2023年安徽省全椒縣中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年中考第三次模擬考試

數(shù)學(xué)

（試題卷）

注意事項(xiàng)：

1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.

2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁.

3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選

項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

1.一2023的倒數(shù)是（）.

2.2022年，我國全年外貿(mào)規(guī)模再創(chuàng)歷史新高.貨物進(jìn)出口突破了40萬億元大關(guān)，達(dá)到42.07萬億元，增長

7.7%.數(shù)據(jù)“42.07萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.42.07×IO'2B.4.207×IO13C.4.207×IO12D.0.4207×IO14

3.下列計(jì)算結(jié)果為的是（）.

A.-（加）-B.[-abi）3C.-（a/）'D.-（ɑb）

4.一張水平放置的桌子上擺放著若干個(gè)碟子，其三視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子的個(gè)數(shù)為

（）.

IθΛ

主視圖左視圖

??

◎

俯視圖

A.12B.14C.16D.18

5.已知一元二次方程以2-χ+2=0有實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍是（）.

A.a≤-B.Q≤'且αwθ

88

C.ci≤—D.a≤—且。W0

84

6.班長邀請A,B,C,。四位同學(xué)參加圓桌會(huì)議.如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學(xué)隨機(jī)坐在①②③④

四個(gè)座位，則A,8兩位同學(xué)座位相鄰的概率是（）.

(D

②

I,⑤班長

④

11Cl2

A.-B.-C.-D.一

4323

7.如圖是以。為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點(diǎn)C在O上.將該紙片沿直線CO對折，點(diǎn)B落在《0

上的點(diǎn)。處（不與點(diǎn)A重合），連接Cβ,CD,AD.設(shè)CD與直徑AB交于點(diǎn)E,若AD=ED,則NB

的度數(shù)為（）.

B.30°C.36oD.44°

8.如圖，在RtZVlBC中，NAcB=90°,通過尺規(guī)作圖得到的直線MN分別交AB,AC于。，E.連接

A.2B.3C.√5D.√6

9.已知一次函數(shù)>=乃x+（α+c）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一1,0）,且當(dāng)尤=1時(shí)，y〉0.則下列結(jié)論正確的是

（）.

A.a,C都為正，且〃-ac≥0B.a,C都為正，且〃一αc>O

C.a,C至少有一-項(xiàng)為正，且）2-αc≥0D.a,C至少有一項(xiàng)為正，且從一。00

10.如圖，Z?A8C中，NC=90°,AC=2,BC=I,頂點(diǎn)A,C分別在X軸、y軸的正半軸上滑動(dòng)，則

點(diǎn)B到原點(diǎn)。的最大距離是（）.

A.√2B.夜+1C.邪ID.√2+2

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

11.已知關(guān)于X的方程2x—3A=6—X的解為負(fù)數(shù)，則％的取值范圍是.

12.因式分解：ax2-ay2=.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，點(diǎn)A(0,4),8(3,4),將AABO向右平移到△(7￡>￡的位置，A的

k

對應(yīng)點(diǎn)是C,。的對應(yīng)點(diǎn)是E,函數(shù)y=-(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和￡)E的中點(diǎn)凡則k的值為

14.四邊形ABCo是邊長為4的正方形，點(diǎn)E在邊A。所在的直線上，連接CE,以CE為邊，作正方形

CEFG(點(diǎn)D,F在直線CE的同側(cè))，連接3戶.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，BF=；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段Ar)上時(shí)，AE=I,則Bb=

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.計(jì)算：(π-2)°-我+〔3—0∣+6sin450.

16.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系Xoy,Z?ABC的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格的交

(1)畫出AABC關(guān)于點(diǎn)8中心對稱的AOBE(點(diǎn)A,C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)。，E)；

（2）將AABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)（4,0）處.

①請畫出平移后的AA∣gC∣（點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)4,Bl,C1）；

②若點(diǎn)尸（α,b）為AABC內(nèi)一點(diǎn)，則平移后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（用含a,6的代數(shù)式表

示）.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.某社團(tuán)在課余時(shí)間用無人機(jī)為學(xué)校航拍宣傳片，如圖所示的A-8-C為無人機(jī)某次空中飛行軌跡，D

為BC延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)4,B,C,。在同一平面內(nèi)，NB=30°,NACZ）=78.3°.若AC=80米，求

AB的長.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin78.3°≈0.98,sin48.3o≈0.75,cos48.3o≈0.67,

x^≈1.73）

第1個(gè)等式：丁—1—2=1；

321

第2個(gè)等式：--2-2=-!-；

22

421

第3個(gè)等式：—-3-2=-!-；

33

521

第4個(gè)等式：--4-2=-

44i

g人"62UCl

第5個(gè)等式：y-5-2=-；

按照以上規(guī)律，解決下列問題.

（1）寫出第6個(gè)等式：；

（2）寫出你猜想的第〃個(gè)等式（用含〃的式子表示），并驗(yàn)證其正確性.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.某校為了豐富學(xué)生的課余生活，決定購買一定數(shù)量的乒乓球拍和羽毛球拍.某商店的乒乓球拍和羽毛球

拍的銷售方案如下表所示：

不足30副30副及以上

乒乓球拍按標(biāo)價(jià)出售每副優(yōu)惠5元

羽毛球拍按標(biāo)價(jià)出售按標(biāo)價(jià)的8折出售

已知購買10副乒乓球拍和10副羽毛球拍需要1000元，購買15副乒乓球拍和5副羽毛球拍需要900元.若

張老師購買40副乒乓球拍，50副羽毛球拍，則需花費(fèi)多少元？

20.如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)C是JO上一點(diǎn)，連接AC,8C,點(diǎn)。在84的延長線上，

ZDCA=ZABC,BElDC,交OC的延長線于點(diǎn)E.

