邊緣除外)

【答案】ACD

【解析】如圖所示,

小球落在A點(diǎn)時(shí)，卬=4y^=∣√記

m∕s,當(dāng)小球落在。點(diǎn)時(shí)，吸=S~~於7-=VTom∕s,當(dāng)小球落在B

「占=刖∕s?小球擊中油桶內(nèi)

點(diǎn)時(shí)，V3=(s+d)壺=qτ^m∕s,當(dāng)小球落在C點(diǎn)時(shí)，V4=（s+rm

壁時(shí)，V2<V<V4>即qTδm∕s<vm∕s,選項(xiàng)A正確；小球擊中油桶下底時(shí)，V2<v<V3,即π?∕s<v<?∣T5m∕s,

2

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球擊中油桶外壁時(shí)，v∣<v<V2,即/S<KΛ∕I5m∕s,選項(xiàng)C正確；若尸點(diǎn)的高度變?yōu)椤埃ǎ?

軌跡同時(shí)過(guò)。點(diǎn)和B點(diǎn)，則此時(shí)的初速度丫'=7^〃：二/1=（s+叭解得HO=L8m,√=5m∕s,在

此高度上初速度大于5m/s時(shí)，小球落在油桶右側(cè)內(nèi)壁上，當(dāng)速度小于5m∕s,小球至多落在油桶左側(cè)外壁，選

項(xiàng)D正確.

4.（2022?金麗衢十二校第二次聯(lián)考）如圖所示，一小球從半徑為R的固定半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開(kāi)始做平

拋運(yùn)動(dòng)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)），飛行過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于8點(diǎn).。為半圓軌道圓心，OB與水平方向夾角為

60。，重力加速度為g,關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（）

A.拋出點(diǎn)與8點(diǎn)的距離為2R

B.小球自拋出至B點(diǎn)的水平射程為1.6R

c.小球拋出時(shí)的初速度為\戶(hù)整

D.小球由拋出點(diǎn)至B點(diǎn)的過(guò)程中速度變化量為2Λ∕犁

【答案】C

【解析】水平射程x=R+Rcos600=獲,B錯(cuò)誤；恰好在B點(diǎn)相切，則tan3。。弋，設(shè)位移與水平方向的夾

角為"有tan0=+="?"L=坐,則y=坐X=乎R,拋出點(diǎn)與B點(diǎn)的距離S=41+2=當(dāng)N?,A錯(cuò)誤；由ι√

=2gy得Vy=??β質(zhì)=、■,山tan30。=加得C正確；速度變化量Av=gt=vy=?∣J歲`,D

錯(cuò)誤.

5.（2022?湖北荊州市高三一模）在教學(xué)樓的樓梯口，有如圖所示的0、1、2、3.........k級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)為

30cm,高為15Cm（g=10m∕s2）.某同學(xué)從第0級(jí)臺(tái)階的邊緣以ι?=4m/s水平踢出一足球（不計(jì)一切阻力），則足

球?qū)⒙湓诘冢ǎ┘?jí)臺(tái)階上.

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【解析】如圖作一條連接各端點(diǎn)的直線，只要小球越過(guò)該直線，則小球落到臺(tái)階上.設(shè)小球落到斜線上的時(shí)

間/,水平方向X=VM，豎直方向y=&z2且：=瑞=2,聯(lián)立解得f=0.4s,相應(yīng)的水平位移x=4xθ.4m=1.6m,

則臺(tái)階數(shù)n=?5.3,知小球拋出后首先落到第6級(jí)臺(tái)階上.

6.（2022?Z20聯(lián)盟聯(lián)考）如圖所示,一束平行光垂直斜面照射,小球從斜面上的O點(diǎn)以初速度如沿水平方向拋出，

落在斜面上的P點(diǎn)，M是小球離斜面的最遠(yuǎn)點(diǎn)，N是M在斜面上的投影，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,下

列說(shuō)法正確的是（）

A.小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間/="粗

g

B.小球在斜面上的影子做勻速運(yùn)動(dòng)

C.小球在斜面上的投影距離NP是ON的3倍

D.小球在斜面上的投影距離OP等于哈乎

【答案】D

【解析】小球落在斜面上時(shí)，tan合得r=」咪，故A錯(cuò)誤；將速度分解成平行與垂直斜面方

向，平行斜面方向的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而垂直斜面方向先勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知小

