2022-2023學(xué)年陜西省西安市八年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年陜西省西安市八年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

1.在Rt△4BC中，NC=90。，若乙4=50。，貝IJNB等于（）

A.55。B.50°C.45°D.40。

2.“x的3倍與2的差是正數(shù)”用不等式可以表示為（）

A.3x-2>0B.（3+2）x>0C.3x-2≥0D.3x+2<0

3.如圖，一個(gè)小孩坐在秋千上，若秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了80。，小孩

&

的位置也從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn)，則NOaB的度數(shù)為（）

A.70°

B.60°

C.50°

D.40°

4.在一2,6,0,8,?,5中，是不等式x+3≤8的解的有（)

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

5.如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中在離地面（4B）2米處折斷倒下

倒下部分與地面成3（T（N4CB=30。），這棵樹在折斷前的高度

為（）

A.4米B.6米C.7米D.8米

6.已知''x>y"，則下列不等式中，不成立的是（）

A.3x>3yB.x-9>y—9C.-x>?~yD.-2<~2

7.如圖，。是AABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊AB,AC,BC的距離相A

等，即OF=OE=0。,若NBaC=100°,則NBOC的度數(shù)是()A/\

A.140°

B.130°

BDC

C.120°

D.110°

8.如圖，在中,AB=AC,AD15CjfΛD,DE1AB^EB

點(diǎn)E,BFIzlC于點(diǎn)尸DE=5cm,則BF=()

A.Qcm2

B.IOcm

C.12cm

D.14cm

9.“兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是命題.（填“真”或“假”）

10.不等式χ>-g有個(gè)負(fù)整數(shù)解.

11.如圖，一艘輪船由海平面上C地出發(fā)向南偏西25。的方向行駛120海

里到達(dá)B地，再由B地向北偏西35°的方向行駛120海里到達(dá)C地，則A,

C兩地相距海里.

12.如圖，OE是AABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB,BC

于點(diǎn)。，E,AE平分NBAC,若/B=34。，則NC=.

13.如圖，已知尸是NaoB平分線上一點(diǎn)，NAOP=15。，CP〃OB交。4于點(diǎn)C,PD10B,

垂足為。，且PC=6,OD=12,則APDO的面積等于.

14.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上.

(l)x≥3;

—5—4—3—2—10I2345

(2)x<-1.

IllllllllllA

一5一4—3—2-10I2345

15.將下列不等式化成“X>Q”或“X<Q”的形式.

(1)5X>4x+6；

(2)x—2V—1；

X

(3)-4>8?

16.如圖，在△4BC中，已知乙4=ZC=45。，AB=6,求4C的長.

17.請將下面的證明過程補(bǔ)充完整.

已知：如圖，在AABC中，?BAD=/-CAD,CE//AD,CE交BA的延長線于點(diǎn)E,SLAB=AE.

求證：?ABC=?ACB.

證明：???CE”40,

???/.BAD=（兩直線平行，同位角相等）,

/.CAD=Z?4CE（）.

4BAD="AD,

?ACE=（等量代換），

.?.AE=AC^）.

VAB=AE,

???4B=4C（等量代換），

.?./.ABC=?ACB（）.

18.如圖，OC是4408內(nèi)的一條射線，D是OC上一點(diǎn),過點(diǎn)。作DEIoA于點(diǎn)E,DF1OB

于點(diǎn)F,已知OE=OF,求證：OC是440B的平分線.

19.近年來，國家實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃在C村、Z）村之間

建一個(gè)醫(yī)療站P，兩村座落在兩相交的筆直公路40,BO內(nèi)（如圖所示）.醫(yī)療站必須滿足下列

條件：①尸點(diǎn)到兩公路距離相等，②尸點(diǎn)到兩村的距離也相等.請你通過尺規(guī)作圖確定P點(diǎn)的

位置.（保留作圖痕跡，不寫作法）

20.為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外的安全監(jiān)控，創(chuàng)建“平安校園”，某學(xué)校計(jì)劃增加15臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)

備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中價(jià)格、有效監(jiān)控半徑如表所示.

甲型乙型

價(jià)格（單價(jià)：元/臺(tái)）450600

有效監(jiān)控半徑（單位：米/臺(tái)）100150

（1）若購買該批設(shè)備的資金不超過7200元，請你寫出購買的甲型設(shè)備數(shù)量雙臺(tái)）應(yīng)滿足的不等

式；

（2）若要求有效監(jiān)控半徑覆蓋范圍大于1600米，請你寫出購買的甲型設(shè)備數(shù)量x（臺(tái)）應(yīng)滿足的

不等式.

