三角形全等的判定ASAAAS

1223三角形全等的判定ASA,AAS01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)1我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪幾種判定兩個(gè)三角形全等的方法？三角三邊兩邊一角兩角一邊邊邊邊SSS邊角邊SAS×？01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)2如圖，一張三角形硬紙板不小心被撕壞了，你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新硬紙板？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？能出現(xiàn)其它的樣子嗎？被撕壞了的硬紙板確定了哪些量？由此，我們能得出怎樣的結(jié)論呢？02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)在△ABC和△A′B′C′中，“角邊角”判定方法文字語(yǔ)言：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”．幾何語(yǔ)言：∠A＝∠A′AB＝A′B′∠B＝∠B′∴△ABC≌△A′B′C′ASA03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例1如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店配一塊與原來(lái)完全相同的玻璃，最省事的方法是A．帶1和2去B．只帶2去C．只帶3去D．都帶去C03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練1如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中一定和△ABC全等的圖形是

A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙D．乙C03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例2如圖，∠1=∠2，CA平分∠BCD求證：AB=AD03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練2如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C求證：AD=AEAC=AB∠C=∠B分析：證明了△ACD≌△ABE，就可以得出AD=AE∠A=∠A證明：在△ACD和△ABE中，∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)一方面，ASA已知的是兩角和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等另一方面，由三角形內(nèi)角和定理可知，當(dāng)∠A或∠A'、∠B或∠B'確定了，則∠C或∠C'也確定了那么文字語(yǔ)言：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”．02問(wèn)題導(dǎo)探01情境導(dǎo)入03典例導(dǎo)練04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)在△ABC和△A′B′C′中，“角角邊”判定方法幾何語(yǔ)言：∠A＝∠A′AB＝A′B′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′AAS03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例3如圖，能夠判定全等的兩個(gè)三角形是

A．①和②B．②和④C．①和③D．③和④D03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練3-1如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BDD03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練3-2如圖，已知∠B＝∠DEF，AB＝DE，要判斷△ABC≌△DEF，1若以“ASA”為依據(jù)，還需添加的條件為________________；2若以“AAS”為依據(jù)，還需添加的條件為___________________________．∠A＝∠D∠ACB＝∠F或AC∥DFBD=CE03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例4如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD＝CE求證：BE＝CD∠1=∠2分析：證明了△ABD≌△ACE，則AB=AC、AD=AE，那么∠A=∠A證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB∴∠1=∠2=90°12在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AB=AC、AD=AE∴AC－AD=AB－AE即CD=BE03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)練4如圖，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF求證：①∠FAN＝∠EAM；②EM＝FN；③△ACN≌△ABM03典例導(dǎo)練01情境導(dǎo)入02問(wèn)題導(dǎo)探04小結(jié)導(dǎo)構(gòu)例5如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線EF，AM⊥EF于點(diǎn)M，BN⊥EF于點(diǎn)N1求證MN＝AM＋BN2如圖②，若過(guò)點(diǎn)C作直線EF與線段AB相交，AM⊥EF于點(diǎn)M，BN⊥EF于點(diǎn)