球在斜面上的影子做加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；影子垂直斜面方向運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，從0到N的時(shí)間等于從N

到P的時(shí)間，由于初速度不為零，則小球在斜面上的投影距離NP不等于ON的3倍，故C錯(cuò)誤；影子運(yùn)動(dòng)的

2vt,tnβ2

初速度為Vocos仇加速度為gsin仇運(yùn)動(dòng)時(shí)間f=^,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知OP=VOCoS^√+?sinΘ-t

6/

7.（多選）（2022?河北卷?9）如圖，矩形金屬框MAQP豎直放置，其中MMPQ足夠長(zhǎng)，且尸。桿光滑，一根輕彈

簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的小球，小球穿過(guò)PQ桿，金屬框繞MN軸分別以角速度”和〃

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球均相對(duì)PQ桿靜止，若〃＞必則與以。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比，以力勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（）

A.小球的高度一定降低

B.彈簧彈力的大小一定不變

C.小球?qū)U壓力的大小一定變大

D.小球所受合外力的大小一定變大

【答案】BD

【解析】對(duì)小球受力分析，設(shè)彈簧彈力為Fτ,彈簧與水平方向的夾角為仇則對(duì)小球豎直方向有PrSinO=〃*

可知6為定值，F(xiàn)T不變，則當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后，小球的高度不變，彈簧的彈力不變，A錯(cuò)誤，B正確;

水平方向當(dāng)轉(zhuǎn)速較小，桿對(duì)小球的彈力bN背離轉(zhuǎn)軸時(shí),

則FTCoSθ~F^=mω1r

即FN=FTCOSθ-morr

當(dāng)轉(zhuǎn)速較大，F(xiàn)N指向轉(zhuǎn)軸時(shí)，

則F∣cosθ-?-F^'=mω,2r

即FN'=w<y,2r-FTCOSθ

因根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的壓力不一定變大，C錯(cuò)誤；

根據(jù)尸8=∏wΛ?可知，因角速度變大，則小球所受合外力變大，則D正確.

8.（多選）（2022?黑龍江大慶市第二次監(jiān)測(cè)）如圖所示，一個(gè)傾角為。=30。的光滑斜面固定在水平面上，不可伸長(zhǎng)的

輕繩一端固定在斜面上的。點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），繩長(zhǎng)為L(zhǎng)在。點(diǎn)沿斜面向下,處

的P點(diǎn)釘一枚與斜面垂直的釘子.現(xiàn)將小球拉起，使輕繩與斜面平行且在水平方向上伸直，由靜止釋放，小球

繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)90。時(shí)繩與釘子相碰.己知重力加速度大小為g,不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是

（）

A.繩碰到釘子前瞬間，小球的線速度為病，且碰后瞬間線速度大小不變

B.繩碰到釘子前瞬間，小球受到的拉力為竽，且碰后瞬間繩的拉力突然增大

C.繩碰到釘子后，小球繞P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)可恰好到達(dá)最高點(diǎn)。點(diǎn)

D.若將釘釘子的位置尸點(diǎn)沿斜面向下移動(dòng)，OP距離越大，繩碰到釘子后瞬間受到的拉力越大

【答案】ABD

【解析】球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到碰到釘子前瞬間機(jī)械能守恒，MgLsin。=/得V=GL合外力提供向心力F—

mgsinθ=nr^,解得尸=%7g,碰后瞬間，速度不變，半徑變?yōu)闋?zhēng)F'=mgsinθ+ιrr^=^ιng,繩上拉力變大，所

2

以A、B正確；碰到釘子后，小球繞P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是軌道的最高點(diǎn)，由于最高點(diǎn)小球所受合外力不可

能為零，所以速度不能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球不能運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，C錯(cuò)誤；O尸距離越大，與釘子相碰后

新的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小，由于繩碰釘子后瞬間速度大小不變，所以半徑越小，所需向心力越大，繩上拉力越

大，D正確.