21.如圖，在AABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,點(diǎn)。為CE的中

點(diǎn)，連接AO,此時(shí)NC/W=24。，?ACB=66°.求證：BE=AC.

22.如圖，已知乙40B=60°,點(diǎn)C在邊OA上，OC=14,點(diǎn)。，E在邊OB上，CD=CE,

若DE=6,求。。的長.

ODEB

23.如圖，四邊形A8C。中，乙B=90o,AB//CD,例為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分NB/W,

K

QM平分乙4DC.求證：\

(1)4M1DMi

(2)M為BC的中點(diǎn).

24.如圖，在等邊△4BC中,點(diǎn)、D,E分別在邊BC,AC上，DE//AB,過點(diǎn)E作EFloE,

交BC的延長線于點(diǎn)凡

(1)求NF的度數(shù).

(2)求證:DC=CF.

BDC

25.如圖，在^ABC中,AB邊的垂直平分線I1交8C于點(diǎn)D,AC邊的垂直平分線，2交5C于

點(diǎn)、E,4與L相交于點(diǎn)O，連接OA，OB,0C.

(1)若E的周長為8cm,△OBC的周長為20cτn.

①求線段8C的長；

②求線段OA的長.

(2)若NBaC=120。，求ZIZME的度數(shù).

O

26.如圖，在四邊形ABC。中，?BAD=a,NBCD=I80。一a,BD平分NABC.

(1)如圖，若a=90。，根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得CA=:CD,這個(gè)性質(zhì)是______

(2)問題解決：如圖，求證AD=CD；

(3)問題拓展：如圖，在等腰AABC中，/.BAC==100o,平分/ABC,求證：BD+AD=BC.

A.A

二注

BCbcBC

圖1圖2圖3

答案和解析

1.【答案】。

【解析】解：???RtZiABC中，NC=90。，乙4=50。，

????A+?B=90。(直角三角形的兩個(gè)銳角互余)，

乙B=40°.

故選：D.

根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)進(jìn)行解答.

本題考查了直角三角形的性質(zhì).解答該題時(shí)利用了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互

余.

2.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：3x-2>0.

故選：A.

正數(shù)就是大于0的意思，根據(jù)X的3倍與2的差大于0,可列出不等式.

本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等

關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.

3.【答案】C

【解析】解：???秋千旋轉(zhuǎn)了80。，小孩的位置也從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn)，

Z-AOB=80o,OA=OB,

1

乙OAB=2(180°-80°)=50°.

故選：C.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

旋轉(zhuǎn)角.

4.【答案】B

【解析】解：解不等式x+3≤8,

可得：X≤5,

所以，在-2,6,0,8,?,5中，是不等式x+3≤8的解的有一2,0,?,5共4個(gè),

故選：B.

根據(jù)一元一次不等式解法計(jì)算即可.

此題考查一元一次不等式解法，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次不等式解法：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為

1計(jì)算即可.

5.【答案】B

【解析】解：如圖，根據(jù)題意48=2米，

V?BCA=30°,

.?.AC=2AB=2x2=4米，

???2+4=6米.

故選：B.

根據(jù)直角三角形中30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出折斷部分的長度，再加上離地面的距

離就是折斷前樹的高度.

本題主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：A.x>y,

.?.3x>3y,故本選項(xiàng)不符合題意；

ByX>y,

?%-9>y-9,故本選項(xiàng)不符合題意；

CyX>yf

-%<-y,故本選項(xiàng)符合題意；

DyX>y,

故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：???^BAC=100°,

.?.?ABC+/.ACB=1800-4BAC=80°,

由題意得：

ODlBC,OELACfOFIg

?.?OF=OE=OD,

???80平分乙4BC,CO平分乙4CB,

???Z.OBC=?ZTlBC,(OCB=

???乙BoC=180o-QoBC+乙OCB)

1

=180°-2(4ABC+乙ACB)

=180°-40°

=140°,

故選：A.

先利用三角形內(nèi)角和定理可得乙ABC+乙4C8=80。，然后利用角平分線性質(zhì)定理的逆定理可得80

平分4ABC,Co平分乙4CB,從而利用角平分線的定義可得/OBC=TNZBC,4OCB上ACB,

最后利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：????∕1BCΦ,AB=AC,AD1BC,

.?.AD是△4BC的中線，

S^ABC=2SAABD=2×^AB-DE=AB-DE=5AB,

SAABC=24''"F，

??^AC?BF=5ABf

-AC=AB,

..^BF=5,

BF=10(cm),

故選：B.