∩ΛI(xiàn)

（2）若絲=±,BE=4,求△%>E的面積.

OD3

六、（本題滿分12分）

21.在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測

試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，分別繪制成如圖1、圖2所示的不完整的頻數(shù)直方圖（從左到右依次為第一小組

到第六小組，每小組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為；

（2）將圖1補(bǔ)充完整：

（3）求第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)；

（4）若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估

計(jì)該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù).

七、（本題滿分12分）

22.某菜場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，提供如下信息.

①統(tǒng)計(jì)售價(jià)與需求量的數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)（圖1）,發(fā)現(xiàn)該蔬菜需求量姝求。）關(guān)于售價(jià)X（元∕kg）的函數(shù)圖象

可以看成拋物線的一部分，其表達(dá)式為y需求=0χ2+c,部分對應(yīng)值如下表：

售價(jià)x/（元…2.533.54???

∕kg)

需求量3?求〃???7.757.26.555.8???

②該蔬菜供給量y供給（。關(guān)于售價(jià)X（元∕kg）的函數(shù)表達(dá)式為y供給=x-l,函數(shù)圖象如圖1.

③1?7月份該蔬菜售價(jià)Λ?價(jià)（元/kg）、成本X成本（元∕kg）關(guān)于月份r的函數(shù)表達(dá)式分別為％價(jià)=；『+2,

1Q

》成木=上產(chǎn)一±，+3,函數(shù)圖象如圖2.

0∣∣-3y4”(ΛΛg)

圖I

請解答下列問題：

（1）求a,c的值；

（2）根據(jù)圖2,IW個(gè)月出售這種蔬菜每千克獲利最大？并說明理由；

（3）求該蔬菜供給量與需求量相等時(shí)的售價(jià)，以及按此價(jià)格出售獲得的總利潤.

八、（本題滿分14分）

23.在RtAABC中，NACB=90。，AO平分NCAB交BC于點(diǎn)O,BE平分NΛBC交AC于點(diǎn)E,

(2)連接CT7,如圖2.

①求證：ZSAEFS∕?AFC；

②若EF=2√Σ,4尸=8,求AC的長.

2023年中考第三次模擬考試

數(shù)學(xué)參考答案

一、（每小題4分，滿分40分）

1.D2,B3.C4.A5.B6.C7.C8.D9.C10.B

二、（每小題5分，滿分20分）

11.x<-212.Q（X+y）（x-y）13.614.（1）4?。?）-774

三、（每小題8分，滿分16分）

15.解：原式=1-2√Σ+3—√Σ+6x也=4.（8分）

2

16.解：（1）如圖（3分）

（2）①如圖（6分）②（α+l,b-3）（8分）

四、（每小題8分，滿分16分）

17.解：作CELAB,垂足為E.

?.?ZACO=78.3。，/8=30。，

CP&p

ΛZA=48.3o,sinA=—,CoSA=當(dāng)

ACAC

ΛCE=AC?sin48.3o≈60,AE=AC?cos48.3°=53.6.（4分）

?.?ZB=30°,ΛtanB=—,：.SE=√3CE≈103.8,

BE

：.AB=AE+BE≈?51.答：AB的長為157米.（8分）

721

18.解：（1）——6-2=—（3分）

66

2

（∕ι+l）1八

（2）-----------n-2=-（6分）

nn

…口+o^+2π+l?（/1+2）n2+2n+?-n2-2n1.

證明：左=----------------------------------=一=右

nnn---n

：左邊=右邊，二等式成立.（8分）

五、（每小題10分，滿分20分）

19.解：設(shè)每副乒乓球拍標(biāo)價(jià)X元，每副羽毛球拍標(biāo)價(jià)y元,

10x+IOy=1000X=40

解得《，（5分）

115x+5y=900y=60

40x（40—5）+50x60x0.8=3800（元）.（10分）

答：40副乒乓球拍，50副羽毛球拍共需花費(fèi)3800元.

20.（1）證明：連接。C.

:AB是,：O的直徑，.?.ZACO+ZOCB=90°.

?/OB=OC,ΛZOCB=ZOBC.

VZDCA=ZABC,NDCA=NOCB,

：.ZDCA+ZACO=90°,：.DClOC,

.??QC為OO的切線.（5分）

∩ΛI(xiàn)

（2）W：V-=-5-,設(shè)Q4=r,,0Z）=3r.

OD3

VOC±DE,BELDE,：.OC//BE,

.OCDOr3r.C

??---=----,-=—,??廠=3,

BEDB44r

.?.6。=4r=12,DE=√122-42=8√2,

?*?ARDF=-DE?BE=—×8>^×4=16>∕2.（10分）

六、（本題滿分12分）

21.解：⑴50（3分）

（2）50-4-10-16-6-4=10,如圖所示.（6分）

“（人?）

90IIOIX>150170190■?大S

(3)360o×-=43.2°(9分)

50

10+6+4

(4)1200×=480,

50

.?.估計(jì)該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)為480人.（12分）

七、（本題滿分12分）

X=3X=42

22.解：（1）把《),,=58代入>需求^aχ+c

y=7.2

9α+c=7.2

，解得-S?（4分）

16α+c=5.8

c=9

（2）設(shè)這種蔬菜的利潤為W元∕kg,則有

w=X供給_X成本=}+2一（；產(chǎn)-2+3），

W=--t2+2t-l=--（t-4]2+3

44v7

?.?-L<0,l≤f≤7,，當(dāng)f=4時(shí)，W有最大值為3,

4

.?.4月份出售這種蔬菜每千克獲利最大.（8分）

（3）由y供給=y需求得X—1=—