9.（多選）（2022?安徽皖江聯(lián)盟名校聯(lián)考）如圖所示，輕質(zhì)細(xì)桿一端連接有質(zhì)量為m的小球，輕桿可繞另一端在豎

直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的長(zhǎng)度為/,小球可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直平面的最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度為V=嗜,

忽略小球受到的阻力，g為重力加速度.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.小球在最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)p桿的彈力方向向上

B.小球在最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力大小為Jng

C.小球轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的彈力大小為爭(zhēng)Mg

D.若小球在最高點(diǎn)受到桿的彈力大小為%jg,小球在最高點(diǎn)的速度一定為?∕∣g/

【答案】BC

【解析】對(duì)位于最高點(diǎn)的小球受力分析，設(shè)輕桿對(duì)小球的彈力F方向向下，由牛頓第二定律有fng+F=nη-,

代入速度值，解得F=一負(fù)號(hào)表示方向向上，輕桿對(duì)小球的彈力方向向上，則小球?qū)p桿的彈力方向向

下，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確.設(shè)輕桿在最低點(diǎn)對(duì)球的彈力為Q,由牛頓第二定律有自一〃燈=〃邛，根據(jù)動(dòng)能定

理可得小球在最低點(diǎn)的速度%='片，則Q=學(xué)咫，選項(xiàng)C正確.若小球在最高點(diǎn)受到桿的彈力大小為/-

小球受到桿的力可能是拉力也可能是支持力，〃歸±|，Wg=〃5，v=?/^l或V=選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

10.（多選）（2022?山東濟(jì)寧市期末質(zhì)量檢測(cè)）如圖所示，傾角為30。的斜面體置于粗糙的水平地面上，斜面上質(zhì)量為

4〃?的滑塊通過(guò)輕質(zhì)剛性繩穿過(guò)光滑的圓環(huán)與質(zhì)量為〃?的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連，輕繩與斜面平行，小球在水平

面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，輕繩與豎直方向的夾角也為30。。斜面體和滑塊始終靜止，小球與圓環(huán)之間的繩長(zhǎng)為L(zhǎng),重力

加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）

√?5

^77∕777z777777_77777777777777777777T7

A.斜面體所受摩擦力大小為mg

B.滑塊所受摩擦力大小為Img

?/?

C.若改變小球的轉(zhuǎn)速，當(dāng)滑塊恰好不受摩擦力時(shí)，小球的動(dòng)能為爭(zhēng)咫乙

D.若改變小球的轉(zhuǎn)速，當(dāng)滑塊恰好不受摩擦力時(shí)，小球的向心加速度大小為√^g

【答案】AD

【解析】對(duì)小球受力分析有，"g=7bos30。，解得T=；；；%=攣"g；對(duì)滑塊受力分析得重力沿斜面向下的

分力為4mgsin30。=2，咫，所以六2〃吆一T=W2?g將滑塊和斜面看成整體，由平衡條件得，斜面體所受

摩擦力大小為力=TtoS30。=￥〃&＜坐=mg,故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)滑塊恰好不受摩擦力時(shí)，繩的拉力為7

=2mg,設(shè)此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為少則TcosO=Sg,所以9=60°。小球做圓周運(yùn)動(dòng)，則有Tsin60。=

2T

∏'LL,'A∩O＞得小球的動(dòng)能為Ek=J"V=}TLSin260。=；WIgL,向心加速度為-=小0故C錯(cuò)誤，D正

LSlllOkz乙乙~τIll

確。

二、練創(chuàng)新情境

L（2022?遼寧沈陽(yáng)市一模）2020年9月10日，我國(guó)選手徐一燔首進(jìn)美網(wǎng)決賽，成為美網(wǎng)歷史上第一位打進(jìn)女雙決

賽的中國(guó)大陸選手.由網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員在邊界處正上方水平向右擊出的網(wǎng)球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，0、P、Q

為軌跡上的三點(diǎn)，OP、PQ為兩點(diǎn)連線，MN為曲線在P點(diǎn)的切線，網(wǎng)球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力

忽略不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.網(wǎng)球做變加速運(yùn)動(dòng)，在尸點(diǎn)的速度方向沿OP方向

B.網(wǎng)球做變加速運(yùn)動(dòng)，在尸點(diǎn)的速度方向沿PN方向

C.網(wǎng)球做勻變速運(yùn)動(dòng)，在尸點(diǎn)的速度方向沿PN方向

D.網(wǎng)球做勻變速運(yùn)動(dòng)，在F點(diǎn)的速度方向沿尸。方向

【答案】C

【解析】網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力作用，根據(jù)牛頓第二定律可知網(wǎng)球的加速度為重力加速度g,故網(wǎng)球做

勻變速運(yùn)動(dòng)，做曲線運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)球在運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的速度方向沿該點(diǎn)的切線方向，因此網(wǎng)球在/,點(diǎn)的速度沿PN

方向.故選C.

