一元一次方程-市賽一等獎(jiǎng)

31從算式到方程第三章一元一次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)311一元一次方程你有哪些方法解決這道經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)題？溫故知新小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，你能判斷出下列各式哪些是方程嗎？123456

√×√×√×含有未知數(shù)的等式叫做方程一輛快車和一輛慢車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70m/h，慢車的行駛速度是60m/h，快車比慢車早1h經(jīng)過(guò)B地，A，B兩地間的路程是多少？講授新課方程及一元一次方程的概念一合作探究1h60m/h70m/h比較：列算式和列方程從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,只能用已知數(shù)對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題,列算式比較困難列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問(wèn)題比較方便觀察下列方程，它們有什么共同點(diǎn)？70y=60（y1）70（-1）=60觀察與思考問(wèn)題1每個(gè)方程中，各含有幾個(gè)未知數(shù)？問(wèn)題2說(shuō)一說(shuō)每個(gè)方程中未知數(shù)的次數(shù)問(wèn)題3等號(hào)兩邊的式子有什么共同點(diǎn)？1個(gè)1次都是整式知識(shí)要點(diǎn)這樣的方程叫做一元一次方程等號(hào)兩邊都是整式，（一次）只含有一個(gè)未知數(shù),（一元）未知數(shù)的次數(shù)都是1,一元一次方程下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）√√練一練例1若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則

n的值為

.

【變式題】加了限制條件，需進(jìn)行取舍方程是關(guān)于x的一元一次方程，則

m=

.2或－21典例精析注：一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個(gè)條件：①未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0例2根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：1用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm等量關(guān)系：正方形邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)，列方程：

列方程二典例精析2一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？解：設(shè)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h等量關(guān)系：已用時(shí)間再用時(shí)間=檢修時(shí)間，列方程：3某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為，那么女生人數(shù)為，男生人數(shù)為1－052等量關(guān)系：女生人數(shù)－男生人數(shù)=80，列方程：－1－052=80分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法請(qǐng)同學(xué)們思考：1怎樣將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題？2列方程的依據(jù)是什么？設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系實(shí)際問(wèn)題方程的解三對(duì)于方程4=24，容易知道=6可以使等式成立，對(duì)于方程17015=245，你知道等于什么時(shí)，等式成立嗎？我們來(lái)試一試

x１２3４５６……我們知道當(dāng)=5時(shí)，17015的值是245，所以方程17015=245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5．18520021523024526017015思考使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解求方程解的過(guò)程叫做解方程

x=420是方程的解嗎?

知識(shí)要點(diǎn)方程的解練一練檢驗(yàn)=3是不是方程2－3=5－15的解解：把=3分別代入方程的左邊和右邊，得當(dāng)x=4，5，6時(shí)呢?左邊＝2×3－3=3，右邊＝5×3－15=0∵左邊≠右邊，∴=3不是方程的解1將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，2將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，3若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：方法歸納課堂小結(jié)1一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程2方程的解：解方程就是求出使方程中等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解當(dāng)堂練習(xí)1.x=1是下列哪個(gè)方程的解（）A.

B.C.

D.B2下列方程：；；；；

其中是方程的是，是一元一次方程的是．填序號(hào)①②③④⑤②③3根據(jù)下列問(wèn)題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出其是不是一元一次方程（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：設(shè)沿跑道跑周400=3000，是一元一次方程（2）甲種鉛筆每支03元，乙種鉛筆每支06元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設(shè)甲種鉛