先得出Af)是△4BC的中線，得出SMBC=2S-BD=2=?OE=5AB,又SMBC=

^AC-BF,將4C=AB代入即可求出BE

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，利用面積公式得出等式是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】真

【解析】解：?：原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：內(nèi)錯(cuò)角相等，

???其逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，是真命題；

故答案為：真.

將原命題的條件與結(jié)論互換即得到其逆命題，分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推

出結(jié)論，從而得出答案.

本題考查了互逆命題的知識(shí)和命題的真假判斷，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命

題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一

個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.

10.【答案】3

【解析】解：不等式x>-1的負(fù)整數(shù)解為-3、-2,-1,共3個(gè)，

故答案為：3.

從不等式的解集中找出適合條件的負(fù)整數(shù)即可.

本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)

根據(jù)不等式的基本性質(zhì).

IL【答案】120

【解析】解：連接4C,

???一艘輪船由海平面上C地出發(fā)向南偏西25。的方向行駛120海里到達(dá)B地,再由B地向北偏西35。

的方向行駛120海里到達(dá)C地，

.?.?ABC=60°,AB=BC=120海里，

?,??ABC是等邊三角形，

.?.AC=AB=120海里.

故答案為：120.

由已知可得NABC=60。，AB=BC=120海里，所以△4BC是等邊三角形，即

可得出結(jié)果.

本題考查了解直角三角形中的方向角問題，根據(jù)題意得出AABC為等邊三角形是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】78。

【解析】解：???DE是AB邊的垂直平分線，

???EA-EB,

.?.?EAB=NB=34",

???HE平分NBAC,

.?.?EAC=?EAB=34°,

乙C=180o-34o×3=78",

故答案為：78。.

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到E4=EB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NEAB=NB=34。，根據(jù)

角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，得到答案.

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線

段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】18

【解析】解：過點(diǎn)P作PEIO71于點(diǎn)E,如圖所示，

...OP平分乙40B,PDLOB,PE10A,乙4。P=I5°,

乙AOB=30°,

乙CoP=4POD=15o,PD=PE,

VCP//OB,

???乙POD=?CPO,

???乙COP+Z.CP0=4COP+Z.POD=30°,

?乙ECP=?COP+乙CPO=30°,

VPC=6,乙PEC=90°,

.?.PE=3,

.?.PD=3,

.?.ΔPDo的面積=go。?PD=TX12X3=18,

故答案為：18.

過點(diǎn)P作PElOA于點(diǎn)E,然后根據(jù)平分線的性質(zhì)可知PE=PD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分

線的性質(zhì)，可以得到ZECP的度數(shù)，從而可以求得PE的長，然后根據(jù)PE=PD可以得到PQ的長，

本題得以解決.

本題考查角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、含30。角的直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確

題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

14.［答案］解：（1）如圖所示：Il11IlllllIA

-5-4-3-2-10I2345

⑵如圖所示：Illl,,1IIII1?

-5-4-3-2-I0I2345

【解析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法分別畫出所求范圍即可.

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定

界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可.定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)

含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于

向右”.

15.【答案】解：（1）兩邊同時(shí)減去4x,

得5x—4x>4x+6-4x,

即X>6；

（2）兩邊同時(shí)加上2,

得X—2+2<—1+2,

得X<1;

（3）兩邊都乘4,

得一X>8×4,

兩邊同時(shí)乘一1,

即X<-32.

【解析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式

子，不等號(hào)的方向不變，求解即可；

（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等

號(hào)的方向不變，求解即可；

（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，求解即可.

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：?A=?C=45°,

?AB^BC=3,NB=180°-45°-45°=90°,

.?.AC=y∕AB2+BC2=√62+62=6√2.

【解析】由等腰三角形的判定可得AB=BC=3,由三角形的內(nèi)角和定理可求解48=90。，再利

用勾股定理計(jì)算可求解.

本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，證明AABC是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】4E兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等NE等角對(duì)等邊等邊對(duì)等角

【解析】解：CE//AD,

?BAD=NE（兩直線平行，同位角相等），

?CAD=∕4CE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

乙BAD=Z.CAD,

.?./.ACE=4以等量代換），

.?.4E=AC（等角對(duì)等邊），

AB—AE,

.?.AB=AC（等量代換），

.?.ΛABC=乙4CB（等邊對(duì)等角），

故答案為：4E;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；4E；等角對(duì)等邊；等邊對(duì)等角.

先利用平行線的性質(zhì)可得：?BAD=?E,?CAD=?ACE,從而利用等量代換可得N4CE=NE,

然后利用等角對(duì)等邊可得4E=AC,從而可得AB=AC,最后利用等邊對(duì)等角即可解答.