2.（2022?金麗衢十二校聯(lián)考）水火箭是許多學(xué)?？萍脊?jié)常見(jiàn)的比賽主題，噴水時(shí)產(chǎn)生的推力為F,不計(jì)空氣阻力，

圖中虛線表示水火箭在豎直平面內(nèi)向前運(yùn)動(dòng)的軌跡，其飛行姿態(tài)可能正確的是（）

【答案】A

【解析】A圖中水火箭發(fā)射后受到噴射氣體產(chǎn)生的斜向上的推力F和豎直向下的重力，該圖中合力的方向與

運(yùn)動(dòng)的方向可以在同一條直線匕所以可以沿斜向上的方向做直線運(yùn)動(dòng)，A正確；B圖中水火箭發(fā)射后受到噴

射氣體產(chǎn)生沿水平方向的推力F和豎直向下的重力，合力的方向與圖中運(yùn)動(dòng)的方向不在同一條直線上，所以不

能做直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C圖中推力F的方向沿軌跡的切線方向，而重力的方向豎直向下，合力的方向在推力

F的方向與重力的方向之間，運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)向合力方向偏轉(zhuǎn)，所以水火箭不可能向上彎曲，C錯(cuò)誤；D圖中推力F

的方向沿軌跡的切線方向，而重力的方向豎直向下，合力的方向在推力尸的方向與重力的方向之間，運(yùn)動(dòng)軌跡

應(yīng)向合力方向偏轉(zhuǎn)，所以水火箭不可能向上彎曲，D錯(cuò)誤.

3.（2022?黑龍江牡丹江一中期末）夏季游樂(lè)場(chǎng)的“飛舟沖浪”項(xiàng)目受到游客的歡迎，如圖所示，一游客（可視為質(zhì)點(diǎn)）

以某一水平速度W從A點(diǎn)出發(fā)沿光滑圓軌道運(yùn)動(dòng)，至8點(diǎn)時(shí)脫離軌道，最終落在水面上的C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻

力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在A點(diǎn)時(shí)，游客處于超重狀態(tài)

B.在B點(diǎn)時(shí)，游客的向心加速度為g

C.從B到C過(guò)程，游客的機(jī)械能增大

D.從A到8過(guò)程，游客水平方向的加速度先增大后減小

【答案】D

【解析】在4點(diǎn)，游客具有豎直向下的加速度，處于失重狀態(tài)；在8點(diǎn)，游客受軌道的支持力為零，只受重

力，向心加速度小于g：8到C過(guò)程，游客只受到重力作用，機(jī)械能守恒；游客在A點(diǎn)時(shí)合力沿豎直方向，在

8點(diǎn)時(shí)合力也沿豎直方向，但A到B過(guò)程，各點(diǎn)支持力有水平向右的分力，水平方向的加速度從O先增大，后

又減小為0,故D項(xiàng)正確.

4.如圖甲所示，投籃游戲是小朋友們最喜歡的項(xiàng)目之一，小朋友站立在水平地面上雙手將皮球水平拋出，皮球

進(jìn)入籃筐且不擦到籃筐就能獲得一枚小紅旗.如圖乙所示.籃筐的半徑為R,皮球的半徑為r,籃筐中心和出手

處皮球的中心高度分別為/n和力2,兩中心在水平地面上的投影點(diǎn)Oi、。2之間的距離為d?忽略空氣的阻力，已

知重力加速度為g.設(shè)出手速度為V,要使皮球能入筐，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.出手速度大的皮球入筐前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也長(zhǎng)

B.速度丫只能沿002連線方向

C.速度V的最大值為（d+R一廠門(mén)-~~J/

?j2〃2一/71

D.速度V的最小值為（4一/?++|不珠

【答案】C

【解析】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，則進(jìn)筐的皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，A錯(cuò)誤；與0。2連線成一個(gè)小的角

度投出的皮球也可能進(jìn)筐，B錯(cuò)誤；皮球沿連線的投出，并能進(jìn)筐的圖示如圖，作出皮球中心的運(yùn)動(dòng)軌跡，

7+R—

下落的高度為/及一加，水平射程分別為d+R-/*和d+r-R,則投射的最大速度為VmaX=/.==~（d+

.2Ii-Iii

____________________y∣-~2~r-

E2鼠，最小速度為'=方篙1=3—=+小，23也.，C正確'D錯(cuò)誤.

Vg

5.（2022河南許昌模擬）如圖所示，運(yùn)動(dòng)員以速度V在傾角為Θ的傾斜賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知運(yùn)動(dòng)員及自

行車(chē)的總質(zhì)量為皿做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,重力加速度為g,將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看作一個(gè)整體，貝W）

A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用

B.受到的合力大小為F=誓

C.若運(yùn)動(dòng)員加速，則一定沿傾斜賽道上滑

D.若運(yùn)動(dòng)員減速，則一定沿傾斜賽道下滑

【答案】B

【解析】將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看作一個(gè)整體，受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按照力的作用效果命

名的力，不是物體受到的力，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員騎自行車(chē)在傾斜賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，提

供勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，所以F=爸L,故B項(xiàng)正確；若運(yùn)動(dòng)員加速，有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但不一定沿斜

面上滑，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；若運(yùn)動(dòng)員減速，有沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但不一定沿斜面下滑，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.

6.（2022?廣東陽(yáng)江市開(kāi)學(xué)考）港珠澳大橋總長(zhǎng)約55公里，是世界上總體跨度最長(zhǎng)、鋼結(jié)構(gòu)橋體最長(zhǎng)、海底沉管隧

道最長(zhǎng)的跨海大橋，也是世界公路建設(shè)史上技術(shù)最復(fù)雜、施工難度最高、工程規(guī)模最龐大的橋梁.如圖所示的

路段是一段半徑約為12Om的圓弧形彎道，路面水平，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為正壓力的0.8倍，下

雨時(shí)路面被雨水淋濕，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍，若汽車(chē)通過(guò)圓弧形彎道時(shí)做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m∕s2,下列說(shuō)法正確的是（）

A.汽車(chē)以72km/h的速率通過(guò)此圓弧形彎道時(shí)的向心加速度為43.2m∕s2

B.汽車(chē)以72km/h的速率通過(guò)此圓弧形彎道時(shí)的角速度為0.6rad/s

C.晴天時(shí)，汽車(chē)以Iookm/h的速率可以安全通過(guò)此圓弧形彎道

D.下雨時(shí)，汽車(chē)以60km/h的速率通過(guò)此圓弧形彎道時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【解析】汽車(chē)通過(guò)此圓弧形彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑R=120m,運(yùn)動(dòng)速率v=72km∕h=20m∕s,向心

加速度為α=t≈3.3m∕s2,角速度rad/s,故A、B錯(cuò)誤：以汽車(chē)為研究對(duì)象，當(dāng)路面對(duì)?輪胎的徑向摩

擦力指向內(nèi)側(cè)且達(dá)到徑向最大靜摩擦力時(shí)，此時(shí)汽車(chē)的速率為安全通過(guò)圓弧形彎道的最大速率Vm,設(shè)汽車(chē)的質(zhì)

2

量為根，在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律得Ffm=爺，在豎直方向上有FN=Wg,徑向最大靜摩擦力為正壓力

的0.8倍，即Rm=H7N,以上三式聯(lián)立解得Vm=弧型31.0m∕S=IlI.6km/h,所以晴天時(shí)汽車(chē)以IOOkmzh的速

率可以安全通過(guò)此圓弧形彎道，故C正確；卜雨時(shí)，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍，有

,

vm=√ΓiΛ≈2l.9m∕s≈78.8km/h,60km∕h<78.8km/h,所以汽車(chē)可以安全通過(guò)此圓弧形彎道，且不做離心運(yùn)動(dòng)，故

D錯(cuò)誤.

7.游樂(lè)場(chǎng)有一種叫做“快樂(lè)飛機(jī)”的游樂(lè)項(xiàng)目，其簡(jiǎn)化模型如圖所示，已知模型飛機(jī)質(zhì)量為機(jī)，固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的

旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為Θ（O<Θ≤^）,當(dāng)模型飛機(jī)以角速度3繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，

下列說(shuō)法正確的是（）

A.模型飛機(jī)受到重力、旋臂的作用力和向心力

B.旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力方向一定與旋臂垂直

22

C.旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力大小為w∕√5+ωU?inθ

D.若夾角6增大，則旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力減小

【答案】C

【解析】當(dāng)模型飛機(jī)以角速度3繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),模型飛機(jī)受到重力和旋臂的作用力，

它們的合力提供向心力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力方向可以與旋臂不垂直，這個(gè)作用力在水平方