本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，以及等腰三角形

的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】證明：?.?DE1。4于點(diǎn)E,DF1OB于點(diǎn)F,

?Z.DE0=乙DFo=90°,

在RtAEOO與RtAFOO中，

(0E=OF

IOD=OD'

.?.Rt?EOD三Rt△FOD(HLy),

?E0D=Z.F0D,

即OC是乙4。B的平分線.

【解析】根據(jù)垂直的定義和"L證明RtAEOD與RtZiFOD全等，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)解答

即可.

此題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明RtΔEoD與RtΔ尸00全等解答.

19.【答案】解：(1)畫出角平分線；(2)作出垂直平分線.

A

交點(diǎn)P即滿足條件.

【解析】畫出兩條公路夾角的平分線和C、。兩村之間線段的垂直平分線，交點(diǎn)即是所求.

此題主要考查角平分線、垂直平分線的作法在實(shí)際中的應(yīng)用.

20.【答案】解：(1)設(shè)購買甲型設(shè)備X臺(tái)，則購買乙型設(shè)備(15-X)臺(tái)，

依題意得：450%+600(15-x)≤7200.

(2)設(shè)購買甲型設(shè)備X臺(tái)，則購買乙型設(shè)備(15-x)臺(tái)，

依題意得:IOOx+150(15-X)>1600.

【解析】（1）設(shè)購買甲型設(shè)備X臺(tái)，則購買乙型設(shè)備（15-乃臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合購買

該批設(shè)備的資金不超過7200元，即可得出關(guān)于X的一元一次不等式即可；

（2）設(shè)購買甲型設(shè)備y臺(tái)，則購買乙型設(shè)備（15-刃臺(tái),根據(jù)要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，

即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解.

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的

關(guān)鍵.

21.【答案】證明：連接AE,

?ACB=66o,?DAC=24°,

.?./.ADC=180o-/.DAC-/.ACB=180°-24°-66°=90°,

?AD1EC,

點(diǎn)。為CE的中點(diǎn)，

???DE=DC,

.??4。是線段CE的垂直平分線，

：■AE=AC,

???EF垂直平分A8,

???AE=BE,

???BE=AC.

【解析】連接AE,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到乙4DC=90。，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DE=

DC,AE=BE,等量代換證明結(jié)論.

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相

等是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：如圖，作于”,

???CD=CE,CH1DE,

DF

.?.DH=HE=tγ=3,

在RtAOCH中，OC=14,ZO=60",

.?.Z.OCH=30",

?OH=?θf=7,

：.OD=OH-DH=7-3=4.

【解析】作CH?LOB于H,利用等腰三角形的性質(zhì)可求解DH="E=3,再利用含30。角的直角三

角形的性質(zhì)求出OH即可.

本題主要考查含30。角的直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助

線，構(gòu)造直角三角形解決問題.

23.【答案】解：8AB//CD,

：./.BAD+?ADC=180°,

...力M平分NBA。，力仞平分NAoC,

.?.2?MAD+2?ADM=180",

.?.?MAD+?ADM=90°,

.?.?AMD=90°,

即AM10M；

(2)作NM14。交AD于N,

???ZB=90°,AB//CD,

：.BM1AB,CM1CD,

???4M平分NBaD,OM平分NADC,

.?.BM=MN,MN=CM,

.?.BM=CM,

即M為BC的中點(diǎn).

【解析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距

離相等是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到4BAD+?ADC=180°,根據(jù)角平分線的定義得到4MAC+Z-ADM=

90。，根據(jù)垂直的定義得到答案；

(2)作NM1AD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到8M=MN,MN=CM,等量代換得到答案.

24.【答案】⑴解：???△4BC是等邊三角形，

???Z-B=60°,

???DE//AB,

?乙B—?EDC=60°,

VDELEF,

???乙DEF=90°,

???(F=90°-60°=30°.

(2)證明：???△48C是等邊三角形，

???乙B=Z-C—60°,

VDEIlAB,

?(B=Z-EDC=60°,

???乙EDC=Z.ECD=乙DEC=60°,

??.△DEC是等邊三角形，

?CE=CD,

???乙ECD=ZF+?CEF,ZF=30°,

??.?CEF=Z.F=30°,

???EC=CF,

?CD=CF.

【解析】(1)利用平行線的性質(zhì)求出4EDC,再利用三角形的內(nèi)角和定理解決問題即可.

(2)想辦法證明EC=CD,EC=CF即可解決問題.

本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)

鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

25.【答案】解：(1)①?"ι是AB邊的垂直平分線，

：,DA=DB,

?.72是AC邊的垂直平分線，

???EA=EC,

BC—BD+DE+EC=DA+DE+EA—8cm；

②?“1