向的分力提供向心力，在豎直方向的分力與重力平衡，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由力的合成可知，旋臂對(duì)模型K機(jī)的作用

力大小為尸=M廬E及麗，選項(xiàng)C正確；由C項(xiàng)分析可知，當(dāng)夾角。增大時(shí)，旋臂對(duì)模型飛機(jī)的作用力

增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

8.（多選）（2022?l月河北學(xué)業(yè)水平選擇性考試模擬演練，8）如圖所示，內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛

一個(gè)小球。當(dāng)玻璃管繞豎直軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球與玻璃管間恰無(wú)壓力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.僅增加繩長(zhǎng)后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫?/p>

B.僅增加繩長(zhǎng)后，若仍保持小球與玻璃管間無(wú)壓力，需減小”

C.僅增加小球質(zhì)量后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫?/p>

D.僅增加角速度至少后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫?/p>

【答案】BD

2

【解析】小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力分析有：，“gtanθ=mL^?nθ-ω;增大繩長(zhǎng)，小球需要的向心力變大,

所以小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫?A錯(cuò)誤;增大繩長(zhǎng),若仍保持小球不受玻璃管的壓力，因?yàn)棣貇?jLcosθ,

所以需要角速度變小，故B正確；僅增大小球質(zhì)量，則小球與玻璃管間無(wú)壓力，C錯(cuò)誤；若僅增大角速度，則

小球需要的向心力變大，所以玻璃管需要給小球斜下方的壓力，故D正確。

9.（多選）（2022?廣東汕頭市第一次模擬）如圖甲，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓形管道內(nèi)有一小球在做圓周運(yùn)動(dòng)，小球

直徑略小于管道內(nèi)徑，管道最低處N裝有連著數(shù)字計(jì)時(shí)器的光電門(mén)，可測(cè)球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速率外，最高處裝有

力的傳感器M,可測(cè)出球經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)對(duì)管道作用力尸（豎直向上為正），用同一小球以不同的初速度重復(fù)試驗(yàn)，

得到尸與笳的關(guān)系圖像如圖乙，C為圖像與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)，〃為圖像延長(zhǎng)線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)，重力加速度為g,

則下列說(shuō)法中正確的是（）

M

A.若小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)滿(mǎn)足苗=c,則經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道無(wú)壓力

B.當(dāng)小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)滿(mǎn)足通=巾c,則經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)對(duì)內(nèi)管道壁有壓力

C小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為專(zhuān)

?e

D.F=-h表示小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)速度等于0

【答案】AC

【解析】由圖可知，若小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)滿(mǎn)足v?=c,則經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道無(wú)壓力，選項(xiàng)A正確；由圖可知,

當(dāng)小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)滿(mǎn)足印=6c>c,則經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為正值，可知此時(shí)小球?qū)ν夤艿辣谟袎毫Γ?/p>

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)滿(mǎn)足v?=c,則在M點(diǎn)時(shí)mg=W由機(jī)械能守恒可得;，"忌=mg?2R+/n?,

聯(lián)立解得R=選項(xiàng)C正確:4--b表示小球經(jīng)過(guò)M時(shí)對(duì)管壁的作用力方向向下，即此時(shí)小球能經(jīng)過(guò)M點(diǎn),

經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)速度不等于0,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

101.（多選）由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直

平面內(nèi)。一質(zhì)量為優(yōu)的小球，從距離水平地面高為”的管口。處?kù)o止釋放，最后能夠從4端水平拋出落到地

面上。下列說(shuō)法正確的是（）

D

A.小球落到地面相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2?∣RH-2R2

B.小球落到地面相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2yj2RH-4R2

C.小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H>2R

D.小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度‰n=∣∕?

【答案】BC

【解析】小球從D到A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，以地面為參考平面，根據(jù)機(jī)械能守恒定

+ImgR=mgH,解得VA=??∣2gH-4gR,小球從A點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

則小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移X=VAt=2、2RH-4R2,故A錯(cuò)誤，B正確；細(xì)管可以提供支持力，

所以到達(dá)A點(diǎn)拋出時(shí)的速度應(yīng)大于零即可，即巾=?2g”-4gR>0,解得H>2R,所以小球能從細(xì)管A端水平

拋出的最小高度Hmin=2R,故C正確,D錯(cuò)誤。

三.練規(guī)范訓(xùn)練一高考標(biāo)準(zhǔn)練

（-）選擇題（本大題共8小題，每小題6分，共48分。第1?5題為單項(xiàng)選擇題，第6?8題為

多項(xiàng)選擇題）

l.（2022?福建廈門(mén)市第一次質(zhì)量檢查）在演示“做曲線運(yùn)動(dòng)的條件”的實(shí)驗(yàn)中，有一個(gè)在水平桌面上

向右做直線運(yùn)動(dòng)的小鐵球，第一次在其速度方向上放置條形磁鐵，第二次在其速度方向上的一側(cè)

放置條形磁鐵，如圖所示，虛線表示小鐵球的運(yùn)動(dòng)軌跡。觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，以下敘述正確的是（）

A.第一次實(shí)驗(yàn)中，小鐵球的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.第二次實(shí)驗(yàn)中，小鐵球的運(yùn)動(dòng)類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡是一條拋物線

C.該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向沿軌跡的切線方向

D.該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合外力的方向與速度方向不在同一直線上

【答案】D

【解析】第一次實(shí)驗(yàn)中，小鐵球受到沿著速度方向的引力作用，做直線運(yùn)動(dòng)，并且引力隨著距

離的減小而變大，加速度變大，則小鐵球的運(yùn)動(dòng)是非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第二次實(shí)驗(yàn)

中，小鐵球所受的磁鐵的引力方向總是指向磁鐵，是變力，故小球的運(yùn)動(dòng)不是類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，其

軌跡也不是一條拋物線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到的合外力的

方向與速度方向不在同一直線上，但是不能說(shuō)明做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向沿軌跡的切線方向，

選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

2.（2022?山東濱州二模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一曲面，曲面方程為y=f,在y軸上有一點(diǎn)P,

坐標(biāo)為（O,6m）o從尸點(diǎn)將一小球水平拋出，初速度為Im/s。則小球第一次打在曲面上的位置為

（不計(jì)空氣阻力，g取IOm人2）（）

A.(3m,3m)B.(2m,4m)

C.(lm,1m)D.(lm,2m)

【答案】C

【解析】設(shè)小球經(jīng)過(guò)時(shí)間/打在曲面上M（X,y）點(diǎn)，則水平方向：x=v0t,豎直方向上：6—y=Tg產(chǎn)，

又因?yàn)閥=%2,可解得元=Im,y=lm,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

3.（2022?遼寧沈陽(yáng)質(zhì)檢）我國(guó)高鐵技術(shù)發(fā)展迅猛，目前處于世界領(lǐng)先水平。已知某路段為一半徑為5

60Om的彎道，設(shè)計(jì)速度為216km∕h（此時(shí)車(chē)輪輪緣與軌道間無(wú)擠壓）。已知我國(guó)的高鐵軌距約為1

400mm,且角度較小時(shí)可近似認(rèn)為tan9=sin仇重力加速度g=10m/s2,則此彎道內(nèi)、外軌高度

差應(yīng)為（）

A.8cmB.9cmC.10cmD.llcm

【答案】B

【解析】由題意得按照設(shè)計(jì)速度拐彎時(shí)，列車(chē)受到重力和軌道的支持力作用，這兩個(gè)力的合力

22I1

指向圓心，提供向心力，mgtan。=加三，由于角度較小，又有，"gsin亡，sinθ=~γ,聯(lián)立兩式

IΓL

7r

得〃=U=9cm,所以選項(xiàng)B正確。

gr

4.如圖所示為一通關(guān)游戲示意圖，與關(guān)門(mén)水平距離為L(zhǎng)的左上方有一步槍?zhuān)綐尶梢运桨l(fā)射出初速度大小可

以調(diào)節(jié)的子彈，關(guān)門(mén)上端距槍口的豎直距離為H,L=2H,通關(guān)時(shí)，游戲者操控步槍射出子彈的瞬間關(guān)門(mén)開(kāi)始

運(yùn)動(dòng)，關(guān)門(mén)以大小為V的速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還以大小為V的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。游戲要求子彈

恰好從關(guān)門(mén)的上端擦邊而過(guò)就算通關(guān),重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.如果能夠通關(guān),子彈的初速度大小為（）

【答案】C

【解析】設(shè)子彈射出后經(jīng)時(shí)間，恰好從關(guān)門(mén)的上端擦邊而過(guò)，子彈下降的距離歷=

?gt2,關(guān)門(mén)豎直上升的距離力2=W-&P,又仄+h2=H,解得f=g；設(shè)子彈的初速度大小為小,則子彈水平方

向運(yùn)動(dòng)的距離Xl=Wf,關(guān)門(mén)水平方向運(yùn)動(dòng)的距離X2=W,又為+/=L=2”,解得子彈的初速度大小W）=V,故

C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

5.如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)半徑為R,角速度大小

為。，重力加速度為g,則座艙（）

A.運(yùn)動(dòng)周期為2

CO

B.線速度的大小為ωR

C.受摩天輪作用力的大小始終為mg

D.所受合力的大小始終為mω2R

【答案】BD

【解析】座艙的周期T=半=笄，A錯(cuò)誤；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系U=S凡B正確；座艙做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，摩天輪對(duì)座艙的作用力與重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小為尸》="?"凡C錯(cuò)誤，D正確。

6.如圖所示是網(wǎng)球發(fā)球機(jī)，某次室內(nèi)訓(xùn)練時(shí)從距地面一定的高度向豎直墻面發(fā)射完全相同的網(wǎng)球。假定網(wǎng)球水

平射出，某兩次射出的網(wǎng)球碰到墻面時(shí)速度方向與水平方向夾角分別為30。和60°,若不考慮網(wǎng)球在空中受到的

阻力，貝∣J()

A.兩次發(fā)射的初速度之比為3：I

B.碰到墻面前在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:小

C.下降高度之比為1:3

D.碰到墻面時(shí)動(dòng)能之比為3：1

【答案】BC

【解析】由題知，兩次平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移相同，設(shè)為X,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律制=Itan優(yōu)尸亂產(chǎn)，聯(lián)立得,

泉,根據(jù)X=V得詈='=羋，根據(jù)y=%f2,得L=；,第一次平拋的合速度為丫［="而+品,第二次

τ∕nvτgm（v∏ι+v?1）∣---------

平拋的合速度為也壽，故碰到墻面時(shí)動(dòng)能之比罟=I-=J------------------,又如=*=、/；瓷而，卬2

V已k2I1/7I\πtan?u

2^∏9,22fn（死2十的2）

=h=\^n66°,W=g"=Vχgtan30。,v>2=gt2=?√xgtan60°,代入得相=1，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。

7.（2020?安徽合肥市第二次質(zhì)檢）如圖所示為運(yùn)動(dòng)員在水平道路上轉(zhuǎn)彎的情景，轉(zhuǎn)彎軌跡可看成一段半徑為R的

圓弧，運(yùn)動(dòng)員始終與自行車(chē)在同一平面內(nèi)。轉(zhuǎn)彎時(shí)，只有當(dāng)?shù)孛鎸?duì)車(chē)的作用力通過(guò)車(chē)（包括人）的重心時(shí)，車(chē)才

不會(huì)傾倒。設(shè)自行車(chē)和人的總質(zhì)量為何，輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重

力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.車(chē)受到地面的支持力方向與車(chē)所在平面平行

B.轉(zhuǎn)彎時(shí)車(chē)不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為痂

C.轉(zhuǎn)彎時(shí)車(chē)與地面間的靜摩擦力一定為〃Mg

D.轉(zhuǎn)彎速度越大，車(chē)所在平面與地面的夾角越小

【答案】BD

【解析】車(chē)受到的地面的支持力方向垂直地面豎直向上，不與車(chē)所在的平面平行，故A錯(cuò)誤；設(shè)自行車(chē)受到

地面的彈力為尸N，則有∕?=W7N,由平衡條件有FN=Mg，根據(jù)牛頓第二定律有7?=%i,代入數(shù)據(jù)解得Um

故B正確：對(duì)車(chē)（包括人）受力分析如圖，地面對(duì)自行車(chē)的彈力FN與摩擦力6的合力過(guò)人與車(chē)的重心，

則烹=2，解得Ff=黑i，轉(zhuǎn)彎時(shí)車(chē)與地面間的靜摩擦力不一定為〃Mg，轉(zhuǎn)彎速度越大，車(chē)所在平面與地面

ld∏（7IVIglα∏U

的夾角越小，C錯(cuò)誤，D正確。

Mg

8.（多選）（2022?陜西渭南市富平縣高三期末）如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)“U”型彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓,

內(nèi)外半徑分別r和2r；一輛質(zhì)量為〃，的賽車(chē)通過(guò)AB線經(jīng)彎道到達(dá)A5，線，有如圖1所示的①②③三條路線，

其中路